浙江省吴兴区2022年数学七年级第一学期期末达标测试试题含解析

1、2022-2023学年七上数学期末模拟试卷注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1化简的结果是（ ）ABCD2如图，第1个图形中小黑点的个数为5个，第2个图形中小黑点的个数为9个，第3个图形中小黑点的个数为13个，按照这样的规律，第个图形中小黑点的个数应该是（ ）ABCD3下列说法：射线AB和射线BA是同条射线；锐角和钝角

2、互补；若个角是钝角，则它的一半是锐角；一个锐角的补角比这个角的余角大90度其中正确的个数是（）A1个B2个C3个”D4个4的绝对值的相反数是( )ABC2D-25甲、乙两车从A地出发，沿同一路线驶向B地甲车先出发匀速驶向B地，40min后，乙车出发，匀速行驶一段时间后，在途中的货站装货耗时半小时由于满载货物，为了行驶安全，速度减少了50km/h，结果与甲车同时到达B地甲乙两车距A地的路程y（km）与乙车行驶时间x（h）之间的函数图象如图所示，则下列说法中正确的有（ ）；甲的速度是60km/h；乙出发80min追上甲；乙刚到达货站时，甲距B地180kmA4个B3个C2个D1个6已知代数式的值是3

3、，则代数式的值是（ ）A2B3C4D57多项式5xy+xy21是（ ）A二次三项式B三次三项式C四次三项式D五次三项式8下列叙述错误的选项是（ ）A单项式的系数是-1，次数是3次B一个棱柱有7个面，则这个棱柱有10个顶点C把一个木条固定到墙上需要两颗钉子，其中的数学原理是：两点确定一条直线D钟面上3点30分，时针与分针的夹角为90度9如果长方形的长是3a，宽是2a-b，则长方形的周长是()ABCD10下列说法不正确的是（ ）A是一次单项式B单项式的系数是1C是四次二项式D是二次三项式二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11如图，从教学楼到图书馆总有少数同学不走人行道而横穿草坪，

4、用我们所学的数学知识可以解释他们的动机是：_12实数16 800 000用科学计数法表示为_.13已知，ab=2，那么2a2b+5=_14如图，DEBC，EFAB，图中与BFE互补的角有_个15用四舍五入取近似值：_（精确到百位）16观察下列单项式：根据摆放规律，从第2018单项式到第2020个项式的箭头分别是_和_（填、）三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17（8分）已知两条直线l1，l2，l1l2，点A，B在直线l1上，点A在点B的左边，点C，D在直线l2上，且满足（1）如图，求证：ADBC；（2）点M，N在线段CD上，点M在点N的左边且满足，且AN平分CAD；（）如图，当时，求D

5、AM的度数；（）如图，当时，求ACD的度数18（8分）如图，OA的方向是北偏东15，OB的方向是西偏北50，若AOC=AOB，求OC的方向19（8分）玲玲用3天时间看完一本课外读物，第一天看了a页，第二天看的页数比第一天多50页，第三天看的页数比第一天少20页（1）用含a的代数式表示这本书的页数；（2）当a50时，这本书的页数是多少？（3）如果这本书有270页，玲玲第一天看了多少页？20（8分）五一期间，某校4位教师和若干名学生组成的旅游团去龙山国家森林公园旅游，现有甲、乙两种收费标准甲种标准：如果4位老师购买4张全票，则其余人按七折优惠；乙种标准：5人以上（含5人）可购团体票，旅游团体票按原

6、价的八折优惠，已知全票价格为每人200元（1）若有10位学生参加该旅游团，问选择哪种标准购票更省钱？（2）参加旅游团的学生人数为多少时，两种标准收费一样？21（8分）先化简，后求值：，其中|x2|+（y+2）2=122（10分）如图所示，已知B、C是线段AD上两点，且CDAB，AC35mm，BD44mm，求线段AD的长23（10分）如图，在正方形网格中建立平面直角坐标系，已知点，请按下列要求操作：（1）请在图中画出；（2）将向上平移5个单位长度，再向左平移4个单位长度，得到在图中画出，并直接写出点、的坐标24（12分）计算：；参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、D【分析】先计算，先开

7、方再算减法，再开负一次方即可【详解】故答案为：D【点睛】本题考查了整式的混合运算，掌握整式混合运算的法则是解题的关键2、A【分析】观察规律，逐个总结，从特殊到一般即可【详解】第1个图形，1+14=5个；第2个图形，1+24=9个；第3个图形，1+34=13个；第n个图形，1+4n个；故选：A【点睛】本题考查利用整式表示图形的规律，仔细观察规律并用整式准确表达是解题关键3、B【分析】根据射线的定义判断；根据补角的定义判断；根据钝角与锐角的定义判断；根据补角与余角的定义判断【详解】射线AB和射线BA表示的方向不同，不是同一条射线，故原说法错误；锐角和钝角是相对于直角的大小而言，没有一定的数量关系，

