2023学年山东省青岛市即墨区数学九年级第一学期期末调研试题含解析

1、2023学年九上数学期末模拟试卷注意事项：1 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用05毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题(每小题3分,共30分)1如图，点A，B的坐标分别为（0，8），（10，0），动点C，D分别在OA，OB上且CD8，以CD为直径作P交AB于点E，F动点C从点O向终点A的运动过程中，线段EF

2、长的变化情况为（）A一直不变B一直变大C先变小再变大D先变大再变小2已知函数yax2+bx+c（a1）的图象如图，给出下列4个结论：abc1； b24ac； 4a+2b+c1；2a+b1其中正确的有（）个A1B2C3D43如图，ABC是等腰直角三角形，BC是斜边，将ABP绕点A逆时针旋转后，能与ACP重合，如果AP=3cm，那么PP的长为（ ）ABCD4在下列四个图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）ABCD5若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围（ ）A且BCD6如图，在ABC中，A，B两个顶点在x轴的上方，点C的坐标是（1，0）以点C为位似中心，在x轴的下方作A

3、BC的位似图形ABC，使得ABC的边长是ABC的边长的2倍设点B的横坐标是3，则点B的横坐标是（）A2B3C4D57如图，在中，DEBC，( )A8B9C10D128如图是以ABC的边AB为直径的半圆O，点C恰好在半圆上，过C作CDAB交AB于D已知cosACD=，BC=4，则AC的长为（）A1BC3D9已知O的半径为3cm，OP4cm，则点P与O的位置关系是（ ）A点P在圆内 B点P在圆上 C点P在圆外 D无法确定10二次函数的图象如图所示,下列说法中错误的是()A函数的对称轴是直线x=1B当x0，根据这两点列式求解即可.【详解】解：根据题意得，k0,且(-6)2-36k0,解得，且.故选：

4、A.【点睛】本题考查一元二次方程的定义及利用一元二次方程根的情况确定字母系数的取值范围，根据需满足定义及根的情况列式求解是解答此题的重要思路.6、B【分析】作BDx轴于D，BEx轴于E，根据位似图形的性质得到BC2BC，再利用相似三角形的判定和性质计算即可【详解】解：作BDx轴于D，BEx轴于E，则BDBE，由题意得CD2，BC2BC，BDBE，BDCBEC，CE4，则OECEOC3，点B的横坐标是3，故选：B【点睛】本题考查的是位似变换、相似三角形的判定和性质，掌握位似变换的概念是解题的关键7、D【分析】先由DEBC得出，再将已知数值代入即可求出AC【详解】DEBC，AD=5，BD=10，A

5、B=5+10=15，AE=4，AC=12.故选：D.【点睛】本题考查平行线分线段成比例，熟练掌握平行线分线段成比例定理是解题的关键.8、D【解析】AB是直径，ACB90CDAB，ADC90ACDB在RtABC中，BC4，解得故选D9、C【解析】由O的半径分别是3，点P到圆心O的距离为4，根据点与圆心的距离与半径的大小关系即可确定点P与O的位置关系【详解】解：O的半径分别是3，点P到圆心O的距离为4，点P与O的位置关系是：点在圆外故选：C.【点睛】本题考查了点与圆的位置关系注意若半径为r，点到圆心的距离为d，则有：当dr时，点在圆外；当d=r时，点在圆上，当dr时，点在圆内10、B【解析】利用二

6、次函数的解析式与图象，判定开口方向，求得对称轴，与y轴的交点坐标，进一步利用二次函数的性质判定增减性即可【详解】解：y=x2-2x-3=（x-1）2-4，对称轴为直线x=1，又a=10，开口向上，x1时，y随x的增大而减小，令x=0，得出y=-3，函数图象与y轴的交点坐标是（0，-3）因此错误的是B故选：B【点睛】本题考查了二次函数的性质，抛物线与坐标轴的交点坐标，掌握二次函数的性质是解决本题的关键二、填空题(每小题3分,共24分)11、 (8072,0)【分析】利用勾股定理得到AB的长度，结合图形可求出图的直角顶点的坐标；根据图形不难发现，每3个图形为一个循环组依次循环，且下一组的第一个图形

