天津蓟县城关镇中学2023年高一数学文月考试题含解析

1、天津蓟县城关镇中学2023年高一数学文月考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设三棱柱的侧棱垂直于底面，所有棱的长都为a，顶点都在一个球面上，则该球的表面积为（）A BC D 参考答案：B略2. 参考答案：3. （4分）设集合U=1，2，3，4，M=1，2，3，N=2，3，4，则?U（MN）=（）A1，2B2，3C2，4D1，4参考答案：D考点：交、并、补集的混合运算 专题：计算题分析：先根据交集的定义求出MN，再依据补集的定义求出?U（MN）解答：解：M=1，2，3，N=2，3，4，MN=2，3，则?U（MN

2、）=1，4，故选 D点评：本题考查两个集合的交集、补集的定义，以及求两个集合的交集、补集的方法4. 某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（ ）A B C D参考答案：B5. 下列各式正确的是（ ）A B. C. D. 参考答案：B略6. 等比数列中，则( )A B91 C D参考答案：B略7. 设，且，则下列不等式成立的是（ ）A. B. C. D. 参考答案：C【分析】根据不等式的性质以及特值，可利用排除法，即可求解，得到答案【详解】由题意，因为，所以，当时，所以A不正确；由，当时，所以B不正确；由，根据不等式的可加性可得，所以C正确；由，例如，时，所以D不正确故选：C【点睛】本

3、题主要考查了不等式的性质的应用，其中解答中熟练应用不等式的基本性质，合理利用排除法求解是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题8. 已知集合I=xZ|3x3，A=2，0，1，B=1，0，1，2，则（?IA）B等于（）A1B2C1，2D1，0，1，2参考答案：C【考点】交、并、补集的混合运算【分析】化简集合I，根据补集与交集的定义写出计算结果即可【解答】解：集合I=xZ|3x3=2，1，0，1，2，A=2，0，1，B=1，0，1，2，则?IA=1，2，所以（?IA）B=1，2故选：C9. 参考答案：10. f（x） 是定义在（2，2）上的减函数，若f（m1）f（2m1），实数m 的取值

4、范围( )Am0BC1m3D参考答案：B【考点】函数单调性的性质【专题】综合题；函数的性质及应用【分析】根据f（x）是定义在（2，2）上的减函数，f（m1）f（2m1），利用函数单调性的定义，建立不等式，即可求得实数m的取值范围【解答】解：f（x）是定义在（2，2）上的减函数，f（m1）f（2m1），故选B【点评】本题考查函数的单调性与奇偶性，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 函数的值域是_ _参考答案：12. 已知棱长为2的正方体，内切球O，若在正方体内任取一点，则这一点不在球内的概率为_ 参考答案： 13. 若抛物线的上一点到其

5、焦点的距离为3, 且抛物线的焦点是双曲线的右焦点,则p=_ ,a=_参考答案：4 【分析】利用抛物线的定义可解得p的值；利用双曲线中 可解得a的值.【详解】抛物线的上一点到其焦点的距离为3所以 解得p=4抛物线的焦点是双曲线的右焦点 解得a=【点睛】本题考查了抛物线和双曲线的性质，属于基础题型，解题中要熟练掌握和应用双曲线和抛物线的性质.14. 函数f(x)=的单调递增区间是 .参考答案：15. 已知集合，且，则由的取值组成的集合是 参考答案：略16. 某几何体的三视图如图所示，它的体积为 . 参考答案：17. 已知函数,则= 参考答案：3略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文

6、字说明，证明过程或演算步骤18. f(x)是定义在R上的奇函数，且，当时，（1）求函数的周期 （2）求函数在的表达式 （3）求参考答案：解：因为，所以 =所以周期T=4 4分(2)任取，则，所以因为是奇函数，所以，即 9分（3）因为周期为4，=在中令得= 14分19. 已知函数f（x）=log3（）求函数f（x）的定义域；（）判断函数f（x）的奇偶性；（）当x，时，函数g（x）=f（x），求函数g（x）的值域参考答案：【答案】【解析】【考点】对数函数图象与性质的综合应用【专题】函数的性质及应用【分析】（）根据对数式的真数部分大于0，构造关于x的不等式，解不等式可得函数f（x）的定义域；（II）

7、根据函数的定义域关于原点对称，且f（x）=f（x），结合函数奇偶性的定义，可得结论；（III）当x，时，先求出真数部分的取值范围，进而可得函数g（x）的值域【解答】解：（I）要使函数f（x）=log3的解析式有意义，自变量x须满足：0，解得x（1，1），故函数f（x）的定义域为（1，1），（II）由（I）得函数的定义域关于原点对称，且f（x）=log3=log3（）1=log3=f（x）故函数f（x）为奇函数，（III）当x，时，令u=，则u=0，故u=在，上为减函数，则u，3，又g（x）=f（x）=log3u为增函数，故g（x）1，1，故函数g（x）的值域为1，1【点评】本题考查的知识点是对

8、数函数的图象和性质，函数的定义域，值域，奇偶性，解分式不等式，是函数图象和性质的综合应用，难度中档20. 已知非空集合A=x|2a+1x3a5，B=x|3x22，（1）当a=10时，求AB，AB；（2）求能使A?B成立的a的取值范围参考答案：【考点】集合的包含关系判断及应用【分析】（）当a=10时，A=21x25，B=x|3x22，由此能求出AB和AB（）由A=x|2a+1x3a5，B=x|3x22，且A?B，知，由此能求出a的取值范围【解答】解：（）当a=10时，A=21x25，B=x|3x22，AB=x|21x22，AB=x|3x25（）A=x|2a+1x3a5，B=x|3x22，且A?B

9、，解得6a9a的取值范围是6，921. （本小题8分）若，且，（1）求(2)求的最小值及相应的值； 参考答案：(1)f(x)x2xb，f(log2a)(log2a)2log2abb，log2a1，a2.又log2f(a)2，f(a)4.a2ab4，b2.f(x)x2x2. 4分（2）f(log2x)(log2x)2log2x2(log2x)2.当log2x，即x时，f(log2x)有最小值. 8分22. 【题文】（本题满分10分） 如图，某人计划用篱笆围成一个一边靠墙（墙的长度没有限制）的矩形菜园。设菜园的长为x m，宽为y m。 （）若菜园面积为72m2，则x，y为何值时，可使所用篱笆总长最小？ （）若使用的篱笆总长度为30m，求的最小值。参考答案：解：（）由已知可得xy72，而篱笆总长为x2y.