浙江省杭州江干区六校联考2022年数学七年级第一学期期末学业质量监测模拟试题含解析

1、2022-2023学年七上数学期末模拟试卷考生请注意：1答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1如图，已知A、B、C、D、E五点在同一直线上，点D是线段AB的中点，点E是线段BC的中点，若线段AC12，则线段DE等于（ ）A10B8C6D42已知2016xn+7y与2017x2m+3y是同类项，则（2mn）2的值是（ ）A16B4048C

2、4048D53绵阳市中学生足球联赛共8轮（即每队需要比赛8场），胜一场得3分，平一场得一分，负一场不得分，在2019足球联赛中，三台县中学生足球代表队踢平的场数是负场数的2倍，共得17分，三台足球队胜了（ ）场A4B5C2D不确定4如图，钟表上显示的时间是，此时，时针与分针的夹角是（ ）ABCD5如图，甲从A点出发向北偏东 65方向走到点B，乙从点A出发向南偏西10方向走到点C，则BAC的度数是（ ）A165B160C125D1056观察以下一列数的特点：，则第个数是（ ）ABCD7下面几何图形是平面图形的是（ ）ABCD8有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则下列各式正确的是( )Aab0B

3、|b|a|Cb0aDa+b09下列图案是用长度相同的火柴按一定规律拼搭而成，图案需8根火柴，图案需15根火柴，按此规律，图案n需几根火柴棒（）A2+7nB8+7nC4+7nD7n+110已知ab，则下列等式不一定成立的是（ ）Aa+1b+1Ba3b3CacbcDacac二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11已知是关于的一元一次方程，则的值为_12若方程3（2x1）=2+x的解与关于x的方程=2（x+3）的解互为相反数，则k的值是_13五巧板是七巧板的变形，也是由一个正方形分割而成的，图中与互余的角有_个14计算：=_15学校、电影院、公园在平面上的位置分别标为，电影院在学校正

4、东，公园在学校的南偏西40方向，那么_16若，则的值为_三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17（8分）整理一批图书，由一个人做要40小时完成现计划由一部分人先做4小时，再增加2人和他们一起做8小时，完成这项工作假设这些人的工作效率相同，具体应先安排多少人工作？18（8分）先化简，再求值：1（2x2x2y1）2（1x22x2y1），其中x=2，y=119（8分）有一些相同的房间需要粉刷，一天3名师傅去粉刷8个房间，结果其中有40m2墙面未来得及刷；同样的时间内5名徒弟粉刷了9个房间的墙面每名师傅比徒弟一天多刷30m2的墙面（1）求每个房间需要粉刷的墙面面积；（2）张老板现有36个这样的房

5、间需要粉刷，若请1名师傅带2名徒弟去，需要几天完成 20（8分）先化简：，然后从挑选一个合适的整数代入求值21（8分）如图，直线AB、CD相交于点O，OMAB（1）若12，求NOD的度数；（2）若AOD=31，求AOC和MOD的度数22（10分）某校七年级班有人，班比班人数的2倍少8人，如果从班调出6人到班.（1）用代数式表示两个班共有多少人？（2）用代数式表示调动后，班人数比班人数多几人？（3）等于多少时，调动后两班人数一样多？23（10分）如图，图1中小正方形的个数为1个；图2中小正方形的个数为：1+3422个；图3中小正方形的个数为：1+3+5932个；图4中小正方形的个数为：1+3+5

6、+71642个；（1）根据你的发现，第n个图形中有小正方形：1+3+5+7+ 个（2）由（1）的结论，解答下列问题：已知连续奇数的和：（2n+1）+（2n+3）+（2n+5）+137+1393300，求n的值24（12分）化简：(-4x2+2x-8y)-(-x-2y)参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、C【解析】D点是线段AB的中点，AD=BD，点E是线段BC的中点，BE=CE，AC=12，AD+CD=12，BD+CD=12，又BD=2CE+CD，2CE+CD+CD=12，即2(CE+CD)=12，CE+CD=6，即线段DE等于6.故选C.2、A【分析】根据同类项的定义，所含字母相同

