高考物理总复习专题三牛顿运动定律第2讲牛顿第二定律、两类动力学问题练习含答案

知识巩固练1.(2023年佛山一中调研)静置在粗糙水平面上的物体，受到一个方向不变的水平拉力F作用而运动，F的大小随时间变化的规律如图所示.在0~t1时间内物体的加速度大小()A.逐渐变大 B.逐渐变小C.先变小后变大 D.先变大后变小【答案】C【解析】依题意，物体在拉力作用下先加速，由牛顿第二定律可知F-f＝ma，由图可知，拉力一直减小，所以加速度先减小，当拉力与摩擦力等大时，加速度为零，然后拉力小于摩擦力，物体将做减速运动，有f-F＝ma，可知随着拉力的减小，加速度将变大.故选C.2.如图所示，在考虑空气阻力的情况下，一小石子从O点抛出沿轨迹OPQ运动，其中P是最高点.若空气阻力大小与瞬时速度大小成正比，则小石子在竖直方向分运动的加速度大小() A.O点最大B.P点最大C.Q点最大D.整个运动过程保持不变【答案】A【解析】由于空气阻力大小与瞬时速度大小成正比，小石子在O点时速度斜向上方，此时速度最大，空气阻力斜向下方最大.开始上升时与竖直方向夹角最小，故此时空气阻力在竖直方向的分力最大，根据牛顿第二定律可知此时竖直方向分运动的加速度最大，故选A.3.一质量为m的乘客站在倾角为θ的自动扶梯的水平踏板上，随扶梯一起以大小为a0的加速度加速上行，如图所示.重力加速度大小为g.该过程中，乘客对踏板的压力大小为()A.mg B.ma0sinθC.mg+ma0sinθ D.mg-ma0sinθ【答案】C4.一质量为m的物块在倾角为θ的足够长的固定斜面上匀减速下滑.现对物块施加一个竖直向下的恒力F，如图所示，则物块减速为零的时间将()A.变长 B.变短C.不变 D.不能确定【答案】B5.(2023年广东二模)如图，甲和乙利用轻绳拉着相同的橡胶轮胎在同一场地上先后进行体能训练，训练时，甲、乙均可视为做匀加速直线运动，甲的轻绳与水平地面的夹角比乙的大，即α＞β，两轮胎与地面始终接触且受到的支持力相等，则()A.甲的轻绳拉力比乙的大B.两者轻绳拉力大小相等C.甲所拉的轮胎加速度比乙的小D.两轮胎所受合外力大小相等【答案】C【解析】对轮胎T甲sinα+N＝mg，T甲cosα-μN＝ma甲，T乙sinβ+N＝mg，T乙cosβ-μN＝ma乙，因为甲的轻绳与水平地面的夹角比乙的大，即α＞β，则sinα＞sinβ，cosα＜cosβ，T甲＜T乙，所以a甲＜a乙，F甲＝ma甲＜F乙＝ma乙，故C正确.6.(多选)如图，小球在水平轻绳和轻弹簧拉力作用下静止，弹簧与竖直方向夹角为θ.设重力加速度为g，下列正确的是()A.剪断弹簧OA瞬间，小球的加速度大小为g，方向竖直向下B.剪断弹簧OA瞬间，小球的加速度大小为gcosθ，方向与竖直方向成C.剪断OB绳瞬间，小球的加速度大小为gsinθ，方向与OA垂直斜向左下D.剪断OB绳瞬间，小球的加速度大小为gtanθ，方向水平向左【答案】AD【解析】剪断弹簧OA瞬间，弹簧弹力和绳的拉力变为零，小球只受重力，由牛顿第二定律得a＝g，方向竖直向下，故A正确，B错误；以球为研究对象，由平衡条件得FOB-FOAsinθ＝0，FOAcosθ-mg＝0，联立解得FOB＝mgtanθ.剪断轻绳OB瞬间，弹簧的弹力没有变化，小球所受的合外力是重力与弹力的合力，与原来细绳的拉力大小相等、方向相反，由牛顿第二定律得a＝mgtanθm＝gtanθ，方向水平向左，故C错误，D综合提升练7.一辆货车运载着圆柱形光滑的空油桶.在车厢底，一层油桶平整排列，相互紧贴并被牢牢固定.上一层只有一只桶C，自由地摆放在A、B之间，和汽车一起保持静止，如图所示，当C与车共同向左加速时()A.A对C的支持力变大B.B对C的支持力不变C.当向左的加速度达到32g时，C将脱离D.当向左的加速度达到33g时，C将脱离【答案】D【解析】对C进行受力分析，如图所示.设B对C的支持力与竖直方向的夹角为θ，根据几何关系可得sinθ＝R2R＝12，所以θ＝30°.同理可得，A对C的支持力与竖直方向的夹角也为30°.原来C处于静止状态，根据平衡条件可得NBsin30°＝NAsin30°.令C的加速度为a，根据正交分解以及牛顿第二定律有NB'sin30°-NA'sin30°＝ma，可见A对C的支持力减小、B对C的支持力增大，故A、B错误；当A对C的支持力为零时，根据牛顿第二定律可得mgtan30°＝ma，解得a＝33g8.(多选)如图所示，铁球A、B的质量分别为2m、m，它们之间由轻质弹簧相连，弹簧的劲度系数为k，用细绳OA将它们按图示悬于天花板上，整个系统静止，重力加速度为g，下列说法中正确的是()A.静止时弹簧的伸长量为mgB.烧断细绳OA的瞬间，铁球A和铁球B以相同的加速度g做自由落体运动C.烧断细绳OA的瞬间，铁球A的加速度大小为1.5gD.烧断细绳OA的瞬间，铁球B的加速度大小为g

【答案】AC【解析】静止时，对小球B由平衡条件可得k·Δx＝mg，解得Δx＝mgk，A正确；静止时，对A、B组成的系统由平衡条件可知细绳OA的拉力为3mg，烧断细绳OA的瞬间，弹簧的弹力不变，故B球加速度为零，对A球由受力分析可得a＝3mg2m＝1.5g，C正确，B9.(2022年汕头模拟)一餐厅推出了一款智能送餐机器人进行送餐(如图甲).该款机器人的最大运行速度为4m/s，加速度大小在1m/s2≤a≤3m/s2范围内可调节，要求：送餐过程托盘保持水平，菜碟与托盘不发生相对滑动，机器人到达餐桌时速度刚好为0.现把送餐过程简化为如图的直线情境图(如图乙)，已知机器人恰好以最大运行速度v＝4m/s通过O处，O与餐桌A相距x0＝6m，餐桌A和餐桌F相距L＝16m，机器人、餐桌都能看成质点，送餐使用的菜碟与托盘之间的动摩擦因数为μ＝0.2，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g取10m/s2.(1)在某次从O到餐桌A的过程中，机器人从O开始匀减速恰好到A停下，求机器人在此过程加速度a的大小.(2)完成(1)问中的送餐任务后，机器人马上从A继续送餐到F，若要求以最短时间从A送餐到F，求机器人运行的最大加速度am和加速过程通过的位移x加.【答案】解：(1)从O点到A点，由运动公式知0-v2＝2a