2023届北京市平谷区名校数学七上期末质量检测试题含解析

1、2022-2023学年七上数学期末模拟试卷注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角条形码粘贴处。2作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷

2、和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1下列事件为必然事件的是（ ）A任意买一张电影票，座位号是偶数B打开电视机，CCTV第一套节目正在播放天气预报C从一个只装有红色小球的不透明袋中，任意摸出一球是红球D经过某一有交通信号灯的路口，恰好遇到红灯2某土建工程共需动用15台挖运机械，每台机械每小时能挖土或者运土，为了使挖出的土能及时运走，安排台机械运土则应满足的方程是（ ）ABCD3已知甲盒中有糖果颗，乙盒中有糖果颗，为了使甲盒糖果数是乙盒的倍，需要从甲盒中拿出糖果放入乙盒中，设从甲盒中拿出糖果颗放入乙盒中，则可列方程为（ ）ABCD4如图，AD是BAC的平分线，EFAC交AB于点E

3、，交AD于点F，若130，则AEF的度数为（）A60B120C140D1505下列方程变形错误的是（ ）A变形为B 变形为C变形为D变形为6下列智能手机的功能图标中，不是轴对称图形的是（ ）ABCD7如图，AB=DB，1=2，请问添加下面哪个条件不能判断ABCDBE的是（）ABC=BEBA=DCACB=DEBDAC=DE8如果以x3为方程的解构造一个一元一次方程，那么下列方程中不满足要求的是（）Ax+30Bx912C2x+33D9下列各式是完全平方式的是（ ）ABCD10如图,在正方形ABCD中,E为DC边上一点,沿线段BE对折后，若ABF 比 EBF大15,则EBC的度数是（ ）A15度B2

4、0度C25度D30度二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11某中学七（2）班学生去劳动实践基地开展实践劳动，在劳动前需要分成x组，若每组11人，则余下一人，若每组12人，则有一组少4人，若每组分配7人，则该班可分成_组12现规定一种运算：a*ba2+abb，则3*（2）_13若|x-|+（y+2）2=0，则（xy）2019的值为_14_15若2x2ay7与3x2yb+2是同类项，那么ab=_16如果小明向东走6米，记作+6米，则他向西走4米记作_三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17（8分）已知数轴上，点O为原点，点A表示的数为10，动点B、C在数轴上移动，且总保持BC

5、3（点C在点B右侧），设点B表示的数为m（1）如图1，若B为OA中点，则AC ，点C表示的数是 ；（2）若B、C都在线段OA上，且AC2OB，求此时m的值；（3）当线段BC沿射线AO方向移动时，若存在ACOBAB，求满足条件的m值18（8分）某学校在一次环保知识宣传活动中,需要印刷若干份调查问卷印刷厂有甲、乙两种收费方式：甲种方式收制版费6元,每一份收印刷费0.1元；乙种方式不收制版费,每印一份收印刷费0.12元设共印调查问卷份：(1)按甲种方式应收费多少元,按乙种方式应收费多少元(用含的代数式表示)；(2)若共需印刷500份调查问卷,通过计算说明选用哪种方式合算?(3)印刷多少份调查问卷时,

6、甲、乙两种方式收费一样多?19（8分）列方程解应用题修一条公路，甲队单独修需要10天完成，乙队单独修需要12天完成，丙队单独修需要15天完成现在先由甲队修2.5天，再由乙队接着修，最后还剩下一段路，由三队合修2天才完成任务求乙队在整个修路工程中工作的天数20（8分）如图，在平面直角坐标系中，直线AB与x轴、y轴分别交于点A(3，0)、B(0，4)，点D在y轴的负半轴上，若将DAB沿直线AD折叠，点B恰好落在x轴正半轴上的点C处（1）求直线AB的表达式；（2）求点C和点D的坐标；（3）y轴的正半轴上是否存在一点P，使得SPABSOCD？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由21（8分）已知

7、两点在数轴上从各自位置同时向左右匀速运动(规定向右为正)时间位置0秒3秒6秒在数轴上对应的数6-3在数轴上对应的数28 (1)请你将上面表格补充完整；(2)点、点运动过程中是否会相遇，如果能相遇，请求出相遇的时间(3)点、点两点间的距离能否为5个单位长度？若能，请求出它们运动的时间22（10分）计算与化简：（1）计算：； （2）计算：；（3）先化简，再求值：，其中23（10分）观察下列各式；（1）你发现的规律是： （用正整数表示规律）（2）应用规律计算： 24（12分）如图所示，A、B、C三棵树在同一直线上,量得树A与树B的距离为4m，树B与树C的距离为3m，小亮正好在A、C两树的正中间O处，

