四川省广安市广安友谊中学2023学年数学九年级第一学期期末调研模拟试题含解析

1、2023学年九上数学期末模拟试卷注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角条形码粘贴处。2作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一

2、并交回。一、选择题（每题4分，共48分）1如图，正方形的边长为，点在边上四边形也为正方形，设的面积为，则（ ）AS=2BS=2.4CS=4DS与BE长度有关2若一元二次方程x2+2x+m=0中的b24ac=0，则这个方程的两根为（）Ax1=1，x2=1Bx1=x2=1Cx1=x2=1D不确定3将抛物线向右平移个单位后，得到的抛物线的解析式是（ ）ABCD4下列根式中属于最简二次根式的是（ ）ABCD5已知关于的一元二次方程有一个根为,则另一个根为（ ）ABCD62020的相反数是（ ）ABC-2020D20207一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是（ ）A球体B圆锥C棱柱D圆柱8如图，在

3、中，D为AC上一点，连接BD，且，则DC长为（ ）A2BCD59某路口的交通信号灯每分钟红灯亮30秒，绿灯亮25秒，黄灯亮5秒，当小明到达该路口时，遇到红灯的概率是（ ）ABCD110下列一元二次方程中有两个相等实数根的是( )A2x26x10B3x2x50Cx2x0Dx24x4011如图，内接于，是的直径，点是弧上一点，连接，则的度数是（ ）A50B45C40D3512把二次函数配方后得（ ）ABCD二、填空题（每题4分，共24分）13已知线段a=4，b=9，则a，b的比例中项线段长等于_14计算：_.15若实数、满足，则以、的值为边长的等腰三角形的周长为 16如图，在O中，分别将弧AB、弧

4、CD沿两条互相平行的弦AB、CD折叠，折叠后的弧均过圆心，若O的半径为4，则四边形ABCD的面积是_17若(m-1) +2mx-1=0是关于x的一元二次方程，则m的值是_18如图，以点为圆心，半径为的圆与的图像交于点，若，则的值为_三、解答题（共78分）19（8分）已知关于x的方程x2-（m+3）x+m+11（1）求证：不论m为何值，方程都有两个不相等的实数根；（2）若方程一根为4，以此时方程两根为等腰三角形两边长，求此三角形的周长20（8分）抛物线yx2+bx+c的对称轴为直线x2，且顶点在x轴上（1）求b、c的值；（2）画出抛物线的简图并写出它与y轴的交点C的坐标；（3）根据图象直接写出：

5、点C关于直线x2对称点D的坐标 ；若E(m，n)为抛物线上一点，则点E关于直线x2对称点的坐标为 （用含m、n的式子表示）21（8分）在全校的科技制作大赛中，王浩同学用木板制作了一个带有卡槽的三角形手机架如图所示，卡槽的宽度DF与内三角形ABC的AB边长相等已知AC20cm，BC18cm，ACB50，一块手机的最长边为17cm，王浩同学能否将此手机立放入卡槽内？请说明你的理由（参考数据：sin500.8，cos500.6，tan501.2）22（10分）（8分）向阳村2010年的人均收入为12000元，2012年的人均收入为14520元，求人均收入的年平均增长率23（10分）如图，ABCD，A

6、C与BD的交点为E，ABEACB（1）求证：ABEACB；（2）如果AB6，AE4，求AC，CD的长24（10分）如图是由24个小正方形组成的网格图，每一个正方形的顶点都称为格点，的三个顶点都是格点请按要求完成下列作图，每个小题只需作出一个符合条件的图形（1）在图1网格中找格点，作直线，使直线平分的面积；（2）在图2网格中找格点，作直线，使直线把的面积分成两部分25（12分）一个小球沿着足够长的光滑斜面向上滚动，它的速度与时间满足一次函数关系，其部分数据如下表：（1） 求小球的速度v与时间t的关系.（2）小球在运动过程中，离出发点的距离S与v的关系满足 ，求S与t的关系式，并求出小球经过多长时

