工程有限元全部课件

1、北京科技大学数理学院 应用力学系工程中的有限元方法 刘冬欢，数理学院，应用力学系实验楼 105email liudh联系方式教学要求按时完成作业，期末考试前提交上机作业 作业要认真，要规范(工程师要养成严谨的习惯)不要无故迟到早退缺课等(课堂点名)上机作业内容：ANSYS10.0-Ed上机指南中基本部分任选五道和提高部分任选五道（或自选五道类似难度题目）-严禁抄袭或者：桁架、平面应力问题、平面应变问题、轴对称问题、空间问题、梁问题、温度场、热应力、模态分析、板壳问题各选一道。学风严谨 崇尚实践成绩评定方法 平时成绩：上机计算报告和大作业，共50% 期末笔试成绩：50%计算报告请发送到邮箱： l

2、iudh课件放在：USTBFEA2011PPT，密码USTBUSTB教育版软件：/kj/有限元分析软件ANSYS10.rar要求：用学号-姓名-专业.doc作为计算报告文件名报告格式参见模板课程目的对有限元方法的理论基础和实施步骤有一个初步了解，可以用ANSYS解决一些简单的工程实际问题。学会工程中采用数值方法进行问题分析的一般步骤包括建模、计算、结果解释及误差分析。为进一步深入学习有限元方法，包括各种二次开发，打下基础。为进一步采用有限元方法解决复杂的工程问题打下基础。课程特点本课程强调学习有限元方法的三个层次，第一是理解有限元方法的基本原理，第二是在准确理解的基础上，推演出完整的有限元列式

3、，即具备建模的能力；第三是在通用的软件平台上就一般的工程问题进行实际的计算分析，即具备在软件平台上处理实际问题的能力。基于研究型教学的理念，注重有限元方法的理解和融会贯通，尝试“学中用、用中学”的参与式、实践性教学方式；在课程中，营造出学生亲自参与建模、以及使用先进有限元软件平台的环境，同时，也为学生今后进一步学习有限元方法打好基础。 课程内容引言平面问题ANSYS初步轴对称问题、空间问题ANSYS建模及分析单元构造、插值函数、等参元及数值积分杆问题、桁架问题梁问题板壳问题ANSYS分析梁板壳特征值问题、稳定性分析ANSYS分析特征值和稳定性分析传热及热应力问题ANSYS传热及热应力分析有没有

4、必要？如何讲授？力学相关专业(计算方向)非力学相关专业学习成果最好的结果：解决了自己的问题，同时有新的发现或者启发可接受的结果：知道了如何去解决自己的问题最差的结果：还没找到学习目的希望大家都带着一个问题来学习，最好是科研课题中存在的或者将来可能遇到的，在课程结束的时候：参考教材有限单元法，王勖成 编，清华大学出版社，2004 工程有限元方法，曾攀 编，科学出版社，2010有限元分析及应用，曾攀 编，清华大学出版社，2004A First Course in Finite Elements. J Fish, T Belytschko, John Wiley & Sons, 2007 (入门)A

5、n Introduction to The Finite Element Method . J N Reddy.McGraw-Hill, 1993 (入门)An Introduction to Nonlinear Finite Element Analysis. J N Reddy.Oxford University Press, 2004Bathe, K.J., Finite Element Procedures in Engineering Analysis, Prentice-Hall, 1982, 1995.Beer, G. and Watson, J.O., Introduction

6、 to Finite and Boundary Element Methods for Engineers, John Wiley, 1993Bickford, W.B., A First Course in the Finite Element Method, Irwin, 1990.Burnett, D.S., Finite Element Analysis, Addison-Wesley, 1987.Chandrupatla, T.R. and Belegundu, A.D., Introduction to Finite Elements in Engineering, Prentic

7、e-Hall, 2002.Cook, R.D., Malkus, D.S. and Plesha, M.E., Concepts and Applications of Finite Element Analysis, 3rd Ed., John Wiley, 1989.Desai, C.S., Elementary Finite Element Method, Prentice-Hall, 1979.Fung, Y.C. and Tong, P., Classical and Computational Solid Mechanics, World Scientific, 2001.Gran

8、din, H., Fundamentals of the Finite Element Method, Macmillan, 1986.Huebner, K.H., Thorton, E.A. and Byrom, T.G., The Finite Element Method for Engineers, 3rd Ed., John Wiley, 1994.参考教材Knight, C.E., The Finite Element Method in Mechanical Design, PWS-KENT, 1993.Logan, D.L., A First Course in the Fin

9、ite Element Method, 2nd Ed., PWS Engineering, 1992.Moaveni, S., Finite Element Analysis Theory and Application with ANSYS, 2nd Ed., Pearson Education, 2003.Pepper, D.W. and Heinrich, J.C., The Finite Element Method: Basic Concepts and Applications, Hemisphere, 1992.Pao, Y.C., A First Course in Finit

