天津市河北区扶轮中学2022年七年级数学第一学期期末联考试题含解析

1、2022-2023学年七上数学期末模拟试卷考生须知：1全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题(每小题3分,共30分)1下列各组数中，相等的是（ ）A与B与C与D与2下列说法错误的是（ ）A平移不改变图形的形状和大小B对顶角相等C两个直角一定互补D同位角相等3下列日常现象：用两根钉子就可以把一根木条固定在墙上；把弯曲的公路改直，就能够缩短路程；利用圆

2、规可以比较两条线段的大小；建筑工人砌墙时，经常先在两端立桩拉线，然后沿着线砌墙其中，可以用“两点确定一条直线”来解释的现象是（）ABCD4若与是同类项，则（ ）A-2B1C2D-15已知3519，则的余角等于（ ）A14441B14481C5441D54816下列语句正确的个数是（ ） 直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短 两点之间直线最短 在同一平面内，两条不重合的直线位置关系不平行必相交 两点确定一条直线A1B2C3D47据国家统计局网站2018年12月27日发布消息，2014年广东省粮仓总产量约为11 934 90吨，将11934900用科学记数法表示为（）A1.19349

3、106B1.19349107C1.19349108D1.193491098下列各式mn，m，8，x2+2x+6，中，整式有（ ）A3 个B4 个C6 个D7 个9乐乐在学习绝对值时，发现“|”像是一个神奇的箱子；当负数钻进这个箱子以后，结果就转化为它的相反数；正数或零钻进这个箱子以后，结果没有发生变化，乐乐把（3）24放进了这个神奇的箱子，发现|（3）24|的结果是（）A13B5C13D1010已知整数，满足下列条件：，依此类推，则的值为ABCD二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11如图，矩形ABCD的顶点A，B在数轴上， CD = 6，点A对应的数为，则点B所对应的数为_1

4、2一个直角三角形，三边的平方和是,则斜边长为_13数轴上点A表示的数是4，点B表示的数是3，那么AB=_14长方形窗户上的装饰物如图所示，它是分别以A，B为圆心，b为半径作的扇形，则能射进阳光部分的面积是_15已知，那么的值是_16如图，射线的方向是北偏东，射线的方向是北偏西，是的反方向延长线，若是的平分线，则_三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17（8分）一套三角尺（分别含，和，的角）按如图所示摆放在量角器上，边与量角器刻度线重合，边与量角器刻度线重合，将三角尺绕量角器中心点以每秒的速度顺时针旋转，当边与刻度线重合时停止运动，设三角尺的运动时间为（1）当时，边经过的量角器刻度线对应的

5、度数是 度；（2）若在三角尺开始旋转的同时，三角尺也绕点以每秒的速度逆时针旋转，当三角尺停止旋转时，三角尺也停止旋转当为何值时，边平分；在旋转过程中，是否存在某一时刻使，若存在，请求出的值；若不存在，请说明理由18（8分）计算：（1）（2）解方程：y=319（8分）如图，点O是学校的大门，教师的办公室A位于点O的北偏东45，学生宿舍B位于点O的南偏东30，（1）请在图中画出射线OA、射线OB，并计算AOB的度数；（2）七年级教室C在AOB的角平分线上，画出射线OC，并通过计算说明七年级教室相对于点O的方位角20（8分）（1）解方程：2x+3；（2）从上往下看四个物体，得到第二行四个图形，分别用

6、线连接起来：21（8分）如图，已知AOB是直角，OE平分AOC，OF平分BOC(1)若BOC=60，求EOF的度数；(2)若AOC=x(x90)，此时能否求出EOF的大小，若能，请求出它的数值22（10分）如图，直线AB与CD相交于点O，OE平分AOD，OF平分BOD.(1)若AOC70，求DOE和EOF的度数；(2)请写出图中AOD的补角和AOE的余角23（10分）先化简，再求值 其中24（12分）人在运动时的心跳速率通常和人的年龄有关，如果用a表示一个人的年龄，用b表示正常情况下这个人在运动时所能承受的每分钟心跳的最高次数，那么b0.8（220a）（1）正常情况下，在运动时一个15岁的少年

