2025年天津滨海职业学院高职单招（数学）历年真题考点含答案解析

2025年天津滨海职业学院高职单招（数学）历年真题考点含答案解析（图片大小可自由调整）一、单选题(共50题)1、从一个等差数列中可取出若干项依次构成一个等比数列，如等差数列1,2,3,4,5,6,7,8,9,…中的第1项，第2项，第4项，第8项，…,依次构成一个等比数列1,2,4,8,…,这个等比数列的第3项是原等差数列的第4项.若一个公差非零的等差数列{an}的第2项a2,第5项a5,第11项a11依次是一个等比数列的前3项，则这个等比数列的第10项是原等差数列的第(

)项.

(1分)A、1535

B、1536C、2012

D、2013正确答案选项：参考答案：A解析设等差数列{an}的公差为d(d≠0),则a2,a5,a11成等比，则【图片大小可调】=a2a11,即【图片大小可调】=（a1+d）（a1+10d），解得a1+2d，则an=a1+(n-1)d=(n+1)d,记等比数列为{bn}，则b1=a2=3d,b2=a5=6d,b3=a11=12d,公比q=2，则bn=【图片大小可调】由【图片大小可调】解得n=1535.故选A。2、已知数列{an}满足a1=1，an+1=2an（n∈N*），若am≤128，则正整数m的最大值是（）

(1分)A、7B、8C、9D、10正确答案选项：参考答案：B解析【图片大小可调】3、为了解全年级1180名学生的数学成绩分别情况，在一次数学调研测试后，某教师随机抽取了80份试卷并对试卷得分（满分：150分）进行了整理，得到如下频率分布表：【图片大小可调】此次数学测试全年级学生得分的中位数的估计值是（）

(1分)A、108B、108.5C、109D、109.5正确答案选项：参考答案：A4、已知【图片大小可调】，则【图片大小可调】与【图片大小可调】夹角的余弦为（）

(1分)A、【图片大小可调】B、63/65C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：B5、圆的面积公式中，S与R之间的关系是（）

(1分)A、S是R的正比例函数B、S是R的一次函数C、S是R的二次函数D、以上答案都不对正确答案选项：参考答案：C解析二次函数是指未知数的最高次数为二次的多项式函数。根据圆的面积公式，R为2次方，则S和R之间的关系是二次函数关系。6、小明已求出了五个数据：6，4，3，4，【图片大小可调】的平均数，在计算它们的方差时，出现了这样一步：【图片大小可调】（【图片大小可调】是后来被遮挡的数据），则这组数据的众数和方差分别是（）

(1分)A、4，5B、4，3.2C、6，5D、4，16正确答案选项：参考答案：B7、函数【图片大小可调】的定义域为().(1分)A、[-2,+∞)B、(-∞,-2]C、RD、[-2,1)U(1,+∞)正确答案选项：参考答案：D解析根据题意得【图片大小可调】解得x≥-2且x≠1.故选D.8、一个四边形的四个内角的度数之比为1：2：3：4，则最小内角为（）

(1分)A、30°B、60°C、36°D、72°正确答案选项：参考答案：C解析设四边形4个内角的度数分别是x，2x，3x，4x，∴x+2x+3x+4x=360°，解得x=36°。则最小内角为36×1=36°，故答案为：369、下列函数中，在定义域内是单调递增函数的是（）

(1分)A、y=2xB、y=1/xC、y=x2D、y=tanx正确答案选项：参考答案：A10、已知向量a=(1,2),b=(1,0),c=(3,4),若λ为实数，且(a+λb)//c,则λ=().

(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、1D、2正确答案选项：参考答案：B解析【图片大小可调】,因为向量【图片大小可调】与c共线，由两向量共线的坐标表示得(1+λ)×4-3×2=0,解得【图片大小可调】故选B.

