2023届湖北省武汉第三寄宿中学七年级数学第一学期期末考试模拟试题含解析

1、2022-2023学年七上数学期末模拟试卷注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1已知下列一组数：1，；用代数式表示第n个数，则第n个数是（）ABCD2如果a的倒数是1，则a2015的值是（ ）A1B1C2015D20153如图，沿射线方向平移到（点E在线段上），如果，那么平移距离为（ ）A3cmB5cmC8cmD13cm

2、4下列四个数中，其相反数是正整数的是（ ）A2B-2C0D5图中共有线段（ ）A4条B6条C8条D10条6如图是正方体的展开图，则原正方体相对两个面上的数字之和的最小值是（）A1B2C3D67如图，小明将一个正方形纸剪出一个宽为4cm的长条后，再从剩下的长方形纸片上剪去一个宽为5cm的长条，如果两次剪下的长条面积正好相等，那么每一个长条面积为（）A16cm2B20cm2C80cm2D160cm28下列说法中正确的是（ ）A如果一个图形是旋转对称图形，那么这个图形一定也是轴对称图形；B如果一个图形是中心对称图形，那么这个图形一定也是轴对称图形；C如果一个图形是中心对称图形，那么这个图形一定也是旋

3、转对称图形；D如果一个图形是旋转对称图形，那么这个图形一定也是中心对称图形；9用四舍五入法对取近似数，精确到，得到的正确结果是（ ）ABCD10某商场元旦促销，将某种书包每个x元，第一次降价打“八折”，第二次降价每个又减18元，经两次降价后售价为102元，则所列方程是（ ）Ax0.8x18102B0.08x18102C1020.8x18D0.8x18102二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11如图，为抄近路践踏草坪是一种不文明的现象，请你用数学知识解释出这一现象的原因_12计算：|2|5_13在长方形中 ，点从点出发沿折线方向运动，当点与点重合时停止运动，运动的速度是每秒1个

4、单位，运动时间为秒，若的面积为12时，则的值是_秒14一个角的余角是，这个角的补角是_15已知方程的解与方程的解相同，那么_165名同学每周在校锻炼的时间（单位：小时）分别为：7，5，8，6，9，这组数据的中位数是_.三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17（8分）已知，,求：当时，的值是多少？18（8分）如图所示，A、B、C三棵树在同一直线上,量得树A与树B的距离为4m，树B与树C的距离为3m，小亮正好在A、C两树的正中间O处，请你计算一下小亮距离树B多远?19（8分）求代数式的值，其中满足关系式20（8分）如图，1=C，B=60，DE平分ADC交BC于点E，试说明请完善解答过程，并在

5、括号内填写相应的理论依据解：，（已知）1= =60（ ）1=C，（已知）C=B=60（等量代换），（已知）C+ =180（ ） =180-C=180-60=120（等式的性质）DE平分ADC，（已知）ADE=ADC=120=60（ ）1=ADE（等量代换）（ ）21（8分）如图1，已知AOB的内部有一条射线OC，OM、ON分别平分AOC和BOC（1）若AOB120，BOC40，求MON的度数（2）若取掉（1）中的条件BOC40，只保留AOB120，求MON的度数（3）若将AOB内部的射线OC旋转到AOB的外部，如图2，AOB120，求MON的度数，并请用一句话或一个式子概括你发现的MON与AO

6、B的数量关系22（10分）如图，点O为直线AB上的一点，且OD平分，求和的度数23（10分）实践与探索：木工师傅为了充分利用材料，把两块等宽的长方形木板锯成图和图的形状，准备拼接成一块较长的无缝的长方形木板使用，他量得，那么他应把和分别锯成多大的角才能拼成一块的无缝的长方形木板？为什么？24（12分）某校七年级班有人，班比班人数的2倍少8人，如果从班调出6人到班.（1）用代数式表示两个班共有多少人？（2）用代数式表示调动后，班人数比班人数多几人？（3）等于多少时，调动后两班人数一样多？参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、D【分析】分析每个数的分子和分母的绝对值，试用乘方或乘法运算法则

7、，总结规律.【详解】根据数列的规律可得，第n个数是.故选D【点睛】本题考核知识点：有理数的运算. 解题关键点：结合有理数运算总结规律.2、B【解析】试题分析：根据乘积为1的两个数互为倒数，可得a的值，再根据负数的奇数次幂是负数，可得答案解：由a的倒数是1，得a=1a2015=（1）2015=1，故选B考点：倒数；有理数的乘方3、A【分析】观察图象，发现平移前后，B、E对应，C、F对应，根据平移的性质，易得平移的距离=BE，进而可得答案【详解】解：根据平移的性质，易得平移的距离=BE=8-5=3cm，故选：A【点睛】本题考查平移的性质，经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对

