2023届福建省永定区第二初级中学数学七年级第一学期期末经典试题含解析

1、2022-2023学年七上数学期末模拟试卷请考生注意：1请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用05毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2答题前，认真阅读答题纸上的注意事项，按规定答题。一、选择题(每小题3分,共30分)1一种商品进价为每件100元，按进价增加20%出售，后因库存积压降价，按售价的九折出售，每件还能盈利（）A8元B15元C12.5元D108元2将一副直角三角尺按如图所示摆放，则图中ABC的度数是 ( ) A120B135C145D1503下列计算结果错误的是 （ ）A12.7()00B232CD()61

2、4如图所示，平分，则的度数为（ ）ABCD5为了解七年级1000名学生的体重情况，从中抽取了300名学生的体重进行统计有下列判断：这种调查方式是抽样调查；1000名学生的体重是总体；每名学生的体重是个体；300名学生是总体的一个样本；300是样本容量其中正确的判断有（ ）A1个B2个C3个D4个6如图，数轴上蝴蝶所在点表示的数可能为（ ）A3B2C1D17如图，下列说法不正确的是（ ）A直线AC经过点ABBC是线段C点D在直线AC上D直线AC与射线BD相交于点A8下列各组是同类项的是（ ）A与B与C与D与39在解方程时，去分母后正确的是( )ABCD10如图，已知直线AB，CD相交于点O，OE

3、平分COB，如果EOB55，那么BOD的度数是（）A35B55C70D110二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11按如图所示的程序计算：当输入的值为3时，则输出的值为_12海王星距离地球约有，用科学记数法表示_13中国古代数学著作孙子算经中有个问题：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？这道题的意思是：今有若干人乘车，每三人乘一车，最终剩余2辆车，若每2人共乘一车，最终剩余9个人无车可乘，问有多少人，多少辆车？如果我们设有x辆车，则可列方程_14若x1是关于x的一元一次方程12x3m的解，则m的值是_15阅读下列材料：；，根据材料请你计算_16已知平分，若，

4、则的度数为_三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17（8分）如图，FC为过点O的直线，OE为南偏东25的射线，且OE平分FOD，求COD的度数18（8分）制作一张桌子要用1个桌面和4条桌腿，1立方米木材可制作20个桌面或者制作400条桌腿，现有24立方米木材，要使桌面和桌腿正好配套，应分别计划用多少立方米木材制作桌面和桌腿？19（8分）请你在答题卡相应的位置上画出下面几何体的三视图20（8分）下列是某初一数学兴趣小组探究三角形内角和的过程，请根据他们的探究过程，结合所学知识，解答下列问题.兴趣小组将图1ABC三个内角剪拼成图2，由此得ABC三个内角的和为180度.（1）请利用图3证明上述

5、结论.（2）三角形的一条边与另一条边的反向延长线组成的角，叫做三角形的外角.如图4，点D为BC延长线上一点，则ACD为ABC的一个外角.请探究出ACD与A、B的关系，并直接填空：ACD=_.如图5是一个五角星，请利用上述结论求A+BCDE的值.21（8分）如图，为顶点，平分.（1）在图中，以为顶点的角有_个.（2）计算的度数.22（10分）元旦节期间，各大商场纷纷推出优惠政策吸引顾客，下面是百盛和武商各自推出的优惠办法：百盛：1若一次购物不超过500元（不含500），不予优惠2若一次购物满500元（含500），但不超过1000元（不含1000），所有商品享受9折优惠3若一次购物超过1000元（

6、含1000），超过部分享受6折；武商：1、若一次购物不超过500元，不予优惠2、若一次购物满500元，则所有商品享受8折问（1）王老师想到百盛买件标价为1800元的衣服，她应该付多少钱？（2）请问当我们购买多少钱的商品时，在两个商场可以享受相同的优惠？（3）王老师元旦节打算消费3000元购买自己想要的商品，她有三个种打算：到百盛武商各消费1500元；全到百盛去消费；全到武商去消费假设王老师需要的商品百盛和武商都有，如果你是王老师，你会如何选择？请说明理由23（10分）计算题（1）；（2）24（12分）计算：2（）12|6| 12018（10.5）4（2）3|3|参考答案一、选择题(每小题3分,

