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文档简介
第2课时圆的周长及圆周率的意义人教版数学六年级上册课件5圆复习导入长方形、正方形的周长各指什么?长方形的周长是2条长和2条宽的和,正方形的周长是4条边的和。复习导入圆的周长指什么?如何计算圆的周长呢?围成圆的曲线的长是圆的周长。探索新知探究点1圆的周长的测量方法圆桌和菜板都有点开裂,需要在它们的边缘箍上一圈铁皮。同学们,你们有办法解决吗?分别需要多长的铁皮啊?探索新知请利用你手中的学具进行测量,并将测量结果记录好。方法1:绳绕法拿线在圆形物体上绕一圈,量出线的长度。探索新知方法2:滚动法01234把圆形的物体在直尺上滚一圈,量出长度。1探索新知思考:铁皮的长度与圆有什么关系?铁皮的长度=围成圆的曲线的长度即为圆的周长(1)将一枚硬币在刻度尺上滚动一周,硬币滚过的距离就是硬币的(
);一根线刚好绕硬币一圈,这根线的长度就是硬币的(
)。(2)围成圆的曲线的长,叫作圆的(
)。(3)测量圆周长的方法:(
)和(
)。探索新知周长绕绳法滚动法小试牛刀
周长周长探索新知探究点2圆的周长计算公式的推导像这样,围成圆的曲线的长是圆的周长。除了前面的方法,还可以怎样求圆的周长呢?1.探究圆的周长与直径的关系探索新知让我们来做一个实验:找一些圆形的物品,分别量出它们的周长和直径,并算出周长和直径的比值,把结果填入下表中,看看有什么发现。探索新知通过比较,可以发现:(1)圆的周长与直径有关,直径越长,周长就越长;(2)圆的周长总是它的直径的3倍多一些。举例来看物品名称周长直径圆形物品131.5cm10cm3.15圆形物品26.28cm2cm3.14圆形物品39.42cm3cm3.14……………………探索新知π≈3.14,不能写π=3.14。易错点任意一个圆的周长与它的半径的比值是一个固定的数。我们把它叫作圆周率,用字母π表示。π=3.141592653π≈3.142.认识圆周率在计算中,π取近似值。π是一个无限不循环小数。探索新知(1)圆周率是一个无限不循环小数,实际应用时只取它的近似值。(2)任何圆的圆周率都是固定不变的值,它不随圆的大小而改变。所以大圆的圆周率和小圆的圆周率相等。探索新知3.圆的周长计算公式的推导圆的周长÷直径=圆周率(π)圆的周长=圆周率×直径如果圆的周长用字母C表示,直径用d表示,半径用r表示,圆的周长公式用字母表示是:C=πd。因为d=2r,所以还可以表示成:
。C=2πr探索新知约2000年前,中国古代数学著作《周髀(bì)算经》中就有“周三径一”的说法,意思是说圆的周长约是它的直径的3倍。
约1500年前,中国伟大的数学家和天文学家祖冲之计算出圆周率应在3.1415926和3.1415927之间,成为世界上第一个把圆周率的值精确到小数点后7位的人。这一成就比国外大约早1000年。现在人们用计算机算出的圆周率,小数点后面已经超过万亿位。探索新知小试牛刀
1.计算圆的周长,可以用圆的(
)乘(
),圆的周长公式用字母表示是C=(
)或C=(
)。2.计算下面各圆的周长。直径圆周率πd2πr3.14×6=18.84(dm)2×3.14×4=25.12(cm)当堂练习
1.一个半圆形的周长是20.56cm,这个半圆形的半径是多少厘米?20.56÷(3.14÷2+1)=8(cm)8÷2=4(cm)答:这个半圆形的半径是4cm。提示:有关半圆形周长的计算要注意别忘了直径。当堂练习2.求下面各圆的周长。2×3.14×3=18.84(cm)3.14×6=18.84(cm)
当堂练习
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