河北省隆尧县联考2023学年数学九年级第一学期期末调研模拟试题含解析

1、2023学年九上数学期末模拟试卷注意事项：1 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用05毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题(每小题3分,共30分)1如图，小明同学用自制的直角三角形纸板DEF测量树的高度AB，他调整自己的位置，设法使斜边DF保持水平，并且边DE与点B在同一直线上已知纸板的两条边DF50cm，EF

2、30cm，测得边DF离地面的高度AC1.5m，CD20m，则树高AB为（）A12mB13.5mC15mD16.5m2已知点，在二次函数的图象上，则，的大小关系是（ ）ABCD3如图所示，在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别为（2，0）和（2，0）.月牙绕点B顺时针旋转得到月牙，则点A的对应点A的坐标为 （ ）A（2，2）B（2，4）C（4，2）D（1，2）4如图，点A是反比例函数y=（x0）的图象上任意一点，ABx轴交反比例函数y=的图象于点B，以AB为边作ABCD，其中C、D在x轴上，则SABCD为（ ）A2B3C4D55若反比例函数的图象经过点，则这个函数的图象一定还经过点（ ）ABCD

3、6由于受猪瘟的影响，今年9 月份猪肉的价格两次大幅上涨，瘦肉价格由原来每千克23 元，连续两次上涨后，售价上升到每千克40 元，则下列方程中正确的是（ ）ABCD7如图是抛物线y1=ax2+bx+c（a0）图象的一部分，抛物线的顶点坐标A（1，3），与x轴的一个交点B（4，0），直线y2=mx+n（m0）与抛物线交于A，B两点，下列结论：2a+b=0；abc0；方程ax2+bx+c=3有两个相等的实数根；抛物线与x轴的另一个交点是（1，0）；当1x4时，有y2y1，其中正确的是（ ）ABCD8如图，AB是O的弦，OCAB于点H，若AOC60，OH1，则弦AB的长为( )A2BC2D49如图，在

4、正方形ABCD中，BPC是等边三角形，BP、CP的延长线分别交AD于点E、F，连结BD、DP，BD与CF相交于点H，给出下列结论：BE2AE；DFPBPH；DP2PHPC；FE：BC，其中正确的个数为（）A1B2C3D410下列说法中正确的是（ ）A“任意画出一个等边三角形，它是轴对称图形”是随机事件B“任意画出一个平行四边形，它是中心对称图形”是必然事件C“概率为0.0001的事件”是不可能事件D任意掷一枚质地均匀的硬币10次，正面向上的一定是5次二、填空题(每小题3分,共24分)11在平面直角坐标系中，点P（3，5）关于原点对称的点的坐标是_12如图，是某同学制作的一个圆锥形纸帽的示意图，

5、则围成这个纸帽的纸的面积为_13若ABCABC，相似比为1：3，则ABC与ABC的面积之比为_14如图，已知，若，则四边形的面积为_15如图，扇形OAB的圆心角为110，C是上一点，则C_16一元二次方程x2160的解是_17如图，在平面直角坐标系中，和是以坐标原点为位似中心的位似图形，且点B（3，1），,（6，2），若点（5，6），则点的坐标为_18在一个不透明的袋中有2个红球，若干个白球，它们除颜色外其它都相同，若随机从袋中摸出一个球，摸到红球的概率是，则袋中有白球_个.三、解答题(共66分)19（10分）如图，请在下列四个论断中选出两个作为条件，推出四边形ABCD是平行四边形，并予以证明

6、(写出一种即可)ADBC；ABCD；AC；BC180.已知：在四边形ABCD中，_求证：四边形ABCD是平行四边形20（6分）AB是O的直径，C点在O上，F是AC的中点，OF的延长线交O于点D，点E在AB的延长线上，ABCE（1）求证：CE是O的切线；（2）若BCBE，判定四边形OBCD的形状，并说明理由21（6分）在平面直角坐标系中，的位置如图所示（每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形）.（1）画出关于原点对称的；（2）将绕顺时针旋转，画出旋转后得到的，并直接写出此过程中线段扫过图形的面积.（结果保留）22（8分）某小学学生较多，为了便于学生尽快就餐，师生约定：早餐一人一份，一份两样，一

7、样一个，食堂师傅在窗口随机发放（发放的食品价格一样），食堂在某天早餐提供了猪肉包、面包、鸡蛋、油饼四样食品（1）按约定，“小李同学在该天早餐得到两个油饼”是 事件；（可能，必然，不可能）（2）请用列表或树状图的方法，求出小张同学该天早餐刚好得到猪肉包和油饼的概率23（8分）已知：ABC是等腰直角三角形，BAC90，将ABC绕点C顺时针方向旋转得到ABC，记旋转角为，当90180时，作ADAC，垂足为D，AD与BC交于点E（1）如图1，当CAD15时，作AEC的平分线EF交BC于点F写出旋转角的度数；求证：EA+ECEF；（2）如图2，在（1）的条件下，设P是直线AD上的一个动点，连接PA，PF