10、e Element Analysis, Allyn and Bacon, 1986.Rao, S.S., Finite Element Method in Engineering, 3rd Ed., Butterworth-Heinemann, 1998.Ross, C.T.F., Finite Element Methods in Engineering Science, Prentice-Hall, 1993.Stasa, F.L., Applied Finite Element Analysis for Engineers, Holt, Rinehart and Winston, 198

11、5.Zienkiewicz, O.C. and Taylor, R.L., The Finite Element Method, Fourth Edition, McGraw-Hill, 1977, 1989. 参考教材12国际单位制：international system of units，SI 1948年召开的第九届国际计量大会作出了决定，要求国际计量委员会创立一种简单而科学的、供所有米制公约组织成员国均能使用的实用单位制。1954年第十届国际计量大会决定采用米(m)、千克(kg)、秒(s)、安培(A)、开尔文(K)和坎德拉(cd)作为基本单位。1960年第十一届国际计量大会决定将以这六

12、个单位为基本单位的实用计量单位制命名为“国际单位制”，并规定其符号为“SI”。以后1974年的第十四届国际计量大会又决定增加将物质的量的单位摩尔(mol)作为基本单位。因此，目前国际单位制共有七个基本单位。13国际单位制：international system of units，SI SI基本单位SI部分导出单位SI导出单位：由SI基本单位按定义式导出。具有专门名称的SI导出单位总共有19个。有17个是以杰出科学家的名字命名的，如牛顿、帕斯卡、焦耳等。 SI辅助单位平面角 弧度 rad 立体角 球面度 sr14英 制 英国、美国等英语国家使用的一种度量制。长度主单位为英尺，重量主单位为磅，容

13、积主单位为加仑，温度单位为华氏度。 因为各种各样的历史原因，英制的进制相当繁杂。在使用场合方面，日常生活中一般用英制；但英国法律规定，商业零售必须使用公制；在科学领域，英国人习惯用公制，美国人习惯用英制。迈和码 英“迈”是英制英里mile的音译，1 mile=1.6 km,100迈就是160 km,在速度表上就是160 km/h,比如某人说他在路上开到过180“迈”，换算为公里应该是180*1.6=288KM, 这个速度是在开一级方程式赛车吗? 有的人喜欢说开多少多少码,这就更不对了,码的英文是YARD, 一码=3英尺,1英里=1760码.码与公制的换算关系是: 1 码=0.9144米,就是说

14、每小时开100码就是每小时开不到100米,那比蜗牛还跑的慢.更是荒唐之极. 有限元方法简史 有限元分析的一般步骤 有限元方法应用实例 线性代数基础 弹簧结构分析第一章 引言有限元方法简史 数学家们则发展了微分方程的近似解法，包括有限差分方法，变分原理和加权余量法。 在1963年前后，经过J.F.Besseling, R.J.Melosh, R.E.Jones, R.H.Gallaher, T.H.Pian（卞学磺）等许多人的工作，认识到有限元法就是变分原理中Ritz近似法的一种变形，发展了用各种不同变分原理导出的有限元计算公式。 1965年O.C.Zienkiewicz和Y.K.Cheung（

15、张佑启）发现只要能写成变分形式的所有场问题，都可以用与固体力学有限元法的相同步骤求解。 1969年B.A.Szabo和G.C.Lee指出可以用加权余量法特别是Galerkin法，导出标准的有限元过程来求解非结构问题。固体力学中的其它计算方法The finite element method is not well adapted to boundaries at infinity. The related boundary element method is useful for such problems (eg stresses in rocks around tunnels). It d

16、iscretizes the surface with elements, but not the volume. It uses an analytical solution to reduce the dimensionality of the problem.The finite strip method seeks to save computation by using a FE model in one direction and a Fourier series model in another.Mesh-free methods have been developed that

17、 use nodes but avoid defining any permanent elements. Nodes within range of a particular node are influenced by it, the influence decaying with distance according to a weighting function associated with the node.Particle methods for granular solids model rigid bodies linked by springs and dampers re

18、presenting contact properties. These connections are continually updated.Most of the pre-1960 work was done at a few places.有限元方法简史NPL英国国家物理实验所（National Physical Laboratory）First Civil Structure Analyzed by FEM 有限元方法简史有限元方法简史有限单元法是随着电子计算机的发展而迅速发展起来的一种现代计算方法。它是50年代首先在连续体力学领域-飞机结构静、动态特性分析中应用的一种有效的数值分析

