2023学年云南省昆明市十县数学九上期末调研模拟试题含解析

1、2023学年九上数学期末模拟试卷注意事项1考生要认真填写考场号和座位序号。2试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题(每小题3分,共30分)1在ABC中，C=90，则下列等式成立的是（）AsinA=BsinA=CsinA=DsinA=2在平面直角坐标系xOy中，经过点（sin45，cos30）的直线，与以原点为圆心，2为半径的圆的位置关系是（）A相交B相切C相离D以上三者都有可能3下列手机手势解锁图案中，是中心对称图形的是（ ）ABCD4对于两

2、个不相等的实数，我们规定符号表示中的较大值，如：，按照这个规定，方程的解为（ ）A2BC或D2或5若关于x的一元二次方程x2+2x+k0有两个不相等的实数根，则k的最大整数是（ ）A1B0C1D26如图，四边形ABCD是O的内接四边形，AB=AD，若C=70，则ABD的度数是（ ）A35B55C70D1107若关于的一元二次方程的一个根是，则的值是（ ）A2011B2015C2019D20208一个不透明的口袋里装有除颜色都相同的5个白球和若干个红球，在不允许将球倒出来数的前提下，小亮为了估计其中的红球数，采用如下方法，先将口袋中的球摇匀，再从口袋里随机摸出一球，记下颜色，然后把它放回口袋中，

3、不断重复上述过程，小亮共摸了100次，其中有10次摸到白球，因此小亮估计口袋中的红球大约有个（ ）A45B48C50D559成语“水中捞月”所描述的事件是（ ）A必然事件B随机事件C不可能事件D无法确定10下列几何体中，主视图和左视图都是矩形的是（）ABCD二、填空题(每小题3分,共24分)11如图，已知AB是O的直径，弦CD与AB相交，若BCD24，则ABD的度数为_度12如图，中，_13计算：sin45cos30+3tan60= _.14黄冈中学是百年名校，百年校庆上的焰火晚会令很多人记忆犹新有一种焰火升高高度为h（m）与飞行时间t（s）的关系式是，若这种焰火在点燃升空后到最高处引爆，则从

4、点火到引爆所需时间为_s15如图，OAOB，等腰直角CDE的腰CD在OB上，ECD45，将CDE绕点C逆时针旋转75，点E的对应点N恰好落在OA上，则的值为_16二中岗十字路口南北方向的红绿灯设置为：红灯30秒，绿灯60秒，黄灯3秒，小明由南向北经过路口遇到红灯的概率为_17已知：如图，在菱形ABCD中，F为边AB的中点，DF与对角线AC交于点G，过G作GEAD于点E，若AB2，且12，则下列结论中一定成立的是_（把所有正确结论的序号都填在横线上）DFAB；CG2GA；CGDF+GE；S四边形BFGC118双十一期间，荣昌重百推出有奖销售促销活动，消费达到800元以上得一次抽奖机会，李老师消费

5、1000元后来到抽奖台，台上放着一个不透明抽奖箱，里面放有规格完全相同的四个小球，球上分别标有1，2，3，4四个数字，主持人让李老师连续不放回抽两次，每次抽取一个小球，如果两个球上的数字均为奇数则可中奖，则李老师中奖的概率是_.三、解答题(共66分)19（10分）如图，在钝角中，点为上的一个动点，连接，将射线绕点逆时针旋转，交线段于点. 已知C=30，CA=2 cm,BC=7cm,设B，P两点间的距离为xcm,A,D两点间的距离ycm. 小牧根据学习函数的经验，对函数随自变量的变化而变化的规律进行了探究.下面是小牧探究的过程，请补充完整:(1)根据图形.可以判断此函数自变量X的取值范围是 ；(

6、2)通过取点、画图、测量，得到了与的几组值，如下表:0.511.021.913.4734.164.473.973.222.421.66a2.022.50通过测量。可以得到a的值为 ；(3)在平而直角坐标系xOy中.描出上表中以各对对应值为坐标的点，画出该函数的图象;(4)结合画出的函数图象，解决问题:当AD=3.5cm时，BP的长度约为 cm.20（6分）对于平面直角坐标系xOy中的点P和图形G，给出如下定义：将点P沿向右或向上的方向平移一次，平移距离为d（d0）个长度单位，平移后的点记为P，若点P在图形G上，则称点P为图形G的“达成点”特别地，当点P在图形G上时，点P是图形G的“达成点”例如

