人教版数学小升初重难点检测卷（二）小学六年级下册含答案

小升初重难点检测卷（二）-小学数学六年级下册人教版学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、选择题（每题2分，共16分）1．某小学40名五年级学生手拉手围成一个近似的正方形，面积大约是（

）平方米。A．1公顷 B．3000平方分米 C．200平方米 D．40平方米2．下面四个算式中的“7”和“3”可以直接相加减的是（

）。A． B． C． D．3．如果（a、b、c、d都不为0），那么这四个数的大小顺序是（

）。A． B． C． D．4．已知，下面推断错误的选项是（

）。A． B．C． D．5．一个三角形按照3∶1放大后，得到的图形与原图形比较、“不变”的是三角形的（

）。A．周长 B．面积 C．每个内角的大小 D．高6．小李计划10小时打完一份稿件，实际只用8小时就打完了，求工作效率提高了百分之几？正确列式是（

）。A． B．C． D．7．小塘有若干颗大铁球和小铁球，他想测量一颗小铁球的体积，过程如下图：①将300mL的水倒入一个容量为600mL的杯子中；②将5颗相同的大铁球放入水中，结果水刚好到杯口，没有溢出；③将6颗相同的小铁球放入水中，结果水没有满；④再加入一颗大铁球，结果水满溢出来。根据以上过程，推测一个小铁球的体积大约在（

）。A．30cm3－40cm3 B．40cm3－50cm3 C．50cm3－60cm3 D．正好40cm38．某动物园有老虎和猎狗，老虎的数量是猎狗的2倍，每只老虎每天吃肉4千克，每只猎狗每天吃肉1千克，那么该动物园的老虎、猎狗平均每只每天吃肉（

）。A．2千克 B．3千克 C．2.5千克 D．4千克二、填空题（每空1分，共15分）9．国家统计局2021年2月28日发布的《2020年统计公报》显示：全国共有公共图书馆3203个，总流通569530000人次，横线上的数改写成用“万”作单位的数是()万，省略“亿”后面的尾数，近似数是()亿。10．的分数单位是()，再添上()个这样的分数单位就是最小的质数。11．3÷5＝＝（

）∶15＝（

）%＝（

）（填小数）。12．学校体操队有男生16人和女生40人。如果男、女生分别排队，要使每排人数相同，那么每排最多排()人，这时男、女生一共要排()排。13．用4个相同大小的小正方体木块拼成一个长方体（如图），表面积减少了32平方厘米，则一个小正方体的体积是()立方厘米。14．生产一批零件，甲、乙合作10天可以完成，若甲独做18天可以完成。若乙独做要()天才能完成。15．一个盒子里有5个红球、1个绿球和2个黄球，每次任意摸出1个球后再放回盒中，这样摸600次，摸到绿球的次数约占总次数的()%，大约一共能摸到()次黄球。16．如图，桌上有一张梯形的纸片，折叠后，得到图形所覆盖桌面的面积是原来梯形面积的。已知阴影部分的面积和为5平方厘米，原梯形的面积是()平方厘米。三、作图题（每题6分，共6分）17．在下面的长方形里，请用阴影来表示出它面积的。四、计算题（共27分）18．直接写出得数。（每题0.5分，共4分）

