消元（加减法）-教学设计【教学参考】

1、消元（加减法）一教学设计【教学参考】8. 2消元教学目标（一）教学知识点.用加减消元法解二元一次方程组.进一步了解解二元一次方程组时的“消元”思想，“化未 知为己知”化归思路.（二）能力训练要求.会用加减消元法解二元一次方程组.根据不同方程的特点，进一步体会解二元一次方程组的 基本思路一一消元.（三）情感与价值观要求.进一步体会解二元一次方程组的消元思想，在化“未知 为”的过程中，体验学习的快乐.根据方程组的特点，培养学生学习教学的创新、开拓的 意识.教学重点.掌握加减消元法解二元一次方程组的原理及一般步骤.能熟练地运用加减消元法解二元一次方程组.教学难点1.解二元一次方程组的基本思路消元即化

2、“二元”为“一元”的思想.解二元一次方程组（二）一、学生板演解法一：代入消元法解法二：（加减消元法）解法三：（整体代入法）二、加减消元法的思路和步骤三、例题（用加减消元法求解）四、课时小结备课资料一、参考例题例1解方程组：分析：这个方程组比拟复杂，应先化简，然后再观察系数的 特点，利用加减消元法或代入消元法求解.解：化简方程组，得义2+X3,得19户38把户2代入，得尸2所以原方程组的解为评注：当方程组比拟复杂时，应通过去分母，去括号，移项, 合并同类项等，使之化为的形式（同类项对齐），为消元创造条件.例2解方程组分析：可以仿例1将方程化简，也可根据方程组的特点考虑 把（x+y）、（xy）看成

3、一个整体，这样会给计算带来方便.解法一：原方程化简为：义3，得32尸一64,尸一2把尸一2代入，得a=5所以原方程组的解为解法二：把（田力、（xy）看成整体一X3得x+y=3把代入，得2（x力一5义3二一 1即x一尸7由、联立方程组，得解得评注：在解法二中突出了方程的特点，表达了数学中的“整 体”思想.例3方程组的解适合x+尸8,求a的值.分析一：把方程组成的解用含a的代数式表示出来，再代入产户8,得到关于。的一元一次方程，解方程即可求出a分析二；将方程2x+3/=.(4)在代数式x+中，当产3时，它的值是4,当尸4时，它的值是7,那么, f.答案：(1)2 -2 (2)0 (3)1 (4)3

4、 -5.选择题(1)用加减消元法解方程组时，有以下四种结果，其中正确 变形是 A.只有和B.只有和C.只有和D.只有和(2)那么xy的值是A. 10-1D.不能确定方程组的解x和y的值相等，那么4的值等于9101112答案： B (2) A (3)C3.用加减消元法解方程组：x+2 产答案：小蝌蚪找妈妈教学设计教学目标：1、知识目标：知道小蝌蚪变成青蛙的过程；2、能力目标：培养学生正确、流利、有感情的朗读课文的能力；培养学生大胆表演、质疑、想像、表达的能力；3、情感目标：了解青蛙是益虫，懂得保护青蛙。重点难点：重点是了解小蝌蚪变成青蛙的过程；难点是分角色朗读和表演。教具准备：头饰、课中操音乐多

5、媒体课件教学过程：一、谜语导入，激发兴趣：亲爱的同学们，上课之前，老师先请大家猜一个谜语：1、小黑鱼，滑溜溜，圆圆脑袋长尾巴，池塘里面游呀游。板书：小蝌蚪2、绿衣小英雄，田里捉害虫，冬天它休息，夏天它捉虫。板书：青蛙3、小蝌蚪和青蛙之间是什么关系呢？板书：妈妈4、今天，我们就来学一个非常有趣的故事。板书：找齐读课题：小蝌蚪找妈妈二、观看动画，理清思路：1、先请大家看这篇文章的动画片。2、这篇课文讲了一件什么事？（1）这篇课文主要讲的是：小蝌蚪去找她的妈妈，先碰到了鲤鱼，又碰到 了乌龟，最后才找到了他们的妈妈青蛙。（2）这篇课文主要讲的是小蝌蚪怎样变成青蛙的故事。找鲤鱼乌龟变并在田字格里指导学生

6、写“变”字三、配乐朗读，初步感知：1、师配乐范读，学生回答：这篇课文有几个自然段？在书上标出。2、学生配乐按自然段接读课文后，认读二类字。灰黑色迎上去阿姨头顶披着鼓着3、小蝌蚪是怎样变成青蛙的？板书：长出后退长出前腿尾巴变短四、研读课文，理解内容：1、那蝌蚪是什么样？学习第一段帚动作表演读，突出小蝌蚪的特点，增加趣味性，加深对蝌蚪外形的认识。2、青蛙什么样？学习第四段：采用换角色自述的方式，让孩子们进一步加深对青蛙外形的认识。如一一例：我是一只大青蛙，我头上鼓着一对大眼睛，披着碧绿的衣裳，露着雪白 的肚皮，四条腿，宽嘴巴。3、跳课中操小青蛙找家4、指导写“披字5、采用分角色朗读、帚头饰表演等形

