2023届山东省济南市平阴县数学七上期末统考模拟试题含解析

1、2022-2023学年七上数学期末模拟试卷考生须知：1全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题(每小题3分,共30分)1下列方程变形中，正确的是（ ）A方程去分母，得B方程去括号，得C方程移项，得D方程系数化为1，得2小红同学将自己5月份的各项消费情况制作成扇形统计图(如图)，从图中可看出（ ）A各项消费金额占消费总金额的百分比B各项消费的金额C消费

2、的总金额D各项消费金额的增减变化情况3-6的绝对值的倒数等于( )A6BCD64按如图所示的运算程序，能使输出的结果为-4的是（ ）A，B，C，D，5中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作，根据规划，“一带一路”地区覆盖总人口约为4400000000人，这个数用科学记数法表示为（）A44108B4.4109C4.4108D4.4101066的绝对值是（ ）A-6B6C- D7观察图形，并阅读相关的文字：那么8条直线相交，最多可形成交点的个数是（ ）A21B28C36D458下列四个数中，最小的数是（ ）A2B2C0D9当时钟指向下午点整时，时钟的时针与分针的夹角为（ ）ABC

3、D10下列各图中,可以是一个正方体的平面展开图的是( )ABCD二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11已知多项式kx2+4xx25是关于x的一次多项式，则k=_12已知x=5是方程ax7=20+2a的解，则a=_13如果，那么的值等于_14如图，某单位要在河岸上建一个水泵房引水到处，他们的做法是：过点作于点，将水泵房建在了处这样做最节省水管长度，其数学道理是_15若与是同一个数的两个平方根，则这个数是_16已知，则它的余角等于_三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17（8分）如图，某建筑物立柱AB6m，底座BD与中段CD的比为2：3，中段CD是上沿AC的3倍求AC，CD

4、，BD的长18（8分）如图，以点O为端点按顺时针方向依次作射线OA、OB、OC、OD.（1）若AOC、BOD都是直角，BOC60，求AOB和DOC的度数.（2）若BOD100，AOC110，且AODBOC+70，求COD的度数.（3）若AOCBOD，当为多少度时，AOD和BOC互余？并说明理由.19（8分）图是一个三角形，分别连接这个三角形三边的中点得到图，再分别连接图中间的小三角形三边的中点，得到图（1）图有_个三角形；图有_个三角形；（2）按上面的方法继续下去，第10个图有_个三角形，第个图形中有_个三角形（用含的代数式表示）20（8分）先化简，再求值，其中，21（8分）整理一批图书，由一

5、个人做要40小时完成现计划由一部分人先做4小时，再增加2人和他们一起做8小时，完成这项工作假设这些人的工作效率相同，具体应先安排多少人工作？22（10分）综合题如图1，为直线上一点，过点作射线，将一直角三角板（）的直角顶点放在点处，一边在射线上，另一边与都在直线的上方（1）将图1中的三角板绕点以每秒的速度沿顺时针方向旋转一周，如图2，经过秒后，恰好平分此时的值为_；（直接填空）此时是否平分？请说明理由（2）在（1）问的基础上，若三角板在转动的同时，射线也绕点以每秒的速度沿顺时针方向旋转一周，如图3，那么经过多长时间平分？请说明理由；（3）在（2）问的基础上，经过多长时间平分？23（10分）如图

6、1是边长为的正方形薄铁片，小明将其四角各剪去一个相同的小正方形（图中阴影部分）后，发现剩余的部分能折成一个无盖的长方体盒子，图2为盒子的示意图（铁片的厚度忽略不计）（1）设剪去的小正方形的边长为，折成的长方体盒子的容积为，直接写出用只含字母的式子表示这个盒子的高为_，底面积为_，盒子的容积为_，（2）为探究盒子的体积与剪去的小正方形的边长之间的关系，小明列表分析：12345678324588576500252128填空：_，_；由表格中的数据观察可知当的值逐渐增大时，的值_（从“逐渐增大”，“逐渐减小”“先增大后减小”，“先减小后增大”中选一个进行填空）24（12分）某班将买一些乒乓球和乒乓球

7、拍，现了解情况如下：甲、乙两家商店出售两种同样品牌的乒乓球和乒乓球拍乒乓球拍每副定价30元，乒乓球每盒定价5元，经洽谈后，甲店每买一副球拍赠一盒乒乓球，乙店全部按定价的9折优惠该班需球拍5副，乒乓球若干盒（不小于5盒）问：（1）设购买乒乓球x盒时，在甲家购买所需多少元？在乙家购买所需多少元？（用含x的代数式表示，并化简）（2）当购买乒乓球多少盒时，两种优惠办法付款一样？参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、A【分析】根据解一元一次方程的步骤逐项判断即可【详解】A方程去分母，得故A正确B方程去括号，得故B错误C方程移项，得故C错误D方程系数化为1，得故D错误故选：A【点睛】本题考查解一元

