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1、方法专题14分段函数问题八年级数学下册人教版1.如图是某地一种产品30天的销售图象,图1是产品日销售量y(单位:件)与时间t(单位:天)的函数关系,图2是一件产品的销售利润z(单位:元)与时间t(单位:天)的函数关系.已知日销售利润日销售量一件产品的销售利润,则下列结论错误的是()A.第24天的销售量为300件B.第10天销售一件产品的利润是15元C.第27天的日销售利润是1250元D.第15天与第30天的日销售量相等D2.“和谐号”火车从车站出发,在行驶过程中速度y(m/s)与时间x(s)的关系如图所示,其中线段BCx轴.请根据图象提供的信息解答下列问题:(1)当0 x10,求y与x之间的函
2、数表达式;解:(1)当0 x10时,设y与x之间的函数表达式为ykx,将(10,50)代入得10k50,解得k5,当0 x10时,y与x之间的函数表达式为y5x.(2)求点C的坐标.(2)设当10 x30时,y与x之间的函数表达式为yaxb,将(10,50),(25,80)代入,得 解得 当10 x30时,y与x之间的函数表达式为y2x30.当x30时,y2303090.线段BCx轴,点C的坐标为(60,90).3.(2019宁波)某风景区内的公路如图1所示,景区内有免费的班车,从入口处出发,沿该公路开往草甸,途中停靠塔林(上下车时间忽略不计).第一班车上午8点发车,以后每隔10分钟有一班车从
3、入口处发车.小聪周末到该风景区游玩,上午7:40到达入口处,因还没到班车发车时间,于是从景区入口处出发,沿该公路步行25分钟后到达塔林.小聪与第一班车离入口处的路程y(米)与所用时间x(分钟)的函数关系如图2所示.(1)求第一班车离入口处的路程y(米)与时间x(分钟)的函数解析式;解:(1)设函数解析式为ykxb,把(20,0),(38,2700)代入,得 解得第一班车离入口处的路程y(米)与时间x(分钟)的函数解析式为y150 x3000(20 x38).(2)求第一班车从入口处到达塔林所需的时间;(2)把y1500代入y150 x3000,解得x30,302010(分钟),第一班车从入口处到达塔林所需的时间为10分钟.(3)小聪在塔林游玩40分钟后,想坐班车到草甸,则小聪最早能够坐上第几班车?如果他 坐这班车到草甸,比他在塔林游玩结束后立即步行到草甸提早了几分钟?(假设每一班车速度均相同,小聪步行速度不变)(3)设小聪坐上了第n班车,则302510(n1)40,解得n4.5,小聪坐上了第五班车,等车的时间为5分钟,坐班车所需时间为12001508(分钟),步行所需时
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