四川省泸县联考2023学年数学九年级第一学期期末监测模拟试题含解析

1、2023学年九上数学期末模拟试卷注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题（每题4分，共48分）1如图，AB是O的直径，CD是O的弦，如果ACD34，那么BAD等于（）A34B46C56D662抛物线yx22x3的对称轴是( )A直线x1B直线x1C直线x2D直线x23同学们参加综合实践活动时，看到木工师傅用“三弧法”在板材边角处作直角，其作法是：如

2、图：（1）作线段AB，分别以点A，B为圆心，AB长为半径作弧，两弧交于点C；（2）以点C为圆心，仍以AB长为半径作弧交AC的延长线于点D；（3）连接BD，BC根据以上作图过程及所作图形，下列结论中错误的是（ ）AABD90BCACBCDCsinADcosD4已知一个矩形的面积为24cm2，其长为ycm，宽为xcm，则y与x之间的函数关系的图象大致是ABCD5已知二次函数yx2mxn的图像经过点（1，3），则代数式mn+1有（ ）A最小值3 B最小值3 C最大值3 D最大值36如图，中，点、分别在、上，则与四边形的面积的比为（ ）ABCD7为了考察某种小麦的长势，从中抽取了5株麦苗，测得苗高(单

3、位：cm)为：10、16、8、17、19，则这组数据的极差是（ ）A8B9C10D118如图，点O是五边形ABCDE和五边形A1B1C1D1E1的位似中心，若OA：OA11：3，则五边形ABCDE和五边形A1B1C1D1E1的面积比是（）A1：2B1：3C1：4D1：99计算的结果是( )ABCD10已知抛物线与x轴相交于点A，B（点A在点B左侧），顶点为M平移该抛物线，使点M平移后的对应点M落在x轴上，点B平移后的对应点B落在y轴上，则平移后的抛物线解析式为（）ABCD11函数y3（x2）24的图像的顶点坐标是（ ）A（3，4）B（2，4）C（2，4）D（2，4）12如图，水平地面上有一面积

4、为30cm2的灰色扇形OAB，其中OA=6cm，且OA垂直于地面.将这个扇形向右滚动(无滑动)至点B刚好接触地面为止，则在这个滚动过程中，点O移动的距离是( )AcmBcmCcmD30cm二、填空题（每题4分，共24分）13设a，b是方程x2+x20180的两个实数根，则（a1）（b1）的值为_14如图，一抛物线与轴相交于，两点，其顶点在折线段上移动，已知点，的坐标分别为，若点横坐标的最小值为0，则点横坐标的最大值为_.15如果两个相似三角形的面积的比是4：9，那么它们对应的角平分线的比是_16如图，OA、OB是O的半径，CA、CB是O的弦，ACB35，OA2，则图中阴影部分的面积为_（结果保

5、留）17由一些大小相同的小正方体搭成的几何体的主视图和俯视图，如图所示，则搭成该几何体的小正方体最多是_个18抛物线的部分图象如图所示，对称轴是直线，则关于的一元二次方程的解为_三、解答题（共78分）19（8分）已知，二次三项式x2+2x+1（1）关于x的一元二次方程x2+2x+1mx2+mx+2（m为整数）的根为有理数，求m的值；（2）在平面直角坐标系中，直线y2x+n分别交x，y轴于点A，B，若函数yx2+2|x|+1的图象与线段AB只有一个交点，求n的取值范围20（8分）某型号飞机的机翼形状如图所示，已知所在直线互相平行且都与所在直线垂直，求的长度（参考数，）21（8分）先化简，再从中取

6、一个恰当的整数代入求值22（10分）已知二次函数yaxbx4(a，b是常数.且a0)的图象过点(3，1).(1)试判断点(2，22a)是否也在该函数的图象上，并说明理由.(2)若该二次函数的图象与x轴只有一个交点，求该函数表达式.(3)已知二次函数的图像过(，)和(，)两点，且当时，始终都有，求a的取值范围.23（10分）某商场经营某种品牌的玩具，购进时的单价30元，根据市场调查：在一段时间内，销售单价是40元时，销售是600件，而销售单价每涨1元，就会少售出10件玩具（1）若设该种品脚玩具上x元（0 x60）元，销售利润为w元，请求出w关于x的函数关系式；（2）若想获得最大利润，应将销售价格