8、应角相等，本题关键要找到平移的对应点4、B【分析】根据相反数的概念分别计算相反数，再根据正整数的概念判断即可【详解】解：A. 2的相反数是-2，不是正整数，故该项错误；B. -2的相反数是2，是正整数，故该选项正确；C.0的相反数是0，不是正整数，故该项错误；D.的相反数是，不是正整数，故该项错误故选：B【点睛】本题考查相反数和正整数理解只有符号不同的两个数互为相反数，并能依此求一个数的相反数是解题关键5、D【分析】根据图形规律，当线段的端点个数为n时可知，线段条数为（条），此线段端点个数为，代入即可得出答案【详解】由线段的定义，图中端点个数为5，所以线段条数为：（条），故选：D【点睛】本题考

9、查了线段的定义，结合图形找到规律是解题的关键6、A【分析】由正方体各个面之间的关系知道，它的展开图中相对的两个面之间应该隔一个正方形，可以得到相对面的两个数，相加后比较即可【详解】解：根据展开图可得，2和2是相对的两个面；0和1是相对的两个面；4和3是相对的两个面，2+（2）0，0+11，4+31，原正方体相对两个面上的数字和的最小值是1故选：A【点睛】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析解答问题7、C【分析】首先根据题意，设原来正方形纸的边长是xcm，则第一次剪下的长条的长是xcm，宽是4cm，第二次剪下的长条的长是x-4cm，宽是5cm；然后根据

10、第一次剪下的长条的面积=第二次剪下的长条的面积，列出方程，求出x的值是多少，即可求出每一个长条面积为多少【详解】设原来正方形纸的边长是xcm，则第一次剪下的长条的长是xcm，宽是4cm，第二次剪下的长条的长是x-4cm，宽是5cm，则4x=5（x-4），去括号，可得：4x=5x-10，移项，可得：5x-4x=10，解得x=10104=80（cm1）答：每一个长条面积为80cm1故选C【点睛】此题主要考查了一元一次方程的应用，要熟练掌握，首先审题找出题中的未知量和所有的已知量，直接设要求的未知量或间接设一关键的未知量为x，然后用含x的式子表示相关的量，找出之间的相等关系列方程、求解、作答，即设、

11、列、解、答8、C【分析】根据旋转对称图形、轴对称图形、中心对称图形的定义及性质判断各选项即可得出答案【详解】A、如果一个图形是旋转对称图形，那么这个图形不一定是轴对称图形，故选项不符合题意；B、如果一个图形是中心对称图形，那么这个图形不一定是轴对称图形，如平行四边形是中心对称图形，但不是轴对称图形，故选项不符合题意；C、如果一个图形是中心对称图形，那么这个图形一定也是旋转对称图形，故选项符合题意；D、如果一个图形是旋转对称图形，那么这个图形不一定也是中心对称图形，当一个旋转对称图形没有旋转180则不是中心对称图形，故选项不符合题意；故选：C【点睛】本题考查了旋转对称图形、轴对称图形、中心对称图

12、形，属于基础题，注意掌握把一个图形绕着某个点旋转180，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称9、B【分析】对一个数精确到哪一位就是对这一位后面的数字进行四舍五入【详解】解：用四舍五入法对取近似数，精确到0.01，得到的正确结果是；故选：B【点睛】本题主要考查了近似数和有效数字，近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法精确到哪一位，就是对它后边的一位进行四舍五入10、D【分析】根据等量关系：第一次降价后的价格第二次降价的18元=最后的售价列出方程即可.【详解】设某种书包每个x元，可得：0.8x18102，故选D【点睛

13、】本题主要考查了一元一次方程的实际运用，准确找出等量关系是解题关键.二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、两点之间线段最短【分析】根据线段的性质解答即可【详解】解：为抄近路践踏草坪原因是：两点之间线段最短故答案为：两点之间线段最短【点睛】本题考查线段的性质：两点之间线段最短；三角形三边关系12、-1【分析】根据绝对值的定义以及有理数的减法法则计算即可【详解】解：|2|5252+（5）1故答案为：1【点睛】此题考查了绝对值和有理数的减法，关键是根据有理数减法法则解答13、4或18【分析】分为点P在AB上和点P在CD上运动时两种种情况讨论，列出方程求解即可【详解】设点运动时间为