19．递等式计算，能简便的要简便计算。（每题2分，共8分）

20．解方程。（每题3分，共6分）

21．下图大正方形的边长是10cm，计算阴影部分的面积。（每题9分，共9分）五、解答题（每题6分，共36分）22．刘老师的体重是72千克，小明的体重是刘老师的，小明的体重是多少千克？23．小红的身高为1.6米，她的影长是2.8米。如果同一时间、同一地点测得一棵树的影长为4.2米，这棵树有多高？（用比例解）24．2011年全国平均每公顷水稻产量约为7.5吨，“杂交水稻之父”袁隆平指导的杂交水稻试验田平均每公顷产量比全国平均产量多了约85%。2011年试验田平均每公顷的产量大约为多少吨？（得数保留整数）25．在同一幅地图上，量得A、B两地的直线距离是20厘米，A、C两地的直线距离是12厘米。如果A、B两地的实际距离是800千米。一辆汽车以每小时80千米的速度从A地开往C地，几小时可以到达？26．一条公路长720米，甲、乙两支施工队同时从公路的两端往中间铺柏油。乙队的施工速度是甲队的1.5倍，8天后这条公路全部铺完，甲、乙两队每天分别铺柏油路多少米？27．一个底面半径为12厘米的圆柱形水槽中装有水，将一个底面半径为6厘米的圆锥形铅块完全没入水槽中，水面升高6厘米。这个铅块高是多少厘米？

参考答案：1．C【分析】根据“正方形的周长＝边长×4”求出每条边上有多少人，每个同学双臂展开的长度大约为1米~2米，根据“正方形的面积＝边长×边长”求出围成正方形的面积，即可求得。【详解】每条边上的人数：40÷4＝10（人）边长：10×1＝10（米）10×2＝20（米）面积：10×10＝100（平方米）20×20＝400（平方米）1公顷＝10000平方米，3000平方分米＝30平方米，因为100平方米＜200平方米＜400平方米，所以面积大约是200平方米。故答案为：C【点睛】掌握正方形的周长和面积计算公式是解答题目的关键。2．B【分析】根据整数、小数、分数加法和减法的计算法则，计算整数加减法，相同数位对齐，从个位算起；计算小数加减法，把小数点对齐，从最低位算起；计算异分母分数加减法，先通分，再按照同分母分数加减法的计算法则计算；据此解答。【详解】A．，因为7在个位上，3在百位上，所以不能直接相加；B．，7在十分位上，3在十分位上，可以直接相减；C．，是异分母分数相减，分母单位不同，不能直接相减；D．，是异分母分数相加，分母单位不同，不能直接相加。故答案为：B【点睛】解答本题的关键是理解和掌握整数、小数和分数加减法的计算法则。3．B【分析】因为四个算式的得数相等，可以设a×＝b×30%＝c×＝d÷＝1；根据因数＝积÷另一个因数，被除数＝商×除数，分别求出a、b、c、d的值，再按分数比较大小的方法，从小到大排序。【详解】设a×＝b×30%＝c×＝d÷＝1；a＝1÷＝＝b＝1÷30%＝1÷＝＝c＝1÷＝5d＝1×＝因为＜＜＜5，所以d＜a＜b＜c。故答案为：B【点睛】运用赋值法，根据乘法、除法中各部分的关系计算出a、b、c、d的值，直接比较大小，更直观。4．D【分析】A．根据被除数＝除数×商，据此判断即可；B．被除数除以n，除数除以m，则商除以，据此判断即可；C．根据比例的基本性质，内项积等于外项积，判断即可；D．被除数乘n，除数除以m，则商乘nm，据此判断即可。【详解】A．因为，所以，原题干算式正确；B．因为，所以，原题干算式正确；C．因为，所以5∶8，则，原题干算式正确；D．因为，所以，原题干算式错误。故答案为：D【点睛】本题考查商的变化规律和比例的基本性质，明确内项积等于外项积是解题的关键。5．C【分析】把图形按照n∶1放大，就是将图形的每一条边放大到原来的n倍，放大后图形与原图形对应边长的比是n∶1。【详解】A．周长会扩大到原来的3倍；B．3×3＝9，面积会扩大到原来的9倍；C．角的度数不会扩大，每个内角的大小不变；D．高会扩大到原来的3倍。故答案为：C【点睛】图形放大或缩小是指对应边放大或缩小。6．C【分析】把这份稿件的总字数看作单位“1”，那么小李计划的工作效率为，实际工作效率为，用实际工作效率减去原来工作效率，再除以原来工作效率就是工作效率提供了百分之几，据此解答。【详解】故答案为：C【点睛】解答本题的关键是先把工作效率表示出来，再根据求一个数是另一个数的百分之几的方法求解。7．B【分析】根据题意，没水部分的体积是300mL，由②可知，5个大铁球的体积正好等于300mL，进而求出大铁球的体积；由③可知，6颗小铁球的体积小于300mL，6颗小铁球再加1个大铁球的体积大于300mL；由此判断。【详解】600－300＝300（mL）1个大铁球体积：300÷5＝60（cm3）300÷6＝50（cm3）（300－60）÷6＝240÷6＝40（cm3）一个小铁球的体积大约在40cm3～50cm3。故答案为：B【点睛】此题考查了探索某些实物体积的测量方法，本题关键是明白：杯子里水上升的体积就是5颗大铁球的体积，进而得解。8．B【分析】设动物园有猎狗x只，则老虎有2x只，老虎只数×每只每天吃肉质量＋猎狗只数×每只每天吃肉质量＝每天吃肉总质量，根据平均数的求法，每天吃肉总质量÷老虎和猎狗总只数＝平均每只每天吃肉质量，据此列式计算。【详解】解：假设动物园有猎狗x只，则老虎有2x只。（千克）该动物园的老虎、猎狗平均每只每天吃肉3千克。故答案为：B【点睛】关键是掌握平均数的求法，理解字母可以表示任意数。9．

