2023学年江苏省扬州大附属中学数学九年级第一学期期末达标检测模拟试题含解析

1、2023学年九上数学期末模拟试卷注意事项1考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回2答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用05毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置3请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符4作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效5如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗一、选择题(每小题3分,共30分)1某篮球队14名队员的年龄如表：年龄（岁）18192021人数

2、5432则这14名队员年龄的众数和中位数分别是（ ）A18，19B19，19C18，4D5，42如图，正方形的四个顶点在半径为 的大圆圆周上，四条边都与小圆都相切，过圆心，且，则图中阴影部分的面积是（ ）ABCD3如图，抛物线yax2bxc(a0)的对称轴为直线x1，与x轴的一个交点坐标为(1，0)，其部分图象如图所示，下列结论：4acb2；方程ax2bxc0的两个根是x11，x23；3ac0；当y0时，x的取值范围是1x3；当x0时，y随x增大而增大其中结论正确的个数是( )A4个B3个C2个D1个4如图所示的几何体是由一些正方体组合而成的立体图形，则这个几何体的俯视图是ABCD5下列函数中

3、，图象不经过点（2，1）的是（）Ay=x2+5By=Cy=xDy=2x+36如图，已知二次函数y=（x+1）24，当2x2时，则函数y的最小值和最大值（）A3和5B4和5C4和3D1和57若抛物线y=x2+bx+c经过点（2，3），则2c4b9的值是（）A5 B1 C4 D188如图，小明同学设计了一个测量圆直径的工具，标有刻度的尺子在点钉在一起并使它们保持垂直，在测直径时，把点靠在圆周上读得刻度个单位，个单位，则圆的直径为（ ）A12个单位B10个单位C11个单位D13个单位9二次函数中与的部分对应值如下表所示，则下列结论错误的是（ ）-1013-1353AB当时，的值随值的增大而减小C当时

4、，D3是方程的一个根10已知如图，在正方形ABCD中，AD=4，E，F分别是CD，BC上的一点，且EAF=45，EC=1，将ADE绕点A沿顺时针方向旋转90后与ABG重合，连接EF，过点B作BMAG，交AF于点M，则以下结论：DE+BF=EF，BF=，AF=，SMEF=中正确的是ABCD二、填空题(每小题3分,共24分)11如图,港口A在观测站O的正东方向,OA=4.某船从港口A出发,沿北偏东15方向航行一段距离后到达B处,此时从观测站O处测得该船位于北偏东60的方向,则该船航行的距离(即AB的长)为_.12某企业2017年全年收入720万元，2019年全年收入845万元，若设该企业全年收入的

5、年平均增长率为x，则可列方程_13投掷一枚质地均匀的骰子两次，第一次出现的点数记为a，第二次出现的点数记为b那么方程 有解的概率是_。14若，且，则的值是_15如图，ABC中，AE交BC于点D，CE，AD4，BC8，BD：DC5：3，则DE的长等于_16如图，身高为1.7m的小明AB站在小河的一岸，利用树的倒影去测量河对岸一棵树CD的高度，CD在水中的倒影为CD，A、E、C在一条线上如果小河BD的宽度为12m，BE=3m，那么这棵树CD的高为_m17如图，矩形中，点是边上一点，交于点，则长的取值范围是_18已知CD是RtABC的斜边AB上的中线，若A35，则BCD_三、解答题(共66分)19（

6、10分）解方程：（公式法）20（6分）重庆八中建校80周年，在体育、艺术、科技等方面各具特色，其中排球选修课是体育特色项目之一体育组老师为了了解初一年级学生的训练情况，随机抽取了初一年级部分学生进行1分钟垫球测试，并将这些学生的测试成绩（即1分钟的垫球个数，且这些测试成绩都在60180范围内）分段后给出相应等级，具体为：测试成绩在6090范围内的记为D级（不包括90），90120范围内的记为C级（不包括120），120150范围内的记为B级（不包括150），150180范围内的记为A级现将数据整理绘制成如下两幅不完整的统计图，其中在扇形统计图中A级对应的圆心角为90，请根据图中的信息解答下列问