7、共30分)1、A【解析】根据题意可以列出相应的算式，从而可以求得每件的盈利，本题得以解决【详解】由题意可得，每件还能盈利为：100（1+20%）0.91008（元），故选A【点睛】本题考查一元一次方程的应用，解答本题的关键是关键是明确题意，求出相应的盈利2、B【解析】试题分析：根据三角尺的角度可知：ABD=45，DBC=90，则ABC=45+90=135，故选B3、B【分析】根据有理数混合运算法则依次计算判断即可.【详解】A. 12.7()00，则A正确；B. 2318，则B错误；C. ，则C正确；D. ()61，则D正确；故选B.【点睛】本题是对有理数混合运算知识的考查，熟练掌握有理数的加减

8、乘除混合运算是解决本题的关键，难度适中.4、C【分析】先利用角的和差关系求出AOB的度数，根据角平分线的定义求出BOD的度数，再利用角的和差关系求出COD的度数【详解】解：AOC=90，COB=，AOB=AOC+COB=90+OD平分AOB，BOD=（90+）=45+，COD=BOD-COB=45-，故选：C.【点睛】本题综合考查了角平分线的定义及角的和差关系，熟练掌握是解题的关键.5、D【分析】根据抽样调查，总体，个体，样本，样本容量的定义解答.【详解】根据题意得：这种调查方式是抽样调查；1000名学生的体重是总体；每名学生的体重是个体；300名学生的体重是总体的一个样本；300是样本容量，

9、正确的有：，故选：D.【点睛】此题考查了调查方式中的抽样调查，总体，个体，样本，样本容量的定义，正确掌握各定义是解题的关键.6、D【分析】直接利用数轴得出结果即可【详解】解：数轴上蝴蝶所在点表示的数可能为-1，故选D【点睛】本题考查了有理数与数轴上点的关系，任何一个有理数都可以用数轴上的点表示，在数轴上，原点左边的点表示的是负数，原点右边的点表示的是正数，右边的点表示的数比左边的点表示的数大.7、C【分析】根据直线、线段、射线的定义，然后逐项进行判断即可选出答案【详解】解：A、直线AC经过点A，正确，B、BC是线段,正确，C、点D在直线AC外，不在直线AC上，故原说法错误，D、直线AC与线段B

10、D相交于点A,正确，故选：C【点睛】此题考查了直线、射线、线段，用到的知识点是直线、射线、线段的定义，点与直线、直线与直线的位置关系，熟记有关定义是本题的关键8、D【分析】根据同类项的定义：同类项的字母相同,并且相同字母的指数也相同，逐一判定即可.【详解】A选项，与字母相同，但字母指数不同，不是同类项；B选项，与指数相同，但字母不同，不是同类项；C选项，与指数相同，但字母不同，不是同类项；D选项，都是常数项，是同类项；故选：D.【点睛】此题主要考查对同类项的理解，熟练掌握，即可解题.9、C【分析】方程左右两边乘以6去分母得到结果，即可作出判断【详解】在解方程时，去分母得：3（2x1）62（3x

11、），故选：C【点睛】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键10、C【解析】试题分析：先根据角平分线的性质求得COB的度数，再根据平角的定义求解即可.OE平分COB，EOB55COB110BOD180-COB70故选C.考点：角平分线的性质，平角的定义点评：角平分线的性质的应用是初中数学的重点，贯穿于整个初中数学的学习，是中考常见题，一般难度不大，需熟练掌握.二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、6【分析】根据程序的运算即可求解.【详解】输入的值为3时，输出的值为（-3）2-（-3）2=122=6故答案为6.【点睛】此题主要考查有理数的运算，解题的关键是根据

12、题意程序列出式子求解.12、【分析】用科学记数法表示较大数时的形式为，其中 ，n为正整数，只要找到a,n即可【详解】根据科学记数法的形式很容易得知，确定n的值时，要看把原数变成4.35时，小数点移动了多少位，而此时小数点移动了9位，所以n=9,所以故答案为：【点睛】本题主要考查科学记数法 ，掌握科学记数法的形式是解题的关键13、3（x2）2x+1【分析】根据每三人乘一车，最终剩余2辆车，每2人共乘一车，最终剩余1个人无车可乘，进而表示出总人数得出等式即可【详解】设有x辆车，则可列方程：3（x2）2x+1故答案是：3（x2）2x+1【点睛】本题考查一元一次方程，解题的关键是读懂题意，掌握列一元一