56953

6【分析】改写成用“万”作单位的数，就是在万位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“万”字。省略“亿”后面的尾数就是四舍五入到亿位，把亿位后的千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面加上“亿”字；【详解】569530000＝56953万569530000≈6亿国家统计局2021年2月28日发布的《2020年统计公报》显示：全国共有公共图书馆3203个，总流通569530000人次，横线上的数改写成用“万”作单位的数是56953万，省略“亿”后面的尾数，近似数是6亿。【点睛】本题考查整数的改写和求近似数，注意改写和求近似数时要带计数单位。10．

11【分析】（1）判定一个分数的单位看分母，分母是几，分数单位就是几分之一；（2）解答此题，要知道最小的质数是2，用2减去原分数的结果，再看有几个分数单位即可解答。【详解】（1）的分母是7，所以它的分数单位是；（2）最小的质数是2，2－＝，所以再加11个这样的单位就是最小的质数。【点睛】此题主要考查分数的单位：把单位“1”平均分成几份，表示其中一份的数就是它的分数单位。11．25；9；60；0.6【分析】从3÷5入手，根据分数与除法的关系，3÷5＝，根据分数的基本性质，＝；根据分数与比的关系，＝3∶5＝（3×3）∶（5×3）＝9∶15；把分数化成小数，＝0.6，小数化成百分数，0.6＝60%，据此填空。【详解】由分析可知：3÷5＝＝9∶15＝60%＝0.6。【点睛】此题考查了分数与除法、比的关系以及分数、小数、百分数的互化，掌握方法认真计算即可。12．

8

7【分析】要求平均每排最多排的人数，就是求16和40的最大公因数，用短除法来求；此时，男、女生一共要排的排数＝男生人数÷平均每排的人数＋女生人数÷平均每排的人数。【详解】16和40的最大公因数是：2×2×2＝8，那么每排最多排8人；16÷8＋40÷8＝2＋5＝7（排）【点睛】此题考查了有关最大公因数的实际应用，求两个数的最大公因数也可通过分解质因数法解答。13．8【分析】用4个相同大小的小正方体木块拼成一个长方体，表面积减少了8个面，说明8个面的面积是32平方厘米，一个正方体的一个面是32÷8＝4厘米，则正方体的棱长是2厘米，再根据正方体的体积公式解答即可。【详解】32÷8＝4（厘米）因为2×2＝4，所以正方体的棱长为2厘米2×2×2＝4×2＝8（立方厘米）【点睛】本题考查正方体的表面积、体积，解答本题的关键是掌握正方体的体积。14．22.5【分析】工作总量看做单位“1”，用工作总量÷（甲乙效率和－甲的效率）＝乙工作天数。【详解】1÷（－）＝1÷＝22.5（天）【点睛】本题考查了工程问题，时间分之一可以看作效率。15．