7、题：（1）在这次测试中，一共抽取了 名学生，并补全频数分布直方图：在扇形统计图中，D级对应的圆心角的度数为 度（2）王攀同学在这次测试中1分钟垫球140个他为了了解自己垫球个数在年级排名的大致情况，他把成绩为B等的全部同学1分钟垫球人数做了统计，其统计结果如表：成绩（个）120125130135140145人数（频数）2831098（垫球个数计数原则：120垫球个数125记为125，125垫球个数130记为130，依此类推）请你估计王攀同学的1分钟垫球个数在年级排名的大致情况21（6分）已知抛物线（1）当x为何值时，y随x的增大而减小；（2）将该抛物线向右平移2个单位，再向上平移2个单位，请直

8、接写出平移后的抛物线表达式22（8分）计算：2cos45tan30cos30+sin26023（8分）九章算术是中国古代第一部数学专著，是算经十书中最重要的一种，成于公元一世纪左右在其“勾股”章中有这样一个问题：“今有邑，东西七里，南北九里，各开中门，出东门一十五里有木，问：出南门几何步而见木？”意思是说：如图，矩形城池ABCD，东边城墙AB长9里，南边城墙AD长7里，东门点E，南门点F分别是AB，AD的中点，EGAB，FHADEG15里，HG经过点A，则FH等于多少里？请你根据上述题意，求出FH的长度24（8分）求值：+2sin30tan60- tan 4525（10分）如图所示，AD，BE

9、是钝角ABC的边BC，AC上的高，求证：26（10分）已知：如图，平行四边形ABCD，对角线AC与BD相交于点E，点G为AD的中点，连接CG，CG的延长线交BA的延长线于点F，连接FD（1）求证：AB=AF；（2）若AG=AB，BCD=120，判断四边形ACDF的形状，并证明你的结论参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、A【分析】根据众数和中位数的定义求解可得【详解】这组数据中最多的数是18，这14名队员年龄的众数是18岁，这组数据中间的两个数是19、19，中位数是19（岁），故选：A【点睛】本题考查众数和中位数，将一组数据从小到大的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数称

10、为这组数据的中位数；如果数据的个数是偶数，则中间两个数的平均数称为这组数据的中位数；一组数据中出现次数最多的数据称为这组数据的众数；熟练掌握定义是解题关键2、C【分析】由于圆是中心对称图形，则阴影部分的面积等于大圆的四分之一，即可求解【详解】解：由于圆是中心对称图形，则阴影部分的面积等于大圆的四分之一故阴影部分的面积=故选：C【点睛】本题利用了圆是中心对称图形，圆面积公式及概率的计算公式求解，熟练掌握公式是本题的解题关键3、B【详解】解：抛物线与x轴有2个交点，b24ac0，所以正确；抛物线的对称轴为直线x=1，而点（1，0）关于直线x=1的对称点的坐标为（3，0），方程ax2+bx+c=0的

11、两个根是x1=1，x2=3，所以正确；x=1，即b=2a，而x=1时，y=0，即ab+c=0，a+2a+c=0，所以错误；抛物线与x轴的两点坐标为（1，0），（3，0），当1x3时，y0，所以错误；抛物线的对称轴为直线x=1，当x1时，y随x增大而增大，所以正确故选：B【点睛】本题考查了二次函数图象与系数的关系：对于二次函数y=ax2+bx+c（a0），二次项系数a决定抛物线的开口方向和大小：当a0时，抛物线向上开口；当a0时，抛物线向下开口；一次项系数b和二次项系数a共同决定对称轴的位置：当a与b同号时（即ab0），对称轴在y轴左；当a与b异号时（即ab0），对称轴在y轴右；常数项c决定抛物

12、线与y轴交点位置：抛物线与y轴交于（0，c）；抛物线与x轴交点个数由决定：=b24ac0时，抛物线与x轴有2个交点；=b24ac=0时，抛物线与x轴有1个交点；=b24ac0时，抛物线与x轴没有交点4、A【解析】从正面看到的图叫做主视图，从左面看到的图叫做左视图，从上面看到的图叫做俯视图根据图中正方体摆放的位置，从上面看，下面一行左面是横放2个正方体，上面一行右面是一个正方体故选A5、D【分析】根据题意分别计算出当时的各选项中的函数值，然后进一步加以判断即可.【详解】A：当x=2时，y=4+5=1，则点（2，1）在抛物线y=x2+5上，所以A选项错误；B：当x=2时，y=1，则点（2，1）在双

