初中数学北师大八年级上册 数据的分析《中位数与众数》教学设计

1、中位数与众数 （义务教育教科书北师大版八年级上册第六章第2节） 雅安中学 李文利一、教学内容解析教材内容本节内容是义务教育教科书北师大版八年级数学上册第六章数据的分析第2节，主要让学生认识描述数据集中趋势的平均数、中位数和众数，学会分析数据地位作用本节内容是继平均数学习之后的内容，既是对前面所学知识的深化与拓展，又是联系现实生活，培养学生应用数学的意识，提高学生创新能力的良好素材本堂课主要让学生认识数据统计中三个基本统计量，是一堂概念课，也是学生学会分析数据，作出决策的基础.教学重点求一组数据的中位数和众数二、教学目标设置知识与技能掌握中位数和众数的概念，并会求一组数据的中位数和众数过程与方法

2、通过结合具体情境，区别平均数、中位数和众数三者的差异，能初步选择恰当的数据代表对数据作出自己的评判情感与态度培养学生求真的科学态度；将知识的学习放在解决实际生活问题的情境中，使学生体会数学与现实的联系三、学生学情分析知识基础经过前两节课的学习，学生已理解算术平均数和加权平均数的联系与区别，会求一组数据的算术平均数和加权平均数，能利用平均数解决实际问题.认知水平我校八年级学生的数学基础在雅安市范围内普遍较好，但个体之间有一定的的差异在此阶段，他们正处于由直观形象思维为主向抽象逻辑思维为主过渡的思维发展的关键时期 由于是借班上课，课前从班主任处了解到：该班学生爱问好动，求知欲强；从该班数学教师处了

3、解到：该班学生在平时的数学教学中已经习惯了“开放式”教学方式，对动手操作、小组合作、集体讨论等形式多样的学习方式很感兴趣，有较强的参与欲望，希望能在课堂上得到充分的展示教学难点求一组数据的中位数和众数突破难点的策略通过情景创设，激发兴趣设置层层深入的问题，把学生的思考逐步引向深入鼓励学生动手操作，合作交流，经历探索过程，得出结论通过小试身手、学以致用和大展宏图环节，让学生内化本节课的知识和方法，从而突破难点 四、教学策略分析教材处理1改变了引入情景将教材上的一家公司的工资表改变为比较两家公司的工资表.2 改变了“做一做”内容改为“学以致用”这个开放性问题.教学方法本节课采用“探究发现”的教学模

4、式进行教学，以有趣的情景引出问题，用问题串引导学生自主探究，发现定义，并为学生搭建参与和交流的平台学习方法学生在教师的引导下，通过自主探究、小组合作、交流展示等活动，获得本节课的知识与方法教具准备教材、电子白板、多媒体课件等五、教学过程教学内容与教师活动学生活动设计意图与说明一.情境引入 现在，我们一起走进两家公司，实际了解员工的具体工资情况.(展示两家公司的工资表)同学们的选择都有各自的道理，我们一起来讨论下面几个问题. 二.获得新知大家提出了很多方法，下面是金碧公司的两位员工的说法，如何理解？情况1：1800元出现次数最多，能给它起一个名字吗？（板书“众数”）用自己的话来说一说什么叫众数.

5、 一组数据中出现次数最多的那个数据叫做这组数据的众数.情况2：1900元在最中间，我们把它叫做中位数。你能用自己的话说一说什么是中位数吗？ 如果将第一组数据中的1900元和2000元换一下位置呢？中位数是多少？将一组数据按照从大到小（从小到大）的顺序排列起来，位于最中间位置的数就是中位数. 辉煌公司员工工资的中位数是多少呢？ 经过大家的共同努力，我们给出了中位数、众数的定义，一起来看下.三. 小试身手小结1：如何求一组数据的中位数和众数？应注意些什么？1.求中位，先排序，奇数取正中，偶数求平均唯一2.众数可能不唯一3.平均数、中位数和众数都有单位四.学以致用小结2：平均数、中位数和众数都是数据

6、代表，它们刻画了一组数据的平均水平.1、平均数的计算要用到所有的数据，它能够充分利用数据提供的信息，在现实生活中较为常用但它受极端值的影响较大2、中位数只需很少的计算，不受极端值的影响，这在有些情况下是一个优点3、当一组数据中某些数据多次重复出现时，众数往往是人们关心的一个量，众数不受极端值的影响，这是它的一个优势五.大展宏图六.课堂总结七.作业布置快速做出选择，多数学生选择金碧公司 有同学改为选择辉煌公司.发表自己的看法学生发现经理、副经理工资过高，导致平均工资偏高.学生说出：1800元出现的次数最多.学生说出：1900元在最中间.众数众数，一组数据中出现次数最多的数.中间位置的数讨论，发表

7、自己的看法.注意到须先排序.在定义中补充上“排序”.在定义中补充上“或中间两个数据的平均数”.独立操作，小组讨论，每组一名同学讲解总结求一组数据中位数、众数的步骤及注意事项. 分别从平均数、中位数或众数的角度去看待问题，发表自己的看法.互相交流，发表自己的看法联想到成绩在什么水平等加深理解. 联想到生活中的选举等. 思考、计算、讨论、发表看法. 结合自身理解，说出本节收获.通过生活情境引入，激发学习兴趣.学生从平均工资做出判断，为后面认识到平均工资不能很好地反映两家公司工资水平做好铺垫学生改变选择的理由很多，只要有道理就给予肯定，给学生充分展示自己看法的机会. 让学生感知极端数据对平均数的影响

8、，导致平均数不能准确反映一组数据的平均水平.引导学生，注意观察1900元和1800元的特征，从而发现中位数、众数的特征，为命名和给出定义做准备.学生能大概说出众数的定义，老师强调“最”，将语言规范.遵循学生的认识规律.通过老师引导，意识到须先排序.利用辉煌公司工资表，引导学生发现偶数个数据，排序后最中间位置的那个数如何确定，从而完善定义.学生在老师的引导下，逐步完善定义，可加深对定义的理解.第1题强调排序；第2题强调众数可能是多个；第3题强调偶数个数据时中位数求中间两个的平均数；第4题强调加上单位.加深对定义的理解；总结中位数、众数的求法开放性问题，打开学生的思维，在现实生活中，可以用平均数、中位数和众数做判断的依据，允许得到的评价不同. 学生的说法有道理就给予肯定.在解决“学以致用”的过程中，学生会体验到计算上的差距，2分和10分对平均数带来的影响等.再次体会三种数据代表的特征，体会到某数据多次重复出现时，众