2023学年山东省济宁邹城八中学数学九年级第一学期期末复习检测试题含解析

1、2023学年九上数学期末模拟试卷请考生注意：1请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用05毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2答题前，认真阅读答题纸上的注意事项，按规定答题。一、选择题（每题4分，共48分）1下列关系式中，是的反比例函数的是（ ）ABCD2下列二次根式中，与是同类二次根式的是（ ）ABCD3如图，点A、B、C是O上的三点，且四边形ABCO是平行四边形，OFOC交圆O于点F，则BAF等于()A12.5B15C20D22.54如图，将绕点按逆时针方向旋转后得到，若，则的度数为( )ABCD5图1所示矩形A

2、BCD中，BC=x，CD=y，y与x满足的反比例函数关系如图2所示，等腰直角三角形AEF的斜边EF过C点，M为EF的中点，则下列结论正确的是A当x=3时，ECEMB当y=9时，ECEMC当x增大时，ECCF的值增大D当y增大时，BEDF的值不变6李老师在编写下面这个题目的答案时，不小心打乱了解答过程的顺序，你能帮他调整过来吗？证明步骤正确的顺序是（ ）ABCD7如图，点O是五边形ABCDE和五边形A1B1C1D1E1的位似中心，若OA：OA11：3，则五边形ABCDE和五边形A1B1C1D1E1的面积比是（）A1：2B1：3C1：4D1：98一个不透明的盒子中放入四张卡片，每张卡片上都写有一个

3、数字，分别是2，1，0，1卡片除数字不同外其它均相同，从中随机抽取两张卡片，抽取的两张卡片上数字之积为负数的概率是（）ABCD9若点，在反比例函数的图像上，则的大小关系是（ ）ABCD10如图，点ABC在D上，ABC=70，则ADC的度数为（）A110B140C35D13011为了解我县目前九年级学生对中考体育的重视程度，从全县5千多名九年级的学生中抽取200名学生作为样本，对其进行中考体育项目的测试，200名学生的体育平均成绩为40分则我县目前九年级学生中考体育水平大概在（ ）A40分B200分C5000D以上都有可能12下列各式中，均不为，和成反比例关系的是( )ABCD二、填空题（每题4

4、分，共24分）13计算的结果是_14在长8cm，宽6cm的矩形中，截去一个矩形，使留下的矩形与原矩形相似，那么留下的矩形面积是_cm215已知和时，多项式的值相等，则m的值等于 _ 16如图，的顶点A在双曲线上，顶点B在双曲线上，AB中点P恰好落在y轴上，则的面积为_17如图，一辆小车沿着坡度为的斜坡从点A向上行驶了50米到点B处，则此时该小车离水平面的垂直高度为_.18半径为2的圆中，60的圆心角所对的弧的弧长为_.三、解答题（共78分）19（8分）一个不透明的袋子中装有3个标号分别为1、2、3的完全相同的小球，随机地摸出一个小球不放回，再随机地摸出一个小球（1）采用树状图或列表法列出两次摸

5、出小球出现的所有可能结果；（2）求摸出的两个小球号码之和等于4的概率20（8分）佩佩宾馆重新装修后,有间房可供游客居住，经市场调查发现，每间房每天的定价为元，房间会全部住满，当每间房每天的定价每增加元时,就会有一间房空闲，如果游客居住房间，宾馆需对每间房每天支出元的各项费用设每间房每天的定价增加元，宾馆获利为元(1)求与的函数关系式(不用写出自变量的取值范围) ;(2)物价部门规定，春节期间客房定价不能高于平时定价的倍,此时每间房价为多少元时宾馆可获利元?21（8分）如图，PB与O相切于点B，过点B作OP的垂线BA，垂足为C，交O于点A，连结PA，AO，AO的延长线交O于点E，与PB的延长线交

6、于点D（1）求证：PA是O的切线;（2）若tanBAD=， 且OC=4，求PB的长.22（10分）如果一条抛物线与坐标轴有三个交点那么以这三个交点为顶点的三角形称为这条抛物线的“抛物线三角形”（1）命题“任意抛物线都有抛物线三角形”是_（填“真”或“假”）命题；（2）若抛物线解析式为，求其“抛物线三角形”的面积23（10分） (1)如图1，在平行四边形ABCD中，点E1，E2是AB三等分点，点F1，F2是CD三等分点，E1F1，E2F2分别交AC于点G1，G2，求证：AG1G1G2G2C(2)如图2，由64个边长为1的小正方形组成的一个网格图，线段MN的两个端点在格点上，请用一把无刻度的尺子，