8、不一定构成互补关系，故原说法错误；一个角是钝角，则这个角大于90小于180，它的一半大于45小于90，是锐角，正确；锐角为x，它的补角为（180-x），它的余角为（90-x），相差为90，正确故正确的说法有共2个故选：B【点睛】本题考查了射线的定义，补角的定义，余角的定义，对平面几何中概念的理解，一定要紧扣概念中的关键词语，要做到对它们正确理解，对不同的几何语言的表达要注意理解它们所包含的意义，要善于区分不同概念之间的联系和区别4、D【解析】先根据一个负数的绝对值是它的相反数，得出-1的绝对值是1，再根据相反数的表示方法：求一个数的相反数，即在这个数的前面加上一个负号【详解】|-1|=1，1的

9、相反数是-1，-1的绝对值的相反数是-1故选D.【点睛】此题考查绝对值的性质和相反数的概念解题关键在于掌握其性质定义.5、A【分析】由线段DE所代表的意思，结合装货半小时，可得出a的值，从而判断出成立；结合路程=速度时间，能得出甲车的速度，从而判断出成立；设出乙车刚出发时的速度为x千米/时，则装满货后的速度为（x-50）千米/时，由路程=速度时间列出关于x的一元一次方程，解出方程即可得知乙车的初始速度，由甲车先跑的路程两车速度差即可得出乙车追上甲车的时间，从而得出成立；由乙车刚到达货站的时间，可以得出甲车行驶的总路程，结合A、B两地的距离即可判断也成立综上可知皆成立【详解】线段DE代表乙车在途

10、中的货站装货耗时半小时，a=4+0.5=4.5(小时)，即成立；40分钟=小时，甲车的速度为460(7+)=60(千米/时)，即成立；设乙车刚出发时的速度为x千米/时,则装满货后的速度为(x50)千米/时，根据题意可知：4x+(74.5)( x50)=460，解得：x=90.乙车发车时,甲车行驶的路程为6023=40(千米)，乙车追上甲车的时间为40(9060)=(小时), 小时=80分钟，即成立；乙车刚到达货站时,甲车行驶的时间为(4+)小时，此时甲车离B地的距离为46060(4+)=180(千米)，即成立.综上可知正确的有：.故选A.【点睛】本题考查一次函数的应用行程问题，解决此类题的关键

11、是，要读懂图象，看清横纵坐标所代表的数学量，及每段图象所代表的情况.6、A【分析】根据代数式的值是3得出，然后整体代入求值计算即可.【详解】=3，=2，故选：A.【点睛】本题主要考查了整式的化简求值，整体代入是解题关键.7、B【分析】根据多项式的次数和项数的概念解答，多项式中次数最高项的次数是这个多项式的次数，每个单项式叫做多项式的项.【详解】该多项式由，这三项构成，其中的次数最高为3，因此，该多项式是三次三项式，故选B.【点睛】本题考查了多项式的定义，理解掌握多项式项数定义及次数定义是解题关键.8、D【分析】根据单项式、棱柱、直线、钟面角的定义依次判断【详解】A. 单项式的系数是-1，次数是

12、3次，正确；B. 一个棱柱有7个面，则这个棱柱为五棱柱，有10个顶点，正确；C. 把一个木条固定到墙上需要两颗钉子，其中的数学原理是：两点确定一条直线，正确；D. 钟面上3点30分，时针与分针的夹角为180-3.530=75，故错误，故选D【点睛】此题主要考查单项式、棱柱、直线、钟面角的定义与性质，解题的关键是熟知其性质9、D【分析】根据周长=2长+2宽列式求解即可.【详解】长方形的长是3a，宽是2a-b，长方形的周长=23a+2(2a-b)=10a-2b.故选D.【点睛】本题考查了整式的加减的应用，整式加减的运算法则：一般地，几个整式相加减，如果有括号先去括号，然后再合并同类项10、A【分析

