天津滨海中学高一数学理测试题含解析

1、天津滨海中学高一数学理测试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知函数f（x）=，方程f（x）=k恰有两个解，则实数k的取值范围是（）A（，1）B，1）C，1D（0，1）参考答案：A【考点】根的存在性及根的个数判断【分析】利用数学结合画出分段函数f（x）的图形，方程f（x）=k恰有两个解，即f（x）图形与y=k有两个交点【解答】解：利用数学结合画出分段函数f（x）的图形，如右图所示当x=2时， =log2x=1；方程f（x）=k恰有两个解，即f（x）图形与y=k有两个交点如图：k1故选：A【点评】本题主要考查了数

2、形结合思想、分段函数图形以及方程根与图形交点问题，属中等题2. （5分）若函数是R上的单调减函数，则实数a的取值范围是（）A（，2）BC（0，2）D参考答案：B考点：函数单调性的性质；指数函数的单调性与特殊点 专题：计算题分析：由函数是单调减函数，则有a20，且注意2（a2）解答：函数是R上的单调减函数，故选B点评：本题主要考查分段函数的单调性问题，要注意不连续的情况3. 的值为（ ）A 0 B C D 参考答案：B4. 若函数在区间上是增函数，则有（ ）A. B. C. D.参考答案：C5. 已知函数y=f（x+1）定义域是-2,3，则y=f（2x-1）的定义域是A0, B-1,4 C-5,

3、5 D-3,7参考答案：A6. 已知集合 集合则（ ）A B C D参考答案：C7. 已知函数，的图象与直线的两个相邻交点的距离等于，则的单调递增区间是（ ） A B. C. D.参考答案：C8. 已知函数，则ff（2）=（）A0B1C2D3参考答案：C【考点】分段函数的应用 【分析】根据x=21符合f（x）=x+3，代入求出f（x），因为f（x）=11，符合f（x）=x+1，代入求出即可【解答】解：x=21，f（x）=x+3=2+3=1，11，ff（x）=x+1=1+1=2，即ff（x）=2，故选C【点评】本题考查了分段函数的应用，注意：要看x的取值在x1范围内还是x1范围内，再代入相应的函

4、数解析式中，求出即可9. 函数在上的图像大致为参考答案：C10. 若，则向量的夹角为 （ ）A. B. C. D. 参考答案：C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 函数的定义域为 .参考答案：略12. 已知集合A=1，2，3，4，5，集合B=1，2，4，6，则= .参考答案：1，2，4 略13. 已知是定义在上的增函数，且，则的取值范围为 。参考答案：14. 函数 的定义域是_.参考答案：略15. 函数f（x）=2|x|+ax为偶函数，则实数a的值为参考答案：0【考点】函数奇偶性的性质【分析】根据函数奇偶性的定义建立方程关系进行求解即可【解答】解：f（x）=2|x|+ax

5、为偶函数，f（x）=f（x），即2|x|ax=2|x|+ax，则a=0，故答案为：0【点评】本题主要考查函数奇偶性的应用，根据条件建立方程关系是解决本题的关键，比较基础16. 设是两个不共线的向量.（1）若，求证：三点共线； （2）求实数的值，使共线.参考答案：解：（1）即： 2分与共线，且与有公共点BA，B，D三点共线 4分（2）共线， 6分 8分略17. 观察下列数表： 根据以上排列规律，数表中第行中所有数的和为_。参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分12分）设函数（）求函数的最小正周期；（）求函数的增区间（）当时，求

6、函数的最大最小值并求出相应的的值参考答案：19. 设等差数列an的前n项和为Sn，若，.（）求an；（）设，求数列bn的前n项和.参考答案：解：（），故，；（）.20. 某公司租地建仓库，每月土地占用费y1与车库到车站的距离成反比，而每月库存货物的运费y2与到车站的距离成正比，如果在距车站10公里处建仓库，这两项费用y1和y2分别为2万元和8万元，那么要使这两项费用之和最小，仓库应建在离车站多少公里处?参考答案：由已知y1=；y2=0.8x(x为仓库与车站距离)费用之和y=y1+y2=0.8x+ 2=8当且仅当0.8x=即x=5时“=”成立答：5公里处21. 求满足下列条件的直线方程（1）过点且平行于直线（2）点，则线段的垂直平分线的方程参考答案：（1）；（2）.试题分析：(1)根据两直线平行斜率相等，可将直线设为，再将点代入求解，得到直线方程；（2）先求线段的中点坐标，再求直线的斜率，根据两直线垂直，若存在斜率，且斜率不等于0，则斜率乘积为-1，得到直线的斜率，根据中点和斜率求解直线方程. 试题解析：（1）设直线方程为，把代入直线方程得所以直线方程为.5分（2）的中点坐标是（2，1.5），直线的斜率是所以所求直线方程为，整理得 .10分考点：直线方程22. 已知集合。（1）若是空集，求的取值范围；（2）若中至多只有一个元素，求的取值范围。参考答案：（1）若是空集，则方