天津蓟县东二营中学高一数学文联考试卷含解析

1、天津蓟县东二营中学高一数学文联考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知，则使得成立的=（ ）A B C D参考答案：C 2. （5分）直线ax+by=1与圆x2+y2=1相交于A，B两点（其中a，b是实数），且AOB=120（O是坐标原点），则点P（a，b）与点（1，1）之间距离的最大值为（）AB4CD参考答案：A考点：直线与圆的位置关系 专题：直线与圆分析：根据AOB=120，得到圆心O到直线ax+by=1的距离d=，建立关于a，b的方程，利用数形结合即可得到结论解答：直线ax+by=1与圆x2+y2=1相

2、交于A，B两点（其中a，b是实数），且AOB=120（O是坐标原点），圆心O到直线ax+by=1的距离d=，即a2+b2=4，则点P（a，b）与点C（1，1）之间距离|PC|=，则由图象可知点P（a，b）与点（1，1）之间距离的最大值为|OP|+2=，故选：A点评：本题主要考查直线和圆的位置关系的应用以及两点间距离的求解，利用数形结合是解决本题的关键3. 已知的终边与单位圆的交点，则sintan()A B C D参考答案：C4. 下列每组中的两个函数是同一函数的是( )Af（x）=1与g（x）=x0B与g（x）=xCf（x）=x与Df（x）=x与参考答案：B【考点】函数的定义域及其求法 【专题

3、】计算题；阅读型；函数思想；函数的性质及应用【分析】分别由函数的定义域及对应关系是否相同逐一核对四个选项得答案【解答】解：f（x）=1的定义域为R，g（x）=x0的定义域为x|x0，两函数的定义域不同，不是同一函数；=x，g（x）=x，两函数为相同函数；f（x）=x的定义域为R，g（x）=的定义域为0，+），两函数的定义域不同，不是同一函数；f（x）=x，=|x|，两函数对应关系不同，不是相同函数故选：B【点评】本题考查函数相等的概念，考查了函数定义域的求法，是基础题5. （5分）如图直三棱柱ABCA1B1C1的体积为V，点P、Q分别在侧棱AA1和CC1上，AP=C1Q，则四棱锥BAPQC的体

4、积为（）ABCD参考答案：B考点：组合几何体的面积、体积问题 专题：计算题分析：把问题给理想化，认为三棱柱是正三棱柱，设底面边长a和侧棱长h均为1，P、Q分别为侧棱AA，CC上的中点求出底面面积高，即可求出四棱锥BAPQC的体积解答：不妨设三棱柱是正三棱柱，设底面边长a和侧棱长h均为1 则V=SABC?h=?1?1?1= 认为P、Q分别为侧棱AA，CC上的中点 则V BAPQC=SAPQC?= （其中表示的是三角形ABC边AC上的高） 所以V BAPQC=V故选B点评：本题考查几何体的体积，考查计算能力，特殊化法，在解题中有独到效果，本题还可以再特殊点，四棱锥变为三棱锥解答更好6. 已知函数，

5、则的值为（ ）A1 B2 C4 D5参考答案：D7. 函数是（ ）A最小正周期为的奇函数 B最小正周期为的奇函数C最小正周期为的偶函数 D最小正周期为的偶函数参考答案：B8. 设集合M=x|x22x0，N=x|x|1，则MN=（）AC（0，1D（0，2）参考答案：C【考点】交集及其运算【分析】求出M与N中不等式的解集确定M与N，求出两集合的交集即可【解答】解：由M中不等式变形得：x（x2）0，解得：0 x2，即M=（0，2），由N中不等式解得：1x1，即N=，则MN=（0，1，故选：C【点评】此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键9. 已知，则的值为（ ）；A. B. C.

6、D.参考答案：C略10. 右图中的三个直角三角形是一个体积为的几何体的三视图，则ABCD参考答案：B略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知y=f（x）+x2是奇函数，且f（1）=2，若g（x）=f（x）+2，则g（1）= 参考答案：2【考点】函数奇偶性的性质【分析】由题意，可先由函数是奇函数求出f（1）=4，再将其代入g（1）求值即可得到答案【解答】解：由题意，y=f（x）+x2是奇函数，且f（1）=2，所以f（1）+1+f（1）+（1）2=0解得f（1）=4，所以g（1）=f（1）+2=4+2=2，故答案为：212. 已知向量=（，1），=（0，1），=（t，），若