11、用若干张10元、5元和1元的人民币来支付20元，不同的支付方法有（）(1分)A、9种B、8种C、7种D、6种正确答案选项：参考答案：A12、如果关于x的一元二次方程x2-4x-k=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（）

(1分)A、k＜-4B、k＞-4C、k＜4且k≠0D、k＞-4且k≠0正确答案选项：参考答案：B13、2/3sin60°的值等于（）

(1分)A、1/3B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：C14、已知【图片大小可调】，则下列关系中正确的是（）【图片大小可调】(1分)A、AB、BC、CD、D正确答案选项：参考答案：B解析【图片大小可调】15、如图，在【图片大小可调】中，【图片大小可调】，AB=5,BC=4,则下列三角函数表示正确的是（）【图片大小可调】

(1分)A、tanA=3/4B、tanB=4/3C、sinA=3/5D、cosA=3/5正确答案选项：参考答案：D16、如图，F1、F2是中心在原点的椭圆的左、右焦点，A、B是椭圆的顶点，【图片大小可调】，直线MN⊥CM，四边形F1F2NB是平行四边形，则该椭圆的离心率是（）【图片大小可调】【图片大小可调】(1分)A、AB、BC、CD、D正确答案选项：参考答案：A17、过点（-1,1）且倾斜角为135°的直线方程为（）

(1分)A、x-y=0B、x+y=0C、x-y=1D、x+y=1正确答案选项：参考答案：B解析所求直线的斜率为tan135°=-1，因此，所求直线的方程为y-1=-（x+1），即x+y=0，故选：B18、在解二元一次方程组，如图，若【图片大小可调】可直接消去未知数y，则【图片大小可调】和【图片大小可调】（）【图片大小可调】

(1分)A、互为倒数B、大小相等C、都等于0D、互为相反数正确答案选项：参考答案：B解析二者之前的符号都为正，则二者相等的情况下相减得0即可消去未知数y19、设三棱柱的侧面垂直于底面，所有的棱长都为a，顶点都在一个球面上，则该球的表面积为（）。(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：B20、“两个向量方向相同”是“这两个向量共线”的为()

(1分)A、充分而不必要条件B、必要而不充分条件C、充要条件D、既不充分又不必要条件正确答案选项：参考答案：A解析向量同向一定共线，但是两向量共线不一定两向量同向（因为两向量共线时两个向量的方向可能相同可能相反），故选A21、在【图片大小可调】中，内角A，B，C的对边分别是a，b，c，若b=2csinB，则sinC等于（）

(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、1/2D、0正确答案选项：参考答案：C22、圆（x-1）2+y2=4的圆心为（）

(1分)A、（1，0）B、（-1，0）C、（0，1）D、（0，-1）正确答案选项：参考答案：A23、偶函数y=f(x)在区间[0，4]上单调递减，则有（）

(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：A24、函数【图片大小可调】（）(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：A25、平面内有两点P，O，⊙O的半径为5，若PO=6，则点P与⊙O的位置关系是（）

(1分)A、圆内B、圆上C、圆外D、圆上或圆外正确答案选项：参考答案：C解析∵⊙O的半径为5，PO＝6，∴点P到圆心O的距离大于半径，∴点P在⊙O的外部，故选C26、抛物线【图片大小可调】的顶点坐标是（）。(1分)A、(2，一3)B、(一2，3)C、(2，3)D、(—2，一3)正确答案选项：参考答案：A解析【图片大小可调】27、【图片大小可调】的大小关系为().(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：A解析为【图片大小可调】,【图片大小可调】,所以【图片大小可调】故选A28、若【图片大小可调】，则（）

(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：A29、下列三角函数的值【图片大小可调】是的是（）

(1分)A、cos30°B、tan30°C、cos45°D、sin30°正确答案选项：参考答案：A30、因为｛an｝是公差为1的等差数列，S8=4S4Sn为｛an｝的前n项和，若S8=4S4则a10=（

）

(1分)A、17/2B、19/2C、10D、12正确答案选项：参考答案：B解析因为｛an｝是公差为1的等差数列，S8=4S4，所以8a1+【图片大小可调】×1=4×（4a1+【图片大小可调】）,解得a1=【图片大小可调】.则a10=+9×1=【图片大小可调】.故选：B.31、已知点P是圆（x-3）2+y2=1上的动点，则P到直线y=x+1的距离最小是多少？（）

(1分)A、3B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：C32、“|a|=|b|”是“a=b”的(

)条件.