7、间距离出发点32m？（3）求时间为多少时小球离出发点最远，最远距离为多少？26如图，将等边ABC绕点C顺时针旋转90得到EFC，ACE的平分线CD交EF于点D，连接AD、AF（1）求CFA度数；（2）求证：ADBC参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、A【分析】连接FB，根据已知可得到ABC与AFC是同底等高的三角形，由已知可求得ABC的面积为大正方形面积的一半，从而不难求得S的值【详解】解：连接FB，四边形EFGB为正方形FBABAC45，FBAC，ABC与AFC是同底等高的三角形，2SABCS正ABCD，S正ABCD224，S2故选A【点睛】本题利用了正方形的性质，内错角相等，两直线

8、平行的判定方法，及同底等高的三角形的面积相等的性质求解2、C【分析】根据求出m的值，再把求得的m的值代回原方程，然后解一元二次方程即可求出方程的两个根.【详解】解：=b24ac=0，44m=0，解得：m=1，原方程可化为：x2+2x+1=0，（x+1）2=0，x1=x2=1故选C【点睛】本题考查了一元二次方程根的判别式和一元二次方程的解法，常用的方法由直接开平方法、配方法、因式分解法、求根公式法，灵活选择合适的方法是解答本题的关键.3、B【分析】原抛物线的顶点坐标(0,0)，再把点(0,0)向右平移3个单位长度得点(0,3)，然后根据顶点式写出平移后的抛物线解析式【详解】解：将抛物线向右平移个

9、单位后，得到的抛物线的解析式故选：B【点睛】本题考查的是抛物线的平移.抛物线的平移可根据平移规律来写，也可以移动顶点坐标，根据平移后的顶点坐标代入顶点式，即可求解4、D【分析】根据最简二次根式的概念即可求出答案【详解】解：A. ,故此选项错误; B. ,故此选项错误;C. ,故此选项错误; D. 是最简二次根式,故此选项正确故选：D【点睛】本题考查最简二次根式，解题的关键是正确理解最简二次根式的概念，本题属于基础题型5、B【分析】根据一元二次方程的根与系数的关系，x +x =,把x=1代入即可求出.【详解】解：方程有一个根是,另-一个根为，由根与系数关系，即即方程另一根是故选:【点睛】本题考查

10、了一元二次方程根与系数的关系的应用，还可根据一元二次方程根的定义先求出k的值，再解方程求另一根.6、C【分析】根据相反数的定义选择即可.【详解】2020的相反数是-2020，故选C.【点睛】本题考查相反数的定义，注意区别倒数，绝对值，负倒数等知识，掌握概念是关键7、D【解析】试题分析：观察可知，这个几何体的俯视图为圆，主视图与左视图都是矩形，所以这个几何体是圆柱，故答案选D.考点：几何体的三视图.8、C【分析】利用等腰三角形的性质得出ABC=C=BDC，可判定ABCBCD，利用相似三角形对应边成比例即可求出DC的长.【详解】AB=AC=6ABC=CBD=BC=4C=BDCABC=BCD，ACB

11、=BDCABCBCD故选C.【点睛】本题考查了等腰三角形的性质，相似三角形的判定与性质，解题的关键是找到两组对应角相等判定相似三角形.9、C【分析】根据随机事件A的概率P(A)=事件A可能出现的结果数所有可能出现的结果数，据此用红灯亮的时间除以以上三种灯亮的总时间，即可得出答案.【详解】解：每分钟红灯亮30秒，绿灯亮25秒，黄灯亮5秒，红灯的概率是：.故答案为：C.【点睛】本题考查的知识点是简单事件的概率问题，熟记概率公式是解题的关键.10、D【解析】试题分析：选项A，=b24ac=（6）2421=280，即可得该方程有两个不相等的实数根；选项B=b24ac=（1）243（5）=610，即可得

