2023届青海省黄南市数学七年级第一学期期末学业质量监测模拟试题含解析

1、2022-2023学年七上数学期末模拟试卷注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1我国古代数学著作孙子算经中有“多人共车”问题：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步问人与车各几何？其大意是：每车坐3人，两车空出来；每车坐2人，多出9人无车坐. 问人数和车数各多少？设车辆，根据题意，可列出的方程是 ( )ABCD2下列说法

2、不能推出是直角三角形的是（ ）ABCD3如图，长方体的底面是长为4cm、宽为2cm的长方形，如果从左面看这个长方体时看到的图形面积为6cm2，则这个长方体的体积等于( )ABCD4如图，点，在直线上，则图中共有射线条数是（ ）A3条B4条C5条D6条5某顾客以八折的优惠价买了一件商品，比标价少付了30元，那么他购买这件商品花了A70元B120元C150元D300元6在同一平面直角坐标中，关于下列函数：y=x1；y=2x1；y=2x1；y=2x1的图象，说法不正确的是（）A和的图象相互平行B的图象可由的图象平移得到C和的图象关于y轴对称D和的图象关于x轴对称7下列说法正确的是（ ）A若，则为非正

3、数B若，则为正数C若，则D是最小的负整数8如图，把一张长方形的纸片沿着EF折叠，点C、D分别落在M、N的位置，且MFBMFE则EFM的度数为（）A30B36C45D729|a|+|b|a+b|，则a，b关系是（）Aa，b的绝对值相等Ba，b异号Ca+b的和是非负数Da、b同号或a、b其中一个为010小陆制作了一个如图所示的正方体礼品盒，其对面图案都相同，那么这个正方体的表面展开图可能是（ ）ABCD二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11某商店经销一种品牌的洗衣机，其中某一型号的洗衣机每台进价为a元，商店将进价提高20%后作为零售价进行销售，一段时间后，商店又以9折优惠价促销，

4、这时该型号洗衣机的零售价为_元12一个几何体由个大小相同的小立方块搭成，其从左面、上面看到的形状图如图所示，则的最小值是_13武汉市去年1月份某天早晨气温为3，中午上升了8，则中午的气温为_.14若单项式和单项式的和是同类项，则_；15已知关于的方程是一元一次方程，则_16下面的框图表示了解这个方程的流程：在上述五个步骤中，依据等式的性质2的步骤有_（只填序号）三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17（8分）如图，点，在同一直线上，求的度数18（8分）已知：A2a23ab2a1，Ba2ab1.（1）当a1，b2时，求4A(3A2B)的值；（2）若（1）中的代数式的值与a的取值无关，求b的

5、值19（8分）如图所示，点O是直线AB上一点，BOC=130，0D平分A0C求COD的度数解： O是直线AB上-点， AOB=_（理由是 ） BOC=130， AOC=AOB-BOC= OD平分CAOC， COD=AOD（理由是 ） COD= 20（8分）一辆城市出租车在一条南北方向的公路上来回拉客某一天早晨从A地出发，晚上到达B地约定向北为正，向南为负，当天记录如下：（单位：千米）-18.5，-9.5，+7.5，-14，-6.5，+13，-6.5，8.5（1）问B地在A地何处，相距多少千米？（2）若汽车行驶每千米耗油0.2升，那么这一天共耗油多少升？21（8分）一个角的余角比它的补角的还少4

6、0，求这个角.22（10分）定义一种新运算“”，规定，除新运算“”外，其它运算完全按有理数和整式的运算进行.（1）直接写出的结果为_（用含a、b的代数式表示）；（2）化简：；（3）解方程：23（10分）某家电商场计划用9万元从生产厂家购进50台电视机已知该厂家生产3种不同型号的电视机，出厂价分别为A种每台1500元，B种每台2100元，C种每台2500元（1）若家电商场同时购进两种不同型号的电视机共50台，用去9万元，请你研究一下商场的进货方案（2）若商场销售一台A种电视机可获利150元，销售一台B种电视机可获利200元，销售一台C种电视机可获利250元，在同时购进两种不同型号的电视机方案中，

7、为了使销售时获利最多，你选择哪种方案？24（12分）先阅读下面文字，然后按要求解题例：1+2+3+100=？如果一个一个顺次相加显然太麻烦，我们仔细分析这100个连续自然数的规律和特点，可以发现运用加法的运算律，是可以大大简化计算，提高计算速度的因为1+100=2+99=3+98=50+51=101，所以将所给算式中各加数经过交换、结合以后，可以很快求出结果：1+2+3+4+5+100=（1+100）+（2+99）+（3+98）+（50+51）=101 = （1）补全例题解题过程；（2）请猜想：1+2+3+4+5+6+（2n2）+（2n1）+2n= （3）试计算：a+（a+b）+（a+2b）+

