2022-2023学年林芝市重点中学数学七年级第一学期期末统考试题含解析

1、2022-2023学年七上数学期末模拟试卷请考生注意：1请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用05毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2答题前，认真阅读答题纸上的注意事项，按规定答题。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1一个长方形的周长为，若这个长方形的长减少，宽增加，就可成为一个正方形设长方形的长为，则可列方程为（ ）ABCD2如图所示的运算程序中，若开始输入的值为18，我们发现第一次输出的结果为9，第二次输出的结果是12，若开始输入的值为后，

2、第二次输出的结果是8，则的值有（ ）A1个B2个C3个D4个3已知AOB60，以O为圆心，以任意长为半径作弧，交OA，OB于点M，N，分别以点M，N为圆心，以大于MN的长度为半径作弧，两弧在AOB内交于点P，以OP为边作POC15，则BOC的度数为（）A15B45C15或30D15或454如图，小亮将升旗的绳子拉到旗杆底端，绳子末端刚好接触到地面，然后将绳子末端拉到距离旗杆8 m处，发现此时绳子末端距离地面2 m，则旗杆的高度(滑轮上方的部分忽略不计)为()A12 mB13 mC16 mD17 m5如果零上5记作，那么零下6记作（ ）ABC6D6A、B两地相距600 km，甲车以60 km/h

3、的速度从A地驶向B地，2 h后，乙车以100 km/h的速度沿着相同的道路从A地驶向B地设乙车出发x小时后追上甲车，根据题意可列方程为( )A60(x2)100 xB60 x100(x2)C60 x100(x2)600D60(x2)100 x6007若a2+2ab=-10，b2+2A6，26B6，26C-6，26D6，268如图，将一块直角三角板DEF放置在锐角ABC上，使得该三角板的两条直角边DE、DF恰好分别经过点B、C，若A=40，求ABD+ACD=（）A30B40C50D609下列几何体中，是圆柱的为ABCD10下列方程为一元一次方程的是（ ）Ay3= 0Bx2y3Cx2=2xD11下

4、列计算正确的是( )A2a+3a5a2 B5a2b3ab22abC3x22x2x2 D6m25m2112下列比较两个有理数的大小正确的是（）A31BCD二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13国家规定初中每班的标准人数为a人，某中学七年级共有六个班，各班人数情况如下表 班级七（1）班七（2）班七（3）班七（4）班七（5）班七（6）班 与每班标准人数的差值+5+35+4 02用含a的代数式表示该中学七年级学生总人数为_人14现把若干张长方形餐桌按如图方式进行拼接那么需要多少张餐桌拼在一起可坐70人用餐？若设需要这样的餐桌x张，可列方程为_15的系数_，次数_16如图，将一副三角

5、板按不同位置摆放，与互余的是_，与互补的是_，与相等的是_（填图的序号）17数轴上表示 1 的点和表示2 的点的距离是_三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18（5分）某人为了解他所在地区的旅游情况，收集了该地区2014年到2017年每年旅游收入的有关数据，整理并绘制成折线统计图，根据图中信息，回答下列问题：(1)该地区2014年到2017年四年的年旅游平均收入是多少亿元；(2)从折线统计图中你能获得哪些信息？19（5分）任意写出一个各数位不含零的三位数，任取三个数字中的两个，组合成所有可能的两位数（有6个），求出所有这些两位数的和，然后将它除以原

6、三位数的各个数位上数字之和例如，对三位数234，取其两个数字组成所有可能的二位数：23，32，24，42，34，43，它们的和是1三位数234各位数的和是9，1除以等于2再换几个数试一试（至少两个），你发现了什么？请写出你按上面方法的探索过程和所发现的结果，并运用代数式的相关知识说明所发现的结果的正确性20（8分）分解因式：21（10分）某商店销售一种衬衫，四月份的营业额为5000元.为了扩大销售，在五月份将每件衬衫按原价的8折销售，销售比在四月份增加了40件，营业额比四月份增加了600元.求四月份每件衬衫的售价.22（10分）如图,反映了某公司产品的销售收入 (元)与销售量 (吨)的关系,