8、一次方程，掌握解一元一次方程的步骤是解答本题的关键2、A【分析】读懂题意，从题意中得到必要的信息是解决问题的关键在扇形统计图中，每部分占总部分的百分比等于该部分所对应的扇形圆心角的度数与360的比因此，【详解】解：从图中可以看出各项消费金额占消费总金额的百分比故选A3、B【分析】先算出-6的绝对值，再取倒数即可【详解】-6的绝对值是6，6的倒数等于，故选：B【点睛】本题考查了求绝对值和倒数，熟练掌握绝对值和倒数的定义是解题的关键4、A【分析】根据运算程序，结合输出结果的值确定即可【详解】解：A，时，输出结果为，符合题意；B，时，输出结果为，不符合题意；C，时，输出结果为，不符合题意；D，时，输

9、出结果为，不符合题意故选：A【点睛】本题考查代数式的求值与有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解题的关键5、B【分析】将原数写成的形式，a是大于等于1小于10的数【详解】解：故选：B【点睛】本题考查科学记数法，解题的关键是掌握科学记数法的表示方法6、B【分析】在数轴上，表示一个数的点到原点的距离叫做这个数的绝对值.【详解】负数的绝对值等于它的相反数，所以-6的绝对值是6故选B【点睛】考点：绝对值.7、B【详解】解：找规律的方法是从特殊到一般,由题,观察图形可得：两条直线1个交点，三条直线1+2个交点，四条直线1+2+3个交点n条直线相交最多可形成的交点个数为1+2+3+n-1=，8条直线相交，

10、最多可形成交点的个数为=28故选B【点睛】本题属于找规律，利用数形结合思想，正确计算解题是关键8、B【详解】解：20，20，0，可排除A、C，|2|2，|，2，2故选：B9、D【分析】根据时针与分针的转动特点即可求解【详解】时针每小时转动度， 时针转动60，分针不动两点整是度 故选【点睛】此题主要考查时钟与角度，解题的关键是熟知时针与分针的转动特点10、C【分析】根据正方体的展开图特征逐一判断即可【详解】A不是正方体的展开图,故不符合题意;B不是正方体的展开图, 故不符合题意;C是正方体的展开图,故符合题意;D不是正方体的展开图,故不符合题意;故选C【点睛】此题考查的是正方体的展开图的判断,掌

11、握正方体的展开图特征是解决此题的关键二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、1【分析】根据多项式的次数的定义来解题要先找到题中的等量关系，然后列出方程求解【详解】多项式kx2+4xx25是关于的一次多项式，多项式不含x2项，即k10，k1故k的值是1.【点睛】本题考查了以下概念：（1）组成多项式的每个单项式叫做多项式的项；（2）多项式中次数最高项的次数叫做多项式的次数.12、1【分析】根据一元一次方程的解的定义计算即可【详解】把x=5代入ax7=20+2a得5a-7=20+2a,解之得a=1.故答案为1【点睛】本题考查的是一元一次方程的解，使一元一次方程左右两边相等的未知数的

12、值叫做一元一次方程的解13、1【分析】利用整体思想直接求出的值，代入即可【详解】，故答案为：1【点睛】此题由已知条件不能求出a和b的值，但可根据整体思想求出的值，体现了整体思想在解题中的作用14、垂线段最短【分析】直线外一点与直线上各点连结的所有线段中，垂线段最短【详解】通过比较发现：直线外一点与直线上各点连结的所有线段中，垂线段最短故答案为：垂线段最短【点睛】此题主要考查点到直线的距离，动手比较、发现结论是解题关键15、1【分析】根据平方根的性质即可求出答案【详解】由题意可知：2m13m10，解得：m1，2m12所以这个数是1，故答案为：1【点睛】本题考查平方根，解题的关键是正确理解平方根的

13、定义，本题属于基础题型16、【分析】根据余角的概念：如果两个角的和等于90（直角），就说这两个角互为余角进行计算即可【详解】解：它的余角：90=，故答案为：【点睛】此题主要考查了余角，关键是掌握余角的概念三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1） AC1m；CD3m；BD2m.【分析】根据底座BD与中段CD的比为2：3，中段CD是上沿AC的3倍，可得BD：CD：AC=2：3：1，进一步可得AC，CD，BD的长【详解】解：底座BD与中段CD的比为2：3，中段CD是上沿AC的3倍，BD：CD：AC2：3：1，AB6m，AC61m，CD63m，BD62m【点睛】本题考查了比例的性质，关键

