福建省泉州市永春第二中学2022-2023学年七年级数学第一学期期末联考试题含解析

1、2022-2023学年七上数学期末模拟试卷考生须知：1全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题(每小题3分,共30分)1的倒数的相反数是（ ）ABCD2已知a-b=2，则代数式2b-2a+3的值是（）A-1B0C1D23如果与是同类项，则 （ ）A5BC2D4用代数式表示下列数量关系不恰当的是（ ）A6个边长为的正方形面积之和为；B底面半径为、高为的

2、圆柱的体积为；C棱长为的正方体的表面积为；D定价为6元的商品连续两次打折后的售价为元5某地教育系统为了解本地区30000名初中生的体重情况，从中随机抽取了500名初中生的体重进行统计以下说法正确的是（ ）A30000名初中生是总体B500名初中生是总体的一个样本C500名初中生是样本容量D每名初中生的体重是个体6方程4x-2的解是（）Ax-2Bx2Cx-Dx7下列调查中，适宜采用普查方式的是（ ）A了解一批节能灯的使用寿命B了解深圳初中生每天家庭作业所需时间C考察人们保护环境的意识D调查七年级一个班级学生的每天运动时间8下列等式中，从左到右的变形是因式分解的是（ ）A2x（x1）2x22xBx

3、22x3x（x2）3C（xy）2x22xyy2Dx22xx（x2）9已知点是线段上一点，为线段的中点，且若点在直线上，且，则的长为（ ）ABC或D或1210下列各单项式与单项式不是同类项的是（ ）ABCD二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11计算的结果是_12比较大小：_（填“”或“”号）13若一个角的补角比它的余角的4倍少，则这个角的度数为_14若x、y为有理数，且|x+2|+（y2）20，则（）2019的值为_.15如图，AB/CD，直线EF与AB、CD分别交于点G、H，GMGE，BGM=20，HN平分CHE，则NHD的度数为_16己知单项式与单项式是同类项，则_三、解下

4、列各题(本大题共8小题，共72分)17（8分）小莉和她爸爸两人沿长江边扬子江步道匀速跑步，他们从渡江胜利纪念馆同时出发，终点是绿博园已知小莉比她爸爸每步少跑，两人的运动手环记录时间和步数如下：出发途中结束时间小莉的步数130831838808出发途中结束时间爸爸的步数21684168（1）表格中表示的结束时间为 ， ；（2）小莉和她爸爸两人每步分别跑多少米？（3）渡江胜利纪念馆到绿博园的路程是多少米？18（8分）如图，点在同一条直线上，（1）请说明；（2）与平行吗？为什么？19（8分）作图题有一张地图，有，三地，但地图被墨迹污染， 地具体位置看不清楚了，但知道地在地的北偏东30，在地的南偏东4

5、5，请你在图中确定出地的位置20（8分）移动支付快捷高效，中国移动支付在世界处于领先水平，为了解人们平时最喜欢用哪种，移动支付支付方式，为此在某步行街，使用某，软件对使用移动支付的行人进行随机抽样调查，设置了四个选项，支付宝，微信，银行卡，其他移动支付（每人只选一项)，以下是根据调查结果分别整理的不完整的条形统计图和扇形统计图.请你根据下列统计图提供的信息,完成下列问题.(1)这次调查的样本容量是 ; (2)请补全条形统计图;(3)求在此次调查中表示使用微信支付的扇形所对的圆心角的度数.(4)若某天该步行街人流量为10万人，其中40%的人购物并选择移动支付，请你依据此次调查获得的信息，估计一下

6、当天使用银行卡支付的人数.21（8分）已知A2a2+3ab2a1，Ba2+（1）当a1，b2时，求4A（3A2B）的值；（2）若（1）中式子的值与a的取值无关，求b的值22（10分）解方程：（1） （2）=123（10分）解方程：x2.24（12分）如图，点E在直线DF上，点B在直线AC上，若12、CD，试判断A与F的关系，并说明理由参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、D【分析】根据乘积为1的两个数互为倒数，可得一个数的倒数，再根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数【详解】的倒数是，4的倒数的相反数是，故选：D【点睛】本题考查了倒数、相反数的求法，熟练掌握基础知识是关

7、键2、A【解析】先把2b-2a+3变形为-2（a-b）+3，然后把a-b=2代入计算即可【详解】解：当a-b=2时， 原式=-2（a-b）+3 =-22+3 =-4+3 =-1， 故选：A【点睛】本题考查了代数式求值：先根据已知条件把代数式进行变形，然后利用整体代入进行求值3、D【分析】根据同类项的定义：如果两个单项式，它们所含的字母相同，并且相同字母的指数也分别相同，那么就称这两个单项式为同类项，即可求出m和n，然后代入求值即可【详解】解：与是同类项m=4，n=3423=-2故选D【点睛】此题考查的是求同类项的指数中的参数，掌握同类项的定义是解决此题的关键4、B【分析】根据代数式的含义即可求

