2022-2023学年广东省深圳市福田区耀华实验学校数学七年级第一学期期末考试试题含解析

1、2022-2023学年七上数学期末模拟试卷考生须知：1全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题(每小题3分,共30分)1一个两位数，十位上数字是2，个位上数字是，则这个两位数表示正确的是_.ABCD2过某个多边形一点顶点的所有对角线，将这个多边形分成了5个三角形，则这个多边形是（）A五边形B六边形C七边形D八边形3数学是研究数量关系和空间形式的科学数

2、学是人类文化的重要组成部分，数学素养是现代社会每个公民应该具有的基本素养一个正方体盒子，每个面上分别写一个字，一共有“数学核心素养”六个字，如图是这个正方体盒子的平面展开图，那么“素”字对面的字是（ ）A核B心C学D数4如图，已知，在内画一条射线时，则图中共有3个角；在内画两条射线时，则图中共有6个角；在内画三条射线时，则图中共有10个角；按照此规律，在内画20条射线时，则图中角的个数是（ ）A190B380C231D4625下列有理数的大小关系判断正确的是（ ）ABCD6下列运算正确的是（）A2x2x22B2m2+3m35m5C5xy4xyxyDa2bab207观察下列各式：根据上述算式中的

3、规律,猜想的末位数字是（ ）A1B3C7D98有理数、在数轴上的位置如图所示，则的值（ ）A大于B小于C小于D大于9已知关于y的方程的解是y=-5，则a的值是（ ）A8B-8C2D-210如果-a的绝对值等于a,下列各式成立的是( )Aa0Ba0)秒(1)写出数轴上点B表示的数 ，点P表示的数 (用含t的代数式表示);(2)动点Q从点B出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，若点P、Q同时出发，问点P运动多少秒时P、Q两点相遇？(3)若M为AP的中点,N为PB的中点.点P在运动的过程中，线段MN的长度是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变，请你画出相应图形，并求出线段MN的长 20

4、（8分）如图，已知平面上有四个点A，B，C，D（1）连接AB，并画出AB的中点P；（2）作射线AD；（3）作直线BC与射线AD交于点E21（8分）已知如图，点是线段上的两点，点和点分别在线段和线段上已知，时，求的长度22（10分）如图，已知点C为AB上一点，AC=15cm，CB=AC，若D、E分别为AC、AB的中点，求DE的长23（10分）如图，已知OC是AOB内部的一条射线，M、N分别为OA、OB上的点，线段OM、ON同时开始旋转，线段OM以30度/秒绕点O逆时针旋转，线段ON以10度/秒的速度绕点O顺时针旋转，当OM旋转到与OB重合时，线段OM、ON都停止旋转设OM的旋转时间为t秒（1）若

5、AOB140，当t2秒时，MON ，当t4秒时，MON ；（2）如图，若AOB140，OC是AOB的平分线，求t为何值时，两个角NOB与COM中的其中一个角是另一个角的2倍（3）如图，若OM、ON分别在AOC、COB内部旋转时，总有COM3CON，请直接写出的值24（12分）今年秋季，斗门土特产喜获丰收，某土特产公司组织10辆汽车装运甲，乙，丙三种土特产去外地销售，按计划10辆车都要装运，每辆汽车只能装运同一士特产，且必须装满，设装运甲种士特产的汽车有x辆，装运乙种特产的汽车有y辆，根据下表提供的信息，解答以下问题：土特产种类甲乙丙每辆汽车运载量（吨）436每吨土特产获利（元）10009001

6、600（1）装运丙种土特产的车辆数为 辆（用含有x，y的式子表示）；（2）用含有x，y的式子表示这10辆汽车共装运土特产的数量；（3）求销售完装运的这批土特产后所获得的总利润（用含有x，y的式子表示）参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、C【分析】一个两位数，十位上数字是2，表示2个十，即20，个位上的数字是a，所以此数为20+a【详解】解：一个两位数，十位上数字是2，个位上的数字是a，此数为20+a故选：C【点睛】本题考查了用字母表示数，解答关键是明确十位上的数字表示几个十2、C【分析】一个四边形如此操作可得2个三角形；一个五边形如此操作可得3个三角形；一个六边形如此操作可得3个三角

