云南省昆明市长城中学2023学年数学九年级第一学期期末学业质量监测试题含解析

1、2023学年九上数学期末模拟试卷注意事项:1答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2答题时请按要求用笔。3请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题（每题4分，共48分）1如图，四边形的顶点坐标分别为如果四边形与四边形位似，位似中心是原点，它的面积等于四边形面积的倍，那么点的坐标可以是（ ）ABCD2如图，AC为O的直径，AB为O的弦，A=35，过点C的切

2、线与OB的延长线相交于点D，则D=（ ）A20B30C40D353如图，与相似，且，则下列比例式中正确的是（ ）ABCD4已知下列命题：等弧所对的圆心角相等；90的圆周角所对的弦是直径；关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则ac；其中真命题的个数是（ ）A1个B2个C3个D4个5一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是（ ）A球体B圆锥C棱柱D圆柱6在直角梯形ABCD中，AD/BC，B=90，E为AB上一点，且ED平分ADC，EC平分BCD，则下列结论：DEEC；点E是AB的中点；ADBC=BEDE；CD=AD+BC其中正确的有（ ）ABCD7在RtABC中，C=90，AC=12，BC

3、=5，将ABC绕边AC所在直线旋转一周得到圆锥，则该圆锥的侧面积是A25B65C90D1308如果将抛物线y=x22向右平移3个单位，那么所得到的新抛物线的表达式是（）Ay=x25 By=x2+1 Cy=（x3）22 Dy=（x+3）229二次函数的图象是一条抛物线，下列关于该抛物线的说法正确的是（ ）A抛物线开口向下B抛物线与轴有两个交点C抛物线的对称轴是直线=1D抛物线经过点（2,3）10要得到抛物线，可以将（ ）A向左平移1个单位长度，再向上平移3个单位长度B向左平移1个单位长度，再向下平移3个单位长度C向右平移1个单位长度，再向上平移3个单位长度D向右平移1个单位长度，再向下平移3个单

4、位长度11两个相邻自然数的积是1则这两个数中，较大的数是（）A11B12C13D1412如图是抛物线的部分图象，其顶点坐标是，给出下列结论：；其中正确结论的个数是（ ）A2B3C4D5二、填空题（每题4分，共24分）13抛掷一枚质地均匀的硬币2次，2次抛掷的结果都是正面朝上的概率是_14某物体对地面的压强P（Pa）与物体和地面的接触面积S（m2）成反比例函数关系（如图），当该物体与地面的接触面积为0.25m2时，该物体对地面的压强是_Pa15如果向量a、b、x满足关系式2a（x3b）4b，那么x_（用向量a、b表示）16小北同学掷两面质地均匀硬币，抛5次，4次正面朝上，则掷硬币出现正面概率为_

5、17如图，在ABC中，点D、E分别在ABC的两边AB、AC上，且DEBC，如果，那么线段BC的长是_ 18一元二次方程的根是 三、解答题（共78分）19（8分）关于x的方程x11（k1）x+k10有两个实数根x1、x1（1）求k的取值范围；（1）若x1+x11x1x1，求k的值20（8分）解方程：（1）x24x+20；（2）21（8分）在一个不透明的布袋里装有个标号分别为的小球，这些球除标号外无其它差别从布袋里随机取出一个小球，记下标号为，再从剩下的个小球中随机取出一个小球，记下标号为记点的坐标为(1)请用画树形图或列表的方法写出点所有可能的坐标；(2)求两次取出的小球标号之和大于的概率；(3

6、)求点落在直线上的概率22（10分）如图，直线与相离，于点，与相交于点，.是直线上一点，连结并延长交于另一点，且.（1）求证：是的切线；（2）若的半径为，求线段的长.23（10分）如图，四边形ABCD是O的内接四边形，AOC116，则ADC的角度是_24（10分）已知如图，O的半径为4，四边形ABCD为O的内接四边形，且C2A（1）求A的度数（2）求BD的长25（12分）解方程：5x（x+1）2（x+1）26如图，AB是O的直径，点C是AB延长线上的点，CD与O相切于点D，连结BD、AD（1）求证；BDCA（2）若C45，O的半径为1，直接写出AC的长参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1

7、、B【分析】根据位似图形的面积比得出相似比，然后根据各点的坐标确定其对应点的坐标即可【详解】解：四边形OABC与四边形OABC关于点O位似，且四边形的面积等于四边形OABC面积的，四边形OABC与四边形OABC的相似比为2:3，点A，B，C分别的坐标），点A，B，C的坐标分别是（3，0），（6，6），（-3，3）或（-3，0），（-6，-6），（3，-3）.故选：B【点睛】本题考查了位似变换及坐标与图形的知识，解题的关键是根据两图形的面积的比确定其位似比，注意有两种情况2、A【解析】A=35，COB=70，D=90-COB=20故选A3、D【分析】利用相似三角形性质：对应角相等、对应边成比例，