7、与上一组的最后一个图形的直角顶点重合【详解】AOB=90，OA=3，OB=4，AB=5，旋转得到图的直角顶点的坐标为(12,0)；根据图形，每3个图形为一个循环组，3+5+4=12，因为20183=6722所以图2018的直角顶点在x轴上，横坐标为67212+3+5=8072，所以图2018的顶点坐标为(8072,0)，故答案是：(8072,0).【点睛】本题考查了旋转的性质与规律的知识点，解题的关键是根据点的坐标找出规律.12、k2【解析】根据二次函数的性质可知，当抛物线开口向上时，二次项系数k21【详解】因为抛物线y（k2）x2k的开口向上，所以k21，即k2，故答案为k2.【点睛】本题考

8、查二次函数，解题的关键是熟练运用二次函数的图象与性质，本题属于中等题型13、【分析】证明AMQDQP，PCNNBM，设MAx，则DQ3x，QA33x，DP99x，PC9x3，NB27x9，表示出NC，由BC长为3，可得方程，解方程即可得解【详解】解：四边形ABCD和四边形MNPQ为矩形，DA90，DQPQMA，AMQDQP，同理PCMNBM，设MAx，PQ：QM3：1，DQ3x，QA33x，DP99x，PC6（99x）9x3，NB3PC27x9，BM6x，NC，3，解得x即AM故答案为：【点睛】本题考查矩形的性质，相似三角形的判定与性质，关键是熟练掌握相似三角形的判定与性质及方程的思想方法14

9、、x1【分析】根据一元二次方程的两根得出抛物线与x轴的交点，再利用二次函数的对称性可得答案【详解】一元二次方程的两根为5和3，二次函数图象与x轴的交点为(5，0)和(3，0)，由抛物线的对称性知抛物线的对称轴为，故答案为：【点睛】本题主要考查了抛物线与x轴的交点，解题的关键是掌握抛物线与x轴交点坐标与对应一元二次方程间的关系及抛物线的对称性15、1【解析】试题分析：OBAB，OB=，OA=4，在直角ABO中，sinOAB=，则OAB=60；又CAB=30，OAC=OAB-CAB=30，直线刚好与O相切于点C，ACO=90，在直角AOC中，OC=OA=1故答案是1考点：解直角三角形；切线的性质；

10、含30角直角三角形的性质16、1【解析】分析：直接利用一次函数图象上点的坐标特征以及反比例函数图象上点的特征得出n+m以及mn的值，再利用完全平方公式将原式变形得出答案详解：点P（m，n）在直线y=-x+2上，n+m=2，点P（m，n）在双曲线y=-上，mn=-1，m2+n2=（n+m）2-2mn=4+2=1故答案为1点睛：此题主要考查了一次函数图象上点的坐标特征以及反比例函数图象上点的特征，正确得出m，n之间的关系是解题关键17、1；【分析】根据多边形外角和是360度，正多边形的各个内角相等，各个外角也相等，直接用36045可求得边数【详解】多边形外角和是360度，正多边形的一个外角是45，

11、36045=1即该正多边形的边数是1【点睛】本题主要考查了多边形外角和是360度和正多边形的性质（正多边形的各个内角相等，各个外角也相等）18、或（等，答案不唯一）【分析】矩形是特殊的平行四边形，矩形有而平行四边形不具有的性质是：矩形的对角线相等，矩形的四个内角是直角；可针对这些特点来添加条件【详解】解：若使ABCD变为矩形，可添加的条件是：ACBD；（对角线相等的平行四边形是矩形）ABC90等（有一个角是直角的平行四边形是矩形）故答案为：ACBD或（ABC90等）【点睛】此题主要考查的是矩形的判定方法，熟练掌握矩形和平行四边形的联系和区别是解答此题的关键三、解答题(共66分)19、x2，-2

