《等腰三角形的性质》教学反思

1、等腰三形的性质教学反思 等腰三角形的性质教学反思等三角形性质教学反 1在疫情之下，只能在网上上课，在新奇的上课过程中，学生比较积极，但 是由于看不到学生，缺少了一些真实性，心里有了更多的疑问，但是还是要上好每 一节课，“授人以鱼，不如授人以渔”，最有价值的知识是关于方法的知识，首先 让学生自己在某一种环境下不知不觉中运用旧知识的钥匙去打开新知识的大门，进 入新知识的领域，从不同角度去分析、解决新问题，发掘不同层次学生的不同能 力，首先我用生活中的图片引入等腰三角形的基本图形，联系生活，创设问题情 境，把问题作为教学的出发点，激发学生的学习兴趣。引出学生探究心理，迅速集 中注意力，使其带着浓厚的

2、兴趣开始积极探索思考。从而使学生的原认知结构对新 知的学习具有某种“召唤力”，既明确了本节课的主要内容，激发了学生的学习兴 趣，又使学生了解到数学来源于生活又适用于生活，在整个教学过程中，我利用多 种教学方法，使学生在思考中提出问题，而不知不觉地进入学习氛围，我出示了一 组练习，集中学生的注意力，同时为了突出重点，我设计了变式练习。反思，是否得归纳一下研究一个图形的基本方法应从图形的角、边几个元 素着手，养成学习几何的基本方法，方便以后的学习。本节课内容太多，练习时间 较少。等三角形性质教学反 2在本节课中，首先，从学生熟悉的亲身经历的现实生活入手，符合学生原 有认知结构，营造使学生亲自体验新

3、知识的氛围，创设有利于引向数学问题本质的 真实情境，引导学生发现问题、提出问题，激发学生学习兴趣及探究的欲望，显示 实际生活中等腰三角形的广泛应用，引出研究等腰三角形的重要性。其次，通过对折、测量等活动，培养学生的合作意识、探究意识和动手能 力。引导学生自主探究、发现、猜想、验证等腰三角形的性质，体验数学的学习活 动过程，发展合理推理能力，符合学生认知规律。然后， 在学生经历“实验 - 发现 - 猜想 - 验证”的基础上，引导学生讨论交流， 分别作出不同的辅助 线，利用不同的方法证明，猜想， 符合学生的原有知识结构，使学生逐步意识 到，结论的正确性需要演绎推理的确认，把证明作为学生探索等腰三角

4、形性质活动 的自然延续和必要发展，发展演绎推理的能力，激发学生对数学证明的兴趣，提高 学生思维的广阔性和灵活性。最后，启发引导学生：要证明两个角相等，可以通过构造 两个全等三角 形进行证明。在学生独立思考后， 引导学生讨论交流，分别作出不同的辅助线， 用不同的 思路、方法 证明性质， 教师对学生及时进行鼓励评价，归纳示范，形 成定理，并 揭示 等腰三角形 性质 定理的实质，体会转化思想 ，同时帮助引导 学生总结证明两个角相等的方法，开阔学生思路。等三角形性质教学反 3本课内容在初中数学教学中起着比较重要的作用，它是对三角形的性质的 呈现，等腰三角形的性质教学反思 贾祥川。通过等腰三角形的性质反

5、映在一 个三角形中等边对等角，等角对等边的边角关系，并且对轴对称图形性质的直观反 映（三线合一）。并且在以后直角三角形和相似三角形中等腰三角形的性质也占 有一席之地。通过本节课的教学要求学生掌握等腰三角形的性质定理 、2、3，使学生 会用等腰三角形的性质定理进行证明或计算，逐步渗透几何证题的基本方法：分析 法和综合法，培养学生的联想能力。而等腰三角形的性质定理是本课的重点，等腰 三角形“三线合一”性质的运用是本课的难点“授人以鱼，不如授人以渔”，最有价值的知识是关于方法的知识，首先 教师应创造一种环境，引导学生从已知的、熟悉的知识入手，让学生自己在某一种 环境下不知不觉中运用旧知识的钥匙去打开