7、形，据此可得规律，如此操作后，得到的三角形数量比其边数少2.【详解】解：由规律可知，如此操作后得到的三角形数量比该多边形的边数少2，则该多边形的边数为5+2=7，为七边形，故选择C.【点睛】本题考查了几何图形中的找规律.3、B【分析】根据正方体的性质,找到对应面即可解题.【详解】解：由正方体的性质可知,素和心相对,数和养相对,核和学相对,故选B.【点睛】本题考查了正方体的对应面,属于简单题,熟悉正方体的性质是解题关键.4、C【分析】根据画一条、两条、三条射线时可以得出的角的个数整理出当画n条射线可以得出的角的个数，然后进一步求解即可.【详解】在内画一条射线时，则图中共有 个角；在内画两条射线时

8、，则图中共有个角；在内画三条射线时，则图中共有个角；以此类推，所以画n条射线时，则图中共有=个角，当在内画20条射线时，图中有的角的个数为：，故选：C.【点睛】本题主要考查了角的概念，熟练掌握相关性质是解题关键.5、C【分析】A和B先化简再比较；C根据绝对值的意义比较；D根据两个负数，绝对值大的反而小比较【详解】A ， ，故不正确；B ，故不正确；C ，正确；D ，故不正确；故选C【点睛】本题考查了有理数的大小比较，熟练掌握有理数大小比较的方法是解答本题的关键 正数大于0，负数小于0，正数大于一切负数，两个负数，绝对值大的反而小6、C【解析】根据合并同类项的定义即可求出答案【详解】解：（A）原

9、式x2，故A错误；（B）原式2m2+3m3，故B错误；（D）原式a2bab2，故D错误；故选C【点睛】本题考查合并同类项，解题的关键是熟练运用合并同类项法则.7、A【分析】根据已知的等式找到末位数字的规律，再求出的末位数字即可.【详解】，末位数字为3，末位数字为9，末位数字为7，末位数字为1，末位数字为3，末位数字为9，末位数字为7，末位数字为1，故每4次一循环，20204=505的末位数字为:1故选：A【点睛】此题主要考查规律探索，解题的关键是根据已知条件找到规律进行求解.8、A【分析】先根据数轴的特点判断出a，b的符号，再根据其与原点的距离判断出其绝对值的大小，然后根据有理数的加法法则得出

10、结果【详解】根据a，b两点在数轴上的位置可知，a1，b1，且|b|a|，所以a+b1故选A【点睛】此题考查数轴,绝对值,有理数的加法法则解题关键在于用几何方法借助数轴来求解，非常直观，体现了数形结合的优点9、B【分析】把代入方程计算即可求出a的值【详解】把代入方程得：，解得：则a的值为故选：B【点睛】本题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值10、C【分析】由条件可知一个数的绝对值等于它的相反数，可知a为0或正数，可得出答案【详解】|-a|=a，a0，故选C【点睛】本题主要考查绝对值的计算，掌握绝对值等于它的相反数有0和正数（即非负数）是解题的关键二、填空题(本大

11、题共有6小题，每小题3分，共18分)11、3.842【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n是整数数位减1有效数字的计算方法是：从左边第一个不是0的数字起，后面所有的数字都是有效数字，用科学记数法表示的数的有效数字只与前面的a有关，与10的多少次方无关【详解】解：384000用科学记数法表示为：3.842，故答案为：3.842【点睛】本题考查了科学记数法的表示方法，以及用科学记数法表示的数的有效数字的确定方法12、【解析】根据单项式系数的定义来求解单项式中数字因数叫做单项式的系数【详解】单项式的系数是.故答案为.【点睛】本题考查了单项式，利用了单项式的系数的定义.13

12、、138【分析】由题意，先画出图形，然后根据钟面角的计算方法，即可求出答案【详解】解：如图，9点24分，时钟的分针与时针所成角的度数是：=故答案为：138【点睛】本题考查钟表分针所转过的角度计算在钟表问题中，常利用时针与分针转动的度数关系：分针每转动1时针转动（），并且利用起点时间时针和分针的位置关系建立角的图形14、（2，1）【解析】如图所示：“炮”位于点（2，1）故答案为（2，1）15、【分析】根据折叠的性质：折叠前后图形的形状和大小不变，只是位置改变，对应边和对应角相等，可以得到，再根据平角的定义即可求解【详解】沿直线翻折后得到，故答案为：【点睛】本题考查了折叠的性质，三角形折叠中的角度

13、问题，它属于轴对称，熟练掌握折叠的性质是解题的关键16、1【分析】根据同类项的意义列方程计算【详解】解：1x3ym+3与9x3y5是同类项，m+35，解得m1故答案为1【点睛】本题考查同类项，解题突破口是根据同类项的意义列方程计算三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）-2；（2）-5；（3）3.4；（4）8；（5）-1，规律：运算结果与“”的个数有密切关系，当“”的个数是奇数，最后结果为负数，当“”的个数是偶数，最后结果为正数【分析】先根据去括号法则化简（1）（5），进而总结符号与原式中的“-号的个数关系即可解答【详解】解：（1）+（2）=2； （2）（+5）=5；（3）（3.

