2023届广东省江门市江海区数学七上期末统考试题含解析

1、2022-2023学年七上数学期末模拟试卷注意事项：1 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用05毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题(每小题3分,共30分)1已知a+b3，bc12，则a+2bc的值为（）A15B9C15D92生活中的实物可以抽象出各种各样的几何图形，如图所示蛋糕的形状类似于（）A圆柱体B球体C

2、圆D圆锥体31cm2的电子屏上约有细菌135000个，135000用科学记数法表示为（）A0.135106B1.35105C13.5104D1351034下列方程的解法中，错误的个数是（）方程2x-1=x+1移项，得3x=0方程=1去分母，得x-1=3=x=4方程1-去分母，得4-x-2=2（x-1）方程去分母，得2x-2+10-5x=1A1B2C3D45如图，点C、D为线段AB上两点，AC+BD=a，且AD+BC=AB，则CD等于（）A2aBaCD6下列选项中，两个单项式属于同类项的是（ ）A与B3y与4yzCy与xD2与7已知a、b为有理数，下列式子：|ab|ab； ；a3+b3=0，其中

3、一定能够表示a、b异号的有( )A1个B2个C3个D4个8如果点B在线段AC上，那么下列表达式中：AB=AC，AB=BC，AC=2AB，AB+BC=AC，能表示B是线段AC的中点的有（）A1个B2个C3个D4个9如图，将一个含有角的三角板放在平面直角坐标系中，使其顶点分别在轴、轴上，若点的坐标为，则点的坐标为（ ）ABCD10如图，这是一个机械模具，则它的主视图是ABCD二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11一个无盖的长方形包装盒展开后如图所示（单位：cm），则其容积为_cm3.12在一条直线上取A，B，C三点，使得AB=5cm，BC=3cm如果点D是线段AC的中点，那么线段

4、DB的长度是_cm13若与-3ab3-n的和为单项式，则m+n=_.14如图，将16这6个整数分别填入如图的圆圈中，使得每边上的三个数之和相等，则符合条件的x为_15若，那么_；16_三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17（8分）阅读：如图，CEAB，1A，2B，ACD12AB这是一个有用的事实，请用这个事实，在图中的四边形ABCD内引一条和边平行的直线，求出ABCD的度数18（8分）已知直线ABCD，点P为直线l上一点，尝试探究并解答：（1）如图1，若点P在两平行线之间，123，235，则3 ；（2）探究图1中1，2与3之间的数量关系，并说明理由；（3）如图2，若点P在CD的上方，探

5、究1，2与3之间有怎样的数量关系，并说明理由；（4）如图3，若PCD与PAB的平分线交于点P1，DCP1与BAP1的平分线交于点P2，DCP2与BAP2的平分线交于点P3，DCPn1与BAPn1的平分线交于点Pn，若PCD=，PAB=，直接写出APnC的度数（用含与的代数式表示）19（8分）（1）计算：（2）阅读计算过程：解：原式上述解题过程最先错在第 步，请写出此题的正确计算过程20（8分）在数轴上原点表示数0，点表示的数是，点表示的数是，并且满足（1）点表示的数为_，点表示的数为_；（2）若动点从点出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右运动；同时动点从点出发以每秒2个单位长度的速度沿数轴

6、向左运动设运动的时间为秒，并且两点在点相遇试求值及点所表示的数；（3）在（2）的条件下，若点运动到达点后按原速立即返回，点继续按原速原方向运动，点离开点多少秒后，两点的距离为4个单位长度？21（8分）已知，线段，在直线上画线段，使，点是中点，点是的中点，求的长22（10分）如图，已知一次函数y=-x+2的图像与y轴交于点A，一次函数y=kx+b的图像过点B(0，4)，且与x轴及y=-x+2的图像分别交于点C、D，D点坐标为（1）求n的值及一次函数y=kx+b的解析式.（2）求四边形AOCD的面积.23（10分）如图，已知AOB90，COD90，OE为BOD的平分线，BOE18，求AOC的度数2

7、4（12分）节约是中华民族的传统美德.为倡导市民节约用水的意识,某市对市民用水实行“阶梯收费”，制定了如下用水收费标准:每户每月的用水不超过立方米时，水价为每立方米元,超过立方米时，超过的部分按每立方米元收费.(1)该市某户居民9月份用水立方米()，应交水费元，请你用含的代数式表示;(2)如果某户居民12月份交水费元,那么这个月该户居民用了多少立方米水?参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、A【分析】根据整式的运算法则即可求出答案【详解】解： ，原式 ，故选：A【点睛】本题考查了整式的运算，掌握整式加减运算的法则是解题的关键2、A【分析】根据观察到的蛋糕的形状进行求解即可【详解】蛋糕的

