2023学年江苏盐城市大丰区草堰中学数学九上期末检测模拟试题含解析

1、2023学年九上数学期末模拟试卷注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1如下图，以某点为位似中心，将AOB进行位似变换得到CDE，记AOB与CDE对应边的比为k,则位似中心的坐标和k的值分别为（ ）ABCD2如图，AC为O的直径，AB为O的弦，A=35，过点C的切线与OB的延长线相交于点D，则D=（ ）A20B30C40D

2、353若3x=2y（xy0），则下列比例式成立的是（）ABCD4如图，AB是半圆O的直径，BAC40，则D的度数为( )A140B135C130D1255如图，在中，则劣弧的度数为（ ）ABCD6能说明命题“关于的方程一定有实数根”是假命题的反例为（ ）ABCD7某校进行体操队列训练，原有8行10列，后增加40人，使得队伍增加的行数、列数相同，你知道增加了多少行或多少列吗？设增加了行或列，则列方程得（）A(8) (10)=81040B(8)(10)=810+40C(8+)(10+)=81040D(8+)(10+)=810+408在一个不透明的盒子里装有个黄色、个蓝色和个红色的小球，它们除颜色外

3、其他都完全相同，将小球摇匀后随机摸出一个球，摸出的小球为红色的概率为（ ）ABCD9如图，在中，D在AC边上，O是BD的中点，连接AO并延长交BC于E，则（ ）A1：2B1：3C1：4D2：310如图显示了用计算机模拟随机抛掷一枚硬币的某次实验的结果下面有三个推断：当抛掷次数是100时，计算机记录“正面向上”的次数是47，所以“正面向上”的概率是0.47；随着试验次数的增加，“正面向上”的频率总在0.5附近摆动，显示出一定的稳定性，可以估计“正面向上”的概率是0.5；若再次用计算机模拟此实验，则当抛掷次数为150时，“正面向上”的频率一定是0.1其中合理的是()ABCD二、填空题(每小题3分,

4、共24分)11方程的解是_12如图，一下水管横截面为圆形，直径为，下雨前水面宽为，一场大雨过后，水面上升了，则水面宽为_13若双曲线的图象在第二、四象限内，则的取值范围是_14如图，将矩形ABCD绕点A顺时针旋转到矩形ABCD的位置，旋转角为（090），若1=110，则= 15已知正六边形的边长为4cm，分别以它的三个不相邻的顶点为圆心，边长为半径画弧（如图），则所得到的三条弧的长度之和为 cm（结果保留）16如图，菱形ABCD的边AD与x轴平行，A、B两点的横坐标分别为1和3，反比例函数y的图象经过A、B两点，则菱形ABCD的面积是_；17抛物线y2x2+3x7与y轴的交点坐标为_18如图，

5、直线ykx与双曲线y(x0)交于点A(1，a)，则k_三、解答题(共66分)19（10分）如图，AB是O的直径，CD切O于点C，BECD于E，连接AC，BC（1）求证：BC平分ABE；（2）若O的半径为3，cosA，求CE的长20（6分）如图，直线y1=3x5与反比例函数y2=的图象相交A（2，m），B（n，6）两点，连接OA，OB（1）求k和n的值；（2）求AOB的面积；（3）直接写出y1 y2时自变量x的取值范围21（6分）某超市销售一种成本为每千克40元的水产品，经市场分析，若按每千克50元销售，一个月能销售出500千克；销售单价每涨价1元，月销售量就减少10千克针对这种水产品的销售情况

6、，请解答以下问题：（1）每千克涨价x元，那么销售量表示为 千克，涨价后每千克利润为 元（用含x的代数式表示）（2）要使得月销售利润达到8000元，又要“薄利多销”，销售单价应定为多少？这时应进货多少千克？22（8分）（1）计算：（2）先化简，再求值：，其中m满足一元二次方程.23（8分）如图，的直径，半径，为上一动点（不包括两点），垂足分别为（1）求的长（2）若点为的中点，求劣弧的长度，者点为直径上一动点，直接写出的最小值24（8分）如图，在RtABC中，ABC=90，D是AC的中点，O经过A、B、D三点，CB的延长线交O于点E(1)求证:AE=CE (2)若EF与O相切于点E，交AC的延长线