7、2与共线，则t= 参考答案：1【考点】平面向量共线（平行）的坐标表示【分析】由向量减法的坐标运算及数乘运算求得若2的坐标，再由向量共线的坐标表示列式求得t的值【解答】解： =（，1），=（0，1），2=，又=（t，），且2与共线，则，解得：t=1故答案为：113. 函数f（x）=，若f（x）=12，则x= 参考答案：2或2【考点】函数的值【分析】当x0时，x（x+4）=12；当x0时，x（x4）=12由此能求出结果【解答】解：f（x）=，f（x）=12，当x0时，x（x+4）=12，解得x=2或x=6（舍）；当x0时，x（x4）=12，解得x=2或x=6（舍）x=2或x=2故答案为：2或214

8、. 如图，-辆汽车在一条水平的公路上向正西行驶到A处时测得公路北侧一山顶D在北偏西45的方向上，仰角为，行驶300米后到达B处，测得此山顶在北偏西15的方向上，仰角为，若，则此山的高度CD=_米，仰角的正切值为_.参考答案： (1). (2). 【分析】设山的高度（米），由题可得：,（米）, ,在中利用正弦定理可得:（米）, （米）, 在中,由可得：（米），在中，可得：，问题得解.【详解】设山的高度（米），由题可得：,（米）, 在中，可得：，利用正弦定理可得：，解得：（米）, （米）在中，由可得：（米）在中，可得：【点睛】本题主要考查了利用正弦定理解三角形，还考查了空间思维能力及识图能力，考查

9、转化能力及计算能力，属于中档题。15. 如图所示的茎叶图记录了一组数据，关于这组数据，其中说法正确的序号是_众数是9；平均数是10；中位数是9；标准差是3.4.参考答案：【分析】根据茎叶图将数据由小到大排列，分别求出这组数据的众数、平均数、中位数和标准差，可判断各结论的正误。【详解】由题意可知，该组数据分别为：、，该组数据的众数为，平均数为，中位数为，标准差为，因此，命题正确，故答案为：。【点睛】本题考查利用茎叶图求样本数据的众数、平均数、中位数以及标准差，将列举数据时，要按照由小到大或由大到小的顺序进行排列，同时理解相应数据的定义，考查计算能力，属于中等题。16. 的最小正周期为 参考答案：

10、 17. 在等比数列中，公比，若，则的值为 参考答案：7【详解】因为，故答案为7考点：等比数列的通项公式三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知（1）用“五点法”画函数，的图象（只需列表即可，不用描点连线）（2）求函数在x-,的单调递减区间。参考答案：略19. 如图，在底面是直角梯形的四棱锥PABCD中，ADBC，DAB=90o，PA平面ABCD，PA=AB=BC=1，AD=2，M是PD的中点。(1）求证：MC平面PAB；(2）在棱PD上求一点Q，使二面角QACD的正切值为。参考答案：（1）过M作MNPA交AD于N，连接CN， PA平面ABCD

11、且MP=MD，MN平面ABCD且NA=ND，AB=BC=AN=CN=1，又NAB=90o，DABC，四边形ABCN为正方形，ABNC，平面PAB平面MNC。MC平面PAB。(2）在（1）中连接NB交AC于O，则NOAC，连接MO，MN平面ABCD，MOAC，MON就是二面角MACD的平面角，tanMON=，点M就是所求的Q点。20. 已知函数（1）判断并证明函数的奇偶性；（2）依图像写出函数的单调区间，并对函数在上的单调性加以证明参考答案：解：（）是偶函数 定义域是R， 函数是偶函数 （）（图像略）画出图像 单调递增区间为，（1，+）递减区间为（，1），（0,1） 证明:当时，设，则，且，即

12、所以函数在上是单调递增函数略21. （本小题满分10分）已知函数，点A、B分别是函数图像上的最高点和最低点（1）求点A、B的坐标以及的值；（2）没点A、B分别在角、的终边上，求tan（）的值参考答案：（1）， ， 1分 2分当，即时，取得最大值； 当，即时，取得最小值 因此，点、的坐标分别是、 4分 5分（2）点、分别在角、的终边上， 7分， 8分 10分22. 依法纳税是每个公民应尽的义务，国家征收个人工资、薪金所得税是分段计算的：总收入不超过2 000元的，免征个人工资、薪金所得税；超过2 000元部分需征税，设全月纳税所得额(所得额指工资、薪金中应纳税的部分)为x，x全月总收入2 000元，税率如表所示：级数全月应纳税所得额x税率1不超过500元部分5%2超过500元至2 000元部分10%3超过2 000元至5 000元部分15%9超过100 000元部分45%(1)若应纳税额为f(x)，试用分段函数表示13级纳税额f(x)的计算公式；(2)某人2008年10月份工资总收入为4 200元