19、方法，随后很快广泛的应用于求解热传导、电磁场、流体力学等连续性问题。国际上早在20世纪50年代末、60年代初就投入大量的人力和物力开发具有强大功能的有限元分析程序。其中最为著名的是由美国国家宇航局（NASA）在1965年委托美国计算科学公司和贝尔航空系统公司开发的NASTRAN有限元分析系统。该系统发展至今已有几十个版本，是目前世界上规模最大、功能最强的有限元分析系统。有限元方法简史目前世界范围内流行的商用有限元相关软件主要有：ANSYSABAQUSMSC-PATRAN/NASTRANMSC-MARCADINAALGORCOSMOSI-DEASHYPERMESHISIGHTFEPG(中科院数学

20、所)JIFEX(大连理工)从单纯结构力学计算发展到求解许多物理场问题有限元分析方法最早是从结构化矩阵分析发展而来，逐步推广到板、壳和实体等连续体固体力学分析，实践证明这是一种非常有效的数值分析方法。有限元方法已发展到流体力学、温度场、电传导、磁场、渗流和声场等问题的求解计算，最近又发展到求解多学科多场耦合的问题。 例如当气流流过一个很高的铁塔产生变形，而塔的变形又反过来影响到气流的流动这就需要用固体力学和流体动力学的有限元分析结果交叉迭代求解，即所谓流固耦合的问题。有限元方法简史由求解线性工程问题进展到分析非线性问题线性理论已经远远不能满足设计的要求。 例如：航天和动力工程的高温部件存在热变形

21、和热应力，要考虑材料的非线性问题；诸如塑料、橡胶和复合材料等各种新材料的出现，只有采用非线性有限元算法才能解决。非线性的数值计算是很复杂的，很难为一般工程技术人员所掌握。为此近年来国外一些公司花费了大量的人力和投资开发诸如MARC、ABAQUS和ADINA等专长于求解非线性问题的有限元分析软件，并广泛应用于工程实践。有限元方法简史增强可视化的前置建模和后置数据处理功能随着数值分析方法的逐步完善，尤其是计算机运算速度的飞速发展，整个计算系统用于求解运算的时间越来越少，而数据准备和运算结果的表现问题却日益突出。 在现在的工程工作站上，求解一个包含10万个方程的有限元模型只需要用几秒钟。工程师在分析

22、计算一个工程问题时有80%以上的精力都花在数据准备和结果分析上。有限元方法简史增强可视化的前置建模和后置数据处理功能目前几乎所有的商业化有限元程序系统都有功能很强的前置建模和后置数据处理模块。使用户能以可视图形方式直观快速地进行网格自动划分，生成有限元分析所需数据，并按要求将大量的计算结果整理成变形图、等值分布云图，便于极值搜索和所需数据的列表输出。 有限元方法简史与CAD软件的无缝集成当今有限元分析系统的另一个特点是与通用CAD软件的集成使用， 即：在用CAD软件完成部件和零件的造型设计后，自动生成有限元网格并进行计算，如果分析的结果不符合设计要求则重新进行造型和计算，直到满意为止，从而极大

23、地提高了设计水平和效率。当今所有的商业化有限元系统商都开发了和著名的CAD软件（例如ProE、UG、CATIA、SolidWorks和AutoCAD等）的接口。 有限元方法简史工程问题分析的一般步骤Physical problemMathematical idealizationNumerical approximationAccurate solutionof mathematical model?Agreement with physics of problem?Equations, assumptionsDiscretization(finite elements),algorithms

24、 (solvers)Discretization errorsConceptual errorsTransformationerrorsVerification & Validation工程问题分析的一般步骤 物 理 问 题数学问题数值离散数值求解是否满足精度?计算结果是否吻合物理实际?通过引入假设，得到物理问题的数学描述，即控制方程几何离散(有限单元),求解算法 离散误差概念误差计算误差验证与确认有限元方法一般步骤建立实际工程问题的计算模型 利用几何、载荷的对称性简化模型，建立等效模型，确定边界条件。2. 前处理 建立几何模型，划分网格求解 给定约束和施加载荷；选择求解方法；设定计算参数后处

25、理用可视化方法（等值线、等值面、色块图）分析有关场变量的计算结果，包括位移、应力、应变、温度等；特别关注最大最小值分析；特殊部位分析。Idealization ProcessFEM BreakdownFEM Assembly & SolutionDiscretization ExamplesOne-Dimensional Frame ElementsTwo-Dimensional Triangular ElementsThree-Dimensional Brick ElementsLiquid Natural Gas (LNG) ShipDiscretization ExamplesDiscr

26、etization ExamplesDiscretization Examples值得注意的问题Is this simulation capability predictive?From: O Brien et al. 1999Not in this case: non-physical material properties had been used to make it “look” right (computer graphics ;).Finite element packages are useful tools, but you always need to remain critical.Numerical models need checking with hand calc