8、解【详解】A. 6个边长为的正方形面积之和为，正确；B. 底面半径为、高为的圆柱的体积为，故错误；C. 棱长为的正方体的表面积为，正确；D. 定价为600元的商品连续两次打折后的售价为元，正确，故选B【点睛】本题考查代数式的意义，解题的关键是根据题意列出代数式5、D【分析】根据总体：我们把所要考察的对象的全体叫做总体；个体：把组成总体的每一个考察对象叫做个体；样本：从总体中取出的一部分个体叫做这个总体的一个样本；样本容量：一个样本包括的个体数量叫做样本容量分别进行分析即可【详解】A、30000名初中生是总体，说法错误，应为30000名初中生的体重是总体，故此选项错误；B、500名初中生是总体的

9、一个样本，说法错误，应为500名初中生的体重是总体的一个样本，故此选项错误；C、500名初中生是样本容量，说法错误，应为500是样本容量，故此选项错误；D、每名初中生的体重是个体，说法正确，故此选项正确；故选D【点睛】此题主要考查了总体、个体、样本、样本容量，关键是要注意考察对象要说明，样本容量只是个数字，没有单位6、C【分析】方程x系数化为1，即可求出答案【详解】方程4x-2解得：x-故选：C【点睛】本题考察了一元一次方程的知识；求解的关键是熟练掌握一元一次方程的求解方法，从而得到答案7、D【分析】调查方式的选择需要将普查的局限性和抽样调查的必要性结合起来，具体问题具体分析，普查结果准确，所

10、以在要求精确、难度相对不大，实验无破坏性的情况下应选择普查方式，当考查的对象很多或考查会给被调查对象带来损伤破坏，以及考查经费和时间都非常有限时，普查就受到限制，这时就应选择抽样调查【详解】解：有破坏性，适合抽样调查，故A不符合题意；，样本容量较大，调查范围广适合抽样调查，故B不符合题意；样本容量较大不适合，调查范围广适合抽样调查，故C不符合题意；调查七年级一个班级学生的每天运动时间适合普查，符合题意故选：D【点睛】本题考查的是抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对

11、于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查8、D【分析】根据因式分解的定义逐项判断即可得【详解】A、等式的右边不是乘积的形式，不是因式分解，此项不符题意；B、等式的右边不是乘积的形式，不是因式分解，此项不符题意；C、等式的右边不是乘积的形式，不是因式分解，此项不符题意；D、等式的右边是乘积的形式，且左右两边相等，是因式分解，此项符合题意；故选：D【点睛】本题考查了因式分解，熟记定义是解题关键9、C【分析】由已知C是线段中点，AB10，BD4，得到BC=8,AC=2，进一步分类探讨：E在线段AB上；E在BA的延长线上；由此画图得出答案即可【详解】C是线段中点，BD4，BC2BD=8，AC=

12、2如图，E在线段AB上，DEAB-AE-BD103-43；如图，E在BA的延长线上，DEAE+AB-BD3+10-49；所以的长为或故选C【点睛】此题考查线段中点的意义，线段的和与差，分类探究是解决问题的关键10、D【分析】根据同类项的定义进行判断：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项【详解】A. 所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，是同类项，正确；B. 所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，是同类项，正确；C. 所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，是同类项，正确；D. 所含字母相同，相同字母的指数不相同，不是同类项，错误故答案为：D【点睛】本题考查了同类项的定

13、义以及判定，掌握同类项的定义是解题的关键二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、【解析】本题考查了含乘方的有理数运算，先乘方，再算负号即可【详解】根据含乘方的有理数混合运算法则故答案为： 【点睛】本题考查了含乘方的有理数混合运算，掌握含乘方的有理数混合运算法则是解题的关键12、【分析】两个负数比较大小，其绝对值大的反而小，据此判断即可【详解】解：；故答案为：【点睛】本题考查了有理数的大小比较法则的应用，注意：正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数，两个负数比较大小，其绝对值大的反而小13、1【解析】根据补角和余角的定义，利用这个角的补角的度数它的余角的度数415作为相等

14、关系列方程，解方程即可【详解】解：设这个角为x，则它的补角为（180 x），余角为（90 x），由题意得：180 x4（90 x）15，解得x1即这个角为1故答案为:1【点睛】本题主要考查了余角、补角的定义以及一元一次方程的应用解题的关键是能准确地从题中找出各个量之间的数量关系，列出方程，从而计算出结果互为余角的两角的和为90，互为补角的两角的和为18014、1【分析】根据非负数的性质列式求出x、y的值，然后代入代数式进行计算即可得解【详解】由题意得：x+2=2，y2=2，解得：x=2，y=2，所以，()2219=()2219=(1)2219=1故答案为：1【点睛】本题考查了非负数的性质解答本