7、反映了该公司产品的销售成本 (元)与销售量(吨)之间的关系,根据图象解答：(1)求,对应的函数表达式；(2)求利润 (元)(销售收入一销售成本)与销售量 (吨)之间的函数关系式23（12分）已知：，（1）计算的代数式；（2）若单项式与是同类项，求（1）代数式的值参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、B【分析】首先理解题意找出题中存在的等量关系：长方形的长-1cm=长方形的宽+2cm，根据此列方程即可【详解】解：设长方形的长为xcm，则宽是（13-x）cm，根据等量关系：长方形的长-1cm=长方形的宽+2cm，列出方

8、程得：x-1=（13-x）+2，故选择：B【点睛】列方程解应用题的关键是找出题目中的相等关系，有的题目所含的等量关系比较隐藏，要注意仔细审题，耐心寻找2、C【分析】根据运算程序中的运算法则判断即可【详解】解：根据题意得：当x=10时，第一次输出10=5，第二次输出5+3=8，则若开始输入的x值为10后，第二次输出的结果是8，当x=13时，第一次输出13+3=16，第二次输出16=8，当x=32时，第一次输出32=16，第二次输出16=8，则a的值有3个，故选：C【点睛】本题考查了与有理数有关的规律探究，掌握程序中的运算规律是解题关键3、D【分析】根据题意作图，可得出OP为AOB的角平分线，有，

9、以OP为边作POC15，则BOC的度数有两种情况，依据所作图形即可得解.【详解】解：（1）以O为圆心，以任意长为半径作弧，交OA，OB于点M，N，分别以点M，N为圆心，以大于MN的长度为半径作弧，两弧在AOB内交于点P，则OP为AOB的平分线，（2）两弧在AOB内交于点P，以OP为边作POC15，则BOC15或45，故选：D【点睛】本题考查的知识点是根据题意作图并求解，依据题意作出正确的图形是解题的关键.4、D【分析】根据题意画出示意图，设旗杆高度为x，可得AC=AD=x，AB=（x2）m，BC=8m，在RtABC中利用勾股定理可求出x【详解】设旗杆高度为x，则AC=AD=x，AB=（x2）m

10、，BC=8m，在RtABC中，AB2+BC2=AC2，即（x2）2+82=x2，解得：x=17，即旗杆的高度为17米故选D【点睛】考查了勾股定理的应用，解答本题的关键是构造直角三角形，构造直角三角形的一般方法就是作垂线5、D【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示【详解】解：如果零上5记作，那么零下6记作，故选：D【点睛】解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示6、A【解析】设乙车出发x小时后追上甲车，根据等量关系“乙车x小时走的路程=甲车（x+2）小时走的路程”，据此列方程1

11、00 x=60（x+2）故选A 7、D【解析】分别把a2+4ab+b2与a2-b2转化成（a2+2ab）+(b2+2ab)和（a2+2ab【详解】a2+2aba2+4ab+b2=（a2a2-b2=（a2+2ab）-(b2+2ab)=-10-16=-26，故选D.【点睛】本题考查整式的加减，熟练掌握运算法则是解题关键.8、C【分析】根据三角形内角和定理可得ABC+ACB=180-A=140，DBC+DCB=180-DBC=90，进而可求出ABD+ACD的度数【详解】在ABC中，A=40，ABC+ACB=180-40=140，在DBC中，BDC=90，DBC+DCB=180-90=90，ABD+A

12、CD=140-90=50；故选C【点睛】本题考查三角形外角的性质及三角形的内角和定理，实际上证明了三角形的外角和是360，解答的关键是沟通外角和内角的关系9、A【解析】分析：根据几何体的特征进行判断即可.详解：A选项为圆柱，B选项为圆锥，C选项为四棱柱，D选项为四棱锥故选A.点睛：考查立体图形的认识，掌握立体图形的特征是解题的关键.10、A【分析】根据一元一次方程的定义，形如（），含有一个未知数，且未知数的最高次数是一次的方程即为一元一次方程，逐项判断作答即可【详解】A. y3= 0含有一个未知数，且未知数的最高次数是一次，是一元一次方程，故选项A符合题意； B. x2y3含有两个未知数，不是

13、一元一次方程，故选项B与题意不符； C. x2=2x最高次数是二次，不是一元一次方程，故选项C与题意不符； D. 不是整式方程，不是一元一次方程，故选项D与题意不符故选A【点睛】本题主要考查了一元一次方程的定义，（）的方程即为一元一次方程；含有一个未知数，且未知数的最高次数是一次，是判断是否是一元一次方程的依据11、C【解析】根据合并同类项是把同类项系数相加减而字母和字母的指数不变【详解】A、2a+3a5a，故本选项错误；B、5a2b3ab2不能合并同类项，故本选项错误；C、正确；D、6m25m2m2，故本选项错误；故选：C【点睛】本题考查了合并同类项的知识，解答本题的关键是掌握合并同类项的法