7、且相同字母的指数也相同的项是同类项，注意同类项与字母的顺序无关，与系数无关【详解】解：由题意，得:2m+3=n+7，移项，得:2m-n=4，（2m-n）2=16，故选A【点睛】本题考查同类项的定义，同类项定义中的两个“相同”：所含字母相同；相同字母的指数相同，是易混点，还有注意同类项定义中隐含的两个“无关”：与字母的顺序无关；与系数无关3、B【分析】设三台县中学生足球代表队负了x场，则平了2x场，胜了（8x2x）场，根据总得分3胜场数+1平场数，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论【详解】设三台县中学生足球代表队负了x场，则平了2x场，胜了（8x2x）场，依题意，得：3（8x2x）+

8、2x17，解得：x1，8x2x1故选：B【点睛】本题考查一元一次方程的实际应用，解题的关键是读懂题意，掌握一元一次方程的应用.4、A【分析】根据时针与分针相距的份数乘以每份的度数，可得答案【详解】解：8：00，此时时针与分针相距4份，此时时针与分针所成的角度304=120，故选：A【点睛】本题考查了钟面角，确定时针与分针相距的份数是解题关键5、C【分析】根据题中的方位角，确定出所求角度数即可【详解】如图，由题意，可知：BAD=65，BAE=25，CAF=10，BAC=BAE+EAF+CAF=25+90+10=125，故选：C【点睛】本题主要考查了方向角，正确理解方向角的定义是解题的关键6、D【

9、分析】根据式子的特点，第奇数个数是正数，偶数个数是负数，第n个数的绝对值是（n-1）的平方，即可求解【详解】解：观察，的特点，第奇数个数是正数，偶数个数是负数，第n个数的绝对值是（n-1）的平方，第21个数是 故选：D【点睛】本题考查了数字变化的规律，一般情况下，研究数字的变化规律从数字的符号，绝对值两方面分析7、A【解析】根据平面图形和立体图形的特点进行判断，平面图形是只有一个面的图形，而立体图形是由多个面组成的图形.【详解】解：由平面图形和立体图形的定义可知：A是平面图形，B、C、D是立体图形，故选A.【点睛】本题主要考查平面图形的定义，熟悉和掌握平面图形的定义是解题的关键.8、C【解析】

10、根据a与b在数轴上的位置即可判断【详解】解：由数轴可知：b-11a1，且|a|1|b|;A、 ab|a|. 故本选项错误；C、b1a . 故本选项正确；D、a+b1 . 故本选项错误；故选：C.【点睛】此题考查了数轴的有关知识，利用数形结合思想是解题关键.9、D【解析】图案需火柴棒：8根；图案需火柴棒：8+7=15根；图案需火柴棒：8+7+7=22根；图案n需火柴棒：8+7（n1）=7n+1根；故选D点睛：本题是一道规律题.分析图形得出从第2个图形开始每增加一个八边形需要7根火柴是解题的关键.10、D【分析】根据等式的基本性质逐一判断可得【详解】A、由ab知a+1b+1，此选项一定成立；B、由

11、ab知a3b3，此选项一定成立；C、由ab知acbc，此选项一定成立；D、由ab知当c0时acac无意义，此选项不一定成立；故选：D【点睛】本题考查等式的基本性质，解题的关键是掌握等式的基本性质.二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、【分析】只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程，它的一般形式是axb0（a，b是常数且a0）据此可得出关于m的方程组，继而求出m的值【详解】由一元一次方程的特点得，解得：m1故填：1【点睛】本题主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一个未知数，未知数的指数是1，一次项系数不是0，这是这类题目考查的重点12、-

12、1【分析】先求出1（2x1）=2+x的解，然后把求得的解的相反数代入=2（x+1），即可求出k的值.【详解】解1（2x1）=2+x，得x=1，两方程的解互为相反数，将x=1代入=2（x+1），得=4，解得k=1故答案为1【点睛】本题考查了一元一次方程的解及一元一次方程方程的解法，熟练掌握一元一次方程的解法是解答本题的解法.13、1【分析】根据余角的定义判断即可【详解】如图所示：与1，2，3，1，均互为余角，故答案为：1【点睛】本题考查余角的定义，熟练掌握余角的定义是解题关键14、27【分析】根据有理数乘法法则解题.【详解】解：原式=【点睛】本题考查了有理数的乘法,属于简单题,熟悉有理数乘法法则

13、是解题关键.15、130【分析】根据方位角的概念，正确画出方位图表示出方向角，利用角的和差关系即可得答案【详解】根据题意，学校、电影院、公园在平面上的位置如图所示，电影院在学校的正东方，DAB=90，公园在学校的南偏西40方向，DAC=40，CAB=DAB+CAB=130，故答案为：130【点睛】本题考查方位角，正确画出方位角是解题关键16、-8【分析】根据非负数的性质，可求出m、n的值，代入所求代数式计算即可.【详解】解：根据题意得：，解得：，则故答案是：【点睛】本题考查了非负数的性质及乘方运算：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0.正数的任何次幂都是正数，负数的偶次幂是正数，负数的奇次

