淮阴师范学院《分析学专题研究》2022-2023学年第一学期期末试卷_第1页
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学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………第1页，共3页淮阴师范学院

《分析学专题研究》2022-2023学年第一学期期末试卷题号一二三总分得分批阅人一、单选题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、设函数，则当时，函数是无穷大量吗？（）A.是B.不是C.有时是有时不是D.不确定2、设，则y'等于（）A.B.C.D.3、已知曲线C：x²+y²=4，求曲线C上点(1,√3)处的切线方程。（）A.x+√3y-4=0B.√3x+y-4=0C.x-√3y-4=0D.√3x-y-4=04、设函数f(x)=∫(0到x)t²e^(-t²)dt，求f'(x)（）A.x²e^(-x²)；B.2xe^(-x²)；C.x²e^(-x)；D.2xe^(-x)5、若曲线在点处的切线方程为，求a,b,c的值分别是多少？（）A.B.C.D.6、若，则等于（）A.B.C.D.7、计算二重积分∫∫D(x²+y²)dxdy，其中D是由x²+y²=4所围成的区域，采用极坐标变换后可得（）A.∫₀²πdθ∫₀²r³drB.∫₀²πdθ∫₀²r²drC.∫₀²πdθ∫₀⁴r³drD.∫₀²πdθ∫₀⁴r²dr8、计算二重积分∫∫D(x+y)dxdy，其中D是由直线x=0，y=0和x+y=1所围成的三角形区域。（）A.1/2B.1/3C.1/4D.1/69、函数的奇偶性如何？（）A.奇函数B.偶函数C.非奇非偶函数D.既是奇函数又是偶函数10、级数的和为（）A.B.C.D.二、填空题：（本大题共5个小题，每小题4分，共20分)1、已知函数，在区间[1,3]上，用定积分的定义求该函数与x轴围成的图形面积，结果为_________。2、求函数的导数为______。3、已知函数，则的值为____。4、计算极限的值为____。5、已知向量，向量，向量，则向量，，______________。三、解答题：（本大题共5个小题，共40分)1、（本题8分）求函数在区间上的最大值。2、（本题8分）已知函数，曲线在点处的切线为，直线和直线与切线围成的三角形面积为，求实数的值。3、（本题8分）已知空间三点，，，求向量与向量的夹角余弦

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