8、请你计算一下小亮距离树B多远?参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、C【分析】必然事件就是一定发生的事件，依据定义即可作出判断【详解】解： A、任意买一张电影票，座位号是偶数是随机事件，选项错误；B、打开电视机，CCTV第一套节目正在播放天气预报是随机事件，选项错误；C、从一个只装有红色小球的袋中，任意摸出一球是红球是必然事件，选项正确；D、经过某一有交通信号灯的路口，恰好遇到红灯是随机事件，选项错误故选：C【点睛】本题考查了必然事件的定义，必然事件指在一定条件下一定发生的事件2、A【分析】设安排台机械运土，则台机械挖土，根据挖土量等于运土量列出方程【详解】解：设安排台机械运土，则台机

9、械挖土，列式：故选：A【点睛】本题考查一元一次方程的应用，解题的关键是找到题目中的等量关系列方程3、C【分析】设从甲盒中拿出糖果颗放入乙盒中，则甲盒中现有(259-x)颗糖果，乙盒中现有(53+x)颗糖果，根据甲盒糖果数是乙盒的倍列方程即可【详解】解：设从甲盒中拿出糖果颗放入乙盒中，则甲盒中现在有(259-x)颗糖果，乙盒中现有(53+x)颗糖果，根据题意得，故选：C【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是设出未知数，根据等量关系得出方程4、B【分析】根据两直线平行，同位角相等可得CAD=1，再根据角平分线的定义可得BAC=2CAD，然后根据两直线平行，同旁内角互补可得AEF的度数【

10、详解】解：EFAC，CAD130，AF是BAC的平分线，BAC2CAD23060，EFAC，AEF180BAC120故选B【点睛】本题考查了平行线的性质，角平分线的定义，是基础题，熟记性质是解题的关键5、C【分析】根据等式的性质进行变形可知各项是否正确【详解】A. 变形为，正确；B. 变形为，正确；C. 变形为，错误；D. 变形为，正确；故答案为：C【点睛】本题考查了等式的变形，掌握等式的性质以及变形法则是解题的关键6、A【分析】根据轴对称图形的概念：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴进行分析即可【详解】解：A、不是轴对称图形，故

11、此选项符合题意；B、是轴对称图形，故此选项不符合题意；C、是轴对称图形，故此选项不符合题意；D、是轴对称图形，故此选项不符合题意；故选：A【点睛】本题考查了轴对称图形的识别，解题的关键是熟记轴对称图形的概念7、D【分析】本题要判定ABCDBE，已知AB=DB，1=2，具备了一组边一个角对应相等，对选项一一分析，选出正确答案【详解】解：A、添加BC=BE，可根据SAS判定ABCDBE，故正确；B、添加ACB=DEB，可根据ASA判定ABCDBE，故正确C、添加A=D，可根据ASA判定ABCDBE，故正确；D、添加AC=DE，SSA不能判定ABCDBE，故错误；故选D【点睛】本题考查三角形全等的判

12、定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、SSA、HL注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角8、D【分析】可以求出每个方程的解，再进行判断；也可以把x3代入每个方程，看看是否左右两边相等【详解】解：A、方程x+30的解是x3，故本选项不符合题意；B、方程x912的解是x3，故本选项不符合题意；C、方程2x+33的解是x3，故本选项不符合题意；D、方程1的解是x3，故本选项符合题意；故选：D【点睛】考查了一元一次方程的解和解一元一次方程，能熟记一元一次方程的解的定义是解此题的关键9、A【分析】根据

13、完全平方公式的公式结构对各选项分析判断后利用排除法求解【详解】A、，故本选项正确；B、应为，故本选项错误；C、应为，故本选项错误；D、应为，故本选项错误故选：A【点睛】本题是完全平方公式的应用，两数的平方和，再加上或减去它们积的2倍，就构成了一个完全平方式，熟记公式结构是解题的关键10、C【分析】根据折叠角相等和正方形各内角为直角的性质即可求得EBF的度数【详解】解：FBE是CBE折叠形成，FBE=CBE，ABF-EBF=15，ABF+EBF+CBE=90，EBF=EBC= 25，故选C【点睛】本题考查了折叠的性质，考查了正方形各内角为直角的性质，本题中求得FBE=CBE是解题的关键二、填空题

14、(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、1【分析】根据人数相等列出方程，求出方程的解得到x的值，确定出总人数，即可确定出所求【详解】解：根据题意得：11x+112x4，解得：x5，11x+155+156，5671，该班可分成1组，故答案为：1【点睛】此题考查了一元一次方程方程的应用，以及列代数式，弄清题意是解本题的关键12、1【分析】根据题中的新定义将所求式子化为普通运算,计算即可得到结果【详解】解:根据题意得,3*（2）32+3（2）（2）96+21故答案为：1【点睛】本题主要考查了有理数的混合运算,属于新定义题型,熟练掌握新定义是解本题的关键13、-1【解析】根据非负数的性质列出算