(1分)A、充分不必要

B、必要不充分C、充要D、既不充分也不必要正确答案选项：参考答案：B解析“|a|=|b|”是“a=b”的必要不充分条件，故选B。33、已知直线方程为x-y+1=0，则此直线的倾斜角为（）

(1分)A、90°B、60°C、45°D、30°正确答案选项：参考答案：C34、若a•b=【图片大小可调】，|a|=4，|b|=2.5，则(a,b)等于

(1分)A、30°B、45°C、60°D、120°正确答案选项：参考答案：A35、x=0是xy=0的()

(1分)A、充分非必要条件B、必要非充分条件C、充要条件D、既不充分也不必要条件正确答案选项：参考答案：A解析当x=0时，则xy=0，即充分性成立；当xy=0时，则x=0或者y=0，即必要性不成立；即x=0是xy=0的充分不必要条件36、若直线ax+by+c=0通过第一、二、三象限，则(1分)A、ab>0，bc>0B、ab>0，bc<0C、ab<0，bc>0D、ab<0，bc<0正确答案选项：参考答案：D解析提示：运用特殊值法：x-y+1=0通过第一、二、三象限，此时a=1，b=-1，c=1，于是有ab<0，bc<0.37、下列各组数值是二元一次方程x-3y=4的解的是()

(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：A解析A、将x=1，y=-1代入方程左边得：x-3y=1+3=4，右边为4，本选项正确；B、将x=2，y=1代入方程左边得：x-3y=2-3=-1，右边为4，本选项错误；C、将x=-1，y=-2代入方程左边得：x-3y=-1+6=5，右边为4，本选项错误；D、将x=4,y=-1代入方程左边得：x-3y=4-3*（-1）=7，右边为4，本选项错误38、【图片大小可调】

(1分)A、AB、BC、CD、D正确答案选项：参考答案：D39、圆x2+y2-2x+2y=0的圆心和半径分别是（）

(1分)A、（1，-1），2B、（-1，1），2C、（-1，1），【图片大小可调】D（1，-1），【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：D40、已知直线l的斜率是3,且过点A(1,-2),则直线l的方程是()

(1分)A、3x-y+1=0B、3x+y-5=0C、3x-y-5=0D、3x+y-1=0正确答案选项：参考答案：C解析直线l的斜率是3，过点A(1，-2)，由点斜式求得直线l的方程是y+2=3(x-1)，化简可得3x-y-5=0，故选C41、用1、2、3这三个数字组成的两位数(各位上的数不允许重复），一共有（)(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：A42、【图片大小可调】

(1分)A、AB、BC、CD、D正确答案选项：参考答案：C43、二次函数y=2x（x-1）的一次项系数是（）

(1分)A、1B、-1C、2D、-2正确答案选项：参考答案：D解析拆括号计算。y=2x（x-1）=2x^2-2x，则一次项为-244、已知数列【图片大小可调】是它的第（）

(1分)A、17项B、18项C、19项D、20项正确答案选项：参考答案：C解析观察数列可以发现

根号内的数字分别是3,7,11,15

是首项为3,公差为4的等差数列

即：an=3+4(n-1)=4n-1

5根号3=根号75

令an=4n-1=75

所以n=76/4=19

所以5根号3是数列的第19项45、在右图的正方体中，M、N分别为棱BC和棱CC1的中点，则异面直线AC和MN所成的角为（）【图片大小可调】

(1分)A、30°B、45°C、90°D、60°正确答案选项：参考答案：D46、如果a，b是有理数，那么a·b＝b·a是()

(1分)A、必然事件B、不可能事件C、随机事件D、无法确定正确答案选项：参考答案：A解析有理数乘法的交换律，故选A47、实数a,b,c,d在数轴上对应的点的位置如图所示，这四个数中最大的是（）【图片大小可调】

(1分)A、aB、bC、cD、d正确答案选项：参考答案：D解析由图示可知a＜b＜c＜d，所以d是最大的，选择D48、cos45°的值为（）

(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、1/2D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：B解析直接根据特殊角的三角函数值即可得出结论49、直线x+2=0的倾斜角为()

(1分)A、0°B、30°C、60°D、90°正确答案选项：参考答案：D50、【图片大小可调】展开式中含【图片大小可调】项的系数是（）。(1分)A、56B、—56C、14D、—14正确答案选项：参考答案：C解析【图片大小可调】【图片大小可调】二、判断题(共10题)1、将一张足够大的，0.05mm厚的纸对折30次，比珠穆朗玛峰高。（）

(1分)A、对B、错正确答案选项：参考答案：对2、平面内垂直于同一条直线的两条直线平行。（）

(1分)A、对B、错正确答案选项：参考答案：对解析在同一平面内，两直线垂直于同一条直线，那么这两直线平行，此题说法正确。3、已知a,b,c,d为实数，a>b且c>d，则a-c>b-d()

(1分)A、对B、错正确答案选项：参考答案：错解析用特殊值法，令a=2，b=-2，c=1，d=-4，代入a-c=1，b-d=2，a-c4、a3×a5