数值分析2011级试卷答案_第1页
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1、20112012学年工研数值分析参考答案及评分标准参考一 填空(2 分)1 LU 1 x(42n7 x2 77 x0-1以这些节点为零点的多项式n1 xx0)(xxn与任何次数不超过n的p(x正交，既1 p(x)n1(x)dx 0。 ( 或者1这些节点是(n1Pn1(x的零点。1313f) f1313n |a 1 jn n |a 1in j矩阵B的谱半径(B12x2 7 x42x2 11x50-a- 3 7 1 24A因此，SORopt 164 6 2121 1(Jf(xa 1 xxk1 xk (2axk 显然，迭代函数为(x) x(2因为(1) 1 ，所以1 是(x)的不动容易求出， ，/

2、（ a） =)=-a又因为0 x2时，可得0(x1所以0- - 2 时，上述的牛顿迭代格式是二阶收敛a解：本题中b f (x)dx 1ex2 dx f (x) ex2 abh ba kxk =akhkh10kk,.,复合梯形公式的余项R (f)bh2 f f( ) ff (x) 2xex2 f (x)(4x2 f (0f(1)e其误差为-1 既6.1104 (ex2 )-1.7(ex2 )|-1.7积分的近似 f(0)2f(xk ) fk5. h)14y(x ) y(x h) 2hyxny(x h) y(x ) y(x )h y(xn)h2 y(xn)h3 O(h4y(x h) y(x ) y(x )h y(xn)h2 y(xn)h3O(h4y(x h) y(x ) y(x )h y(xn)h2 O(h32 y(x

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