7、，点P（1，0）是直线yx的“达成点”已知O的半径为1，直线l：yx+b（1）当b3时，在O（0，0），A（4，1），B（4，1）三点中，是直线l的“达成点”的是：_；若直线l上的点M（m，n）是O的“达成点”，求m的取值范围；（2）点P在直线l上，且点P是O的“达成点”若所有满足条件的点P构成一条长度不为0的线段，请直接写出b的取值范围21（6分）将如图所示的牌面数字1、2、3、4的四张扑克牌背面朝上，洗匀后放在桌面上（1）从中随机抽出一张牌，牌面数字是奇数的概率是 ；（2）从中随机抽出两张牌，两张牌牌面数字的和是6的概率是 ；（3）先从中随机抽出一张牌，将牌面数字作为十位上的数字，然后将该

8、牌放回并重新洗匀，再随机抽取一张，将牌面数字作为个位上的数字，请用树状图或列表的方法求组成的两位数恰好是3的倍的概率22（8分）2019年11月5日，第二届中国国际进口博览会（The 2nd China International lmport Expo）在上海国家会展中心开幕.本次进博会将共建开放合作、创新共享的世界经济，见证海纳百川的中国胸襟，诠释兼济天下的责任担当.小滕、小刘两人想到四个国家馆参观：.中国馆；.俄罗斯馆；.法国馆；.沙特阿拉伯馆.他们各自在这四个国家馆中任意选择一个参观，每个国家馆被选择的可能性相同.（1）求小滕选择.中国馆的概率；（2）用画树状图或列表的方法，求小滕和小

9、刘恰好选择同一国家馆的概率. 23（8分）如图1，在平面直角坐标系中，抛物线与轴交于、两点，与轴交于点，已知，（1）求抛物线的解析式；（2）如图2，若点是直线上方的抛物线上一动点，过点作轴的平行线交直线于点，作于点，当点的横坐标为时，求的面积；（3）若点为抛物线上的一个动点，以点为圆心，为半径作，当在运动过程中与直线相切时，求点的坐标（请直接写出答案）24（8分）计算：（1）；（2）25（10分）26（10分）一个布袋中有红、黄、绿三种颜色的球各一个，从中先摸出一个球，记录下它的颜色，将它放回布袋，搅匀，再摸出一个球，记录下它的颜色（1）试用树形图或列表法中的一种列举出这两次摸出球的颜色所有可

10、能的结果；（2）求两次摸出球中至少有一个绿球的概率参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、B【解析】分析：根据题意画出图形，进而分析得出答案详解：如图所示：sinA= 故选B 点睛：本题主要考查了锐角三角函数的定义，正确记忆边角关系是解题的关键2、A【解析】试题分析：本题考查了直线和圆的位置关系，用到的知识点有特殊角的锐角三角函数值、勾股定理的运用，判定点A和圆的位置关系是解题关键设直线经过的点为A，若点A在圆内则直线和圆一定相交；若点在圆上或圆外则直线和圆有可能相交或相切或相离，所以先要计算OA的长和半径2比较大小再做选择设直线经过的点为A，点A的坐标为（sin45，cos30），OA

11、=，圆的半径为2，OA2，点A在圆内，直线和圆一定相交.故选A考点：1.直线与圆的位置关系；2.坐标与图形性质；3.特殊角的三角函数值3、B【分析】根据中心对称图形的概念判断即可【详解】A不是中心对称图形；B是中心对称图形；C不是中心对称图形；D不是中心对称图形故选B【点睛】本题考查了中心对称图的概念，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合4、D【分析】分两种情况讨论：，根据题意得出方程求解即可【详解】有意义，则当，即时，由题意得，去分母整理得，解得经检验，是分式方程的解，符合题意；当，即时，由题意得，去分母整理得，解得，经检验，是分式方程的解，但，取综上所述，方程的解为2或，

12、故选：D【点睛】本题考查了新型定义下的分式方程与解一元二次方程，理解题意，进行分类讨论是解题的关键5、B【分析】根据题意知，代入数据，即可求解【详解】由题意知：一元二次方程x2+2x+k1有两个不相等的实数根，解得k的最大整数是1故选B【点睛】本题主要考查了利用一元二次方程根的情况求参数范围，正确掌握利用一元二次方程根的情况求参数范围的方法是解题的关键6、A【分析】由圆内接四边形的性质，得到BAD=110，然后由等腰三角形的性质，即可求出ABD的度数【详解】解：四边形ABCD是O的内接四边形，BAD+C=180，C=70，BAD=110，AB=AD，故选：A【点睛】本题考查了圆内接四边形的性质