14、是根据题目条件得到BD：CD：AC=2：3：118、（1）AOB=30，DOC=30；（2）COD=30；（3）当=45时，AOD与BOC互余【分析】（1）根据互余的意义，即可求出答案；（2）设出未知数，利用题目条件，表示出AOB、BOC，进而列方程求解即可；（3）利用角度的和与差，反推得出结论，再利用互余得出答案【详解】（1）AOC=90，BOD=90，BOC=60，AOB=AOCBOC=9060=30，DOC=BODBOC=9060=30；（2）设COD=x，则BOC=100 xAOC=110，AOB=110(100 x)=x+10AOD=BOC+70，100+10+x=100 x+70，

15、解得：x=30，即COD=30；（3）当=45时，AOD与BOC互余理由如下：要使AOD与BOC互余，即AOD+BOC=90，AOB+BOC+COD+BOC=90，即AOC+BOD=90AOC=BOD=，AOC=BOD=45，即=45，当=45时，AOD与BOC互余【点睛】本题考查了互为余角的意义，通过图形直观得出角度的和或差，以及各个角之间的关系是得出正确答案的前提19、（1）5， 9；（2）37，（其中n为整数，且）【分析】（1）根据三角形的定义逐个数数即可得；（2）先根据图发现一般规律，再根据一般规律求出第10个图即可【详解】（1）由三角形的定义得：图有5个三角形；图有9个三角形故答案为

16、：5；9；（2）图有1个三角形，即图有5个三角形，即图有9个三角形，即归纳类推得，第个图形中三角形的个数为（其中n为整数，且）当时，即第10个图形，它有个三角形故答案为：37；（其中n为整数，且）【点睛】本题考查了列代数式的规律类问题，依据前三个图形归纳类推出一般规律是解题关键20、-3a+b2 ，【分析】根据整式的加减运算法则，先化简，在代入求值，即可【详解】原式=，当，时，原式=【点睛】本题主要考查整式的化简求值，掌握整式的加减运算法则，是解题的关键21、应先安排2人工作.【分析】由一个人做要40小时完成，即一个人一小时能完成全部工作的，就是已知工作的速度本题中存在的相等关系是：这部分人4

17、小时的工作+增加2人后8小时的工作=全部工作【详解】设应先安排x人工作，根据题意得： 解得：x=2，答：应先安排2人工作22、（1）3；是，理由见解析；（2）经过5秒或69秒时，平分；（3）经过秒时，平分【分析】（1）先求出时的的度数，再求出当恰好平分时，最后根据旋转的角度等于前后两次所求度数的差列出方程即得在中求出的的条件下，求出此时的的度数即可（2）先根据平分可将旋转度数与三角板旋转度数之差分为、和三种情况， 然后以平分为等量关系列出方程即得（3）先根据旋转速度与三角板旋转速度判断平分应该在两者旋转过之后，然后用分别表示出与的度数，最后依据平分为等量关系列出方程即可【详解】（1）当时，当直

18、角三角板绕点旋转秒后，恰好平分是，理由如下：转动3秒，即平分（2）直角三角板绕点旋转一周所需的时间为（秒），射线绕点旋转一周所需的时间为（秒），设经过秒时，平分，由题意：，解得：，解得：，不合题意，射线绕点旋转一周所需的时间为（秒），45秒后停止运动，旋转时，平分，（秒），综上所述，秒或69秒时，平分（3）由题意可知，旋转到与重合时，需要（秒），旋转到与重合时，需要（秒），所以比早与重合，设经过秒时，平分由题意：，解得：，所以经过秒时，平分【点睛】本题考查角的和与差的综合问题中的动态问题，弄清运动情况，将动态问题静态化是解题关键，根据等量关系确定所有满足条件的状态是难点也是容易遗漏点，在解题过程中一定要检验每一种情况是否符合题目条件，做到不重不漏的分类讨论23、（1）x，；（2）；先增大后减小.【分析】（1）由小正方形的边长可知这个盒子的高为xcm，底面积为的正方形，求该正方形面积即为底面积，根据底面积乘高即可求出盒子的容积；（2）将x的值代入（1）中盒子的容积的代数式中即可求出m、n的值；根据表格中值的变化确定即可.【详解】解：（1）由小正方形的边长可知这个盒子的高为xcm，底面积为的正方形，所以底面积为，盒子的容积为；（2）将代入得，将代入得；观察表格可知的值先增大到5