8、，若AB，求线段PA+PF的最小值（结果保留根号）24（8分）平面直角坐标系中有点和某一函数图象，过点作轴的垂线，交图象于点，设点，的纵坐标分别为，如果，那么称点为图象的上位点；如果，那么称点为图象的图上点；如果，那么称点为图象的下位点（1）已知抛物线. 在点A(-1，0)，B(0，-2)，C(2，3)中，是抛物线的上位点的是 ； 如果点是直线的图上点，且为抛物线的上位点，求点的横坐标的取值范围；（2）将直线在直线下方的部分沿直线翻折，直线的其余部分保持不变，得到一个新的图象，记作图象的圆心在轴上，半径为如果在图象和上分别存在点和点F，使得线段EF上同时存在图象的上位点，图上点和下位点，求圆心

9、的横坐标的取值范围25（10分）计算: (1)(2)26（10分）某企业设计了一款工艺品，每件的成本是50元，为了合理定价，投放市场进行试销据市场调查，销售单价是100元时，每天的销售量是50件，而销售单价每降低1元，每天就可多售出5件，但要求销售单价不得低于成本求出每天的销售利润元与销售单价元之间的函数关系式；求出销售单价为多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少？如果该企业要使每天的销售利润不低于4000元，且每天的总成本不超过7000元，那么销售单价应控制在什么范围内？每天的总成本每件的成本每天的销售量参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、D【解析】利用直角三角形DEF和直角

10、三角形BCD相似求得BC的长后加上小明同学的身高即可求得树高AB【详解】DEF=BCD=90，D=D，DEFDCB，DF=50cm=0.5m，EF=30cm=0.3m，AC=1.5m，CD=20m，由勾股定理求得DE=40cm，BC=15米，AB=AC+BC=1.5+15=16.5（米）故答案为16.5m【点睛】本题考查了相似三角形的应用，解题的关键是从实际问题中整理出相似三角形的模型2、D【分析】由抛物线开口向上且对称轴为直线x3知离对称轴水平距离越远，函数值越大，据此求解可得【详解】二次函数中a10，抛物线开口向上，有最小值x3，离对称轴水平距离越远，函数值越大，由二次函数图象的对称性可知

11、43331，故选：D【点睛】本题主要考查二次函数图象上点的坐标特征，解题的关键是掌握二次函数的图象与性质3、B【详解】解：连接AB，由月牙顺时针旋转90得月牙，可知ABAB，且AB=AB，由A（-2，0）、B（2，0）得AB=4，于是可得A的坐标为（2，4）故选B4、D【解析】设A的纵坐标是b，则B的纵坐标也是b把y=b代入y=得，b=，则x=，即A的横坐标是，；同理可得：B的横坐标是：则AB=（）=则SABCD=b=1故选D5、A【分析】根据反比例函数的定义，得，分别判断各点的乘积是否等于，即可得到答案.【详解】解：反比例函数的图象经过点，；，故A符合题意；，故B、C、D不符合题意；故选：A

12、.【点睛】本题考查了反比例函数的定义，解题的关键是熟记定义，熟练掌握.6、A【分析】根据增长率a%求出第一次提价后的售价，然后再求第二次提价后的售价，即可得出答案.【详解】根据题意可得：23(1+a%)2=40，故答案选择A.【点睛】本题考查的是一元二次方程在实际生活中的应用，比较简单，记住公式“增长后的量=增长前的量(1+增长率)”.7、C【解析】试题解析：抛物线的顶点坐标A（1，3），抛物线的对称轴为直线x=-=1，2a+b=0，所以正确；抛物线开口向下，a0，b=-2a0，抛物线与y轴的交点在x轴上方，c0，abc0，所以错误；抛物线的顶点坐标A（1，3），x=1时，二次函数有最大值，方

13、程ax2+bx+c=3有两个相等的实数根，所以正确；抛物线与x轴的一个交点为（4，0）而抛物线的对称轴为直线x=1，抛物线与x轴的另一个交点为（-2，0），所以错误；抛物线y1=ax2+bx+c与直线y2=mx+n（m0）交于A（1，3），B点（4，0）当1x4时，y2y1，所以正确故选C考点：1.二次函数图象与系数的关系；2.抛物线与x轴的交点8、A【分析】在RtAOH中，由AOC60，解直角三角形求得AH，然后利用垂径定理解答即可.【详解】解：OCAB于H，AHBH，在RtAOH中，AOC60，OH1，AHOH，AB2AH2故选：A.【点睛】本题考查了垂径定理以及解直角三角形，难度不大，掌