13、曲线y=上，所以B选项错误；C：当x=2时，y=2=1，则点（2，1）在直线y=x上，所以C选项错误；D：当x=2时，y=4+3=1，则点（2，1）不在直线y=2x+3上，所以D选项正确故选：D【点睛】本题主要考查了函数图像上点的坐标的性质，熟练掌握相关概念是解题关键.6、B【解析】先求出二次函数的对称轴为直线x=-1，然后根据二次函数开口向上确定其增减性，并结合图象解答即可【详解】二次函数y=（x+1）2-4，对称轴是：x=-1a=-10，x-1时，y随x的增大而增大，x-1时，y随x的增大而减小，由图象可知：在-2x2内，x=2时，y有最大值，y=（2+1）2-4=5，x=-1时y有最小值

14、，是-4，故选B【点睛】本题考查了二次函数的最值问题，二次函数的增减性，结合图象可得函数的最值是解题的关键7、A【解析】抛物线y=x2+bx+c经过点（2，3），-4-2b+c=3，即c-2b=7，2c-4b-9=2(c-2b)-9=14-9=5.故选A.8、B【分析】根据圆中的有关性质“90的圆周角所对的弦是直径”判断EF即为直径，然后根据勾股定理计算即可【详解】解：连接EF，OEOF，EF是圆的直径，故选：B【点睛】本题考查圆周角的性质定理，勾股定理掌握“90的圆周角所对的弦是直径”定理的应用是解决此题的关键9、C【分析】根据表格中的数值计算出函数表达式，从而可判断A选项，利用对称轴公式可

15、计算出对称轴，从而判断其增减性，再根据函数图象及表格中y=3时对应的x，可判断C选项，把对应参数值代入即可判断D选项.【详解】把(1，1)，(0，3)，(1，5)代入得，解得，A.，故本选项正确；B.该函数对称轴为直线，且，函数图象开口向下，所以当时，y随x的增大而减小，故本选项正确；C.由表格可知，当x=0或x=3时，y=3，且函数图象开口向下，所以当y3时，x3，故本选项错误；D.方程为，把x=3代入得9+6+3=0，所以本选项正确.故选：C.【点睛】本题考查了二次函数表达式求法，二次函数图象与系数的关系，二次函数的性质等知识， “待定系数法”是求函数表达式的常用方法，需熟练掌握.10、D

16、【分析】利用全等三角形的性质条件勾股定理求出的长，再利用相似三角形的性质求出BMF的面积即可【详解】解: AG=AE, FAE=FAG=45,AF=AF,AFE AFG,EF=FGDE=BGEF=FG=BG+FB=DE+BF故正确BC=CD=AD=4，EC=1DE=3，设BF=x，则EF=x+3,CF=4-x,在RtECF中，（x+3）2=（4-x）2+12解得x= BF= ,AF= 故正确，错误，BMAGFBMFGA SMEF=，故正确，故选D【点睛】本题考查旋转变换、正方形的性质、全等三角形的判定和性质等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，学会添加常用辅助线，构造全等三角形解决问题

17、，属于中考选择题中的压轴题二、填空题(每小题3分,共24分)11、1【解析】过点A作ADOB于D先解RtAOD，得出AD=OA=1，再由ABD是等腰直角三角形，得出BD=AD=1，则AB=AD=1【详解】如图，过点A作ADOB于D在RtAOD中，ADO=90，AOD=30，OA=4，AD=OA=1在RtABD中，ADB=90，B=CAB-AOB=75-30=45，BD=AD=1，AB=AD=1即该船航行的距离（即AB的长）为1故答案为1【点睛】本题考查了解直角三角形的应用-方向角问题，难度适中，作出辅助线构造直角三角形是解题的关键12、720（1+x）2=1【分析】增长率问题，一般用增长后的量