13、，等腰三角形的性质，三角形内角和定理，解题的关键是熟练掌握所学的性质，正确得到BAD=1107、C【分析】根据方程解的定义，求出a-b，利用作图代入的思想即可解决问题【详解】关于x的一元二次方程的解是x=1，ab+4=0，ab=-4，2015(ab)=2215（-4）=2019.故选C.【点睛】此题考查一元二次方程的解，解题关键在于掌握运算法则.8、A【分析】小亮共摸了100次，其中10次摸到白球，则有90次摸到红球；摸到白球与摸到红球的次数之比为1：9，由此可估计口袋中白球和红球个数之比为1：9；即可计算出红球数【详解】小亮共摸了100次，其中10次摸到白球，则有90次摸到红球，白球与红球的

14、数量之比为1：9，白球有5个，红球有95=45（个），故选A9、C【分析】根据必然事件、不可能事件、随机事件的概念进行解答即可【详解】水中捞月是不可能事件故选C【点睛】本题考查了必然事件、不可能事件、随机事件的概念必然事件指在一定条件下，一定发生的事件不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件，不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件10、C【分析】主视图、左视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形依此即可求解【详解】A. 主视图为圆形，左视图为圆，故选项错误；B. 主视图为三角形，左视图为三角形，故选项错误；C. 主视图为矩形，左视图为矩形，故选项正确；D.

15、 主视图为矩形，左视图为圆形，故选项错误.故答案选：C.【点睛】本题考查的知识点是截一个几何体，解题的关键是熟练的掌握截一个几何体.二、填空题(每小题3分,共24分)11、66【解析】连接AD，根据圆周角定理可求ADB=90，由同弧所对圆周角相等可得DCB=DAB，即可求ABD的度数【详解】解：连接AD，AB是直径，ADB90，BCD24，BADBCD24，ABD66，故答案为：66【点睛】本题考查了圆周角定理，根据圆周角定理可求ADB=90是本题的关键12、18【分析】根据勾股定理和三角形面积公式得，再通过完全平方公式可得.【详解】因为中，所以 所以所以=64+36=100所以AB+BC=1

16、0所以AC+AB+BC=8+10=18故答案为：18【点睛】考核知识点：勾股定理.灵活根据完全平方公式进行变形是关键.13、【分析】先求出各个特殊角度的三角函数值，然后计算即可【详解】原式= 故答案为【点睛】本题考查特殊角度的三角函数值，熟记特殊角度的三角函数值是解题的关键。14、1【解析】根据关系式可知焰火的运行轨迹是一个开口向下的抛物线，已知焰火在升到最高时引爆，即到达抛物线的顶点时引爆，顶点横坐标就是从点火到引爆所需时间则t=1s，故答案为115、【分析】由旋转角的定义可得DCM=75，进一步可得NCO=60，NOC是30直角三角形，设DE=a，将OC，CD用a表示，最后代入即可解答【详

17、解】解：由题意得DCM=75，NCM=ECD=45NCO=180-75-45=60ONC=90-60=30设CD=a，CN=CE=aOC=CN=故答案为【点睛】本题主要考查了旋转的性质、等腰直角三角形的性质，抓住旋转的旋转方向、旋转角，找到旋转前后的不变量是解答本题的关键16、【解析】该路口红灯30秒，绿灯60秒，黄灯3秒，爸爸随机地由南往北开车经过该路口时遇到红灯的概率是，故答案为:.17、【分析】由四边形ABCD是菱形，得出对角线平分对角，求得GAD=2，得出AG=GD，AE=ED，由SAS证得AFGAEG，得出AFG=AEG=90，即可得出正确；由DFAB，F为边AB的中点，证得AD=B

18、D，证出ABD为等边三角形，得出BAC=1=2=30，由AC=2ABcosBAC，AG，求出AC，AG，即可得出正确；由勾股定理求出DF，由GE=tan2ED求出GE，即可得出正确；由S四边形BFGC=SABCSAGF求出数值，即可得出不正确【详解】四边形ABCD是菱形，FAG=EAG，AB=AD，BCAD，1=GAD1=2，GAD=2，AG=GDGEAD，GE垂直平分AD，AE=EDF为边AB的中点，AF=AE，在AFG和AEG中，AFGAEG(SAS)，AFG=AEG=90，DFAB，正确；连接BD交AC于点ODFAB，F为边AB的中点，AFAB=1，AD=BDAB=AD，AD=BD=AB

19、，ABD为等边三角形，BAD=BCD=60，BAC=1=2=30，AC=2AO=2ABcosBAC=222，AG，CG=ACAG=2，CG=2GA，正确；GE垂直平分AD，EDAD=1，由勾股定理得：DF，GE=tan2ED=tan301，DF+GECG，正确；BAC=1=30，ABC的边AC上的高等于AB的一半，即为1，FGAG，S四边形BFGC=SABCSAGF211，不正确故答案为：【点睛】本题考查了菱形的性质、全等三角形的判定与性质、勾股定理、三角函数、线段垂直平分线的性质、含30角的直角三角形的性质等知识；本题综合性强，有一定难度18、【分析】画树状图展示所有12种等可能的结果数，找