15、式，求出x、y的值，计算即可【详解】|x-|+(y+2)2=0，x-=0，y+2=0，x=，y=-2，(xy)2019=(-1)2019=-1，故答案为-1.【点睛】本题考查的是非负数的性质，掌握当几个非负数相加和为0时，则其中的每一项都必须等于0是解题的关键14、1【分析】根据数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值的定义求解【详解】解：在数轴上，点1到原点的距离是1，所以，故答案为：1【点睛】本题考查绝对值的概念15、-4【分析】由同类项的定义，即相同字母的指数相同，可得到关于a，b的方程组，解方程组即可【详解】解： 2x2ay7与3x2yb+2是同类项， 故答案为：【点睛】本题考查的是

16、同类项的概念，掌握概念，利用概念列方程组是解题的关键16、-4米【分析】先弄清题意，根据相反意义的量的含义得出即可【详解】向东走6米记作+6米，向西走4米记作-4米，故答案为：-4米【点睛】本题主要考查了正数和负数的意义，能理解题意是解答此题的关键三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）2， 8；（2）m；（3）满足条件的m值为或1【分析】（1）根据AC=ABBC，只要求出AB即可解决问题；（2）根据AC=2OB计算即可；（2）分两种情形讨论，根据题意列出方程计算即可得出答案【详解】解：（1）B为OA中点，BO=BA，OA=10，AB=OA=5，AC=ABBC=53=2，点C表示

17、的数是8，故答案为：2；8；（2）AC=2OB，BC=3，OA=10，BO=(103)= 此时m=；（3）当点B在O右边时，(10m3)m=(10m)，解得m=；当点B在O左边时，(10m3)+m=(10m)，解得m=1综上所述，满足条件的m值为或1【点睛】本题考查了实数与数轴、线段中点的性质、线段的和差计算，解题的关键是理解题意列出算式或者方程，同时要注意用分类讨论的思想思考问题18、（1）按甲种方式印刷x份需（0.1x+6）元，按乙种方式印刷x份需0.12x元；（2）甲种方式合算；（3）300份时价格相同.【分析】（1）根据题意可列甲种方式收费（0.1x+6）元，乙种方式收费0.12x元；

18、（2）分别计算出甲乙两种方式的收费钱数，再作比较;（3）令（0.1x+6）=0.12x，解出x即可.【详解】解：（1）按甲种方式印刷x份需（0.1x+6）元，按乙种方式印刷x份需0.12x元；（2）x=500时，甲种方式收费：0.1+6=56元，乙种方式收费：0.12=60元，故甲种方式合算；（3）令（0.1x+6）=0.12x，解得x=300，即印300份时价格相同.【点睛】此题主要考察列一元一次方程解实际问题.19、5天【分析】利用总工作量为1，进而表示出甲、乙、丙每天完成的总工作量，进而根据工程的维修方式得出等式求出即可【详解】解：设乙队在整个修路工程中工作了天，根据题意，得解得答：乙队

19、在整个修路工程中工作5天【点睛】此题主要考查了一元一次方程的应用，利用总工作量为1得出等式是解题关键20、（1）yx+4；（2）C(8，0)，D(0，-6)；（3）存在，P(0，8)【分析】（1）将点A、B的坐标代入一次函数表达式：ykx+b，即可求解；（2）由题意得：ADAB5，故点D（8，0），设点C的坐标为：（0，m），而CDBC，即4m，再解答即可；（3）设点P（0，n），SOCD686，SABPBPxA|4m|36，即可求解【详解】解：（1）设直线AB的表达式为：ykx+b将点A、B的坐标代入一次函数表达式：ykx+b得：，解得：，故直线AB的表达式为：yx+4；（2）AB=由折叠可

20、得：ACAB5，故点C（8，0），设点D的坐标为：（0，m），而CDBC，即4m，解得：m6，故点D（0，6）；（3）设点P（0，n），SOCD686，SABPBPxA|4n|36，解得：n8或0，又点P在y轴的正半轴，n=8，故P（0，8）【点睛】本题主要考查的是一次函数的综合应用，解答本题主要应用了翻折的性质、勾股定理、待定系数法求函数解析式、三角形的面积公式，依据勾股定理列出关于x的方程是解题的关键21、（1）-12；-4；（2）能相遇；2秒；（3）能，第1秒或第3秒【分析】（1）由题意根据两点之间的距离，并根据向左右匀速运动从而可填写表格；（2）由题意直接根据相遇的路程和时间的关系，求解即可；（3）根据相遇前后两种情况分别列式求解它们运动的时间即可【详解】解：（1）因为点A、B都是匀速运动，所以点A或点B在0秒、3秒和6秒时间段内的距离是相等的，在数轴上的运动速度为个单位长度/每秒；所以6秒时，在数轴上对应的数为：；在数轴上的运动速度为个单位长度/每秒；所以0秒时，在数轴上对应的数为：；故答案是：-12；-4；（2）能相遇，理由如下：A的运动速度是3个单位每秒，B的运动速度是2个单位每秒，AB=10，根据题意可得：10（3+2）=2（秒），答：能在第2秒时相遇；（3）第一种：A、B相遇前相距5个单位（10-5）（2