8.2消元-二元一次方程组的解法教学设计

1、8.2 消元二元一次程组的解（第 1 课时）教设计一、教材分本节内容是解二元一次方程组上一节篮球联赛胜负问题上的延伸，上一节列出了方程组，但不知道如何求解，因此学习本节至关重要。另一方面，本节又是“消元”和“转化”两 种数学思想的典型，是本节后续的基础。二、学情分学生在小学学习过解简易方程节也学了二元一次方程组及二元一次方程组的解知道如何解才能得到二元一次方程组的解，上节讨论了篮球联赛胜、负场数问题，发现该问题可以列二元一次方程组可以设一个未知数列出一元一次方程来解此它们之间应该存在着某种联系生对该问题一定 会其充满好奇，从而寻求解二元一次方程组的方法。三、设计思通过本节的学习学生体会消元化思

2、想如何二元”转化为“一元现在学的二元一次方程组转化成小学学 习过的熟悉的简易方程。四、教学目1会用代入法解方程组；12初步体会解二元一次方程组的基本思想五、教学重与难点1重点：用代入消元法解二元一次方程组；2难点：探索如何用代入法将“二元”转化为“一元”的消元 思想。六、教学过（一）新课入 上一节课，通过对篮球联赛胜、负场数实际问题的分析，设 x ， y ，我们列出了二元一次方程组并且还确定了是该方程组的解，但是方程组的解我们可以说是猜出来的学们试想果每个二元一次方程组的解都用猜的方法得到，那容易吗？（学生一定会回答容易解法吗？（学生一定会回答那么今天我们就来共同探究如何解二元一次方程组的一种

3、方法。 （二）新知究问题对前面的篮球联赛胜、负场数问题，现在我们只设一个未知 数，看能不能解答？2设胜 ，负2 场，同学们列出一个方程答该实际问题。x ，解【提出问题，学生分小组完成，之后教师给出明确答案解得果一致。从而知胜场，负2-18=4，这以上节猜出的结问题：观察二元一次方程组和一元一次方程有何联系？（方程组中未知数有两个，方程中未知数只有一个；方程组中负的场数用 示，而方程中负的场数则用2 示，即： y=22-x)【教师可适当引导】问题如何写出解答过程？思路：二元一次方程组中有两个未知数，如果消去其中一个未知数了把二元一次方程组转化为我们熟悉的一元一次方程，从而先求出一个未知数，然后再

4、求另外一个未知数。学生先试着书写，然后教师详细解答如下黑板上板书）x 40(2)解：由（）得 ）把（）代入（2 x 解这个方程，得把代入（所以原方程组的解为【教师规范板书，让学生养成解题规范的习惯问题步骤如何归纳？同学们用自己的话归纳一下。之后教师归纳步骤形（2）代入（3）求解（）回代（5）结论 问题：上面这种解二元一次方程组的方法，哪一步是最关键的？为 什么？（第（）步是关键，通过第（）步，二元一次方程组才能 变成一元一次方程，进而求解）【引导学生理解等量代换在代入消元法解方程组过程中的应用二元一次方程组的关键是把二元一次方程组转化为一 元一次方程】问题 解方程 x 40(2)能否将方 解？

5、结果相同吗？【学生自行解答】解：由得把代入，得（这时教师可以提出问题可不可以？） 解这个方程，得把代入，得（这时教师可以提出问题：将代入或可不可以？）所以原方程组的解是小结这种二元一次程组的方，我们称之代入消元法问题：你认为哪一步是最重要的？为什么?次方程组转化为一元一次方程问题：应用代入消元法前，需要先做的准备工作是什么？ （用含一个未知数的式子表示另一个未知数【通过小结，让学生更加清楚的理解代入消元法，体会代入 消元法解二元一次方程组的过程是数学的化归思想】（三）运用知练习：教材页第1及97页例题1（学生分组解答，然后汇报、交流不同的解法注意纠正学 生解题步骤中出现的各种问题（四）归纳结1这节课我们学习了什么？（如何解二元一次方程组）2这节课我们研究的主要内容是什么？（代入消元法解二元一次方程组3解法的主要步骤是什么？6（变形、代入、求解、回代、结论变形：将其中一个方程的某个未知数用含有另一个未知数 的式子表示代入：将变形后的方程代入另一个方程中，消去一个未知 数，化二元一次方程组为一元一次方程求解：求出一元一次方程的解回代：将其代入到变形后的方程中，求出另一个未知数的 解结论：写