8、（a+3b）+（a+99b）参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、B【分析】根据题意，表示出两种方式的总人数，然后根据人数不变列方程即可.【详解】根据题意可得：每车坐3人，两车空出来，可得人数为3（x-2）人；每车坐2人，多出9人无车坐，可得人数为（2x+9）人，所以所列方程为：3（x-2）=2x+9.故选B.【点睛】此题主要考查了一元一次方程的应用，关键是找到问题中的等量关系：总人数不变，列出相应的方程即可.2、C【分析】判断三角形是否为直角三角形，已知三角形三边的长，只要利用勾股定理的逆定理加以判断即可或证明三角形中一个角等于90【详解】A、符合勾股定理的逆定理，不符合题意；B、（

9、ab）（ab）c20，a2c2b2，符合勾股定理的逆定理，不符合题意；C、，C90，ABC不是直角三角形，符合题意；D、A2B2C，A90，ABC是直角三角形，不符合题意故选：C【点睛】本题考查勾股定理的逆定理的应用，同时考查了三角形的性质：三角形的内角和等于1803、D【解析】根据长方体的体积公式可得【详解】根据题意，得：64=24（cm1），因此，长方体的体积是24cm1故选：D【点睛】此题主要考查了简单几何体的三视图，关键是掌握长方体的体积公式4、D【分析】根据射线的定义，分别找出以A、B、C为端点的射线的数量，可得出答案【详解】解：以A为端点的射线有2条，以B为端点的射线有2条，以C为

10、端点的射线有2条，共6条故选：D【点睛】本题考查的知识点是射线，在直线上任取一点则可将直线分为两条射线5、B【解析】试题分析：设标价为x元，则（1-80）x=30， 20 x =30，所以x=150 150-30=120故选B.考点：列方程.6、C【分析】一次函数的比例系数相等则两直线平行，据此逐一分析即可；【详解】由题意得：y=2x+1与y=2x-1比例系数相等；y=2x-1与y=-2x+1的比例系数互为相反数，所以和的图象相互平行，和的图象关于x轴对称，故A、B、D正确，C错误，故选C【点睛】本题考查了一次函数的图象，当一次函数的比例系数相等时，其图象平行；比例系数互为相反数，则其图象关于

11、x轴对称7、A【分析】根据绝对值的性质进一步求解即可.【详解】A：绝对值等于其相反数的数为负数或0，故若，则为非正数，选项正确；B：绝对值等于其本身的数为正数或0，故若，则为非负数，选项错误；C：若，则与相等或互为相反数，选项错误； D：是最大的负整数，选项错误；故选：A.【点睛】本题主要考查了绝对值的性质，熟练掌握相关概念是解题关键.8、D【分析】根据图形折叠后边的大小，角的大小不变的特点找出角的大小关系进行解答即可【详解】 在长方形ABCD中，纸片沿着EF折叠 CFE=MFE MFB= MFE又 CFE+MFE+MFB=180 2MFB+2MFB+MFB =180 ，即5MFB=180 M

12、FB=36 EFM=72 故选【点睛】此题重点考察学生对图形折叠的认识，把握折叠后的图形性质是解题的关键9、D【解析】每一种情况都举出例子，再判断即可【详解】解：A、当a、b的绝对值相等时，如，|a|+|b|2，|a+b|0，即|a|+|b|a+b|，故本选项不符合题意；B、当a、b异号时，如a=1，b=-3，|a|+|b|4，|a+b|=2，即|a|+|b|a+b|，故本选项不符合题意；C、当a+b的和是非负数时，如：a=1，b=3，|a|+|b|=4，|a+b|=2，即即|a|+|b|a+b|，故本选项不符合题意；D、当a、b同号或a、b其中一个为0时，|a|+|b|=|a+b|，故本选项

13、符合题意；故选：D【点睛】本题考查了绝对值、有理数的加法等知识点，能根据选项举出反例是解此题的关键10、A【分析】对面图案均相同的正方体礼品盒，则两个相同的图案一定不能相邻，据此即可判断【详解】解：根据分析，图A折叠成正方体礼盒后，心与心相对，笑脸与笑脸相对，太阳与太阳相对，即对面图案相同；图B、图C和图D中对面图案不相同；故选A【点睛】本题考查了正方体的展开图，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、1.08a【解析】试题分析：根据题意得：a（1+20%）90%=1.08a；故答案为1.08a考点：列代数式12、7【分析】根