7、画出线段MN三等分点P，Q(保留作图痕迹)24（10分）赵化鑫城某超市购进了一批单价为16元的日用品，销售一段时间后，为获得更多的利润，商场决定提高销售的价格，经试验发现，若按每件20元销售，每月能卖360件；若按每件25元销售，每月能卖210件；若每月的销售件数y（件）与价格x（元/件）满足ykx+b（1）求出k与b的值，并指出x的取值范围？（2）为了使每月获得价格利润1920元，商品价格应定为多少元？（3）要使每月利润最大，商品价格又应定为多少？最大利润是多少？25（12分）元旦期间，商场中原价为 100元的某种商品经过两次连续降价后以每件81元出售，设这种商品每次降价的百分率相同，求这个

8、百分率26如图，AB是O的直径，点C是O上一点，ADDC于D，且AC平分DAB延长DC交AB的延长线于点P（1）求证：PC2PAPB；（2）若3AC4BC，O的直径为7，求线段PC的长参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、C【解析】根据反比例函数的定义逐一判断即可【详解】解：A、是正比例函数，故A错误；B、是正比例函数，故B错误；C、是反比例函数，故C正确；D、是二次函数，故D错误；故选：C【点睛】本题考查了反比例函数的定义，形如y （k0）的函数是反比例函数正确理解反比例函数解析式是解题的关键.2、A【解析】试题分析：因为=2，所以与是同类二次根式，所以A正确；因为与不是同类二次根式，

9、所以B错误；因为，所以与不是同类二次根式，所以B错误；因为，所以与不是同类二次根式，所以B错误；故选A考点：同类二次根式3、B【详解】解：连接OB，四边形ABCO是平行四边形， OC=AB，又OA=OB=OC， OA=OB=AB， AOB为等边三角形， OFOC，OCAB， OFAB， BOF=AOF=30， 由圆周角定理得BAF=BOF=15故选:B4、A【分析】根据旋转的性质即可得到结论【详解】解：将绕点按逆时针方向旋转后得到，故选：A【点睛】本题考查了三角形内角和定理，旋转的性质的应用，能求出ACD的度数是解此题的关键5、D【解析】试题分析：由图象可知，反比例函数图象经过（3，3），应用

10、待定系数法可得该反比例函数关系式为，因此，当x=3时，y=3，点C与点M重合，即EC=EM，选项A错误；根据等腰直角三角形的性质，当x=3时，y=3，点C与点M重合时，EM=， 当y=9时，即EC=，所以，ECEM，选项B错误；根据等腰直角三角形的性质，EC=，CF=， 即ECCF=，为定值，所以不论x如何变化，ECCF的值不变，选项C错误；根据等腰直角三角形的性质，BE=x，DF=y，所以BEDF=，为定值，所以不论y如何变化，BEDF的值不变，选项D正确.故选D.考点：1.反比例函数的图象和性质；2.待定系数法的应用；3.曲线上点的坐标与方程的关系；4.等腰直角三角形的性质；5.勾股定理.

11、6、B【分析】根据相似三角形的判定定理，即可得到答案【详解】DEBC，B=ADE，DFAC，A=BDF，ADEDBF故选：B【点睛】本题主要考查三角形相似的判定定理，掌握“有两个角对应相等的两个三角形相似”是解题的关键7、D【分析】由点O是五边形ABCDE和五边形A1B1C1D1E1的位似中心，OA：OA1=1：3，可得位似比为1：3，根据相似图形的面积比等于相似比的平方，即可求得答案【详解】点O是五边形ABCDE和五边形A1B1C1D1E1的位似中心，OA：OA11：3，五边形ABCDE和五边形A1B1C1D1E1的位似比为1：3，五边形ABCDE和五边形A1B1C1D1E1的面积比是1：1