20、出两个球上的数字均为奇数的结果数，然后根据概率公式求解【详解】画树状图为：共有12种等可能的结果数，其中两个球上的数字均为奇数的结果数为2，所以李老师中奖的概率=故答案为：【点睛】本题考查了列表法与树状图法：利用列表法或树状图法展示所有等可能的结果n，再从中选出符合事件A或B的结果数目m，然后利用概率公式计算事件A或事件B的概率三、解答题(共66分)19、（1）0 x 5；（2）1.74；（3）见解析；（4）0.8或者4.8.【分析】（1）考虑点P的临界位置APB=60时，D与B重合，计算出此时的PB长，即可知x的取值范围；（2）根据图形测量即可；（3）描点连线即可；（4）画直线y=3.5与图

21、象的交点即可观察出x的值.【详解】（1）如图1，当APB=60时，D与B重合，作PEAC于E，C=30，APB=60，CAP=30,PC=AP，CE=AE=,PC=2,PB=5,0 x 5 ；（2）测量得a=1.74；（3）如下图所示， （4观察图象可知，当y=3.5时 x=0.8或者4.8.【点睛】本题考查了旋转的性质、等腰三角形的性质以及描点法画函数图象，利用图象求近似值，体现了特殊到一般，再由一般到特殊的思想方法.20、（1）A，B；4m2或1m1；（2）2b【分析】（1）根据“达成点”的定义即可解决问题过点（0，1）和点（0，1）作x轴的平行线分别交直线l于M1，M2，过点（1，0）和

22、点（1，0）作y轴的平行线分别交直线l于M3，M4，由此即可判断（2）当M2与M3重合，坐标为（1，1）时，11+b，可得b2；当直线l与O相切时，设切点为E，交y轴于F，求出点E的坐标，即可判断【详解】（1）b3时，直线l：yx3，直线l与x轴的交点为：（3，0），直线l与y轴的交点为：（0，3），O（0，0）在直线l的上方，O（0，0）不是直线l的“达成点”，当x4时，y431，点A（4，1）在直线l上，点A是直线l的“达成点”，点B（4，1）在直线l的下方，把点B（4，1）向上平移2个长度单位为（4，1），点B是直线l的“达成点”，故答案为：A，B；设直线l：yx3，分别与直线y1、y1

23、、x1、x1依次交于点M1、M2、M3、M4，如图1所示：则点M1，M2，M3，M4的横坐标分别为4、2、1、1，线段M1M2上的点向右的方向平移与O能相交，线段M3M4上的点向上的方向平移与O能相交，线段M1M2和线段M3M4上的点是O的“达成点”，m的取值范围是4m2或1m1；（2）如图2所示：当M2与M3重合，坐标为（1，1）时，11+b，b2；当直线l与O相切时，设切点为E，交y轴于F由题意，在RtOEF中，OEF90，OE1，EOF45，OEF是等腰直角三角形，OFOE；观察图象可知满足条件的b的值为2b【点睛】本题是圆的综合题，考查了直线与圆的位置关系，点P为图形G的“达成点”的定

24、义、等腰直角三角形的判定与性质、切线的性质等知识，解题的关键是理解题意，属于中考压轴题21、（1）；（2）；（3），【分析】（1）根据概率的意义直接计算即可解答（2）找出两张牌牌面数字的和是6的情况再与所有情况相比即可解答（3）依据题意先用列表法或画树状图法分析所有等可能的出现结果，然后根据概率公式求出该事件的概率即可【详解】解：（1）1，2，3，4共有4张牌，随意抽取一张为偶数的概率为 ；（2）只有2+46，但组合一共有3+2+16，故概率为；（3）列表如下： 第二次第一次1234111121314221222324331323334441424344其中恰好是3的倍数的有12，21，24，

25、33，42五种结果所以，P（3的倍数）故答案为：，【点睛】本题考查的是用列表法或画树状图法求概率列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件用到的知识点为：概率所求情况数与总情况数之比22、（1）；（2）.【分析】（1）由于每个国家馆被选择的可能性相同，即可得到中国馆被选中的概率为；（2）画树状图列出所有可能性，即可求出概率.【详解】.解：（1）在这四个国家馆中任选一个参观，每个国家馆被选择的可能性相同在这四个国家馆中小滕选择.中国馆的概率是；（2）画树状图分析如下：共有16种等可能的结果，小滕和小刘恰好选择同一国家馆参观的结果有4种小滕和小刘恰好选择同一国家馆参观的概率.【点睛】本题考查了树状图求概率，属于常考题型.23、（1）；（2）；（3）点为或【分析】根据，求出B