13、次方程.14、1【分析】首先根据x1是关于x的一元一次方程12x3m的解，可得：12（1）3m，然后根据解一元一次方程的方法，求出m的值是多少即可【详解】x1是关于x的一元一次方程12x3m的解，12（1）3m，3m3，解得m1故答案为：1【点睛】本题考查一元一次方程的定义，解题的关键是掌握一元一次方程的定义.15、22100【分析】先根据材料得出，然后进一步将变形成进一步计算即可.【详解】；，,=22100，故答案为：22100.【点睛】本题主要考查了有理数计算与用代数式表示规律的综合运用，根据题意准确找出相应规律是解题关键.16、或【分析】根据题意，分类讨论，分别画出对应的图形，然后利用各

14、角的关系求值即可【详解】解：若OD在AOC的内部，如下图所示平分，AOC=AOD=AOCCOD=25若OD在BOC的内部，如下图所示平分，AOC=AOD=AOCCOD=45综上所述：AOD=25或45故答案为：25或45【点睛】此题考查的是角的和与差，掌握各角之间的关系和分类讨论的数学思想是解决此题的关键三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、50【分析】利用方向角得到 ，再利用互余计算出 ，接着根据角平分线的定义得到 ，然后利用邻补角可计算出COD的度数【详解】解：由题意知 ， ，OE平分POD， ， ， 【点睛】本题考查了方向角的问题，掌握方向角的性质以及各角之间的转换是解题的关键

15、18、计划用2立方米木材制作桌面，4立方米木材制作桌腿【分析】设立方米制作桌面，立方米制作桌腿，根据配套关系得：，计算即可【详解】解：计划用x立方米木材制作桌面，则用(24-x)立方米木材制作桌腿由题意，得2x4=(24-x)1 整理得：6x=12， 解得：x=2 24-2=4(立方米)答：计划用2立方米木材制作桌面，4立方米木材制作桌腿【点睛】本题考查一元一次方程实际应用的配套问题，掌握好配套问题的等量关系是解题的关键19、见解析【分析】主视图从左往右3列正方形的个数依次为1，2，1；左视图3列正方形的个数依次为2，1，1俯视图从左往右3列正方形的个数依次为1，3，2【详解】解：作图如下：【

16、点睛】考查三视图的画法；用到的知识点为：三视图分别是从物体正面，左面，上面看得到的平面图形20、（1）见解析；（2）AB；180【解析】（1）过点作，根据平行线的性质可得A=2，B=1，根据平角的性质即可得答案；（2）由（1）可得ACD=1+2，利用等量代换即可得答案；如图：利用中所得外角性质可知MNABD，NMACE，根据三角形内角和定理即可得答案.【详解】（1）如图：过点作(已作) （两直线平行，同位角相等），（两直线平行，内错角相等）180180（2）ACD+ACB=180，A+B+ACB=180，ACD=A+B，故答案为A+B如图：对于BDN，MNABD, 对于CEM，NMACE,对于

17、ANM，A+MNANMA=180, A+BD+CE=180 【点睛】本题考查的是三角形内角和定理的应用、三角形的外角的性质，掌握三角形内角和等于180、三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角之和是解题的关键21、（1）6;（2）的度数为150度.【分析】（1）由题意利用角的个数计算公式即（n为角的边即射线个数）进行分析求解；（2）根据题意设的度数为，则，利用角平分线性质建立关系是求出x，并以此求解.【详解】解：（1）由图可知有4条射线代入则有6；（2）设的度数为，则因为平分,所以即解得所以所以所以的度数为150度.【点睛】本题考查角的计算以及角平分线的定义，熟练掌握角平分线的定义以及运用方程

18、思维是解题的关键22、（1）1380元钱；（2）不超过500元或4元；（3）见解析【分析】（1）根据百盛的优惠办法即可求解；（2）分两种情况：一次购物不超过500元；一次购物超过1000元；进行讨论即可求解；（3）分别求出三种打算的原价，进行比较即可求解【详解】解：（1）10000.9+（18001000）0.61380（元）答：她应该付1380元钱；（2）一次购物不超过500元，在两个商场可以享受相同的优惠；一次购物超过1000元，设当我们购买x元钱的商品时，在两个商场可以享受相同的优惠，依题意有10000.9+0.6（x1000）0.8x，解得x4综上所述，当我们购买不超过500元或4元钱的商品时，在两个商场可以享受相同的优惠；（3）1000+（410000.9）0.62000（元），40.81875（元），2000+18753875（元）；1000+（300010000.9）0.64500（元）；30000.83750（元）；450038753750，选择第种打算【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解23、（1）-10；（2）【分析】（1