7、所能承受的每分钟心跳最高次数是多少？（2）一个45岁的人运动时每10秒心跳的次数是22次，请问他有危险吗？为什么？参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、A【分析】分别利用幂的乘方，绝对值的性质及正负数判断，计算得出答案即可【详解】解：A、（-2）3=8，-23=8，故选项正确；B、（-3）2=9，-32=9，故选项错误；C、=，故选项错误；D、=1，1，故选项错误故选：A【点睛】此题主要考查了有理数的乘方运算，绝对值的性质及正负数的判断，解题的关键 是利用有理数的乘方法则化简即可解决问题2、D【解析】根据平移的性质判断A；根据对顶角的性质判断B；根据互补的定义判断C；根据同位角的定义判

8、断D【详解】解：A、平移不改变图形的形状和大小，说法正确，故本选项不符合题意；B、对顶角相等，说法正确，故本选项不符合题意；C、两个直角一定互补，说法正确，故本选项不符合题意；D、同位角不一定相等，要有平行的条件，说法错误，故本选项符合题意；故选：D【点睛】本题考查了平移的性质，对顶角的性质，互补的定义，同位角的定义，是基础知识，需熟练掌握3、A【分析】根据直线的性质、线段公理，逐个进行分析、判断即可【详解】解：可以用“两点确定一条直线”来解释；可以用“两点之间线段最短”来解释；利用圆规比较两条线段的大小关系是线段大小比较方法，依据是线段的和差关系；故选：A【点睛】本题考查直线的性质，线段公理

9、等知识，掌握直线的性质和线段公理是解决问题的前提，将实际问题数学化是解决问题的关键4、B【分析】根据同类项的定义，先求出m、n的值，即可求出的值.【详解】解：与是同类项，；故选择：B.【点睛】本题考查了同类项的定义，解题的关键是熟记同类项的定义.5、C【详解】由图可知：29019035195441.故选C.【点睛】在角的“和、差、倍、分”的计算问题中，涉及角度的单位换算时，要记住“度、分、秒之间的进率关系是60进制”，即：1=60，1=60.6、C【分析】根据垂线段的定义、两点之间的距离、平行线和相交线、直线的性质进行分析即可【详解】解：直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短，正确

10、；两点之间直线最短，直线可以两边无限延伸不可测，该说法错误；在同一平面内，两条不重合的直线位置关系不平行必相交，正确；两点确定一条直线，正确正确的有：，故选：C【点睛】本题考查垂线段的定义、两点之间的距离、平行线和相交线、直线的性质，掌握相关定理，是解题关键7、B【分析】科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值时，是正数；当原数的绝对值时，是负数【详解】解：将11934900用科学记数法表示为，故选：【点睛】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数，表示时关键要正确确定的

11、值以及的值8、C【分析】根据整式的定义，结合题意即可得出答案【详解】整式有mn，m，8，x2+2x+6，故选C【点睛】本题主要考查了整式的定义，注意分式与整式的区别在于分母中是否含有未知数9、A【分析】先计算乘方，再计算减法，最后取绝对值即可得【详解】|-（-3）2-4|=|-9-4|=|-13|=13，故选A【点睛】主要考查有理数的混合运算，熟练掌握有理数的混合运算的顺序和法则是解题的关键.10、B【分析】根据条件求出前几个数的值，再分n是奇数时，结果等于；n是偶数时，结果等于；然后把n的值代入进行计算即可得解【详解】解：，n是奇数时，结果等于；n是偶数时，结果等于；故选：B【点睛】此题考查

12、数字的变化规律，根据所求出的数，观察出n为奇数与偶数时的结果的变化规律是解题的关键二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、5【分析】根据矩形的性质得出AB的长度，再减去OA的长度，即可得到OB的长度【详解】四边形ABCD是矩形，且矩形的顶点A，B在数轴上，CD = 6AB=CD=6点A对应的数为OA=1OB=AB-OA=6-1=5B点在数轴原点O的右侧点B所对应的数为5试题点评：这是矩形与数轴结合的综合题目12、1【分析】设出直角三角形的两直角边分别为a，b，斜边为c，利用勾股定理列出关系式，再由三边的平方和为800，列出关系式，联立两关系式，即可求出斜边的长【详解】设直角三

13、角形的两直角边分别为a，b，斜边为c，根据勾股定理得：a2b2c2，a2b2c2800，2c2800，c2400，c1故答案为：1【点睛】此题考查了勾股定理的应用，熟练掌握勾股定理是解本题的关键13、1【详解】40，30，AB=3-（-4）=3+4=114、【分析】能射进阳光部分的面积=长方形的面积-直径为的半圆的面积【详解】能射进阳光部分的面积是：，故答案为：【点睛】本题考查了列代数式，解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的数量关系阴影部分的面积一般应整理为一个规则图形的面积15、【分析】逆向利用同底数幂乘法和幂的乘方进行计算【详解】， =故答案为：【点睛】考查了积的乘方和幂的乘方的运用，