15、题的关键是掌握非负数的性质：几个非负数的和为2时，这几个非负数都为215、125【分析】由垂直的定义可得MGH=90，即可求出BGH的度数，根据平行线的性质可得CHE=BGH，根据角平分线的定义可得CHN=EHN=CHE，即可求出CNH的度数，根据邻补角的定义即可求出NHD的度数【详解】GMGE，MGH=90，BGM=20，BGH=MGH+BGM=110，AB/CD，CHE=BGH=110，HN平分CHE，CHN=EHN=CHE=55，NHD=180-CHN=125，故答案为：125【点睛】本题考查垂直的定义、角平分线的定义及平行线的性质，两直线平行，同位角相等；两直线平行，内错角相等；两直线

16、平行，同旁内角互补；熟练掌握平行线的性质是解题关键16、【分析】根据同类项的定义求出，代入原式求解即可【详解】单项式与单项式是同类项 解得 将代入中故答案为：【点睛】本题考查了同类项的问题，掌握同类项的定义是解题的关键三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）；7168；（2）小莉和她爸爸两人每步分别跑0.8米，1.2米；（3）渡江胜利纪念馆到绿博园的路程是6000米.【分析】（1）分别根据小莉和爸爸的出发到途中的时间变化和步数变化,求出每人速度，再根据途中和结束的时间内步数变化求出时间，最后确定两人结束的时间；（2）由总路程等于步数乘以每步的长度，根据两人路程相等列方程求解；（3

17、）根据爸爸的步数乘以每步的长度计算总路程即可.【详解】解：根据题意得小莉的速度为=187.5步/分，途中到结束所用时间为分 ，a=7:40;爸爸的速度为步/分，途中到结束所走的步数为步 ，b=4168+3000=7168步；（2）设小莉的每步跑xm，根据题意得，(8808-1308)x=(7168-2168)(x+0.4)解得，x=0.8,x+0.8=1.2m.答：小莉和她爸爸两人每步分别跑0.8米，1.2米；（3）(7168-2168) 1.2=6000米答：渡江胜利纪念馆到绿博园的路程是6000米.【点睛】本题考查一元一次方程的实际应用，路程问题，分析出表格信息，得出速度，时间，步数及路程

18、的关系是解答此题的关键.18、（1）详见解析；（2），理由详见解析【分析】（1）根据线段的和差关系可得AC=DF，利用SSS即可证明ABCDEF；（2）根据全等三角形的性质可得ACB=F，即可证明BC/EF【详解】（1）AD=CF，AD+CD=CF+CD，即AC=DF，在ABC和DEF中，ABCDEF（2），理由如下：由（1）可知，【点睛】本题考查全等三角形的判定与性质及平行线的判定，熟练掌握判定定理是解题关键19、见解析【分析】根据题意作出A地的北偏东30的射线和B地的南偏东45的射线，两条射线的交点即为点C【详解】解：由题意可得：C地的位置如图所示：【点睛】本题考查的是作图，掌握方位角的概

19、念以及方位角的确定方法是解题的关键用方位角描述方向时，通常以正北或正南方向为角的始边，以对象所处的射线为终边，故描述方位角时，一般先叙述北或南，再叙述偏东或偏西20、（1）200人；（2）图见解析；（3）；（4）4000人.【分析】（1）利用条形统计图中使用支付宝支付的人数除以扇形统计图中使用支付宝支付的人数所占比例即可得；（2）利用题（1）中所求的样本容量减去条形统计图中使用支付宝、银行卡、其他这三种支付方式的人数，求出使用微信支付的人数，再补充条形统计图即可；（3）利用使用微信支付的人数除以样本容量求出使用微信支付的人数所占比例，再将该比例乘以即为所求；（4）先求出该天购物选择使用移动支付

20、的总人数，再根据调查结果求出使用银行卡支付的人数所占比例，两者相乘即为所求.【详解】（1）由条形统计图和扇形统计图得，这次调查的样本容量是：（人）答：这次调查的样本容量是200人；（2）因样本容量为200人，结合条形统计图可得：使用微信支付的人数为：（人）补全条形统计图如下：（3）由题（1）、（2）可知，使用微信支付的人数所占比例为：则使用微信支付的扇形所对的圆心角的度数为：答：所求的圆心角的度数为；（4）由题意得，该天购物选择使用移动支付的总人数为：（人）由题（1）和条形统计图可知，使用银行卡支付的人数所占比例为：则估计该天使用银行卡支付的人数为：（人）答：所求的该天使用银行卡支付的人数为4000人.【点睛】本题考查了条形统计图和扇形统计图，理解掌握这两个统计图是解题关键.21、（1）4ab2a+；（2）b=【分析】（1）将a=1，b=2代入A=2a2+3ab2a1，B=a2+ab+，求出A、B的值，再计算4A（3A2B）的值即可；（2）把（1）结果变形，根据结果与a的值无关求出b的值即可.【详解】（1）4A（3A2B）=4A3A+2B=