7、于点F，且CD=CF=2cm，求O的直径(3)若EF与O相切于点E，点C在线段FD上，且CF:CD=2:1，求sinCAB 25（10分）某学校为了解学生“第二课堂“活动的选修情况，对报名参加A跆拳道，B声乐，C足球，D古典舞这四项选修活动的学生（每人必选且只能选修一项）进行抽样调查并根据收集的数据绘制了图和图两幅不完整的统计图根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）本次调查的学生共有 人；在扇形统计图中，B所对应的扇形的圆心角的度数是 ；（2）将条形统计图补充完整；（3）在被调查选修古典舞的学生中有4名团员，其中有1名男生和3名女生，学校想从这4人中任选2人进行古典舞表演请用列表或画树状图的

8、方法求被选中的2人恰好是1男1女的概率26（10分）为加强中小学生安全教育，某校组织了“防溺水”知识竞赛，对表现优异的班级进行奖励，学校购买了若干副乒乓球拍和羽毛球拍，购买2副乒乓球拍和1副羽毛球拍共需116元；购买3副乒乓球拍和2副羽毛球拍共需204元（1）求购买1副乒乓球拍和1副羽毛球拍各需多少元；（2）若学校购买乒乓球拍和羽毛球拍共30幅，且支出不超过1480元，则最多能够购买多少副羽毛球拍？参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、C【解析】两对对应点的连线的交点即为位似中心，连接OD、AC，交点为（2，2，）即位似中心为（2，2，）；k=OA：CD=6：3=2，故选C2、A【解析

9、】A=35，COB=70，D=90-COB=20故选A3、A【分析】根据两内项之积等于两外项之积对各选项分析判断即可得解【详解】A由得：3x=2y，故本选项比例式成立；B由得：xy=6，故本选项比例式不成立；C由得：2x=3y，故本选项比例式不成立；D由得：2x=3y，故本选项比例式不成立故选A【点睛】本题考查了比例的性质，主要利用了两内项之积等于两外项之积，熟记性质是解题的关键4、C【分析】根据圆周角定理可知，再由三角形的内角和可得，最后根据圆内接四边形的性质即可得.【详解】 AB是半圆O的直径（圆周角定理）（圆内接四边形的对角互补）故选：C.【点睛】本题考查了圆周角定理、三角形的内角和定理

10、、圆内接四边形的性质，掌握灵活运用各定理和性质是解题关键.5、A【解析】注意圆的半径相等，再运用“等腰三角形两底角相等”即可解【详解】连接OA，OA=OB，B=37A=B=37，O=180-2B=106故选：A【点睛】本题考核知识点：利用了等边对等角，三角形的内角和定理求解 解题关键点：熟记圆心角、弧、弦的关系；三角形内角和定理6、D【分析】利用m=5使方程x2-4x+m=0没有实数解，从而可把m=5作为说明命题“关于x的方程x2-4x+m=0一定有实数根”是假命题的反例【详解】当m=5时，方程变形为x2-4x+m=5=0，因为=（-4）2-450，所以方程没有实数解，所以m=5可作为说明命题

11、“关于x的方程x2-4x+m=0一定有实数根”是假命题的反例故选D【点睛】本题考查了命题与定理：命题的“真”“假”是就命题的内容而言任何一个命题非真即假要说明一个命题的正确性，一般需要推理、论证，而判断一个命题是假命题，只需举出一个反例即可7、D【解析】增加了行或列，现在是行，列，所以(8+)(10+)=810+40.8、D【分析】让红球的个数除以球的总个数即为所求的概率.【详解】解：盒子中一共有3+2+4=9 个球，红色的球有4个摸出的小球为红色的概率为故选D【点睛】此题主要考查了概率的定义：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P(A)=

12、.9、B【分析】过O作BC的平行线交AC与G，由中位线的知识可得出，根据已知和平行线分线段成比例得出，再由同高不同底的三角形中底与三角形面积的关系可求出的比【详解】解：如图，过O作，交AC于G，O是BD的中点，G是DC的中点又，设，又，故选B【点睛】考查平行线分线段成比例及三角形的中位线的知识，难度较大，注意熟练运用中位线定理和三角形面积公式10、B【分析】随着试验次数的增加，“正面向上”的频率总在0.5附近摆动，显示出一定的稳定性，可以估计“正面向上”的概率是0.5，据此进行判断即可【详解】解：当抛掷次数是100时，计算机记录“正面向上”的次数是47，“正面向上”的概率不一定是0.47，故错