14、，当点P在AB上时，AP=t,SADP=ADAP,6t=12,解得：t=4,当点P在CD上运动时，DP=22-t,SADP=ADDP,6(22-t)=12,解得：t=18,故答案为4或18.【点睛】本题主要考查一元一次方程的应用，三角形的面积.注意分类讨论思想的应用14、【分析】根据余角、补角和度分秒的性质计算即可；【详解】一个角的余角是，所以这个角是，这个角的补角为；故答案是【点睛】本题主要考查了余角和补角的性质，准确利用度分秒计算是解题的关键15、-1【分析】因为两个方程的解相同，所以解出第一个方程后，把x的值代入第二个方程中，进行解答即可【详解】由得 方程的解相同把代入中解得 故答案为：

15、-1【点睛】本题考查了一元一次方程的系数问题，掌握代入方程的解求系数是解题的关键16、7【解析】求中位数可将一组数据从小到大依次排列，中间数据（或中间两数据的平均数）即为所求【详解】数据按从小到大排列后为5，6，7， 8， 9，这组数据的中位数是7.故答案为：7.【点睛】此题考查中位数，解题关键在于掌握其定义.三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、51【分析】根据题目要求表示出A-B，把A-B的代数式进行化简，化到最简后将x=-2代入其中即可得出结果.【详解】解：将x=-2代入得【点睛】本题主要考查的是整式加减的化简求值，在化简求值的时候需要注意合并同类项以及去括号，掌握这两点是解题

16、的关键.18、0.2m【分析】在一条直线或线段上的线段的加减运算和倍数运算，首先明确线段间的相互关系，最好准确画出几何图形，再根据题意进行计算【详解】AC=AB+BC=1设A，C两点的中点为O，即AO=AC=3.2，则OB=ABAO=43.2=0.2答：小亮与树B的距离为0.2m【点睛】利用中点性质转化线段之间的倍分关系是解题的关键，在不同的情况下灵活选用它的不同表示方法，有利于解题的简洁性同时，灵活运用线段的和、差、倍、分转化线段之间的数量关系也是十分关键的一点19、，-8【分析】先将代数式去括号，然后合并同类项进行化简，根据绝对值和完全平方式的非负性确定a，b的值，代入求值即可【详解】解：

17、原式；由，可得解得：当时，原式【点睛】本题考查整式的化简求值，掌握去括号法则正确计算是本题的解题关键20、B；两直线平行，同位角相等；ADC；两直线平行，同旁内角互补；ADC；角平分线性质；内错角相等，两直线平行【分析】利用平行线的性质和判定，角平分线的性质去进行填空【详解】解，（已知）1=B=60（两直线平行，同位角相等）1=C，（已知）C=B=60（等量代换），（已知）C+ADC=180（两直线平行，同旁内角互补）ADC=180-C=180-60=120（等式的性质）DE平分ADC，（已知）ADE=ADC=120=60（角平分线性质）1=ADE（等量代换）（内错角相等，两直线平行）【点睛】

18、本题考查平行线的性质和判定，解题的关键是掌握平行线的性质和判定定理21、（1）MON60；（2）MON60；（3）【分析】（1）准确利用角平分线的性质计算即可；（2）根据角平分线的性质得到MOC，在进行计算即可；（3）根据角平分线的性质得到MONCOMCONAOCBOC，进行计算即可【详解】解：（1）AOB120，BOC40，AOCAOBBOC1204080，OM、ON分别平分AOC和BOC，MOC，MONMOC+NOC40+2060；（2）OM、ON分别平分AOC和BOC，MOC，AOC+BOCAOB，AOB120，MONMOC+NOC60；（3）OM平分AOC，ON平分BOC，MOCAOC，NOCBOC，所以MONCOMCONAOCBOC（AOCBOC）12060，综上可知【点睛】本题主要考查了角的计算，准确利用角平分线的性质计算是关键22、，【解析】根据邻补角的定义和角平分线的定义即可得到结论【详解】点O为直线AB上的一点，BOC=42，AOC=18042=138OD平分AOC，COD=AODAOC=69COE=90，DOE=9069=21，AOE=AODDOE=48【点睛】本题考查了角的度数的计算，正确理解角平分线的定义，以及邻补角的定义是解题的关键23、4=42，5=40，理由详见解析【分析】过点F作EFAB，由，得BFE=4