8、形状类似于圆柱，故选A【点睛】本题考查了几何体的识别，熟知常见几何体的形状是解题的关键3、B【分析】根据科学记数法的表示形式（a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同；当原数绝对值10时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数）【详解】解：135000用科学记数法表示为：1.351故选B【点睛】科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值4、C【分析】移项注意符号变化；去分母后，x-1=1，x=4，中间的等号应为逗号，故错误；去

9、分母后，注意符号变化去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，依此即可求解【详解】解：方程2x-1=x+1移项，得x=2，即1x=6，故错误；方程=1去分母，得x-1=1，解得：x=4，中间的等号应为逗号，故错误；方程1-去分母，得4-x+2=2（x-1），故错误；方程去分母，得2（x-1）+5（2-x）=1，即2x-2+10-5x=1，是正确的错误的个数是1故选C【点睛】本题主要考查解一元一次方程，注意移项、去分母时的符号变化是本题解答的关键这里应注意和在本题中其实进行了两步运算（去分母和去括号），去分母时，如果分子是多项式应先把它当成一个整体带上括号，然后去括号，在去括号时括号前面是减

10、号，没有改变符号所以错误.5、B【解析】根据线段的和差定义计算即可【详解】解：AD+BC=AB，2（AD+BC）=3AB，2（AC+CD+CD+BD）=3（AC+CD+BD），CD=AC+BC=a，故选B【点睛】本题考查线段的和差计算，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型6、D【分析】根据同类项的定义对各选项判断即可的答案.【详解】A.与所含字母不相同，不是同类项，故该选项不符合题意，B.3y与4yz所含字母不相同，不是同类项，故该选项不符合题意，C.y与x所含字母相同，但相同字母的指数不相等，不是同类项，故该选项不符合题意，D.2与所含字母相同，相同字母的指数相等，是同类项

11、，故该选项符合题意.故选D.【点睛】本题考查了同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数相等的项叫同类项；熟练掌握定义是解题关键.7、B【解析】|ab|ab，即a与b异号，符合题意；, a与b异号，符合题意；,若a=0成立，a与b不一定异号，不符合题意；a3+b3=0，a与b异号或都为0，不符合题意，则其中一定能够表示a、b异号的有2个.故选B.8、C【详解】根据中点的性质可得：、和能表示B是线段AC的中点，故选C.9、C【分析】作ADx轴，证明BOCCDA，得到AD=CO=1,BO=CD即可求解【详解】作ADx轴，ABC是等腰直角三角形，AC=CB,ACBCACD+BCO=90，又ACD

12、+DAC=90BCO=DAC由AC=CB，BOCCDAACO=AD=1,OD=3BO=CD=3-1=2点的坐标为故选C【点睛】此题主要考查坐标与图形，解题的关键是熟知等腰三角形的性质及全等三角形的判定与性质10、C【分析】根据主视图的画法解答即可.【详解】A.不是三视图，故本选项错误；B.是左视图，故本选项错误；C.是主视图，故本选项正确；D.是俯视图，故本选项错误.故答案选C.【点睛】本题考查了由三视图判断几何体，解题的关键是根据主视图的画法判断.二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、800 【解析】设长方体底面长宽分别为x、y，高为z，由题意得：，解得：，所以长方体的体

13、积为：16105=800.故答案为：800.点睛：此题考查三元一次方程组的实际应用，解题的关键是根据题目中的数据得出关于长宽高的三元一次方程组，再由结果求得长方体的体积.12、4或1【解析】试题分析：由AB=5cm，BC=3cm可得AC=8cm，再由点D是线段AC的中点可得CD=4cm，从而可得DB的长.AB=5cm，BC=3cmAC=8cm点D是线段AC的中点CD=4cmDB=1cm.考点：线段中点的性质，比较线段的长短点评：解题的关键是熟练掌握线段的中点把线段分成相等的两条小线段，且都等于原线段的一半.13、2【分析】若与-3ab3-n的和为单项式，a 2m-5 b n+1 与ab 3-n