7、式分别学习二、三、五段。（1）用情景模拟和看课件演练的形式，让学生理解“迎上去”、“追上去”“游过去”三个词的意思；并板书：迎追游（2）指导朗读不同的语气：小蝌蚪的焦急和欣喜鲤鱼妈妈的温和乌龟的慢 吞吞青蛙的慈祥和疼爱（3）引导质疑：为什么把乌龟当成它们的妈妈呢？（因为乌龟也有个大嘴 巴）进一步引导学生明白：之所以小蝌蚪认错，是因为鲤鱼妈妈没有把青蛙的全 部特征描写清楚，才造成这样的误会。以后我们在描写人物外貌的时候一定要描 写全面和具体，把特征说全。另外，小蝌蚪也不对，不能根据身体的局部的特征 就去判断，也就是说看事物要全面，做深入了解。五、板书总结，回顾全文：这篇课文有两条线索，一条是找，

8、讲了小蝌蚪在找妈妈的过程中，遇到鲤鱼 阿姨就迎上去问，看到乌龟像它们的妈妈就追上去喊，最后看到大青蛙才游过去 叫妈妈。同时在找的过程中身体发生了一系列的变化：先长出两条后退，再长出 两条前腿，最后尾巴变短不见了，变成了青蛙。课堂练习：小蝌蚪先长出（），过了几天，又长出（），再过几天，（）变短了，渐渐的, （）已经不见了，变成了（）。学情分析目的：学情分析就是学生在学习方面有什么特点，学习 方法怎样，习惯怎样，兴趣如何等。设计理念包括教学方法和学 法指导，以及教学设想。进一步培养良好的学习习惯，挖掘学生 潜能，因材施教，到达具体的教学目标。学情分析内容：1. 教学主题：青蛙写诗是部编教材一年级上

9、册第六单元的第七 课。本文是一首儿童诗，共有五小节。文中以物拟人，生动 地 描绘了雨天的池塘里青蛙在高兴地“呱呱呱”叫着作诗的情景。 以此为情节引导学生学习生字，初步认识和了解三种标点符号。 教材内容图文并茂，活泼形象，富于童趣，富于想象，富于创造 性。2.教学对象：一年级学生天性活泼、充满好奇，而本课十 分适合一年级孩子学习语言，认识事物，对于训练孩子的想象, 朗读能力有很大帮助，同时也为教师的创造性教学留下广阔空 间。3.教学重难点及突破：重点：写字、识字、朗读课文；通 过学习课文，大致理解几种 标点符号的用法。难点：1.正确、 流利、有感情地朗读课文。2.初步了解三种标点符号的用法。教

10、学突破：将标点符号与相关事物相结合，指导学生感受标点符 号的“形”，再结合具体的语句指导学生了解其意思，并通过对 逗 号、句号、省略号不同语气的感悟来引导学生读好课文。学情 分析方法和工具：学情分析的主要内涵包括学生的起点水平、 学习兴趣、学习风格等。进行学情分析时应把握好个性与共性的 结合，动态与静态的统一。我确定学情方法如下：1.谈话法： 通过和学生的直接交谈，可以对学生有一个了解，还可以进行 不同角度下的比照分析。2.观察法：通过学生的课上表现以及 提问对知识的理解程度，更好的掌握学生的认知能力以及认知 水平。我准备利用多媒体和板书等手段辅助教学，从而让学生 更好的、更直观的理解和掌握本

11、课的知识点。2.数学研究的“化未知为”的化归思想.教学方法启发一一比拟一一自主探索相结合.由一个引例启发学生除可以利用代入消元法可以消去一个 未知数，获得问题的解答.通过观察比拟可以发现如果某个未知 数的系数相反或相同，这时我们就可以依据等式的性质将方程两 边相加或相减，从而消去一个未知数，从而更进一步引导学生自 主探索解二元一次方程组的加减消元法直至熟练掌握.教具准备投影片教学过程I .提出疑问，创设问题情景，引入新课师怎样解下面的二元一次方程组呢？生1解：把变形，得产把代入，得3 X+5 尸 21,解得产一3.把尸3代入，得尸2.所以方程组的解为生2解：由得5户2x+ll把5y当做整体将代

12、入，得3x+(2+11)=21解得尸2把尸2代入，得5尸2X2+11产3所以原方程的解为师我们可以发现第二种解法比第一种解法简单.有没有 更好的解法呢？也就是说，我们上一节课学习了用代入的方法可 以消元，从而使“二元”变为“一元”.那么有没有别的消元办 法也可以使“二元”变为“一元”.生我发现了方程和中的5y和一5y互为相反数，根 据互为相反数的和为零，如果能将方程和的左右两边相加， 根据等式的性质我们可以得到一个含有x的等式，即一元一次方 程，而 5y+( -5p)=0 消去了 y.师很好.这正是我们这节课要学习的二元一次方程组的 解法中的第二种方法一一加减消元法.讲授新课师下面我们就用刚才