13、】分别利用单项式以及多项式的定义分析得出即可【详解】解：A、5mn是二次单项式，故原结论错误，符合题意；B、单项式的系数是1，正确，不合题意；C、7m2n2+3是四次二项式，正确，不合题意；D、6m2+9mn+5n2是二次三项式，正确，不合题意；故选：A【点睛】此题主要考查了单项式与多项式，正确把握单项式与多项式次数的定义是解题关键二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、两点之间，线段最短【分析】根据题意结合两点之间，线段最短解答即可【详解】解：从教学楼到图书馆总有少数同学不走人行道而横穿草坪，用我们所学的数学知识可以解释他们的动机是：两点之间，线段最短故答案为：两点之间，线

14、段最短【点睛】本题考查了数学知识在生活中的应用，熟练掌握相关知识并理解题意是解题关键12、1.681【解析】分析：用科学记数法表示较大的数时，一般形式为a10n，其中1|a|10，n为整数，据此判断即可详解：16800000=1.681故答案为1.681点睛：此题主要考查了用科学记数法表示较大的数，一般形式为a10n，其中1|a|10，确定a与n的值是解题的关键13、-1【解析】试题分析：把ab=2代入得，2a2b+5=2（ab）+5=22-5=-1考点：整体代入14、1【分析】先找到BFE的邻补角EFC，再根据平行线的性质求出与EFC相等的角即可【详解】DEBC，DEFEFC，ADEB，又E

15、FAB，BEFC，DEFEFCADEB，BFE的邻补角是EFC，与BFE互补的角有：DEF、EFC、ADE、B故答案为1【点睛】本题主要考查的是平行线的性质，解题时注意：两直线平行，同旁内角互补且同位角相等15、【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，且比原数的整数位少一位；取精确度时，需要精确到哪位就数到哪位，然后根据四舍五入的原理进行取舍【详解】解：；故答案为：.【点睛】本题考查了近似数，注意对一个数进行四舍五入时，若要求近似到个位以前的数位时，首先要对这个数用科学记数法表示16、 【分析】根据“下、右、上、右”四个依次循环解答即可【详解】解：由图可知，箭

16、头方向按“下、右、上、右”四个依次循环，20184=5042，2018位于每一循环的左下角，从第2018单项式到第2020个项式的箭头分别是和故答案为：，【点睛】本题考查了规律型图形类规律与探究，要求学生通过观察，分析、归纳发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）证明见解析；（2）（）；（）【分析】（1）先根据平行线的性质可得，再根据角的和差可得，然后根据平行线的判定即可得证；（2）（）先根据平行线的性质可得，从而可得，再根据角的和差可得，然后根据即可得；（）设，从而可得，先根据角平分线的定义可得，再根据角的和差可得，然后根据建立方程可求出

17、x的值，从而可得的度数，最后根据平行线的性质即可得【详解】（1），又，；（2）（），由（1）已得：，；（）设，则，平分，由（1）已得：，即，解得，又，【点睛】本题考查了平行线的判定与性质、角的和差、角平分线的定义、一元一次方程的几何应用等知识点，熟练掌握平行线的判定与性质是解题关键18、北偏东70【分析】根据角的和差关系可求出AOB的度数，根据AOC=AOB可得OC的方向角，根据方向角的概念即可得答案【详解】OA的方向北偏东方向15，OB的方向西偏北方向50，AOB=90-50+15=55，AOC=AOB，AOC=55，15+55=70，OC的方向为北偏东70【点睛】本题考查方向角，方向角是表

18、示方向的角，以正北或正南为基准，来描述物体所处的方向；根据题意求出各角的度数是解答此题的关键19、（1）3a+30（2）180（3）80【解析】（1）先用含a的代数式表示出第二天、第三天的读书页码，再表示出这本书的页码；（2）把a50代入，求出书的页数；（3）利用（1）中关系式把270代入求出答案【详解】（1）这本书的页数为：a+（a+50）+（a-20）a+a+50+a20，3a+30；（2）当a50时，3a+30，350+30，180，答：当a50时，这本书的页数是180页；（3）由题意可得：3a+30270，解得：a80，答：玲玲第一天看了80页【点睛】本题考查了列代数式、求代数式的值解决本题的关键是弄清关键词，理清题意20、（1）甲种标准购票更省钱；（2）8人时，两种标准收费一样【分析】（1）分别按照甲乙两种标准计算收费，然后比较即可；（2）设参加旅游团的学生人数为时，两种标准收费一样，然后根据题意列出一元一次方程求解即可.【详解】（1）甲种标准收费为：2004+20070%10=2200元；乙种标准收费为：20080%（10+4）=2240元；故甲种标准购票更省钱；（2）设参加旅游团的学生人数为时，两种标准收费一样，则解得答：参加旅游团的学生为8人时，两种标准收费一样【点睛】此题主要考查一元一次方程的实际应用，解