14、 是同类项，根据同类项的定义列出方程，求出n，m的值，再代入代数式计算【详解】与-3ab3-n 的和为单项式，a 2m-5 b n+1 与ab 3-n 是同类项，2m-5=1，n+1=3-n，m=3，n=1m+n=2.故答案为2【点睛】本题考查的知识点是同类项的定义，解题关键是熟记同类项定义中的两个“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指数相同14、1【分析】直接利用有理数的加法运算法则得出符合题意的答案【详解】解：如图所示：x的值为1故答案为：1【点睛】此题主要考查了有理数的加法，正确掌握相关运算法则是解题关键15、1【分析】根据绝对值和偶次方的非负性可得，求解即可【详解】解：，即，

15、故答案为：1【点睛】本题考查绝对值和偶次方的非负性，根据题意得到是解题的关键16、1【分析】根据即可解答【详解】解：，故答案为：1【点睛】本题考查了角度的换算，解题的关键是熟知三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、360【解析】本题主要考查了平行线的性质和三角形内角和定理和四边形内角和定理作DEAB，交BC于E，根据平行线的性质结合三角形内角和定理即可求解作DEAB，交BC于E，由题意，DEB=C+EDC，则A+B+C+ADC=A+B+C+EDC+ADE=A+B+DEB+ADE=36018、（1）；（2），理由见解析；（3），理由见解析；（4）【分析】（1）如图1（见解析），过点P作

16、，根据平行线的判定可得，再根据平行线的性质可得，然后根据角的和差即可得；（2）用题（1）的方法即可得；（3）如图2（见解析），过点P作，根据平行线的判定可得，再根据平行线的性质可得，然后根据角的和差即可得；（4）先根据角平分线的定义、题（3）的结论求出的度数，再归纳类推出一般规律即可【详解】（1）如图1，过点P作；（2）结论为，理由如下：如图1，过点P作；（3）结论为，理由如下：如图2，过点P作；（4）由题意得：平分，平分；平分，平分；并且点均在CD的上方由角平分线的定义得：由（3）的结论得：同理可得：归纳类推得：【点睛】本题考查了平行线的性质、角的和差、角平分线的定义等知识点，较难的是题（4

17、），结合题（3）的结论，并利用归纳类推能力是解题关键19、（1）；（2），计算过程见解析【分析】（1）根据有理数的运算顺序和各个运算法则计算即可；（2）根据有理数的运算顺序和各个运算法则判断即可【详解】解：（1）=（2）通过观察计算，解题过程最先错在第步正确的过程如下解：原式故答案为：【点睛】此题考查的是有理数的混合运算，掌握有理数的运算顺序和各个运算法则是解决此题的关键20、（1），5；（2），；（3）6秒或14秒【分析】（1）根据绝对值的非负性，解得m、n的值，即可解题；（2）分别写出点P、Q所表示的数，再根据相遇时，点P、Q表示同一个数解题即可；（3）分两种情况讨论，当在右边时，或当在左

18、边时，结合数轴上两点间的距离解题即可【详解】（1）点表示的数为，点表示的数为5，故答案为：-10；5；（2）点P表示的数是：，点Q表示的数是：，根据题意得，解得，此时点表示的数是；（3）从运动到时，距离点4，点到达点时，相距10，当在右边时，解得当在左边时， 解得综上所述，当或时，两点的距离为4个单位长度【点睛】本题考查数轴、数轴上的动点，涉及绝对值、解一元一次方程等知识，是重要考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键21、或【分析】画出图形，此题由于点的位置不确定，故要分情况讨论：点C在线段AB上；点C在线段AB的延长线上【详解】点C在线段AB上时，如图：点是中点，点是的中点，；当点C在线段AB的延长线上时，如图：点是中点，点是的中点，；故答案为：或 【点睛】根据题意画出正确图形，然后根据中点的概念进行求解利用中点性质转化线段之间的倍分关系是解题的关键22、 (1) n =83；y=1x+4；(1）S=【解析】（1）根据点D在函数y=x+1的图象上，即可求出n的值；再利用待定系数法求出k，b的值；（1）用三角形OBC的面积减去三角形ABD的面积即可【详解】（1）点D（23，n）在直线y=x+1上，n=23+1=一次函数经过点B（0，4）、点D（23，83），b=4-23k+b=83，解得：k=2（1）直线y=1x+4与x轴交于点C，令y=0，得：1x+4=0，解得：x=1，OC=