14、则12、D【分析】根据负数的绝对值越大，这个数反而越小，可以对A、C、D进行判断；根据同分子分数大小比较的方法进行比较即可作出判断【详解】A31，所以A选项错误；B，所以B选项错误；C，所以C选项错误；D，所以D选项正确故选D【点睛】本题考查了有理数的大小比较：正数大于零，负数小于零；负数的绝对值越大，这个数反而越小二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、6a+5【分析】根据题意该中学七年级学生总人数为6a+（5+35+4+02）.【详解】该中学七年级学生总人数为6a+（5+35+4+02）=6a+5（人）.故答案为6a+5【点睛】本题考核知识点：正负数的运用. 解题关键点

15、：理解正负数的意义.14、【分析】根据图形可知，每张桌子有4个座位，然后再加两端的各一个，于是x张桌子就有（4x+2）个座位；由此进一步列方程即可【详解】解：1张长方形餐桌的四周可坐4+2=6人，2张长方形餐桌的四周可坐42+2=10人，3张长方形餐桌的四周可坐43+2=14人，x张长方形餐桌的四周可坐4x+2人；则依题意得：4x+2=1故答案是：4x+2=1【点睛】此题考查图形的变化规律和由实际问题抽象出一元一次方程，首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的，找出规律解决问题15、 1 【分析】单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数，据此解答即

16、可求解【详解】解：的系数是，次数是1故答案为：；1【点睛】本题考考查了单项式的系数和单项式的次数，解题的关键是理解好定义，注意代表的是一个数字16、（1） （3） （2） 【分析】根据每个图中的三角尺的摆放位置，容易得出和的关系【详解】（1）根据平角的定义得：+90+=180，+=90，即与互余；（2）根据两个直角的位置得：=；（3）根据图形可知与是邻补角，+=180；故答案为：（1），（3），（2）.【点睛】本题考查了余角和补角的定义；仔细观察图形，弄清两个角的关系是解题的关键17、1【分析】直接根据数轴上两点间的距离公式求解即可【详解】|1-（-2）|=1，数轴上表示-2的点与表示1的点的

17、距离是1故答案为1【点睛】本题考查的是数轴，熟知数轴上两点间的距离公式是解答此题的关键三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、 (1)年旅游平均收入55亿元；(2)见解析.【分析】（1）从折线统计图中得到四年的年旅游平均收入，然后计算它们的算术平方数即可；（2）可从每年的增长量求解【详解】(1)年旅游平均收入:亿元(2)从折线统计图可得到：该地区从2014年到2017年，每年的年旅游收入逐年增加；2014年到2015年与2015年到2016年的年旅游收入增长量相等；2016年到2017年的年旅游收入增长速度最快【点睛】本题考查了折线统计图：折线图

18、是用一个单位表示一定的数量，根据数量的多少描出各点，然后把各点用线段依次连接起来以折线的上升或下降来表示统计数量增减变化特点：折线图不但可以表示出数量的多少，而且能够清楚地表示出数量的增减变化情况19、一个各数位不含零的三位数，任取三个数字中的两个，组合成所有可能的两位数的和除以这个三位数的各个数位上的数字之和等于2；证明见解析【分析】举例三位数为578与123，找出所有可能的两位数，求出之和，除以各位数字得到结果；通过探索和所发现的结果即可归纳总结得到一般性结论；设三位数是100a0bc，进行证明即可【详解】举例1：三位数578：2；举例2：三位数123：2；分析规律：一个各数位不含零的三位数，任取三个数字中的两个，组合成所有可能的两位数的和除以这个三位数的各个数位上的数字之和等于2；证明：设三位数是100a0bc，则所有两位数是：10ab，10ba，10bc，10ca，01cb，故2【点睛】此题考查了列代数式以及整式的加减，熟练掌握去括号法则与合并同类项法则是解本题的关键20、【分析】先利用完全平方公式将转换成，再利用平方差公式进行因式分解，最后利用完全平方公式将转换成即可【详解】【点睛】本题考查了因式分解的问题，掌握十字相乘法是解题的关键21、四月份每件衬衫的售价是1元【解析】分