8、可得结论.【详解】由题意可得，所以，故选D.【点睛】在书写两个三角形相似时，注意顶点的位置要对应，即若，则说明点A的对应点为点，点B的对应点，点C的对应点为点.4、B【分析】利用圆周角定理、一元二次方程根的判别式及二次函数的增减性分别判断正误后即可得到正确的选项【详解】解：等弧所对的圆心角也相等，正确，是真命题；90的圆周角所对的弦是直径，正确，是真命题；关于x的一元二次方程ax2bxc0（a0）有两个不相等的实数根，则b2ac0，但不能够说明ac 0，所以原命题错误，是假命题；若二次函数的图象上有两点（1，y1）（2，y2），则y1y2，不确定，因为a 的正负性不确定，所以原命题错误，是假命

9、题；其中真命题的个数是2，故选：B【点睛】考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解圆周角定理、一元二次方程根的判别式及二次函数的增减性，难度不大5、D【解析】试题分析：观察可知，这个几何体的俯视图为圆，主视图与左视图都是矩形，所以这个几何体是圆柱，故答案选D.考点：几何体的三视图.6、C【解析】如图（见解析），过点E作，根据平行线的性质、角平分线的性质、相似三角形的判定定理与性质逐个判断即可.【详解】如图，过点E作，即ED平分，EC平分，即，故正确又ED平分，EC平分，点E是AB的中点，故正确在和中，同理可证：，故正确又，即在中，故错误综上，正确的有故选：C.【点睛】本题考查了平行线的性质、角

10、平分线的性质、相似三角形的判定定理与性质，通过作辅助线，构造垂线和两组全等的三角形是解题关键.7、B【解析】解：由已知得，母线长l=13，半径r为5，圆锥的侧面积是s=lr=135=65故选B8、C【解析】先求出原抛物线的顶点坐标，再根据向右平移横坐标加求出平移后的抛物线的顶点坐标，然后利用顶点式解析式写出即可【详解】y=x22的顶点坐标为(0,2)，向右平移3个单位，平移后的抛物线的顶点坐标为(3,2)，所得到的新抛物线的表达式是y=(x3)22.故选：C.【点睛】考查二次函数图象的平移，掌握二次函数图象平移的规律是解题的关键.9、B【详解】A、a=2，则抛物线y=2x2-3的开口向上，所以

11、A选项错误；B、当y=0时，2x2-3=0，此方程有两个不相等的实数解，即抛物线与x轴有两个交点，所以B选项正确；C、抛物线的对称轴为直线x=0，所以C选项错误；D、当x=2时，y=24-3=5，则抛物线不经过点（2，3），所以D选项错误，故选B10、C【分析】找到两个抛物线的顶点，根据抛物线的顶点即可判断是如何平移得到【详解】解：y=（x-1）2+1的顶点坐标为（1，1），y=x2的顶点坐标为（0，0），将抛物线y=x2向右平移1个单位，再向上平移1个单位，可得到抛物线y=（x-1）2+1故选：C【点睛】本题考查了二次函数图象与几何变换，解答时注意抓住点的平移规律和求出关键点顶点坐标11、B

12、【分析】设这两个数中较大的数为x，则较小的数为（x1），根据两数之积为1，即可得出关于x的一元二次方程，解之取其正值即可得出结论【详解】解：设这两个数中较大的数为x，则较小的数为（x1），依题意，得：x（x1）1，解得：x112，x211（不合题意，舍去）故选：B【点睛】本题考查的知识点是一元二次方程的应用，找准题目中的等量关系式是解此题的关键12、C【分析】根据开口方向，对称轴的位置以及二次函数与y轴的交点的位置即可判断出a,b,c的正负，从而即可判断结论是否正确；根据对称轴为即可得出结论；利用顶点的纵坐标即可判断；利用时的函数值及a,b之间的关系即可判断；利用时的函数值，即可判断结论是否正