6、新知识的大门，进入新知识的领域，从 不同角度去分析、解决新问题，发掘不同层次学生的不同能力，从而达到发展学生 思维能力和自学能力的目的，发掘学生的创新精神。首先我用生活中的图片引入等腰三角形的基本图形，联系生活，创设问题 情境，把问题作为教学的出发点，激发学生的学习兴趣。引出学生探究心理，迅速 集中注意力，使其带着浓厚的兴趣开始积极探索思考。从而使学生的原认知结构对 新知的学习具有某种“召唤力”,既明确了本节课的主要内容，激发了学生的学习 兴趣，又使学生了解到数学来源于生活又适用于生活，紧接着进入第二个环节。在 本章的开始已经学习了三角形的分类，并且认识了等腰三角形，为了更好地学好本 节课，让

7、学生画一个等腰三角形，指出其各部分的名称，然后让学生猜测等腰三角 形除了两腰相等以外它还具有哪些性质？猜想形成不成熟的结论B=C，那么， 我们如何来证明呢？为学生提供可探索性的问题，合理的设计实验过程，创造出良 好的问题情境，不断地引导学生观察、实验、思考、探索，使学生感到自己就像数 学家那样发现问题、分析问题、解决问题，去发现规律，证实结论。发挥学生学习 的主观能动性，培养学生的探索能力、科学的研究方法、实事求是的态度通过引 导，学生容易想到可添加辅助线构造全等三角形来加以证明。通过这样一个过程既 培养了学生动口、动手、动脑的能力，也使本节课的难点得以突破，最后师生共同 完成证明过程，定理得

8、证，教学反思等腰三角形的性质教学反思 贾祥 川。从而由感性认识上升到了理性认识。性质得出后再引导学生观察。既然ABCACD，那么BAD、CAD 与 CD、AD 与 BC 有什么关系呢？让学生自己去发现、去联想，能充分地发挥学生主 观能动性。通过学生自己动手实验得到两个定理的内容，可以使他们比较好的掌握 知识、提高学习数学的兴趣，达到了事半功倍之效。在整个教学过程中，本人利用 多种教学方法，使学生在实验中提出问题，解决问题的途径，而不知不觉地进入学 习氛围，把学生从被动学习步入主动想学的习惯。学完定理，我出示了一组练习，集中学生的注意力，同时为了突出重点， 我设计了具有变式性的练习，通过口答、抡

9、答形式来完成，既培养了学生的语言表 达能力，又发挥了学生的主体地位，激发了学习兴趣，活跃了课堂气氛。课堂教学，一是注重引入激发兴趣，二是注重教学过程，重视方法，三是 注重概括总结，首先我让学业生总结本节课你都学到了哪些知识哪些解题方法、学 习方法，然后教师对肯定学生的积极性，在今后的学习中继续发扬，让学生带着成 功感走出课堂。作业必做题面向全体学生，注重基本知识的巩固，选做题面向学有余力的 同学，培养他们产生学好数学的长久愿望。总之，在整个教学过程中，我遵循着 “教师为主导，学生为主体，训练为主线”的原则，在课上的每个环节中通过各种 媒体，各种手段，始终注重兴趣的激发，培养学生学习的热情，让他

10、们在轻松愉快 中学习知识。总之，在本节教学中，我始终坚持以学生为主体，教师为主导，致力启用 学生已掌握的知识，充分调动了学生的兴趣和积极性，使他们最大限度地参与到课 堂的活动中，在整个教学过程中我以启发学生，挖掘学生潜力，让他们展开联想的 思维，培养其能力为主旨而发展的。几点反思：对教材的处理上我作了很大的调整，比如画一个等腰三角形， 采用了老教材的处理方法；在教学等腰三角形的性质二时，淡化了老教材叠合法的 说理过程，为了突破难点把一个问题分成三个知识点来学降低难度，几何画板的演 示使学生能正确辨析等腰三角形的性质二，达到了事半功倍之效。在学生画等腰三 角形是否让学生留一点时间讨论交流？对猜测