18、=增长前的量（1+增长率），参照本题，如果该企业全年收入的年平均增长率为x，根据2017年全年收入720万元，2019年全年收入1万元，即可得出方程【详解】解：设该企业全年收入的年平均增长率为x，则2018的全年收入为：720（1+x）2019的全年收入为：720（1+x）2那么可得方程：720（1+x）2=1故答案为：720（1+x）2=1【点睛】本题考查了一元二次方程的运用，解此类题的关键是掌握等量关系式：增长后的量=增长前的量（1+增长率）13、【分析】画树状图展示所有36种等可能的结果数，再找出使，即的结果数，然后根据概率公式求解【详解】解：画树状图为：共有36种等可能的结果数，其中使

19、，即的有19种，方程有解的概率是，故答案为：.【点睛】本题考查了列表法与树状图法：通过列表法或树状图法展示所有等可能的结果求出n，再从中选出符合事件的结果数目m，然后根据概率公式求出事件的概率14、-20 ；【分析】由比例的性质得到，从而求出a和b+c的值，然后代入计算，即可得到答案【详解】解：，；故答案为：【点睛】本题考查了比例的性质，解题的关键是熟练掌握比例的性质，正确得到，15、【解析】试题分析：ADC=BDE，C=E，ADCBDE，AD=4，BC=8，BD：DC=5：3，BD=5，DC=3，DE=故选B考点：相似三角形的判定与性质16、5.1【解析】试题分析：根据题意可知：BE=3m，

20、DE=9m，ABECDE，则，即，解得：CD=5.1m点睛：本题注意考查的就是三角形相似实际应用的题目，难度在中等在利用三角形相似，我们一般都是用来测量较高物体或无法直接测量的物体的高度，解决这种题目的时候，我们首先要找到有哪两个三角形相似，然后根据相似三角形的边成比例得出位置物体的高度17、【分析】证明，利用相似比列出关于AD，DE，EC，CF的关系式，从而求出长的取值范围【详解】 四边形是矩形 因为 故答案为：【点睛】本题考查了一元二次方程的最值问题，掌握相似三角形的性质以及判定、解一元二次方程得方法是解题的关键18、55【分析】这道题可以根据CD为斜边AB的中线得出CD=AD，由A=35

21、得出A=ACD=35，则BCD=90- 35=55.【详解】如图，CD为斜边AB的中线CD=ADA=35A=ACD=35ACD+BCD=90则BCD=90- 35=55故填：55.【点睛】此题主要考查三角形内角度求解，解题的关键是熟知直角三角形的性质.三、解答题(共66分)19、【分析】先确定a,b,c的值和判别式，再利用求根公式求解即可.【详解】解：这里，.即【点睛】本题考查了一元二次方程的解法，熟练掌握公式法解方程是本题的关键.20、（1）100，54；（2）王攀同学的1分钟垫球个数在年级排名是34名到42名之间【分析】（1）根据A级的人数和在扇形统计图中的度数可以求得本次抽查的学生人数，

22、从而可以计算出D级的人数，进而可以将频数分布直方图补充完整，再根据统计图中的数据可以求得D级对应的圆心角的度数；（2）根据统计图中的数据和表格中的数据可以估计王攀同学的1分钟垫球个数在年级排名的大致情况【详解】（1）在这次测试中，一共抽取了25100名学生，D级的人数为：10020402515，补全的频数分布直方图如图所示：D级对应的圆心角的度数为：36054，故答案为：100，54；（2）由统计图可知，A级有25人，由表格可知，垫球145个的8人，垫球140个9人，25+833，33+942，王攀同学的1分钟垫球个数在年级排名是34名到42名之间【点睛】本题主要考查扇形统计图和频数直方图的综

23、合应用，理解扇形统计图和频数直方图中数据的意义，是解题的关键.21、（1）；（2）【分析】（1）由题意利用配方法将抛物线的一般解析式化为顶点式，再根据二次函数的性质进行分析即可求得；（2）由题意根据平移的规律即左加右减，上加下减进行分析即可求得平移后的抛物线表达式【详解】解：（1）配方，得，抛物线开口向上当时，y随x的增大而减小（2）抛物线向右平移2个单位，再向上平移2个单位得到新抛物线的表达式为：【点睛】本题考查二次函数的性质以及二次函数图象的平移规律，其中利用配方法把解析式由一般式变为顶点式是解答本题的关键22、【分析】将特殊角的三角函数值代入求解【详解】解：原式=+ =【点睛】本题考查了特殊角的三角函数值，解答本题的关键是熟记特殊角的三角函数值2