13、确【详解】抛物线开口方向向上， 对称轴为 ， 抛物线与y轴的交点在y轴的负半轴， ，故错误；对称轴为 ， ， ，故正确；由顶点的纵坐标得，故正确；当时， ，故正确；当时， ，故正确；所以正确的有4个，故选：C【点睛】本题主要考查二次函数的图象和性质，掌握二次函数的图象和性质是解题的关键二、填空题（每题4分，共24分）13、 【解析】试题分析：列举出所有情况，看所求的情况占总情况的多少即可共有正反，正正，反正，反反4种可能，则2次抛掷的结果都是正面朝上的概率为.故答案为.考点：概率公式14、1【分析】直接利用函数图象得出函数解析式，进而求出答案【详解】设P，把（0.5，2000）代入得：k100

14、0，故P，当S0.25时，P1（Pa）故答案为：1【点睛】此题主要考查了反比例函数的应用，正确求出函数解析会死是解题关键15、2ab【解析】根据平面向量的加减法计算法则和方程解题【详解】2a 2a x=2故答案是2a【点睛】本题主要考查平面向量，此题是利用方程思想求得向量的值的，难度不大16、【分析】根据抛掷一枚硬币，要么正面朝上，要么反面朝上，可以求得相应的概率【详解】无论哪一次掷硬币，都有两种可能，即正面朝上与反面朝上，则掷硬币出现正面概率为：；故答案为：【点睛】此题考查概率的求法：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）17、；【

15、分析】根据DEBC可得,再由相似三角形性质列比例式即可求解【详解】解：，又，解得：故答案为：【点睛】本题主要考查了平行线分线段成比例定理的应用，找准对应线段是解题的关键18、【解析】四种解一元二次方程的解法即：直接开平方法，配方法，公式法，因式分解法注意识别使用简单的方法进行求解，此题应用因式分解法较为简捷，因此，三、解答题（共78分）19、（1）；（1）【解析】试题分析：（1）方程有两个实数根，可得代入可解出的取值范围；（1）由韦达定理可知，列出等式，可得出的值试题解析：(1)4(k1)14k10，8k40，k；(1)x1x11(k1)，x1x1k1，1(k1)1k1，k11，k13.k，k

16、3.20、（1）；（1）x13，x11【分析】（1）用配方法即可得出结论；（1）整理后用因式分解法即可得到结论【详解】（1）x14x+1=0，x14x+4=1，(x1)1=1，；（1）(x1)(x+1)=4，x1+x6=0，(x+3)(x1)=0，x1=3，x1=1【点睛】本题考查了一元二次方程，解答本题的关键是熟练运用一元二次方程的解法，本题属于基础题型21、（1）见解析；（2）（3）【分析】(1)根据题意直接画出树状图即可(2)根据（1）所画树状图分析即可得解(3)若使点落在直线上，则有x+y=5，结合树状图计算即可.【详解】解：(1)画树状图得：共有种等可能的结果数；(2)共有种等可能的

17、结果数，其中两次取出的小球标号之和大于的有种，两次取出的小球标号之和大于的概率是；(3)点落在直线上的情况共有4种，点落在直线上的概率是【点睛】本题考查的知识点是求简单事件的概率问题，根据题目画出树状图，数形结合，可以使题目简单明了，更容易得到答案.22、（1）详见解析；（2）【解析】（1）连结，则，已知AB=AC，故，由可得，则，证得，即AB是O的切线.（2）在直角三角形AOB中，OA=5,OB=3，可求得AB=AC=4.在直角三角形ACP中，由勾股定理可求得，过点O做ODBC于点D，可得ODPCAP，则有，代入线段长度即可求得PD，进而利用垂径定理求得BP.【详解】(1)证明：如图，连结，

18、则，即，即故是的切线；(2)由(1)知：而，由勾股定理，得： ，过作于，则 在和中， 【点睛】本题考查了勾股定理，相似三角形的性质及判断，垂径定理，圆与直线的位置关系，解本题的关键是掌握常见求线段的方法，将知识点结合起来解题.23、58【分析】直接利用圆周角定理求解【详解】AOC和ADC都对，ADC=AOC=116=58故答案为：58【点睛】本题考查了圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半24、（1）60；（2）【分析】（1）根据圆内接四边形的性质即可得到结论；（2）连接OB，OD，作OHBD于H根据已知条件得到BOD120；求得OBDODB30，解直角三角形即可得到结论【详解】（1）四边形ABCD为O的内接四边形，C+A180，C2A，A60；（2）连接OB，OD，作OHBD于HA60，BOD2A，BOD120；又OBOD，OBDODB30，OHBD于H，在RtDOH中，即，OHBD于H，.【点睛】此题考查圆的性质，垂径定理，勾股定理，圆周角定理，在圆中求弦长、半径、弦心距三个量中的一个时，通常利用勾股定理与垂径定理进行计算