14、据左视图和俯视图可得，主视图中右列中至少有1层，即可求解.【详解】根据左视图和俯视图可得，主视图中右列中至少有1层，所以该几何体至少是用5+2=7个小立方块搭成的，故答案为：7.【点睛】本题考查了由三视图判断几何体，由三视图想象几何体的形状，应分别根据主视图、俯视图和左视图想象几何体的前面、上面和左侧面的形状，然后综合起来考虑整体形状13、5【分析】有理数的计算，上升即加上8，正确列式即可求解.【详解】-3+8=5【点睛】此题考察有理数的加法法则，熟记并正确运用.14、-1【分析】直接利用同类项的定义得出n，m的值，进而得出答案【详解】单项式和单项式是同类项，n=3，m=7，m3n=733=7

15、9=1故答案为：1【点睛】本题考查了同类项，正确把握定义是解答本题的关键15、-1【分析】根据只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程它的一般形式是ax+b=0（a，b是常数且a0）【详解】由关于x的方程（m-1）x|m|-1+4=0是一元一次方程，得，解得m=-1，m=1（不符合题意要舍去），故答案为-1【点睛】本题主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一个未知数，且未知数的指数是1，一次项系数不是0，这是这类题目考查的重点16、【分析】根据等式的性质2直接可以找出.【详解】等式的性质2：等式两边同时乘（或除）相等的数或式子,两边依然相等若a=b那么有ac=

16、bc或ac=bc所以依据等式的性质2的步骤是故答案为【点睛】此题重点考察学生对等式性质2的理解，熟练掌握等式的性质是解题的关键.三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、【解析】根据垂直的定义可得出，即可求出，再根据互为邻补角的两角和为列式计算即可得出答案【详解】解：点，在同一直线上，【点睛】本题考查的知识点是垂线以及邻补角，属于基础题目，易于掌握18、（1）-7；（2）b=【解析】试题分析：（1）把A与B代入原式计算得到最简结果，将a与b的值代入计算即可求出值；（2）把（1）结果变形，根据结果与a的值无关求出b的值即可解：A=2a2+3ab2a1,B=a2+ab+1，原式=4A3A+2

17、B=A+2B=5ab2a+1，当a=1，b=2时，原式=7；(2)原式=5ab2a+1=(5b2)a+1，由结果与a的取值无关,得到5b20，解得，b=.19、180、平角的定义、 50、角平分线的定义、25【分析】根据平角和角平分线的定义求解，根据解题步骤填上适当的数和理由【详解】解： O是直线AB上-点， AOB=180（理由是平角的定义） BOC=130， AOC=AOB-BOC=50 OD平分AOC， COD=AOD（理由是角平分线的定义） COD= 25【点睛】根据角平分线定义得出所求角与已知角的关系转化求解20、（1）正南面26千米处；（2）16.8升【分析】（1）根据有理数的加法

18、，可得答案；（2）根据单位耗油量乘以路程，可得答案【详解】（1）-18.5 -9.5+7.5-14-6.5+13 -6.5+8.5=-26 答：在A的正南面26千米处（2）18.5 +9.5+7.5+14+6.5+13 +6.5 +8.5=84 840.2=16.8（升） 答： 这一天共耗油16.8升【点睛】本题考查了正数和负数，利用了有理数的加法运算21、所求的这个角为30度【分析】设这个角为x，即可表示出它的余角和补角，根据余角和补角的关系列出方程即可求得这个角【详解】解：设这个角为x，依题意可得方程：90 - x =解得：答：所求的这个角为30度.22、（1）；（2）；（3）.【分析】（

19、1）根据题中的新定义计算即可； （2）原式利用题中的新定义化简，计算即可求出值；（3）已知方程利用题中的新定义化简，计算即可求出x的值【详解】解：（1）；（2）; ; ； ； ；（3）利用新定义方程可化为：；去括号、移项合并同类项得：;解得：.【点睛】本题主要考查了解一元一次方程，整式的加减，以及有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解决本题的关键.23、（1）共有2种方案，方案一：A、B两种型号的电视机各购25台；方案二：A种型号的电视机购35台，C种型号的电视机购15台；（2）为了使销售时获利最多，应选择方案二：A种型号的电视机购35台，C种型号的电视机购15台【分析】（1）可分A、B，A、C和B、C三种方案，分别列式求解，再根据实际意义取舍即可；（2）分别求出方案一和方案二的利润，通过比较两个方案利润的大小即可得解【详解】解：（1）设购进A种x台，B种y台则有：，解得；设购进B种a台，C种b台则有：，解得；不合题意，舍去此方案设购进A种c台，C种e台则有：，解得：答：共有2种方案，方案一：A、B两种型号的电视机各购25台；方案二：A种型号的电视机购35台，C种型号的电视机购15台；（2）方案一获利为：元；方案二获利为：元87509000为使销售时获利最多，应选择第二种进货方案答：为了使销售时获利最多，应选择方案二：A种型号的电视机购35台，