12、故选：D【点睛】此题考查了位似图形的性质此题比较简单，注意相似图形的周长的比等于相似比，相似图形的面积比等于相似比的平方8、B【解析】分析：画树状图展示所有12种等可能的结果数，再找出抽取的两张卡片上数字之积为负数的结果数，然后根据概率公式求解详解：画树状图如下：由树状图可知共有12种等可能结果，其中抽取的两张卡片上数字之积为负数的结果有4种，所以抽取的两张卡片上数字之积为负数的概率为=，故选：B点睛：本题考查了列表法与树状图法：利用列表法或树状图法展示所有等可能的结果n，再从中选出符合事件A或B的结果数目m，然后利用概率公式计算事件A或事件B的概率9、C【解析】根据点A、B、C分别在反比例函

13、数上，可解得、的值，然后通过比较大小即可解答.【详解】解：将A、B、C的横坐标代入反比函数上，得：y16，y23，y32，所以，；故选C.【点睛】本题考查了反比例函数的计算，熟练掌握是解题的关键.10、B【解析】根据圆周角定理可得ADC=2ABC=140，故选B.11、A【分析】平均数可以反映一组数据的一般情况、和平均水平，样本的平均数即可估算出总体的平均水平【详解】200名学生的体育平均成绩为40分，我县目前九年级学生中考体育水平大概在40分，故选：A【点睛】本题考查用样本平均数估计总体的平均数，平均数是描述数据集中位置的一个统计量，既可以用它来反映一组数据的一般情况、和平均水平，也可以用它

14、进行不同组数据的比较，以看出组与组之间的差别12、B【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例【详解】解：A. ，则，x和y不成比例；B. ，即7yx=5，是比值一定，x和y成反比例；C. ，x和y不成比例；D. ，即y：x=5：8，是比值一定，x和y成正比例.故选B.【点睛】此题属于根据正、反比例的意义，辨识两种相关联的量是否成反比例，就看这两种量是否是对应的乘积一定，再做出选择二、填空题（每题4分，共24分）13、4【分析】直接利用二次根式的性质化简得出答案【详解】解：原式故答案为【点睛

15、】此题主要考查了二次根式的性质与化简，正确掌握二次根式的性质是解题关键14、1【解析】由题意，在长为8cm宽6cm的矩形中，截去一个矩形使留下的矩形与原矩形相似，根据相似形的对应边长比例关系，就可以求解【详解】解：设宽为xcm，留下的矩形与原矩形相似，解得截去的矩形的面积为留下的矩形的面积为48-21=1cm2，故答案为：1【点睛】本题就是考查相似形的对应边的比相等，分清矩形的对应边是解决本题的关键15、或1【分析】根据和时，多项式的值相等，得出 ，解方程即可【详解】解：和时，多项式的值相等，化简整理，得，解得或1故答案为或1【点睛】本题考查多项式以及代数式求值，正确理解题意是解题的关键16、

16、1【分析】过A作AEy轴于E，过B作BDy轴于D，得到AED=BDP=90，根据全等三角形的性质得到SBDP=SAED，根据反比例函数系数k的几何意义得到SOBD=3，SAOE=4，于是得到结论【详解】解：过A作AEy轴于E，过B作BDy轴于D，AED=BDP=90，点P是AB的中点，BP=AP，BPD=APE，BPDAPE（AAS），SBDP=SAED，顶点A在双曲线，顶点B在双曲线上，SOBD=3，SAOE=4，OAB的面积=SOBD+SAOE=1，故答案为：1【点睛】本题考查了反比例函数系数k的几何意义，全等三角形的判定和性质，三角形的面积的计算，正确的作出辅助线是解题的关键17、2【分

17、析】设出垂直高度，表示出水平距离，利用勾股定理求解即可【详解】设此时该小车离水平面的垂直高度为x米，则水平前进了x米根据勾股定理可得：x2（x）21解得x2即此时该小车离水平面的垂直高度为2米故答案为：2.【点睛】考查了解直角三角形的应用坡度坡角问题，此题的关键是熟悉且会灵活应用公式：tan（坡度）垂直高度水平宽度，综合利用了勾股定理18、【解析】根据弧长公式可得：=，故答案为.三、解答题（共78分）19、 (1)见解析;(2).【分析】（1）画树状图列举出所有情况；（2）让摸出的两个球号码之和等于4的情况数除以总情况数即为所求的概率【详解】解：（1）根据题意，可以画出如下的树形图：从树形图可