7、定为多少，并求出此时的最大利润24（10分）计算：12119+|2|+2cos31+（2tan61）125（12分）富平因取“富庶太平”之意而得名，是华夏文明重要发祥地之一.某班举行关于“美丽的富平”的演讲活动.小明和小丽都想第一个演讲，于是他们通过做游戏来决定谁第一个来演.讲游戏规则是：在一个不透明的袋子中有一个黑球a和两个白球b、c，(除颜色外其它均相同)，小丽从袋子中摸出一个球，放回后搅匀，小明再从袋子中摸出一个球，若两次摸到的球颜色相同，则小丽获胜，否则小明获胜，请你用树状图或列表的方法分别求出小丽与小明获胜的概率，并说明这个游戏规则对双方公平吗？26定义：我们知道，四边形的一条对角线

8、把这个四边形分成了两个三角形，如果这两个三角形相似（不全等），我们就把这条对角线叫做这个四边形的“相似对角线”理解：（1）如图1，已知RtABC在正方形网格中，请你只用无刻度的直尺在网格中找到一点D，使四边形ABCD是以AC为“相似对角线”的四边形（保留画图痕迹，找出3个即可）；（2）如图2，在四边形ABCD中，ABC=80，ADC=140，对角线BD平分ABC求证：BD是四边形ABCD的“相似对角线”；（3）如图3，已知FH是四边形EFCH的“相似对角线”，EFH=HFG=30，连接EG，若EFG的面积为2，求FH的长参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、C【解析】由AB是O的直径，根

9、据直径所对的圆周角是直角，可求得ADB90，又由ACD34，可求得ABD的度数，再根据直角三角形的性质求出答案【详解】解：AB是O的直径，ADB90，ACD34，ABD34BAD90ABD56，故选：C【点睛】此题考查了圆周角定理以及直角三角形的性质此题比较简单，注意掌握数形结合思想的应用2、B【分析】根据抛物线的对称轴公式：计算即可【详解】解：抛物线yx22x3的对称轴是直线故选B【点睛】此题考查的是求抛物线的对称轴，掌握抛物线的对称轴公式是解决此题的关键3、D【分析】由作法得CACBCDAB，根据圆周角定理得到ABD90，点C是ABD的外心，根据三角函数的定义计算出D30，则A60，利用特

10、殊角的三角函数值即可得到结论【详解】由作法得CACBCDAB，故B正确；点B在以AD为直径的圆上，ABD90，故A正确；点C是ABD的外心，在RtABC中，sinD，D30，A60，sinA，故C正确；cosD，故D错误，故选：D【点睛】本题考查了解直角三角形，三角形的外接圆与外心：三角形外接圆的圆心是三角形三条边垂直平分线的交点，叫做三角形的外心也考查了圆周角定理和解直角三角形4、D【详解】根据题意有：xy=24；且根据x，y实际意义x、y应大于0，其图象在第一象限故选D5、A【解析】把点（-1，-3）代入yx2mxn得n=-4+m，再代入mn+1进行配方即可.【详解】二次函数yx2mxn的

11、图像经过点（-1，-3），-3=1-m+n，n=-4+m，代入mn+1，得mn+1=m2-4m+1=(m-2)2-3.代数式mn+1有最小值-3.故选A.【点睛】本题考查了二次函数图象上点的坐标特征，以及二次函数的性质，把函数mn+1的解析式化成顶点式是解题的关键6、C【分析】因为DEBC，所以可得ADEABC，根据相似三角形的面积比等于相似比的平方解答即可【详解】解：DEBC，ADEABC，AD：DB=1：2，AD：AB=1：3，ADE的面积与四边形DBCE的面积之比=1：8，故选：C【点睛】本题考查了相似三角形的判定与性质，熟记相似三角形面积的比等于相似比的平方是解题的关键7、D【分析】计

