山东省潍坊市综合高级中学2022-2023学年高一数学文下学期期末试卷含解析

1、山东省潍坊市综合高级中学2022-2023学年高一数学文下学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 如图所示，点S在平面ABC外，SBAC，SB=AC=2，E、F分别是SC和AB的中点，则EF的长是( ) A. 1 B. C. D. 参考答案：B2. 已知的值为（ ）A、2 B、2 C、 D、参考答案：D略3. （5分）函数f（x）=+1的定义域为（）A（，1B参考答案：D考点：函数的定义域及其求法 专题：函数的性质及应用分析：根据函数f（x）的解析式中，二次根式的被开方数大于或等于0，列出不等式组，求出解集

2、即可解答：函数f（x）=+1，解得3x1；f（x）的定义域为故选：D点评：本题考查了求函数定义域的应用问题，即求使函数解析式有意义的自变量的取值范围，是基础题目4. 在如图所示的平面图形中，、为互相垂直的单位向量，则向量可表示为( )A2 B C2 D2参考答案：A5. 常数c0，则圆x2y22x2yc0与直线2x2yc0的位置关系是（ ）A、相交 B、相切 C、相离 D、随C值变参考答案：C6. 从学号为1号至50号的高一某班50名学生中随机选取5名同学参加数学测试，采用系统抽样的方法，则所选5名学生的学号可能是（）A1，2，3，4，5B5，15，25，35，45C2，4，6，8，10D4，

3、13，22，31，40参考答案：B【考点】B4：系统抽样方法【分析】计算系统抽样的抽取间隔，由此可得答案【解答】解：系统抽样的抽取间隔为=10，由此可得所选5名学生的学号间隔为10，由此判定B正确，故选：B7. 函数y=ax（a0，a1）的图象可能是（）ABCD参考答案：D【考点】函数的图象【分析】讨论a与1的大小，根据函数的单调性，以及函数恒过的定点进行判定即可【解答】解：函数y=ax（a0，a1）的图象可以看成把函数y=ax的图象向下平移个单位得到的当a1时，函数y=ax在R上是增函数，且图象过点（1，0），故排除A，B当1a0时，函数y=ax在R上是减函数，且图象过点（1，0），故排除C

4、，故选D8. 下列各组向量中，能作为平面上一组基底的是（ ）A. ，B. ，C. ，D. ，参考答案：D分析：只有两向量不共线才可以作为基底，判定各组向量是否共线即可.详解：只有两向量不共线才可以作为基底，A，共线，不能作为基底；B，零向量不能作为基底；C，共线，不能作为基底；D，不共线，可作为基底.故选：D.9. （5分）全集U=0，1，3，5，6，8，集合A=1，5，8 ，B=2，则集合（?UA）B=（）A0，2，3，6B0，3，6C2，1，5，8D?参考答案：A考点：交、并、补集的混合运算 专题：计算题分析：利用补集的定义求出（CUA），再利用并集的定义求出（CUA）B解答：U=0，1，

5、3，5，6，8，A= 1，5，8 ，（CUA）=0，3，6B=2，（CUA）B=0，2，3，6故选：A点评：本题考查利用交集、并集、补集的定义求集合的并集、交集、补集10. 设集合，集合，则从到的映射共有（ ）A. 3个 B.6个 C8个 D9个 参考答案：D二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 在平面直角坐标系中，点(1,2)到直线的距离为_.参考答案：2【分析】利用点到直线的距离公式即可得到答案。【详解】由点到直线的距离公式可知点到直线的距离 故答案为2【点睛】本题主要考查点到直线的距离，熟练掌握公式是解题的关键，属于基础题。12. 已知偶函数f(x)在0，+）单调递减

6、，f（2）=0，若f（x1）0，则x的取值范围是 参考答案：（1，3）13. 已知f (x)为奇函数，g(x)f(x)9，g(2)3，则f(2)_.参考答案：614. 直线l1:与直线l2：的交点在第二象限内，则a的取值范围是 。 参考答案：15. 已知为单位向量，与的夹角为，则在方向上的投影为_参考答案：-216. 已知定义在R上的偶函数f(x)在(0,+)上单调递增，且，则满足的的取值范围为_参考答案：(1,1) 【分析】由条件利用函数的奇偶性和单调性的关系求得满足的x的取值范围即可【详解】定义在R上的偶函数f（x）在x(0，+）上单调递增，则由f（x）0=f（），可得,即x，故答案为：（

7、-1，1）17. 已知函数，则f（x）的值域是参考答案：【考点】正弦函数的定义域和值域；余弦函数的定义域和值域【分析】讨论sinx与cosx的大小，把函数化简可得f（x）=，结合函数的图象可求函数的值域【解答】解：=画图可得f（x）的值域是故答案为：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 设函数f(x)x221(3x3)（1）证明：f(x)是偶函数；（2）指出函数f(x)的单调区间，并说明在各个单调区间上f(x)是增函数还是减函数；（3）求函数的值域参考答案：解析：（1）定义域为 x3x3，关于原点对称(1分)因为f(x)(x)221x221f(x

8、)，即f(x)f(x)，(2分)所以f(x)是偶函数(3分)（2）当x0时，f(x)x22x1(x1)22，当x0时，f(x)x22x1(x1)22(4分)所以f(x)(5分) 函数f(x)的单调区间为3，1，1，0，0，1，1，3(6分)f(x)在区间3，1，0，1上为减函数，在1，0，1，3上为增函数(7分)（3）当0 x3时，函数f(x)(x1)22的最小值为2，最大值为f(3)2；(9分)当3x0时，函数f(x)(x1)22的最小值为2，最大值为f(3)2(11分)故函数的值域为2，2(12分)19. 已知集合A=x|3x7，B=x|2x10，C=x|xa（1）求AB；（2）求（?RA

9、）B；（3）若AC=A，求实数a的取值范围参考答案：【考点】18：集合的包含关系判断及应用；1H：交、并、补集的混合运算【分析】（1）利用并集的定义，求AB；（2）求出?RA，再求（?RA）B；（3）若AC=A，则A?C，即可求实数a的取值范围【解答】解：（1）A=x|3x7，B=x|2x10，AB=x|2x10；（2）?RA=x|x3或x7，（?RA）B=x|2x3或7x10；（3）若AC=A，则A?C，a720. （本小题满分12分）已知函数（1）求函数的最小正周期和值域；（2）若 ，且，求的值.参考答案：解：（1）3分函数的周期为， 又故函数的值域为5分（2），即6分因为，所以，于是8分12分21. （本小题满分12分）设关于的不等式的解集为，不等式的解集为.（）当时,求集合；（）若,求实数的取值范围.参考答案：解：（）当时，由已知得，解得，所以（）由已知得