14、解题关键是利用逆用积的乘方和幂的乘方计算法则，将它化成含已知条件的形式16、120【分析】先求出AOB=60,再求得AOD的度数,由角平分线得出AOC的度数,得出BOC的度数.【详解】解：OB的方向是北偏西40,OA的方向是北偏东20, AOB=40+20=60, AOD=180- 60=120,OC是AOD的平分线, AOC=60,BOC=60+60=120,故答案为：120.【点睛】本题主要考查了方向角的定义和角度计算,解决本题的关键是要熟练掌握方位角的定义和角度计算.三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1） ；（2）；秒或【分析】（1）当t=5秒时，由旋转知，105=50即

15、可得出结论；（2）如图1，根据PB平分CPD，可列方程进而求解；设时间为t秒，设在秒时，由题知，根据题意可得到，根据旋转过程列出方程即可求得结论【详解】解：（1）当t=5秒时，由旋转知，105=50180-45-50=85，故答案为：； （2）如图1所示：PB平分CPD；CPB=BPD=CPD=30，APC=APB-CPB=45-30=15，由MPN=180得，10t+15+60+2t=180，解得，当秒时，边PB平分CPD；设在秒时，由题知，在秒时，边对应的刻度是度，边对应的刻度是度，所以度；在秒时，边对应的刻度是度边对应的刻度是度，所以度由题知，故即或解得秒或【点睛】此题是几何变换综合题，

16、主要考查了旋转的变化，量角器的识别，表示出APC与BPD是解本题的关键18、（1）；（2）y=1【分析】（1）根据有理数的乘除法和加法可以解答本题；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把y系数化为1，即可求出解【详解】解：（1）= =；（2）y=110y-5y+5=10-2y-410y-5y+2y=10-4-57y=21y=1【点睛】本题考查了有理数的混合运算及解一元一次方程，解题的关键是明确有理数混合运算的计算方法及解方程去分母时注意各项都乘以各分母的最简公分母19、（1）画图见解析，105；（2）南偏东82.5处.【分析】（1）根据方位角的确定方法画图即可；再利用平角减去AOM、NOB即可

17、得到答案；（2）根据角平分线的画法画出OC，利用角平分线的性质计算角度.【详解】(1) （画出OA、OB）由题知：AOM=45,NOB=30，AOB=180-45-30=105；(2)（画出OC）由（1）知：AOB=105OC平分AOB，BOC=AOB=52.5，NOC=NOB+BOC=30+52.5=82.5，七年级教室位于O点南偏东82.5处.【点睛】此题考查方位角的计算，角平分线的性质，方位角的画法，正确画出方位角是解题的关键，由此依据图形中角的关键进行计算.20、（1）x；（2）见解析【分析】（1）直接利用一元一次方程的解法得出答案；（2）俯视图是从物体上面所看到的图形，可根据各立体图

18、形的特点进行判断【详解】解：（1）2x+3去分母得：12x+3（x1）182（2x1）则15x3184x+2，故19x23，解得：x；（2）如图所示：【点睛】本题考查解一元一次方程，简单几何体的三视图，正确掌握一元一次方程的解法，掌握观察角度是解题关键21、 (1)EOF=45；(2)EOF总等于45.【分析】（1）观察发现，则找到和的度数即可，而是的一半，是的一半, 和已知或可求，则的度数可求.（2）按照（1）的方法，用字母替换掉具体的度数即可.【详解】1)因为BOC=60,AOB=90所以AOC=150因为OE平分AOC所以因为OF平分BOC所以所以EOF=COE-COF=75-30=45

19、（2）能具体求出EOF的大小因为AOC=x,AOB=90所以BOC=x-90因为OE平分A0C所以因为OF平分BOC所以所以EOF=COE-COF即当x90时，EOF总等于45【点睛】本题主要考查了角平分线的性质以及角的和与差，读懂图形，分清角的和差关系是解题的关键.22、 (1) 90；(2)AOD的补角：AOC和BOD；AOE的余角：DOF和BOF.【详解】分析：（1）根据邻补角的定义求出AOD，再根据角平分线的定义求解即可得到DOE，根据对顶角相等可得BOD=AOC，再根据角平分线的定义DOF，然后根据EOF=DOE+DOF计算即可得解；（2）根据邻补角的定义和互补的角的定义解答即可；根据互余的角的定义解答即可.详解：(