12、该方程有两个不相等的实数根；选项C，=b24ac=12410=10，即可得该方程有两个不相等的实数根；选项D，=b24ac=（4）2414=0，即可得该方程有两个相等的实数根故选D考点：根的判别式11、A【分析】根据直径所对的圆周角是直角可知ABC=90，计算出BAC的度数，再根据同弧所对的圆周角相等即可得出D的度数【详解】解：是的直径，ABC=90，又，BAC=90-40=50，又BAC与所对的弧相等，D=BAC=50，故答案为A【点睛】本题考查了直径所对的圆周角是直角、同弧所对圆周角相等等知识点，解题的关键是熟知直径所对的圆周角是直角及同弧所对圆周角相等12、B【分析】运用配方法把一般式化

13、为顶点式即可【详解】解：=故选：B【点睛】本题考查的是二次函数的三种形式，正确运用配方法把一般式化为顶点式是解题的关键二、填空题（每题4分，共24分）13、1【分析】根据比例中项的定义，列出比例式即可求解【详解】解：根据比例中项的概念结合比例的基本性质，得：比例中项的平方等于两条线段的乘积，即，解得，（不合题意，舍去）故答案为：1【点睛】此题考查了比例线段；理解比例中项的概念，注意线段不能是负数14、【分析】本题涉及零指数幂、负整数指数幂、二次根式化简三个考点，在计算时需要针对每个考点分别进行计算，然后再进行加减运算即可.【详解】3-4-1=-2.故答案为：-2.【点睛】本题考查的是实数的运算

14、能力，注意要正确掌握运算顺序及运算法则.15、1【解析】先根据非负数的性质列式求出x、y的值，再分4是腰长与底边两种情况讨论求解：根据题意得，x4=0，y2=0，解得x=4，y=24是腰长时，三角形的三边分别为4、4、2，4+4=2，不能组成三角形，4是底边时，三角形的三边分别为4、2、2，能组成三角形，周长=4+2+2=1所以，三角形的周长为116、【分析】作OHAB，延长OH交于E，反向延长OH交CD于G，交于F，连接OA、OB、OC、OD，根据折叠的对称性及三角形全等，证明AB=CD，又因ABCD，所以四边形ABCD是平行四边形，由平行四边形面积公式即可得解【详解】如图，作OHAB，垂足

15、为H，延长OH交于E，反向延长OH交CD于G，交于F，连接OA、OB、OC、OD，则OA=OB=OC=OD=OE=OF=4，弧AB、弧CD沿两条互相平行的弦AB、CD折叠，折叠后的弧均过圆心，OH=HE=，OG=GF=，即OH=OG，又OB=OD，RtOHBRtOGD，HB=GD，同理，可得AH=CG= HB=GDAB=CD又ABCD四边形ABCD是平行四边形，在RtOHA中，由勾股定理得：AH=AB=四边形ABCD的面积=ABGH=故答案为： 【点睛】本题考查圆中折叠的对称性及平行四边形的证明，关键是作辅助线，本题也可通过边、角关系证出四边形ABCD是矩形17、-2【分析】根据一元二次方程的

16、定义：未知数的最高次数是2；二次项系数不为1由这两个条件得到相应的关系式，再求解即可【详解】解：由题意，得 m（m+2）-1=2且m-11， 解得m=-2， 故答案为-2【点睛】本题利用了一元二次方程的概念只有一个未知数且未知数最高次数为2的整式方程叫做一元二次方程，一般形式是ax2+bx+c=1（且a1）特别要注意a1的条件18、【分析】过点B作BMx轴，过点A作ANy轴，先证BOMAON，由此可求出BOM的度数，再设B（a，b），根据锐角三角函数的定义即可求出a、b的值,即可求出答案【详解】解：如图，过点B作BMx轴，过点A作ANy轴，点B、A均在反比例函数的图象上，OA=OB，点B和点A