13、这位同学的方法解上面的二元一次 方程组.解：由+，得(3x+5p) + (2x 5y)=21+(-ll),即 3x+2产10,a=2,把尸2代入中，得户3.所以原方程组的解为师生共析一个方程组我们用了三种方法，从中可以发现, 恰当地选择解法可以起到事半功倍的效果.回忆上一节的练习和 习题，看哪些题用代入消元法解起来比拟简单？哪些题我们用加 减消元法简单？我们分组讨论，并派一个代表阐述自己的意见.师下面，我们讲评一下刚才这几位同学解方程组的方 程.(1) (2)这两个方程组中，y的系数都是互为相反数，因此 这两位同学都用了用方程组中的两个方程相加，从而把y消去， 将二元转化为一元，最后解出了方程

14、的解，很好.(3)我们观察此方程y的系数都是1,因此这位同学想到了用一， 得尸3,代入就解出尸2.这位同学将方程组整理，得由一 得84二一16, zf 2,把炉一2代入便得炉5.这几位同学的 解法很好，同学们已经发现了方程组中如果一个未知数的系数相 反或相同，我们就可以用加减消元法来解方程组.生老师，我有一个问题：习题8. 2的3 (3)小题，用 代入消元法解，较麻烦.用加减消元法解，腔y的系数不相同 也不相反，没有方法用加减消元法.是不是还有别的方法.师这个同学提的问题太好了.能发现问题是我们学习很 重要的一个方面，同学们应该向他学习.接下来，同学们分组讨 论，方程组不用代入消元法如何解？生

15、老师，我们组想出了一个方法，能不能用等式的性质 将这个方程组中的X或y的系数化成相等(或相反)呢？生可以.我只要在方程和方程的两边分别除以3和 4, x的系数不就变成“1” 了吗？这样就可以用加减消元法了.生我不同意.这样做，y的系数和常数项都变成了分数, 比代入消元法还麻烦.我觉得应该找到y的系数一2的绝对值和 3的最小公倍数6,在方程两边同乘以3,得9x6尸一12， 在方程两边同乘以2,得8x+6尸一22，然后+，就可以 将y消去，得17厂 34,产一2.把七一2代入得，y= -1.所以方程组的解为师同学们为他鼓掌，他的想法太精彩了，我们祝贺他.其 实在我们学习数学的过程中，不一定二元一次

16、方程组中未知数的 系数刚好是1,或同一个未知数的系数刚好相同或相反.我们遇 到的往往就是象习题8. 2 3(3)题这样的方程组，我们要想比 较简捷地把它解出来，就需要转化为同一个未知数系数相同或相 反的情形，从而用加减消元法，到达消元的目的.下面我们看一 个例子.解方程组分析：未知数的系数没有绝对值是1的，也没有哪一个未知 数的系数相同或相反.我们观察可以发现，X的系数绝对值较小, 因此我们找到2和3的最小公倍数6,然后X3,X2,便可 将的x的系数化为相同.解：X3得6x+9尸36X2,得6x+8户34 一，得尸2.将产2代入，得产3.所以原方程组的解是师我们根据上面几个方程组的解法，接下来

17、讨论下面两 个问题：出示投影片(1)加减消元法解二元一次方程组的基本思路是什么？用加减消元法解二元一次方程组的主要步骤有哪些？(由学生分组讨论、总结)师生共析(1)用加减消元法解二元一次方程组的基本思 路仍然是“消元”.(2)用加减法解二元一次方程组的一般步骤.第一步：在所解的方程组中的两个方程，如果某个未知数的 系数互为相反数，可以把这两个方程的两边分别相加，消去这个 未知数；如果未知数的系数相等，可以直接把两个方程的两边分 别相减，消去这个未知数.第二步：如果方程组中不存在某个未知数的系数的绝对值相 等，那么应选出一组系数（选最小公倍数较小的一组系数），求出 它们的最小公倍数（如果一个系数

18、是另一个系数的整数倍，该系 数即为最小公倍数），然后将原方程组变形，使新方程组的这组 系数的绝对值相等（都等于原系数的最小公倍数），再加减消元.第三步：对于较复杂的二元一次方程组，应先化简（去分母， 去括号，合并同类项等）.通常要把每个方程整理成含未知数的 项在方程的左边，常数项在方程右边的形式，再作如上加减消元 的考虑.随堂练习用加减消元法解以下方程组：解：+，得16户一161把厂一1代入，得产一5所以原方程的解为一，得6尸一18产一 3把尸一3代入，得产一2所以原方程组的解为 一X2得5片15片3把i=3代入，得51所以原方程组的解为X2X3,得一11户33jf3把产一3代入得y= 4所以原方程组的解为注：在随堂练习中，可以鼓励学生通过自主探索与交流，不 必强调解答过程统一.课时小结关于二元一次方程组的解法：代入消元法和加减消元法我们 全部学完了.比拟这两种解法我们会发现其实质都是消元，即通 过消去一个未知数，化“二元”为“一元”.课后作业.课本习题8.