12.5

150【分析】根据题意可知，每次摸到绿球的概率不变，用绿球的个数除以球的总个数即可求出摸到绿球的次数约占总次数的百分之几；同理，用黄球的个数除以球的总个数即可求出摸到黄球的次数约占总次数的百分之几，再乘摸的总次数，即可求得大约能摸到黄球的个数。【详解】由分析得：摸到绿球的概率：1÷（5＋1＋2）×100%＝1÷8×100%＝0.125×100%＝12.5%摸到黄球的概率：2÷（5＋1＋2）×100%＝2÷8×100%＝0.25×100%＝25%大约能摸到黄球：600×25%＝150（次）这样摸600次，摸到绿球的次数约占总次数的12.5%，大约一共能摸到150次黄球。【点睛】本题考查了可能性的应用，掌握可能性的求法是解答问题的关键。16．25【分析】梯形的纸片折叠后，得到图形所覆盖桌面的面积是原来梯形面积的，则折叠后重合部分占原梯形的1－＝，所以阴影部分的面积就是梯形面积的－＝，已知阴影部分的面积是5平方厘米，用5÷，即可求出原来梯形的面积。【详解】1－＝5÷（－）＝5÷＝5×5＝25（平方厘米）如图，，桌上有一张梯形的纸片，折叠后，得到图形所覆盖桌面的面积是原来梯形面积的。已知阴影部分的面积和为5平方厘米，原梯形的面积是25平方厘米。【点睛】本题考查的是简单图形的折叠问题。关键弄清阴影部分占梯形面积的几分之几。17．见详解【分析】把这个长方形看作单位“1”，平均分成4份，把其中的1份涂色即可；【详解】如图所示：【点睛】本题考查分数的意义，明确的含义是解题的关键。18．2021；6.23；320；2000

；10；2；【详解】略19．；；【分析】（1）根据减法的性质a－（b＋c）＝a－b－c进行简算；（2）先把改写成，然后根据乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c进行简算；（3）先把改写成，然后根据乘法交换律a×b＝b×a进行简算；（4）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的加法，最后算中括号外面的乘法。【详解】（1）

（2）

（3）

（4）

20．；【分析】（1）根据比例的基本性质，两内项之积等于两外项之积，把比例转化成方程后，再根据等式的性质2，方程左右两边同时除以4，解出方程；（2）先计算方程左边的乘法算式，再根据等式的性质1和性质2，方程左右两边先同时减去，再同时除以2.5，解出方程。【详解】解：解：21．21.5cm2【分析】阴影部分的面积可以由大正方形的面积减去两个半径为5cm的半圆的面积，根据正方形面积和圆的面积计算公式，代入相应数值计算即可解答。【详解】（cm2）22．48千克【分析】用刘老师的体重乘，求出小明的体重。【详解】72×＝48（千克）答：小明的体重是48千克。【点睛】本题考查了分数乘法应用题，求一个数的几分之几是多少，用这个数乘分率。23．2.4米【分析】同一时间、同一地点物体的高度与它影子的长度成正比例关系，树的高度∶树的影长＝小红的身高∶小红的影长，据此解答。【详解】解：设这棵树高x米。x∶4.2＝1.6∶2.82.8x＝1.6×4.22.8x＝6.72x＝6.72÷2.8x＝2.4答：这棵树高2.4米。【点睛】本题主要考查应用正比例关系解决实际问题，理解题中两种相关联的量成正比例关系是解答题目的关键。24．14吨【分析】用全国平均每公顷水稻产量乘（1＋85%），求出试验田平均每公顷的产量。【详解】7.5×（1＋85%）＝7.5×1.85≈14（吨）答：2011年试验田平均每公顷的产量大约为14吨。【点睛】本题考查了含百分数的运算，求比一个数多百分之几的数是多少，用乘法。25．6小时【分析】比例尺＝图上距离∶实际距离，所以实际距离＝图上