14、握相关性质定理是解题关键9、D【分析】由正方形的性质和相似三角形的判定与性质，即可得出结论【详解】解：BPC是等边三角形，BPPCBC，PBCPCBBPC60，在正方形ABCD中，ABBCCD，AADCBCD90ABEDCF30，BE2AE；故正确；PCCD，PCD30，PDC75，FDP15，DBA45，PBD15，FDPPBD，DFPBPC60，DFPBPH；故正确；PDHPCD30，DPHDPC，DPHCPD，DP2PHPC，故正确；ABE30，A90AEABBC，DCF30，DFDCBC，EFAE+DFBC，FE：BC（23）：3故正确，故选：D【点睛】本题考查相似三角形的判定和性质，

15、正方形的性质，等边三角形的性质，解答此题的关键是熟练掌握性质和定理10、B【解析】试题分析：A“任意画出一个等边三角形，它是轴对称图形”是必然事件，选项错误；B“任意画出一个平行四边形，它是中心对称图形”是必然事件，选项正确；C“概率为0.0001的事件”是随机事件，选项错误；D任意掷一枚质地均匀的硬币10次，正面向上的可能是5次，选项错误故选B考点：随机事件二、填空题(每小题3分,共24分)11、（3，5）【分析】根据两个点关于原点对称时，它们的坐标符号相反，即可得答案【详解】点P（3，5）关于原点对称的点的坐标是（3，5），故答案为：（3，5）【点睛】本题主要考查平面直角坐标系中，关于原点

16、的两个点的坐标变化规律，掌握两个点关于原点对称时，它们的坐标符号相反，是解题的关键.12、【分析】根据已知得出圆锥的底面半径为10cm，圆锥的侧面积=底面半径母线长，即可得出答案【详解】解：底面圆的半径为10，则底面周长=10，侧面面积=1030=300cm1故答案为：300cm1【点睛】本题主要考查了圆锥的侧面积公式，掌握圆锥侧面积公式是解决问题的关键，此问题是中考中考查重点13、1：1【解析】试题分析：ABCABC，相似比为1：3，ABC与ABC的面积之比为1：1考点：相似三角形的性质14、1【分析】过点D作DEAC于E，利用AAS证出ABCDAE，从而得出BC=AE，AC=DE，BAC=

17、ADE，根据锐角三角函数可得，设BC=AE=x，则AC=DE=4x，从而求出CE，利用勾股定理列出方程即可求出x的值，从而求出BC、AC和DE，再根据四边形的面积=即可求出结论【详解】解：过点D作DEAC于EEADADE=90BACEAD=90BAC=ADEBCA=AED=90，ABCDAEBC=AE，AC=DE，BAC=ADE设BC=AE=x，则AC=DE=4xEC=ACAE=3x在RtCDE中，CE2DE2=CD2即（3x）2（4x）2=52解得：x=1或-1（不符合题意舍去）BC=1，AC=DE=4四边形的面积=BCACACDE=1444=1故答案为：1【点睛】此题考查的是全等三角形的判

18、定及性质、锐角三角函数和勾股定理，掌握全等三角形的判定及性质、锐角三角函数和勾股定理是解题关键15、1【分析】作所对的圆周角ADB，如图，根据圆周角定理得到ADBAOB55，然后利用圆内接四边形的性质计算C的度数【详解】解：作所对的圆周角ADB，如图，ADBAOB11055，ADB+C180，C180551故答案为1【点睛】本题考查了圆的综合问题，掌握圆周角定理、圆内接四边形的性质是解题的关键16、x11，x21【分析】直接运用直接开平方法进行求解即可.【详解】解：方程变形得：x216，开方得：x1，解得：x11，x21故答案为：x11，x21【点睛】本题考查了一元二次方程的解法，掌握直接开平

19、方法是解答本题的关键.17、 (2.5，3)【分析】利用点B(3，1)，B(6，2)即可得出位似比进而得出A的坐标【详解】解：点B(3，1)，B(6，2)，点A(5，6)，A的坐标为：(2.5，3)故答案为：(2.5，3)【点睛】本题考查了位似变换：如果两个图形不仅是相似图形，而且对应顶点的连线相交于一点，对应边互相平行，那么这样的两个图形叫做位似图形，这个点叫做位似中心18、6【分析】根据概率公式结合取出红球的概率即可求出袋中球的总个数.【详解】解：设袋中有x个球.根据题意得，解得x=8（个），8-2=6个，袋中有8个白球.故答案为：6.【点睛】此题考查了概率的计算方法，如果一个事件有n种可