14、幂是负数.三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、应先安排2人工作.【分析】由一个人做要40小时完成，即一个人一小时能完成全部工作的，就是已知工作的速度本题中存在的相等关系是：这部分人4小时的工作+增加2人后8小时的工作=全部工作【详解】设应先安排x人工作，根据题意得： 解得：x=2，答：应先安排2人工作18、x2y1 ，-2【分析】先利用去括号法则去括号，合并得到最简结果，将x与y的值代入计算，即可求出值【详解】1（2x2x2y1）2（1x22x2y1）= = x2y1 ，当x=2，y=1时，原式=.【点睛】此题考查了整式的加减-化简求值，以及整式的加减运算，涉及的知识有：去括号法则

15、，以及合并同类项法则，熟练掌握法则是解本题的关键19、（1）50；（2）1【详解】解：（1）设每个房间需要粉刷的墙面面积为x m2由题意得：答：设每个房间需要粉刷的墙面面积为50m2（2）由（1）设每位师傅每天粉刷的墙面面积为m2 每位徒弟每天粉刷的墙面面积为120-30=90m21个师傅带两个徒弟粉刷31个房间需要5031（120+180）=1天【点睛】本题考查一元一次方程的应用，找准题目中等量关系正确列方程计算是解题关键20、，-2【分析】先根据分式的混合运算法则化简，然后在取一个能使分式有意义的数代入计算即可【详解】解：原式，将代入【点睛】本题主要考查了分式的化简求值和分式有意义的条件，

16、正确的对分式化简并确定合适x成为解答本题的关键21、（1）90 （2）45；135【分析】（1）根据垂直的定义可得1+AOC=90，再求出2+AOC=90，然后根据平角等于180列式求解即可；（2）根据垂直的定义可得AOM=BOM=90，然后列方程求出1，再根据余角和邻补角的定义求解即可【详解】解：（1）OMAB，AOM=1+AOC=90，1=2，NOC=2+AOC=90，NOD=180-NOC=180-90=90；（2）OMAB，AOM=BOM=90，AOD=31，AOD= ，整理，得 ， 1+AOC=90， ， 【点睛】本题考查了垂线的定义，邻补角的定义，熟记概念并准确识图，找准各角之间的

17、关系是解题的关键22、（1）两个班共有（3x-8）人；（2）调动后B班人数比A班人数多（x-20）人；（3）x等于20时，调动后两班人数一样多【分析】（1）由A班人数结合A、B两班人数间的关系可得出B班人数，将两班人数相加即可得出结论；（2）根据调动方案找出调动后A、B两班的人数，然后做差即可得出结论；（3）根据调动后两班人数一样多，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论【详解】解：（1）七年级A班有x人，B班比A班人数的2倍少8人，B班有（2x8）人，x+2x8=3x8，答：两个班共有（3x8）人； （2）调动后A班人数：（x+6）人；调动后B班人数：2x86=（2x14）人，（2x

18、14）（x+6）=x20（人）答：调动后B班人数比A班人数多（x20）人；（3）根据题意得：x+6=2x14，解得：x=20，答：x等于20时，调动后两班人数一样多【点睛】本题考查了一元一次方程的应用以及列代数式，解题的关键是：（1）根据A、B两班人数间的关系找出B班人数；（2）根据调动方案找出调动后A、B两班的人数；（3）找准等量关系，正确列出一元一次方程23、（1）（2n1）；n2；（2）n的值为1【解析】（1）根据各图形中小正方形个数的变化可找出变化规律“第n个图形中有小正方形的个数为：1+3+5+7+（2n-1）=n2个”，此问得解；（2）根据（1）的结论结合（2n+1）+（2n+3）+（2n+5）+137+139=3300，即可得出关于n的一元二次方程，解之取其正值即可得出结论【详解】解：（1）图1中小正方形的个数为1个；图2中小正方形的个数为：1+3422个；图3中小正方形的个数为：1+3+5932个；图4中小正方形的个数为：1+3+5+71642个；，第n个图形中有小正方形的个数为：1+3+5+7+（2n1）n2个故答案