一次函数习题精选及答案

1、时间：二 O 二一年七月二十九日 一次函数题精选之答夫天创作时间：二 二年七月二十九日一、选择题1下面图象中不能关于 的次函数 y = mx图 象的是 )谜底：说明：图象反映性质先确定 m 的号,然看此函数图象在 两坐标轴上的截距情况是矛盾即排法；当 m0 时有可能年夜于零、小于零、即是零,所 A、B 有可能是函数 y = mx的图象,由此排除 A 与 B；当 m0 时故排除 D,因此选 C2已知一次函数 y = kx+b 的象经过第一、三、四象限那 么 )A Bk0 C Dk0,b0谜底：说明：由已知得该一次函的图象不经过第二象,而 k0,b0 时,函数图象也过第二象限,所 b 不年夜时间：

2、二 O 二一年七月二十九日时间：二 O 二一年七月二十九日于 而当 b = 0 时图只一、三象,不第象,只有在 b0 时图才经过第一三、四象限所谜为 C3下列图形中暗一函数 = mx+n 与比例函数 y = mnx(m,n 是数且 mn0)象是( )谜底：说明：从选项 A 的象可以看出一次函数与正比例函数的函数值都是随着 x 的增年而减小即 m0,mn0,符合条件所 正；由选项 B 中的图象可得 m0,mn0,发生矛盾B 错；由选项 C 中图可得 m0 且n0,mn0 且 n0,也发生矛盾D 错；以正确谜底为 A4如图OA 分暗甲、乙两名学生运动的一次函数图象图 s 和 t 分别暗运动路程和时

3、间根据图象判断快者的速 度比慢者的速度每秒快( )B2米D1 米谜底：说明：可设这两个一次函分别为 = kx+b(k、b 为常,0),y = mx(m0 为数；图可以看出对 y = kx+b 来当x = 0 时 = 12,即 b = ；当 = 8 ,y = 64,即 64 = 8k+12,时间：二 O 二一年七月二十九日时间：二 O 二一年七月二十九日解得 k = 6.5,即 y = ；而对 = mx 来说当 x = 8 时 y =64,可解得 m = 8,即 y = 8x这就是说速度慢的每秒 6.5 米,先12 米后速快才每秒 8 米速度动身8 秒速快追上速度慢的；即快者的速比慢者的速度每秒

4、快 8 6.5 1.5 米, 谜底为 C5下列说法正确的是( )A正比例函数是一次函B一次函数是正比例函C函数 y = kx+2(k 为数是次数D函数 y = 2 是次数谜底：说明：由一次函数的界说 y kx+b(k、b 常数k0),不获得当 b = 0 时该次数就是正比例函数即比例函数是一种特殊的一次函,选项 正；而当 b0 时一函就不是正比例函数所选 B 毛；只有在 为即是 0 的数时,函y = 才一次函数,所选项 C 毛；函数 y = 2 不合次函数的界说,因为它不含变量 x 的,所选项 D 毛；底 A时间：二 O 二一年七月二十九日时间：二 O 二一年七月二十九日6如图,l 反了某公的

5、销售收入与销售量的关系,l 反映了该1 2公司产物的销售本钱与销量的关系当公司赢利(收年夜于 本钱时销量 )A小于 3 吨 B年夜于 3吨 C小于 4 吨 D年夜于 4 吨谜底：说明：从图中不难看出当 x4 时l 的图在 l 的图上方,1 2当 x = 4 时l 的象 l 的象发生交点当 x4 时谜为 7如图点 P 按 ABM 的顺序在边长为 1 的正方形边上运动M 是 CD 边的点设点 P 经的路程 x 为变量,APM的面积为 y,则数 y 的年夜致图(如下)是 ) 谜底：说明：因为点 P 按 ABM 的顺序在边长为 1 正方边 运动所应类讨论当 P 在 AB 边运动时y 的年夜而增年夜即

6、0 x1,0y ,下图2)；当 在 上动时y 随 的年夜而小即 2xy0,如图3),而且 y =S = 高, = S ,它均是一次正方形 ABP ADM MCP函数关系故 A8弹簧的长度与所挂物的质量的关系为一次函数,如图所示由 图可知不挂物体的弹簧的度为 )A7cmB8cmC9cmD10cm谜底：说明：可设该一次函数关式为 = kx+b(k 为常数k0),因此由中适当 x 5 时 y = 12.5, = 时y = 20,即有 12.5 = 且 20 = 20k+b,可解出 k = = ；这样该一次函数关系式就是 y 0.5x+10,不物体的弹簧长度即 x = 0 时 的值,不获得 y 10,

7、确谜底为 D二、解答题：时间：二 O 二一年七月二十九日时间：二 O 二一年七月二十九日1直线 l 与直 y 的交点的横坐标为 与线 y = 的交点的纵坐标为 1,求直线 的析式谜底： = 说明：可以设直线 l 的析式为 = kx+b,由已知不难获得直线 l 经(2,5)和1,1)点即 x 2 时y = 5；当 x = 1 时y = 1；这样就有 2k+b = 5 且 k+b = 1,得 k = 4,b = 即 直线 l 的析为 y = 2如图是某汽车行驶的程 s(km)时间 t(min)的函数关系 图；观察图中所提供的信,解答下列问题：(1)汽车在前 9 分内平均速度是几多？(2)汽车在中途

8、停了多时间？(3)当 16t30 时求 s 与 t 的函数式解答：(1)当 = 9 时s = 12；汽车在 分内平速度为 (km/min)或 ；(2)汽车在中途停了 16 7 分；(3)s = 2tt30)可设该函数解析式为 s kt+b(16t由图中可知这时直线 s = 经点16,12)和(30,40),即 t = 16 时 s =12,t = 时 s = 40；这样就有 16k+b = 12 且 30k+b = 40,解得时间：二 O 二一年七月二十九日时间：二 O 二一年七月二十九日k = 2,b = 所以当 16t30 时s 与 的数式为 s =2tt30)3某地德律风拨号入网两种收费

9、方,用可选其一：(A)计时制： 元分；(B)包制50 元月(限部个人住宅德律风上网；另外每上方式都得加收通信费 0.02 元分(1)请你分别写出两种费方式下用户每月应支付的费用 y(元与网时间 x(小时)之间的函数关系式；(2)若某用户估计一个内上网的时间少于 20 小时你为 纳哪种方式较为合算？谜底：(1)计时制： = 60(0.05+0.02)x = 4.2x包月制： = 50+60(2)令 y = y ,则 4.2x 50+1.2x,解 x = 16 (小时) =161 2小时 分；所以当用户一个月上网 16 小 40 分时选用计时制、包月制均可；当一个月上网时小于 16 小时 40 分钟时,选用计时制合算；当一个月上网时间年于 16 小 40 分时则用月制合 算4如图在形 ABCD ,AB = 4,BC = 7,P 是 BC 上 B 不合的动点过 P 的线 CD 的延长线于 R, 于 Q(Q 与 D 不时间：二 O 二一年七月二十九日时间：二 O 二一年七月二十九日重合,且RPC = 45, BP = x,梯形 ABPQ 的积 y,求 与 x 之间的函数关系并出变量 x 的值