12、算最大数19与最小数8的差即可.【详解】19-8=11，故选：D.【点睛】此题考查极差，即一组数据中最大值与最小值的差.8、D【分析】由点O是五边形ABCDE和五边形A1B1C1D1E1的位似中心，OA：OA1=1：3，可得位似比为1：3，根据相似图形的面积比等于相似比的平方，即可求得答案【详解】点O是五边形ABCDE和五边形A1B1C1D1E1的位似中心，OA：OA11：3，五边形ABCDE和五边形A1B1C1D1E1的位似比为1：3，五边形ABCDE和五边形A1B1C1D1E1的面积比是1：1故选：D【点睛】此题考查了位似图形的性质此题比较简单，注意相似图形的周长的比等于相似比，相似图形的

13、面积比等于相似比的平方9、C【分析】根据二次根式的性质先化简，再根据幂运算的公式计算即可得出结果【详解】解：=，故选C【点睛】本题考查了二次根式的性质和同底数幂的乘方，熟练掌握二次根式的性质和同底数幂的乘方进行化简是解题的关键10、A【解析】解：当y=0，则，（x1）（x3）=0，解得：x1=1，x2=3，A（1，0），B（3，0），=，M点坐标为：（2，1）平移该抛物线，使点M平移后的对应点M落在x轴上，点B平移后的对应点B落在y轴上，抛物线向上平移一个单位长度，再向左平移3个单位长度即可，平移后的解析式为： =故选A11、C【详解】函数y3（x2）24的图像的顶点坐标是（2，4）故选C.1

14、2、A【解析】如下图，在灰色扇形OAB向右无滑动滚动过程中，点O移动的距离等于线段A1B1的长度，而A1B1的长度等于灰色扇形OAB中弧的长度，S扇形=，OA=6，（cm），即点O移动的距离等于：cm.故选A.点睛：在扇形沿直线无滑动滚动的过程中，由于圆心到圆上各点的距离都等于半径，所以此时圆心作的是平移运动，其平移的距离就等于扇形沿直线滚动的路程.二、填空题（每题4分，共24分）13、1【分析】由根与系数的关系可求得a+b与ab的值，代入求值即可【详解】a，b是方程x2+x20180的两个实数根，a+b1，ab2018，（a1）（b1）abab+1ab（a+b）+12018（1）+11，故答

15、案为1【点睛】本题主要考查根与系数的关系，掌握一元二次方程的两根之和等于、两根之积等于是解题的关键14、7【分析】当点横坐标的最小值为0时，抛物线顶点在C点，据此可求出抛物线的a值，再根据点横坐标的最大值时，顶点在E点，求出此时的抛物线即可求解.【详解】当点横坐标的最小值为0时，抛物线顶点在C点，设该抛物线的解析式为：y=a(x+2)2+8,代入点B（0,0）得：0= a(x+2)2+8，则a=2，即：B点横坐标取最小值时,抛物线的解析式为：y= -2(x+2)2+8.当A点横坐标取最大值时,抛物线顶点应取E,则此时抛物线的解析式：y=-2 (x8)2+2，令y=0，解得x1=7,x2=9点A

16、的横坐标的最大值为7.故答案为7.【点睛】此题主要考查二次函数的平移问题，解题的关键是熟知待定系数法求解解析式.15、2:1【解析】先根据相似三角形面积的比是4：9，求出其相似比是2：1，再根据其对应的角平分线的比等于相似比，可知它们对应的角平分线比是2：1故答案为2：1.点睛：本题考查的是相似三角形的性质，即相似三角形对应边的比、对应高线的比、对应角平分线的比、周长的比都等于相似比；面积的比等于相似比的平方16、【分析】利用扇形的面积公式计算即可【详解】AOB2ACB70，S扇形OAB，故答案为【点睛】本题主要考查扇形的面积公式，求出扇形的圆心角是解题的关键.17、1【分析】根据几何体的三视

