人教版七年级数学下册5-1-1 相交线 习题(及解析)

1、5.1.1 相交线学校：_ 姓名：_ 班级：_ 考号：_ 一、单选题1如图，2 条直线 最多有 3(3 1 个交点，3 条直线最多有 3 个交点，4 条直线 2 最多有 26 个交点，由此猜想，8 条直线最多有个交点.A32 B16 C28 D40答案：C解析：由题目所给信息进行分析后找出规律，归纳为一般性公式即可得到答案 由题目所给信息进行分析总结可得，n 条直线最多交点个数 M=n 2，当 n=8 时，故选 C8 2=28，2平面内两两相交的 8 条直线，其交点个数最少为 个，最多为 n 个，则 等于（ A16 B18 C29 D28答案：C解析：根据题意可得：8 条直线相交于一点时交点最

2、少，此时交点为 个，即 ； 任意两直线相交都产生一个交点时交点最多，任意三条直线不过同一点，此时交点为：8（81，即 n=28； m 故选 C3下列关于邻补角的说法正确的是( )A和为 180的两个角B有公共顶点且互补的两个角C有一条公共边且相等的两个角）D有公共顶点且有一条公共边，另一边互为反向延长线的两个角答案：D解析：利用只有一条公共边，它们的另一边互为反向延长线，具有这种关系的两个角，互为 邻补角，进而判断即可详解：A、和为 180的两个角不一定为邻补角，故此选项错误；B、有公共顶点且互补的两个角不一定互为邻补角，此选项错误；C、有一条公共边且有一条公共边，另一边互为反向延长线的两个角

3、互为邻补角，此选项错 误；D、有公共顶点且有一条公共边，另一边互为反向延长线的两个角互为邻补角，正确故选 D点睛：本题考查了邻补角的定义，正确把握相关定义是解题的关键4如果 与 是对顶角且互补，则它们两边所在的直线（ ）A互相垂直 B互相平行 C即不垂直也不平行 D不能确定答案：A解析： 与 是对顶角且互补，根据对顶角的性质，判断这两个对顶角相等，且都为 90，因此它们两边所在的直线互相垂直详解： 与 是对顶角，=，又 与 互补，+=180，可求=90故选 A点睛：本题考查垂线的定义和对顶角的性质，是简单的基础题5如图，已知直线 AB，CD，MN 相交于点 O.若122，246，则3 的度数为

4、()A112 B102 C68 D46答案：A解析：根据平角等于 180求出4，再根据对顶角相等解答即可 详解：如图，1=22，2=46，3=4=180-1-2=180-22-46=112故选 A点睛：本题考查了对顶角相等的性质，平角等于 ，是基础题，准确计算是解题的关键 6如图，AB，CD 交于点 OAB 于点 O，则下列不正确的是( )AAOC 与BOD 是对顶角 CAOC 和DOE 互为余角BBOD 和DOE 互为余角 DAOE 和BOC 是对顶角答案：D分析：根据对顶角和余角的性质即可解题.详解：解：A. AOC 与BOD 是对顶角,正确,B. BOD 和DOE 互为余角,正确,C.

5、AOC 和DOE 互为余角,正确,D. AOD 和BOC 是对顶角, AOC 与BOD 是对顶角,D 误, 故选 D.点睛：本题考查了对顶角和余角的性质,属于简单题,熟悉概念是解题关键. 7下列图形中，1 与2 对顶角的是（ ）AB C D答案：C解析：试题分析：根据对顶角：有一个公共顶点，并且一个角的两边分别是另一个角的两边 的反向延长线，具有这种位置关系的两个角，互为对顶角进行分析即可解：A、1 与2 不是对顶角，故此选项错误；B、1 与2 不是对顶角，故此选项错误；C、1 与2 是对顶角，故此选项正确；D、1 与2 不是对顶角，故此选项错误；故选 C点评：此题主要考查了对顶角，关键是掌握

6、对顶角定义8下列图形中1 与2 互为对顶角的是（ ）AB C D答案：C解析：对顶角：有一个公共顶点，并且一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线， 具有这种位置关系的两个角满足条件的只有 故选 C.二、填空题1如图,直线 a,b 相交,1=60,则3=_,4=_.答案：120; 60; 120解析：试题直线 a，b 相交,1 与3 是对顶角， 与4 是对顶角，故答案为：2如图，1 与C 是一对_角，1 与3 是一对_角.答案：内错同位解析：由图形可知1 与C 一对内错角，1 与3 是一对同位角. 故答案为：内错；同位.3如图所示，1、2、3 小到大的顺序为_答案：231.解析：观察图形不