11、是否有更多的交流？学生的小结是否 先让他们交流后再说？或许学生会有更多的体会？是否得归纳一下研究一个图形的 基本方法应从图形的角、边几个元素着手，养成学习几何的基本方法，方便以后的 学习。令人遗憾的是本节课新教材安排一课时完成，内容太多，性质的应用只能放 在第二课时完成，教材的编写是否得考虑学生的实际情况？教学永远是一门遗憾的 艺术，吹尽黄沙始现金，我们只有以“没有最好，力求更好”来不断改进我们的教 学，才能实现真正意义上的与时俱进。等三角形性质教学反 4安排一课时学习等腰三角形的性质，内容很多，课堂容量很大，本课教学 后，有很多方面需要总结。在证明性质时，不再有同学直接用性质证明性质了，这是

12、一个很大的进 步，用三种方法研究性质的证明，要用到小组交流，比较发现有三种方法：取中 点，用“SSS”证明全等；作垂线，用“HL”证明全等；作角平分线，用“SAS”证 明全等。通过这样的教学设计，一方面，体会了辅助线不同的作法，就有不同的证 法；另一方面，为性质 2“三线合一”的教学提供了方便。不足的是，课堂交流的 面可以更宽些。性质 2 的应用比较多，初学者往往不能灵活应用这条性质优化证题途径， 因此要解读这条性质，由图形训练和规范符号语言，把性质一句话改写成三句话或 者六句话。一句话是“等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高相互重 合”。三句话是“1、等腰三角形的顶角平分线平分底

13、边、垂直于底边；、等腰 三角形的底边上的中线平分顶角、垂直于底边；、等腰三角形的底边上的高平分 顶角、平分底边。”13.3 等腰三角形的性质教学反思初中数学解题能力与解题策略的 研究课题研究阶段材料六句话是“1 等腰三角形的顶角平分线平分底边； 等腰 三角形的顶角平分线垂直于底边；3 等腰三角形的底边上的中线平分顶角； 等腰 三角形的底边上的中线垂直于底边；5 等腰三角形的底边上的高平分顶角； 等腰 三角形的底边上的高平分底边”。结合图形概括起来就是：在 中，ABAc，下 列论断BADcAD，BDcD，ADBc 中，有一条成立，另外两条就成立，分六 句话，写出推理语言。这里设计了一组填空题，有

14、利于性质 的应用。学生能够整 齐地叙述，但还需进一步巩固。性质在计算中的应用，涉及到方程思想和分类讨论思想，课堂上的训练不 是太充分的，安排了两个同学在黑板上板演，提升学习的六道题没有讨论。要培养 学生讨论和自觉纠错的学习习惯。性质在证明中的应用，集体备课安排的两道题很好，先由学生独立思考， 多数同学用全等证明，提出问题进行思考“结合新知识，可以不用全等证明吗”， 课堂至此，到了思维的最高潮，两道题最优解法的得到是学生取得成功的最好感 受，这是我觉得提升学习的一道题可以不要了，留有更多的时间进行课堂小结，本 课的课堂小结还应当更充分些。等三角形性质教学反 5等腰三角形作为特殊三角形的典范，既是

15、三角形、轴对称等知识的深化， 又是证明角相等、线段相等、直线垂直的常用依据，也为三角形相似、三角形全等 等后继知识的学习，奠定了坚实的基础。八年级的学生，从心理发展水平决定学习 的思维特征由经验型推理向演绎推理过度，依赖于直观经验作出相应的判断和猜 想，有了初步的推理验证意识。根据义务教育数学课程标准 20 xx 年版内容，要求落实“四基”，课 堂教学要体现教学的过程性、互动性和生成性，要充分关注学生的主体地位，凸显 学生对知识的主动构建、对数学基本活动经验的积累和对数学思想方法的感悟。我 在本节课的教学设计中，采用了问题激趣引发思考，将学生掌握的等腰三角形概念 和三角形的高、中线等已有知识经

16、验与新知进行桥接。针对学习主题，指导学生设 计学习方案，逐步积累设计的活动经验。学生主动开展操作实验、观察猜想、推理 论证的探究性学习，得到等腰三角形的性质，关注其动手实践、观察猜想的直接活 动活动经验和推理论证、符号抽象的间接活动经验的积累。学生在我将用多媒体辅 助教学呈现教学情境中，积极参与，对等腰三角形的性质证明，多角度的展开，活 跃了思维，积累了一题多证的解题经验。在进一步在变式训练中，学生通过应用性质的解释现象，解决问题，促使 经验内化为思想，外化为解题的方法。课堂中学生充分展示学习收获，积极开展互 评互议，体验成功的乐趣，学会客观的评价，初步感受到了数学学习的探究性和合 作交流的必