17、图可进行求解【详解】解：根据题意得：则搭成该几何体的小正方体最多是1+1+1+2+2=1（个）故答案为1【点睛】本题主要考查几何体的三视图，熟练掌握几何体的三视图是解题的关键18、【分析】根据二次函数的性质和函数的图象，可以得到该函数图象与轴的另一个交点，从而可以得到一元二次方程的解，本题得以解决【详解】由图象可得，抛物线与x轴的一个交点为（1，0），对称轴是直线，则抛物线与轴的另一个交点为（-3，0），即当时，此时方程的解是，故答案为：【点睛】本题考查了抛物线与轴的交点、二次函数的性质，解答本题的关键是明确题意，利用二次函数的性质解答三、解答题（共78分）19、（1）m7；（2）n2或1n2

18、【分析】（1）方程化为（m1）x2+（2m）x+10，由已知可得m1，m28m+8（m4）28，由已知可得m41，解得m7或m1（舍）；（2）由已知可得A（，0），B（0，n），根据题意可得，当1，n1时，n2；当1，n1时，n1；当1，n1时，n不存在；当1，n1时，1n2；综上所述：n2或1n2【详解】解：（1）方程化为（m1）x2+（2m）x+10，由已知可得m1，m28m+8（m4）28，m为整数，方程的根为有理数，m41，m7或m1（舍）；（2）由已知可得A（，0），B（0，n），函数yx2+2|x|+1的图象与线段AB只有一个交点，当1，n1时，n2；当1，n1时，n1；当1，n1

19、时，n不存在；当1，n1时，1n2；综上所述：n2或1n2【点睛】本题考查二次函数、一次函数的图象及性质；熟练掌握二次函数、一次函数的图象及性质，一元二次方程根的判别是解题的关键20、【分析】在RtDEB和RtACP中利用锐角三角函数来求出DE、AP的长，根据题意可知CE=BP，从而求出AB【详解】解：如图，延长交过点平行于的直线于点，在中，在中，.则.答: 的长度为.【点睛】本题考查的是利用锐角三角函数值求线段长21、，0【分析】根据分式的混合运算法则进行计算化简，再代入符合条件的x值进行计算.【详解】解：原式=又且，整数原式=【点睛】考核知识点：分式的化简求值.掌握分式的基本运算法则是关键

20、.22、（1）不在；（2）；（3）【解析】（1）将点代入函数解析式，求出a和b的等式，将函数解析式改写成只含有a的形式，再将点代入验证即可；（2）令，得到一个一元二次方程，由题意此方程只有一个实数根，由根的判别式即可求出a的值，从而可得函数表达式；（3）根据函数解析式求出其对称轴，再根据函数图象的增减性判断即可.【详解】（1）二次函数图像过点代入得，代入得将代入得，得，不成立，所以点不在该函数图像上；（2）由（1）知，与x轴只有一个交点只有一个实数根，或当时，所以表达式为：当时，所以表达式为：；（3）对称轴为当时，函数图象如下：若要满足时，恒大于，则、均在对称轴左侧，当时，函数图象如下：，此时

21、，必小于综上，所求的a的取值范围是：.【点睛】本题考查了二次函数图象的性质（与x的交点问题、对称轴、增减性），熟记性质是解题关键.23、（1）w10 x2+1300 x30000；（2）最大利润是1元，此时玩具的销售单价应定为65元【分析】（1）利用销售单价每涨1元，就会少售出10件玩具，再结合每件玩具的利润乘以销量=总利润进而求出即可；（2）利用每件玩具的利润乘以销量=总利润得出函数关系式，进而求出最值即可【详解】（1）根据题意得：w=60010（x40）（x30）=10 x2+1300 x30000；（2）w=60010（x40）（x30）=10 x2+1300 x30000=10（x65）2+1a=100，对称轴为x=65，当x=65时，W最大值=1（元）答：商场销售该品牌玩具获得的最大利润是1元，此时玩具的销售单价应定为65元【点睛】本题考查了二次函数的应用，得出w与x的函数关系式是解题的关键24、2【解析】直接利用零指数幂的性质以及特殊角的三角函数值和绝对值的性质分别化简得出答案【详解】解：原式1+2+12【点睛】此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键25、小丽为，小军为，这个游戏不公平，见解析【分析】画出树状图，得出总情况数及两次模到的球颜色相同和不同的情