14、4）=3.4； （4）+（8）=8；（5）（1）=1归纳发现：运算结果与“”的个数有密切关系，当“”的个数是奇数，最后结果为负数，当“”的个数是偶数，最后结果为正数【点睛】本题主要考查了相反数的定义和去括号法则，根据计算结果归纳变化规律是解答本题关键18、65【分析】根据折叠可得BOGBOG，再根据AOB50，可得出的度数【详解】根据折叠得：BOGBOG，AOB50，BOG+BOG130，13065【点睛】本题考查了折叠问题中的角的计算，注意折叠前后不变的角是解此题的关键19、（1）-6， 8-3t；（2）点P运动3.5秒时 P、Q两点相遇；（3）MN的长度不会发生变化，MN的长为7.【分析】

15、（1）根据AB=1，点A表示的数为8，即可得出B表示的数；再根据动点P从点A出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，即可得出点P表示的数；（2）点P运动x秒时，在点C处追上点Q，则AC=5x，BC=3x，根据AC-BC=AB，列出方程求解即可；（3）分当点P在点A、B两点之间运动时，当点P运动到点B的左侧时，利用中点的定义和线段的和差求出MN的长即可【详解】（1）点A表示的数为8，B在A点左边，AB=1，点B表示的数是8-1=-6，动点P从点A出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t（t0）秒，点P表示的数是8-3t故答案为-6，8-3t；（2）由已知可得t秒

16、后，点Q表示的数为t-6；当P、Q两点相遇时得：8-3t=t-6解得：t=3.5答：点P运动3.5秒时 P、Q两点相遇； （3）MN的长度不会发生变化，当点P在线段AB上时，如图M为AP的中点,N为PB的中点，PM= PN=,PM+PN=,MN=7； 当点P在线段AB延长线上时，如图M为AP的中点,N为PB的中点， PM= PN=,PM-PN=,MN=7，综上所述MN的长为7.【点睛】本题考查了数轴一元一次方程的应用，用到的知识点是数轴上两点之间的距离，关键是根据题意画出图形，注意分两种情况进行讨论20、（1）如图所示，见解析；（2）如图所示，见解析；（3）如图所示，见解析【分析】（1）画线段

17、AB，并找到中点P即可；（2）根据射线的定义画射线即可；（3）根据直线与射线的定义分别画出直线BC与射线AD即可【详解】解：（1）（2）（3）由题意可得，如图所示【点睛】本题考查作图复杂作图、直线、射线、线段，关键是掌握三种线的区别与联系21、4.5cm【分析】先求出BM+CN的长度，再根据BC=MN-（BM+CN）即可得出结果【详解】解，,，【点睛】本题考查线段的和差定义、两点间距离等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型22、【分析】根据条件可求出AB与CD的长度，利用中点的性质即可求出AE与AD的长度，从而可求出答案【详解】解：AC=15 cm，CB=AC，CB=1

18、0 cm，AB=15+10=25 cm又E是AB的中点，D是AC的中点，AE=AB=12.5 cmAD=AC=7.5 cm，DE=AEAD=12.57.5=5 cm【点睛】本题考查了两点间的距离，解题的关键是熟练运用线段之间的熟练关系，本题属于基础题型23、（1）60，20；（2）t或2或时；（3）【分析】（1）当t=2秒时，线段OM与ON未相遇，根据MONAOB-AOM-BON计算即可；当t=4时，线段OM与ON已相遇过，根据MONBON-（AOB-AOM）计算即可；（2）分两种情况讨论，列出方程可求解；（3）由COM3CON，列出关于AOB，BOC的等式，即可求解【详解】（1）当t2s时，MO如图，当t4s时，MON410-（140-430）20，如图，故答案为：60，20；（2）若