18、以看出，两次摸球出现的所有可能结果共有6种（2）由树状图知摸出的两个小球号码之和等于4的有2种结果，摸出的两个小球号码之和等于4的概率为=【点睛】本题要查列表法与树状图法求概率，列出树状图得出所有等可能结果是解题关键.20、（1）；（2）每间房价为元时，宾馆可获利元【分析】(1)根据题意表示出每间房间的利润和房间数，进而求得答案； (2)代入(1)求出的函数式，解方程即可，注意要符合条件的.【详解】解：由题意得答: 与的函数关系式为：由可得：令，即解得解得此时每间房价为: (元)答:每间房价为元时，宾馆可获利元。【点睛】本题考查的是盈利问题的二次函数式及二次函数的最值问题，通常做法是先列出二次

19、函数式，然后利用y最值或化成顶点式进行求解.用代数表示每间房间的利润和房间数是关键.21、（1）证明见解析（2）PB=3【分析】（1）通过证明PAOPBO可得结论；（2）根据tanBAD=，且OC=4，可求出AC=6，再证得PACAOC，最后利用相似三角形的性质以及勾股定理求得答案【详解】解：（1）连结OB，则OA=OB，如图1，OPAB，AC=BC，OP是AB的垂直平分线，PA=PB，在PAO和PBO中， ，PAOPBO（SSS），PBO=PAO，PB为O的切线，B为切点，PBOB，PBO=90，PAO=90，即PAOA，PA是O的切线；（2）在RtAOC中，tanBAD=tanCAO=，且

20、OC=4，AC=6，则BC=6，在RtAPO中，ACOP，易得PACAOC， ，即AC2=OCPC，PC=9， OP=PC+OC=13，在RtPBC中，由勾股定理，得PB=【点睛】此题考查了切线的判定与性质、勾股定理、全等三角形的判定与性质、锐角三角函数、相似三角形的判定和性质，考查的知识点较多，关键是熟练掌握一些基本性质和定理，在解答综合题目时能灵活运用22、（1）假；（2）3【分析】（1）判定是真假命题，要看抛物线与坐标轴交点的个数，当有3个交点时是真命题，有两个或一个交点时不能构成三角形（2）先求抛物线与坐标轴的交点坐标，再求面积即可【详解】解：（1）假命题.如果抛物线与x坐标轴没有交点

21、时，不能形成三角形（2）抛物线解析式为与轴交点坐标为，与轴交点坐标为，“抛物线三角形”的面积为【点睛】本题考查了抛物线的性质，再求抛物线与坐标轴的交点组成的三角形的面积23、（1）见解析；（2）见解析【分析】(1)利用平行线分线段成比例定理证明即可(2)利用(1)中结论，构造平行四边形解决问题即可【详解】解：(1)证明：如图1中，四边形ABCD是平行四边形，ABCD，ABCD，ADBC，DF1CD，AE1AB，DF1AE1，四边形ADF1E1是平行四边形，ADE1F1，E1G1BC，同法可证：，AG1CG2AC，AG1G1G2G2C(2)如图，点P，Q即为所求【点睛】本题主要考查了平行四边形的

22、性质，平行线分线段成比例定理，掌握平行四边形的性质，平行线分线段成比例定理是解题的关键.24、（1）k30，b960，x取值范围为16x32；（2）商品的定价为24元；（3）商品价格应定为24元，最大利润是1元【分析】（1）根据待定系数法求解即可；根据单价不低于进价（16元）和销售件数y0可得关于x的不等式组，解不等式组即得x的取值范围；（2）根据每件的利润销售量=1，可得关于x的方程，解方程即可求出结果；（3）设每月利润为W元，根据W=每件的利润销售量可得W与x的函数关系式，然后根据二次函数的性质解答即可.【详解】解：（1）由题意，得：，解得：，y30 x+960，y0，30 x+9600，解得：x32，又x16，x的取值范围是：16x32；答：k30，b960，x取值范围为：16x32；（2）由题意，得：（30 x+960）（x16）1，解得：x1=x2=24，答：商品的定价为24元；（3）设每月利润为W