初中数学北师大九年级上册 反比例函数反比例函数中的三角形面积问题-解题策略教学设计

1、北京师范大学出版社九年级上册反比例函数中的三角形面积问题 解题策略成都西川中学 数学组 曾涛一教材分析本课内容是北师大版九年级上第六章反比例函数第九节有理数的乘方的第二节课的课后专题经过反比函数图象性质的探究学习，我们已经掌握了反比例函数图象的性质以及k的几何意义，并且也有联立一次函数与反比例函数求交点坐标的经验和求坐标三角形面积的一些常规方法。在学习完k的几何意义后，加入这个小专题结合反比例函数k的几何意义联立直线解析式求坐标三角形的方法进行探究学习，结合实际生活中的许多例子，感受乘方所带来的数学之美。通过该微课的学习，可以帮助学生进一步的感受数形结合特点，感受k的几何意义以及坐标三角形面积

2、之间的联系，进一步提高解决问题的能力。二学情分析通过反比例函数的系统学和其图象性质的研究的学习，学生能基本掌握图象的性质和k的几何意义，大部分同学具备了本章计算部分的能力，对双曲线与直线相交的情况形成了一个初步的认识和解题习惯，比如确定交点坐标，利用k的几何意义求矩形和直角三角的面积，通过这一个小专题的学习，可以拓展学生的思维能力，更好的理解数形结合思想。相关问题也能够加强学生的探索欲望，借由本微课的学习探索，引导学生在解题方法以及解题思想上有更深一步的认识。在平时的求坐标三角形面积中，教师应注重对学生图形割补能力的培养，注意引导学生用科学的思考方式来分析问题。但是，学生通过解题经验的积累形成

3、的解题习得显得琐碎、零散，不够系统，需要进一步的归纳和总结。本微课帮助学生在学习过程中形成方法总结的习惯做一个示范。三目标及重难点分析教学目标分析：学生能够学会利用图形的分割补全或者等积变形的方式来间接求目标三角形的面积，感受几何图形之间的关联，体会割补法和等积变形在求面积当中的使用，逐步培养学生拆分和转换图形的能力。通过本节微课的学习，引导学生进行方法的归纳以及方法的迁移运用，发展学生的归纳、总结和应用的能力。教学重点：初步掌握用等积变形和割补法求反比例函数中三角形面积的方法.教学难点：对目标三角形进行分割或者等积变形时，尽量用平行于坐标轴的直线，体会数学方法是一个化繁为简的过程.四教法教法

4、：问题化教学探究，归纳，迁移应用五课前准备多媒体课件，学案六教学过程设计本节课分成四个环节：（1）问题探究；（2）典例评析；（3）方法归纳；（4）迁移应用教学环节教师活动设计意图问题探究如图，反比例函数与直线y=-x+6的图象在第一象限交于A、B两点，求AOB的面积. 以热点问题提问的方式引入，激发学生的听课兴趣，抓紧学生的注意力典例评析一例1 如图，点M是反比例函数图象上的任意一点，MNy轴于点N，点P是x轴上的动点，求MPN的面积.连接OM例2 如图，反比例函数与直线y=-x+5的图象交于A、B两点，点A 、 B分别在二、四象限，求AOB的面积. 法一：设直线分别与x、y轴交于C 、 D两点.或法二：过点A作AE x轴，过点B作BFy轴，AE交BF于点G.例1的目的让学生体会等积变形的使用方法，体会等积变形的应用技巧例2的目的是让学生了解掌握利用割补法如何求放比例函数中的三角形面积问题，体会割补法的使用技巧.方法归纳一等积变形 割补法 对求放比例函数中三角形面积的一般方法进行归纳，引导学