20、能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=三、解答题(共66分)19、已知：（或或或），证明见解析【解析】试题分析：根据平行四边形的判定方法就可以组合出不同的结论，然后即可证明其中解法一是证明两组对角相等的四边形是平行四边形；解法二是证明两组对边平行的四边形是平行四边形；解法三是证明一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；解法四是证明两组对角相等的四边形是平行四边形试题解析：已知：，均可，其余均不可以解法一：已知：在四边形ABCD中，ADBC，A=C，求证：四边形ABCD是平行四边形证明：ADBC，A+B=180，C+D=180A=C，B=D四边形ABCD

21、是平行四边形解法二：已知：在四边形ABCD中，ADBC，B+C=180，求证：四边形ABCD是平行四边形证明：B+C=180，ABCD，又ADBC，四边形ABCD是平行四边形；解法三：已知：在四边形ABCD中，AB=CD，B+C=180，求证：四边形ABCD是平行四边形证明：B+C=180，ABCD，又AB=CD，四边形ABCD是平行四边形；解法四：已知：在四边形ABCD中，A=C，B+C=180，求证：四边形ABCD是平行四边形证明：B+C=180，ABCD，A+D=180，又A=C，B=D，四边形ABCD是平行四边形考点：平行四边形的判定20、（1）证明见解析；（2）四边形OBCD是菱形，

22、理由见解析.【分析】（1）证明OCE90问题可解；（2）由同角的余角相等，可得BCOBOC，再得到BCO是等边三角形，故AOC120，再由垂径定理得到AFCF，推出COD是等边三角形问题可解【详解】（1）证明：AB是O的直径，ACB90，ACO+BCO90，OCOA，AACO，A+BCO90，ABCE，BCE+BCO90，OCE90，CE是O的切线；（2）解：四边形OBCD是菱形，理由：BCBE，EECB，BCO+BCECOB+E90，BCOBOC，BCOB，BCO是等边三角形，AOC120，F是AC的中点，AFCF，OAOC，AODCOD60，ODOC，COD是等边三角形，CDODOBBC，

23、四边形OBCD是菱形【点睛】本题考查了切线的判定，菱形的判定，垂径定理，等边三角形的判定和性质，解答关键是根据题意找出并证明题目中的等边三角形21、（1）如图所示，见解析；（2）【分析】（1）利用画中心对称图形的作图方法直接画出关于原点对称的即可；（2）利用画旋转图形的作图方法直接画出，并利用扇形公式求出线段扫过图形的面积.【详解】解：（1）如图所示（2）作图见图；由题意可知线段扫过图形的面积为扇形利用扇形公式：.【点睛】本题考查中心对称图形以及旋转图形的作图，熟练掌握相关作图技巧以及利用扇形公式是解题关键.22、（1）不可能事件；（2）.【详解】试题分析：（1）根据随机事件的概念即可得“小李

24、同学在该天早餐得到两个油饼”是不可能事件；（2）根据题意画出树状图，再由概率公式求解即可试题解析：（1）小李同学在该天早餐得到两个油饼”是不可能事件；（2）树状图法即小张同学得到猪肉包和油饼的概率为考点：列表法与树状图法23、（1）105，见解析；（2）【分析】（1）解直角三角形求出ACD即可解决问题，连接AF，设EF交CA于点O，在EF时截取EM=EC，连接CM首先证明CFA是等边三角形，再证明FCMACE（SAS），即可解决问题（2）如图2中，连接AF，PB，AB，作BMAC交AC的延长线于M证明AEFAEB，推出EF=EB，推出B，F关于AE对称，推出PF=PB，推出PA+PF=PA+P

25、BAB，求出AB即可解决问题【详解】解：由CAD15，可知ACD=90-15=75，所以ACA=180-75=105即旋转角为105证明：连接AF，设EF交CA于点O在EF时截取EMEC，连接CMCEDACE+CAE45+1560，CEA120，FE平分CEA，CEFFEA60，FCO180457560，FCOAEO，FOCAOE，FOCAOE，COEFOA，COEFOA，FAOOEC60，ACF是等边三角形，CFCAAF，EMEC，CEM60，CEM是等边三角形，ECM60，CMCE，FCAMCE60，FCMACE，FCMACE（SAS），FMAE，CE+AEEM+FMEF（2）解：如图2中，连接AF，PB，AB，作BMAC交AC的延长线于M由可知，EAFEAB75，AEAE，AFAB，AEFAEB，EFEB，B，F关于AE对称，PFPB，PA+PFPA+PBAB，在RtCBM中，CBBCAB2，MCB30，BMCB1，CM，ABPA+PF的最小值为【点睛】本题属于四边形综合题，考查旋转变换相关，全等三角形的判定和性质，相似三角形的判定和性质以及三角形的三边关系等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造全等三角形解决问题，学会用转化的思想思考问题，属于中考压轴题，难度较大24、（1）A，C.；（2）或.【分析】（1）分别将A,B,