7、难发现1+2+60=180、 1+60+50=180、 1+3+50=180,求出1、2、3 度数,进而得出它们的大小关系 详解：观察图形可知:1+2+60=180、 1+60+50=180、1+3+50=180联立上述 3 三式解得:1=70 2=50 3=60故可得1、2、3 从小到大的顺序为:231.点睛：此题考查平角的定义，解题关键在于利用平角的定义进行计算4直线 AB、CD 相交于点 ，若AOC100，则AOD_ 答案：80分析：根据邻补角的定义求解即可.详解：AOC+AOD=180，AOC100，AOD=180-100=80.故答案为 80.点睛：本题考查了邻补角的定义，有公共顶点

8、和一条公共边，另两边互为反向延长线的两个角叫做 互为邻补角.邻补角是具有特殊位置关系的两个互补的角，这两个角的和等于 5如图，直线 AB、CD 相交于点 O，OE 平分BOD，若AOD=2DOB，则EOB= 答案：30解析：试题分析：根据AOD+BOD=180，AOD=2BOD，则BOD=60，根据角平分线的 性质可得：EOB=602=30.考点：角度的计算6三条直线 AB、CD、EF 相交于点 O，如图所示，AOD 的对顶角是_，FOB 对顶角 是_，EOB 的邻补角是答案：BOC AOE AOE BOF解析：根据对顶角和邻补角的定义解答，注意两直线相交，一个角的对顶角只有一个，但邻 补角有

9、两个详解：对顶角和邻补角在两条直线相交的上形中产生，根据对顶角、邻补角的定义得：AOD 的对顶角是BOC，FOB 的对顶角是AOE，EOB 的邻补角是AOE 和BOF故答案为(1)BOC (2)AOE (3)AOE BOF点睛：本题考查对顶角和邻补角的定义，是一个需要熟记的内容 7如图，已知12100，则3答案：130解析：根据对顶角相等可得1=2，然后求出1，再利用邻补角求解即可 详解：1+2=100,1=2(对顶角相等)，1=100=50，3=180 故答案为：130.点睛：本题考查了对顶角、邻补角的计算，熟练掌握定义是解题的关键8如图，直线 AB、CD 相交于点 O，OE 平分BOD，O

10、F 平分COEAOC BOF_45COB，则答案：分析：根据对顶角相等求得BOD 度数，然后根据角的平分线的定义求得EOD 度数，则COE 即可求得，再根据角平分线的定义求得EOF，最后根据BOFEOFBOE 解 详解：解：AOC45COB，AOB180，4AOC180 80，9BODAOC80， 又OE 平分BOD，DOE 1BOD 8040 2COE180DOE18040140， OF 平分COE，EOF 1COE 14070， 2BOFEOFBOE704030故答案是：30点睛：本题考查角平分线的定义，以及对顶角的性质，理解角平分线的定义是解题关键9如图，直线 AB，CD 相交于点 O，

11、OE 平分，已知COE65，则BOD_.答案：50解析：首先根据角平分线定义可得BOC=2COE，再根据邻补角互补可得AOC 度数，由 对顶角相等可得答案详解：OE 平分BOC，BOC=2COE=652=130，AOC=180-130=50，BOD=50，故答案为 50点睛：本题考查了对顶角性质、角平分线性质，以及邻补角，关键是掌握角平分线把这个角分成相 等的两个角三、解答题1在同一平面内三条直线交点有多少个？甲：同一平面三直线相交交点的个数为 0 个，因为 abc，如图（1）所示乙：同一平面内三条直线交点个数只有 1 个，因为 a，b，c 交于同一点 O，如图（）所示 以上说法谁对谁错？为什

12、么？答案：甲，乙说法都不对，各自少了三种情况，具体见解析解析：试题分析: 分四种情况：1、三条直线互相平行，无交点；2、三条直线相交于一点；3、一条直线与另两条互相平行的直线相交，有两个交点；4、三条直线两两相交且不过同一点，有三个交点试题解析:甲、乙说法都不对,都少了三种情况.ab,c 与 a,b 相交如图(1)； a,b,c 两两相交如图(2)，所以三条直线互不重合，交点有 0 个或 1 个或 2 个或 3 个，共四种情况.点睛: 三条直线在同一平面的位置关系有四种情况，有 个交点，2 个交点，3 个交点和 0 个 交点注意要分类讨论2如图，是一座建筑纪念物的底座，小明想测量在地面上形成的

13、AOB 度数，但一时没有 办法，你能帮助他吗？动动你的脑筋答案：延长 AO，先测量出BOC 度数，然后根据AOB 与BOC 是邻补角即可求解 解析：延长AOB 的一边，然后根据邻补角的和等于 即可求解详解：如图，延长 AO，先测量出BOC 度数，AOB 与BOC 是邻补角，AOB=180-BOC点睛：本题考查了邻补角，主要利用了邻补角的和等于 的性质3如图，直线 AB 交 CD 于点 O，由点 O 引射线 OG、OE、OF，使12，AOGFOE， BOD56，求FOC答案：FOC56.解析：由12，AOGFOE 到FOCAOC，然后根据对顶角相等即可得到结论 详解：12，AOGFOE，1FOE2AOG，FOCAOC，AOCBOD，BOD56，FOC56.点睛：本题考