13、误；随着试验次数的增加，“正面向上”的频率总在0.5附近摆动，显示出一定的稳定性，可以估计“正面向上”的概率是0.5，故正确；若再次用计算机模拟此实验，则当抛掷次数为150时，“正面向上”的频率不一定是0.1，故错误故选：B【点睛】本题考查了利用频率估计概率，明确概率的定义是解题的关键二、填空题(每小题3分,共24分)11、x1=2，x2=1【解析】解：方程两边平方得，x2x=2，整理得：x2x2=0，解得：x1=2，x2=1经检验，x1=2，x2=1都是原方程的解，所以方程的解是x1=2，x2=1故答案为：x1=2，x2=112、1【分析】先根据勾股定理求出OE的长，再根据垂径定理求出CF的

14、长，即可得出结论【详解】解：如图：作OEAB于E，交CD于F，连接OA，OCAB=60cm，OEAB，且直径为100cm，OA=50cm，AE= OE=， 水管水面上升了10cm，OF=40-10=030cm，CF=，CD=2CF=1cm故答案为：1【点睛】本题考查的是垂径定理的应用，熟知平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧是解答此题的关键13、m8【分析】对于反比例函数：当k0时，图象在第一、三象限；当k0时，图象在第二、四象限【详解】由题意得，解得故答案为：【点睛】本题考查的是反比例函数的性质,本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握反比例函数的性质，即可完成14、【解析】

15、试题分析：根据矩形的性质得B=D=BAD=90，根据旋转的性质得D=D=90，4=，利用对顶角相等得到1=2=110，再根据四边形的内角和为360可计算出3=70，然后利用互余即可得到的度数解：如图，四边形ABCD为矩形，B=D=BAD=90，矩形ABCD绕点A顺时针旋转得到矩形ABCD，D=D=90，4=，1=2=110，3=3609090110=70，4=9070=20，=20故答案为2015、8【解析】试题分析：先求得正多边形的每一个内角，然后由弧长计算公式解：方法一：先求出正六边形的每一个内角=120，所得到的三条弧的长度之和=3=8（cm）；方法二：先求出正六边形的每一个外角为60，

16、得正六边形的每一个内角120，每条弧的度数为120，三条弧可拼成一整圆，其三条弧的长度之和为8cm故答案为8考点：弧长的计算；正多边形和圆16、【分析】作AHBC交CB的延长线于H，根据反比例函数解析式求出A的坐标、点B的坐标，求出AH、BH，根据勾股定理求出AB，根据菱形的面积公式计算即可【详解】作AHBC交CB的延长线于H，反比例函数y的图象经过A、B两点，A、B两点的横坐标分别为1和3，A、B两点的纵坐标分别为3和1，即点A的坐标为（1，3），点B的坐标为（3，1），AH312，BH312，由勾股定理得，AB 2，四边形ABCD是菱形，BCAB2，菱形ABCD的面积BCAH4，故答案为4

17、【点睛】本题考查的是反比例函数的系数k的几何意义、菱形的性质，根据反比例函数解析式求出A的坐标、点B的坐标是解题的关键17、 (0，7)【分析】根据题意得出，然后求出y的值，即可以得到与y轴的交点坐标【详解】令，得 ，故与y轴的交点坐标是：（0，7）故答案为：（0，7）【点睛】本题考查了抛物线与y轴的交点坐标问题，掌握与y轴的交点坐标的特点（ ）是解题的关键18、1【解析】解：直线y=kx与双曲线y=（x0）交于点A（1，a），a=1，k=1故答案为1三、解答题(共66分)19、（1）证明见解析；（2）【分析】（1）根据切线的性质得OCDE，则可判断OCBE，根据平行线的性质得OCBCBE，加

18、上OCBCBO，所以OBCCBE；（2）由已知数据可求出AC，BC的长，易证BECBCA，由相似三角形的性质即可求出CE的长【详解】（1）证明：CD是O的切线，OCDE，而BEDE，OCBE，OCBCBE，而OBOC，OCBCBO，OBCCBE，即BC平分ABE；（2）O的半径为3，AB6，AB是O的直径，ACB90，cosA，AC2，BC2，ABCECB，ACBBEC90，BECBCA，即，CE【点睛】本题考查了切线的性质，平行线的判定和性质，勾股定理的运用以及相似三角形的判定和性质，熟记和圆有关的各种性质定理是解题的关键20、（1）k=3，n=；（1）；（3） 或 x1【分析】（1）把A，