17、关于y=x对称，AN=BM，ON=OM，BOMAON，BOM=AON=BOM=30，设B（a，b），则OM=a=OBcos30=2=，BM=b=OBsin30=2=1，k=ab=1=故答案为【点睛】本题考查的是反比例函数综合题反比例函数图象上点的坐标特征，根据题意作出辅助线构造出直角三角形，根据直角三角函数求得B的坐标是解题的关键三、解答题（共78分）19、（1）见解析；（2）【分析】（1）根据判别式即可求出答案（2）将x4代入原方程可求出m的值，求出m的值后代入原方程即可求出x的值【详解】解：（1）由题意可知：（m+3）24（m+1）m2+2m+5m2+2m+1+4（m+1）2+4，（m+1

18、）2+41，1，不论m为何值，方程都有两个不相等的实数根（2）当x4代入x2（m+3）x+m+11得 解得m，将m代入x2（m+3）x+m+11得 原方程化为：3x214x+81，解得x4或x腰长为时，构不成三角形；腰长为4时， 该等腰三角形的周长为4+4+所以此三角形的周长为.【点睛】本题考查了一元二次方程，熟练的掌握一元二次方程的解法是解题的关键.20、（1）b4，c4；（2）见解析，(0，4)；（3）(4，4)，(4m，n)【分析】（1）根据图象写出抛物线的顶点式，化成一般式即可求得b、c；（2）利用描点法画出图象即可，根据图象得到C（0，4）；（3）根据图象即可求得【详解】解：（1）抛

19、物线yx2+bx+c的对称轴为直线x2，且顶点在x轴上，顶点为（2，0），抛物线为y（x2）2x2+4x4，b4，c4；（2）画出抛物线的简图如图：点C的坐标为（0，4）；（3）C（0，4），点C关于直线x2对称点D的坐标为（4，4）；若E（m，n）为抛物线上一点，则点E关于直线x2对称点的坐标为（4m，n），故答案为（4，4），（4m，n）【点睛】本题主要考查了二次函数的图像及其对称性，熟练掌握二次函数的图像与性质是解题的关键.21、王浩同学能将手机放入卡槽DF内，理由见解析【分析】作ADBC于D，根据正弦、余弦的定义分别求出AD和CD的长，求出DB的长，根据勾股定理即可得到AB的长，然后与

20、17比较大小，得到答案【详解】解：王浩同学能将手机放入卡槽DF内，理由如下：作ADBC于点D，C50，AC20，ADACsin50200.816，CDACcos50200.612，DBBCCD18126，AB，DFAB，17，王浩同学能将手机放入卡槽DF内【点睛】本题考查的是解直角三角形的应用，掌握锐角三角函数的定义是解题的关键22、10%【解析】试题分析：设这两年的平均增长率为x，根据等量关系“2010年的人均收入（1+平均增长率）2=2012年人均收入”列方程即可试题解析：设这两年的平均增长率为x，由题意得：12000(1+x)2=14520，解得：x答：这两年的平均增长率为10%考点：1

21、一元二次方程的应用；2增长率问题23、（1）详见解析；（2）AC=9，CD=.【分析】（1）根据相似三角形的判定证明即可；（2）利用相似三角形的性质解答即可【详解】证明：（1）ABEACB，AA，ABEACB；（2）ABEACB，AB2ACAE，AB6，AE4，AC，ABCD，CDEABE， 【点睛】此题考查相似三角形的判定和性质，关键是根据相似三角形的判定证明ABEACB24、（1）见解析；（2）见解析【分析】（1）根据中线的定义画出中线即可平分三角形面积；（2）根据同高且底边长度比为1:2的两个三角形的面积比为1:2寻找点，同时利用相似三角形对应边的比相等可找出格点【详解】解：（1）如图，由网格易知BD=CD，所以SABD=SADC，作直线AD即为所求；（2）如图，取格点E，由ACBE可得，（或）,SACN=2SABN（或SABM=2SACM,），作直线AE即为所求（选取其中一条即可）【点睛】本题考查作图-应用与设计，三角形的面积，相似的判定与性质等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型25、（1）v