12、【分析】由题意先根据分式的混合运算顺序和运算法则化简原式，再将x的值代入计算可得【详解】解：x2，当x1时，原式122【点睛】本题主要考查分式的化简求值，解题的关键是掌握分式的混合运算顺序和运算法则20、（1）y1x+2；y2；（2）SCOD6；（3）当0 x2或x4时，k1x+b【分析】（1）把点C的坐标代入反比例函数，利用待定系数法即可求得反比例函数的解析式，作轴于E，根据题意求得B的坐标，然后利用待定系数法求得一次函数的解析式；（2）联立方程求得D的坐标，然后根据即可求得COD的面积；（3）根据图象即可求得时，自变量x的取值范围【详解】（1）点C（2，4）在反比例函数y的图象上，；如图，

13、作CEx轴于E，C（2，4），点B是线段AC的中点，B（0，2），B、C在的图象上， ，解得，一次函数为；（2）由 ，解得或，D（4，2），；（3）由图可得，当0 x2或x4时，【点睛】本题考查了反比例函数和一次函数的交点问题，待定系数法求一次函数和二次函数的解析式，方程组的解以及三角形的面积等，求得B点的坐标是解题的关键21、（）；（）【分析】（）根据题意，直接利用概率公式求解可得；（）画树状图列出所有等可能结果，从中找到符合条件的结果数，再根据概率公式计算可得【详解】解：（）从中随机抽取1张卡片，卡片上的图案是中心对称图形的概率为，故答案为：；（）画树状图如下：由树状图知，共有12种等可能

14、结果，其中两次所抽取的卡片恰好都是轴对称图形的有6种结果，则两次所抽取的卡片恰好都是轴对称图形的概率为【点睛】本题考查列表法与树状图法：利用列表法和树状图法展示所有可能的结果求出n，再从中选出符合事件A或B的结果数目m，求出概率.22、（1）y=；（2）12【分析】（1）将点A分别代入一次函数与反比例函数，即可求出相应的解析式；（2）如图，将AOB的面积转化为AOC的面积和BOC的面积和即可求出【详解】（1）解：y=x-b过A(-5，-1) -1=-5-b；b=-4 y=x-+4y=过A(-5，-1)， k=-5(-1)=5 y=（2）如下图，直线与y轴交于点C，连接AO，BO直线解析式为：y

15、=x+4C(0，4)，CO=4由图形可知，【点睛】本题考查一次函数与反比例函数的综合，求AOB面积的关键是将AOB的面积转化为AOC和BOC的面积和来求解23、（1）21600元，8或9间；（2）15间，1元【分析】（1）设每个房间价格提高50 x元，可列利润w（30 x）（600+50 x）50 x，将此函数配方为顶点式，即可得到答案；（2）将（1）中关系式50 x2+850 x+1800019500，求出x的值，由租出去的客房数量最少即（30 x）最小，得到x取最大值15，再代入利润关系式求得每间客房的利润即可.【详解】解：（1）设每个房间价格提高50 x元，则租出去的房间数量为（30 x

16、）间，由题意得，利润w（30 x）（600+50 x）50 x50 x2+850 x+1800050（x8.5）2+21612.5因为x为正整数所以当x8或9时，利润w有最大值，wmax21600；（2）当w19500时，50 x2+850 x+1800019500解得x12，x215，要租出去的房间最少x15，此时每个房间的利润为600+50151【点睛】此题考查二次函数的实际应用，正确理解题意列得函数关系式是解题的关键，注意（1）x应为正整数，故而x应为对称轴x=8.5两侧的整数8或9.24、AB=2；（2）m1【分析】（1）令y0求得抛物线与x轴的交点，从而求得两交点之间的距离即可；（2

17、）用含m的式子表示出顶点坐标，然后代入一次函数的解析式即可求得m的值【详解】（1）令yx2+2mx+（m21）0，（x+m+1）（x+m1）0，解得：x1m1，x2m+1，AB|x1x2|m1（m+1）|2；（2）二次函数yx2+2mx+（m21），顶点坐标为（2m，），即：（2m，1），图象的顶点在直线yx+3上，（2m）+31，解得：m1【点睛】本题考查了解二次函数的问题，掌握二次函数的性质以及解二次函数的方法是解题的关键25、【分析】首先对所求的式子进行化简，把所求的式子化成的形式，然后整体代入求解即可【详解】解；，原式【点睛】本题考查了整式的化简求值正确理解完全平方公式的结构，对所求的式子进行化解变形是关