17、要性。本节课的设计和实施中需要改进的地方：设计的练习，对学生准确运用 性质符号有序推理考察反馈的显少。变式练习在完成的过程中留给学生思考的时 间较少，限制了学生解决问题的直接经验的积累和思想方法的感悟。对于证明角 度相等，未将“等边对等角”与全等证明进行比较辨析，促进学生将获得知识和积 累经验内化到已知的认识体系。对等腰三角形的性质的应用条件限制未进行判断 辨析，易导致学生将“三线合一”性质泛化到腰上。等三角形性质教学反 6在新课标中十分强调“过程”这一词，既要重视学生的参与过程，又要重 视知识的再现过程。有了学生的参与，课堂教学才显得生机勃勃，学生才会变成课 堂学习的主人。知识的再现过程有助

18、于让学生了解所学知识从何而来，解决何种问 题，在有限的时间内探究知识，主动获取知识。本节课重点是让学生通过动手折纸得出“等腰三角形的两底角相等”及 “三线合一”的性质。设计理念是让学生通过折纸、猜想、验证等腰三角形的性 质，然后运用全等三角形的知识加以论证。使学生思维由形象直观过渡到抽象的逻 辑演绎，层层展开，步步深入，从而实现教学目标。授课过程分为 个环节： 感受生活中的等腰三角形。在学习本节课之前，学生早已认识了等腰 三角形，所以在上课前引导学生寻找“身边的等腰三角形”，带领学生走进等腰 三角形的性质的知识世界。 形象认识等腰三角形的性质。由于等腰三角形的腰、底边、顶角和底 角多数学生已提

19、前掌握，因此对于本环节的学习学生感觉很轻松，积极参与探究等 腰三角形的性质。 通过折纸探究等腰三角形的性质。等腰三角形的“等边对等角”、 “三线合一”的性质都是由其具有轴对称性质引出的，学生得出“等腰三角形的两 底角相等”较为容易。由于担心“三线合一”的性质学生会感到困难，我特意介绍 了三角形中的角平分线、高线和中线，并且为学生们设计出对应表格，让学生填出 “三线合一”的性质。这样做降低了“三线合一”的性质得出的难度，学生较易理 解。但是我想如果让学生自主发挥，时间虽然多浪费一些，课堂上不确定因素虽然 多了一些，但是学习效果应该会好得多！ 运用等腰三角形的性质解决实际问题。本节课的另一个重点是

20、学会应 用等腰三角形的性质解决实际问题。课堂上，完成了一些角度计算的填空后，侧重 于让学生书写解题过程。我感觉到新课标教材中对学生解题步骤书写的规范程度要 求比较放松，但是我总是认为如果让学生养成严谨的书写习惯对于培养学生思维的 严谨性有很大的帮助，因此经过近一个学期的严格要求和训练，我们班虽然还有一 部分学生对此感到困难，但是大多数学生都能够比较顺利地进行解题步骤的书写。教学实践中，提倡数学教学应更关注学生的认知特点，尽量让全体学生学 有所获。本节课从总体上看，学生基本上掌握了等腰三角形的“等边对等角”及 “三线合一”的性质，学会了等腰三角形性质的运用，较好地完成了教学目标。但 我总还是觉得，这样上课，不能满足学习基础较好的学生，他们会有吃不饱的感 觉。若在课堂教学过程中，尝试分组练习，整体教学效果可能会更好一些。等三角形性质教学反 7安排一课时学习等腰三角形的性质，内容很多，课堂容量很大，本课教学 后，有很多方面需要总结。在证明性质时，用三种方法研究性质的证明，要用到小组交流，比较发现 有三种方法：取中点，用“SSS”证明全等；作垂线，用“HL”证明全等；作角平 分线，用“SAS”证明全等。通过这样的教学设计，一方面，体会了辅助线不同的 作法，就有不同的证法；另一方面，为性质 2“三线合一”的教学提供了方便。不 足的是，课堂交流的不是很充分。性质 2 的应用比较多