19、B的坐标代入直线的解析式求出m，n的值，再把B点坐标代入反比例函数解析式求出k的值；（1）先求出直线与x轴、y轴的交点坐标，再求出即可（3）由图象可知取一次函数图象在反比例函数图象上方的x的取值范围即可【详解】解：（1）点B（n，6）在直线y=3x5上-6=3n-5，解得：n=B（，-6）；反比例函数的图象也经过点B（，-6），k-1=-6()=1，解得：k=3；（1）设直线y=3x5分别与x轴，y轴相交于点C，点D，当y=0时，即3x5=0，x=，OC=， 当x=0时，y=30-5=-5，OD=5，点A（1，m）在直线y=3x5上，m=31-5=1，即A（1，1）（3）由图象可知y1 y1时

20、自变量x的取值范围为： 或 x1【点睛】本题考查了用待定系数法求反比例函数的解析式，反比例函数与一次函数的交点问题、函数图象上点的坐标特征等知识点，能求出反比例函数的解析式是解此题的关键21、（1）（50010 x）；（10+x）；（2）销售单价为60元时，进货量为400千克【分析】（1）根据已知直接得出每千克水产品获利，进而表示出销量，即可得出答案；（2）利用每千克水产品获利月销售量=总利润，进而求出答案【详解】（1）由题意可知：销售量为（50010 x）千克，涨价后每千克利润为：50+x4010+x（千克）故答案是：（50010 x）；（10+x）；（2）由题意可列方程：（10+x）（50

21、010 x）8000，整理，得：x240 x+3000解得：x110，x230，因为又要“薄利多销”所以x30不符合题意，舍去故销售单价应涨价10元，则销售单价应定为60元；这时应进货=5001010=400千克.【点睛】本题主要考查了一元二次方程的应用，正确表示出月销量是解题关键22、（1）4；（2），【分析】（1）根据0次幂得1，负指数幂等于正指数幂的倒数，特殊三角函数值等,求出原式中各项的值，再根据实数的运算法则进行计算.（2）先依据因式分解再约分的方法算出除法部分，再根据异分母分式相加减的法则进行计算.【详解】（1）解：原式= = =4 （2）解：原式=m2-2m-8=0 (m-4)(

22、m+2）=0 m1=4,m2=-2 当时分母为0，舍去，m=4,原式=【点睛】本题考查实数运算及分式化简求值，实数运算往往涉及0次幂，负指数，二次根式，绝对值等，掌握相应的法则是实数运算的关键；依据分式运算的顺序及运算法则是分式化简的关键，使分式有意义的取值是此题易错点.23、（1）（2）【分析】（1）求出圆的半径，再判断出四边形OFDE是矩形，然后根据矩形的对角线相等解答即可；（2）根据线段中点的定义得到OE=OC=OD，根据三角形的内角和得到DOE=60，于是得到结论；延长CO交O于G，连接DG交AB于P，则PC+PD的最小值等于DG长，解直角三角形即可得到结论【详解】解：（1）如图，连接

23、，的直径，圆的半径为.，四边形是矩形，.（2）点为的中点，劣弧的长度为.延长交于点，连接交于点，则的最小值为.，的最小值为.【点睛】本题考查了圆周角定理，矩形的判定和性质，轴对称-最短路线问题，正确的作出辅助线是解题的关键24、（1）见解析；（2）2cm；（3）【分析】（1）连接DE，根据可知：是直径，可得，结合点D是AC的中点，可得出ED是AC的中垂线，从而可证得结论； （2）根据，可将AE解出，即求出O的直径；（3）根据等角代换得出，然后根据CF:CD=2:1，可得AC=CF，继而根据斜边中线等于斜边一半得出，在中，求出sinCAB即可【详解】证明：（1）连接， ， ，是直径，即，又 是的中点，是的垂直平分线，；（2）在 和中，故可得，从而 ，即，解得：AE=2；即O的直径为2（3）， ， 是的中点，在中，故可得【点睛】本题主要考查圆周角定理、切线的性质及相似三角形的性质和应用，属于圆的综合题目，难度较大，解答本题的关键是熟悉各个基础知识的内容，并能准确应用25、（1）20