江苏沭阳县2023学年九年级数学第一学期期末质量检测模拟试题含解析

1、2023学年九上数学期末模拟试卷考生须知：1全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题(每小题3分,共30分)1已知：m+1，n1，则（）A3B3C3D2如图，在ABC中，D，E，F分别为BC，AB，AC上的点，且EFBC，FDAB，则下列各式正确的是()ABCD3张华同学的身高为米，某一时刻他在阳光下的影长为米，同时与他邻近的一棵树的影长为米，则这棵

2、树的高为（）A米B米C米D米4如图，菱形在第一象限内，反比例函数的图象经过点，交边于点，若的面积为，则的值为（ ）ABCD45方程x（x1）0的根是（）Ax0Bx1Cx10，x21Dx10，x216比较cos10、cos20、cos30、cos40大小，其中值最大的是（ ）Acos10Bcos20Ccos30Dcos407若关于x的一元二次方程x22xk0没有实数根，则k的取值范围是（ ）Ak1Bk1Ck1Dk18一元二次方程的左边配成完全平方后所得方程为（ ）ABCD9抛物线y（x+2）2+5的顶点坐标是（）A（2，5）B（2，5）C（2，5）D（2，5）10若三角形的两边长分别是4和6，第

3、三边的长是方程x2-5x+6=0的一个根，则这个三角形的周长是（）A13B16C12或13D11或16二、填空题(每小题3分,共24分)11请你写出一个函数，使它的图象与直线无公共点，这个函数的表达式为_12如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标是（20，0），点B的坐标是（16，0），点C、D在以OA为直径的半圆M上，且四边形OCDB是平行四边形，则点C的坐标为_132sin30+tan60tan30_14设m，n分别为一元二次方程x2+2x2018=0的两个实数根，则m2+3m+n=_15图形之间的变换关系包括平移、_、轴对称以及它们的组合变换16在四边形ABCD中，ADBC，ADBC请你再

4、添加一个条件，使四边形ABCD是菱形你添加的条件是_(写出一种即可)17如图在圆心角为的扇形中，半径，以为直径作半圆.过点作的平行线交两弧分别于点，则图中阴影部分的面积是_.18一组数据：2,5,3,1,6，则这组数据的中位数是_.三、解答题(共66分)19（10分）阅读下列材料：小辉和小乐一起在学校寄宿三年了，毕业之际，他们想合理分配共同拥有的三件“财产”：一个电子词典、一台迷你唱机、一套珍藏版小说.他们本着“在尊重各自的价值偏好基础上进行等值均分”的原则，设计了分配方案，步骤如下（相应的数额如表二所示）：每人各自定出每件物品在心中所估计的价值；计算每人所有物品估价总值和均分值（均分：按总人

5、数均分各自估价总值）；每件物品归估价较高者所有；计算差额（差额：每人所得物品的估价总值与均分值之差）；小乐拿225元给小辉，仍“剩下”的300元每人均分.依此方案，两人分配的结果是：小辉拿到了珍藏版小说和375元钱，小乐拿到的电子词典和迷你唱机，但要付出375元钱.（1）甲、乙、丙三人分配A，B，C三件物品，三人的估价如表三所示，依照上述方案，请直接写出分配结果；（2）小红和小丽分配D，E两件物品，两人的估价如表四所示（其中0m-n15）.按照上述方案的前四步操作后，接下来，依据“在尊重各自的价值偏好基础上进行等值均分”的原则，该怎么分配较为合理？请完成表四，并写出分配结果.（说明：本题表格中

6、的数值的单位均为“元”）20（6分）已知一次函数（为常数，）的图象分别与轴、轴交于、B两点，且与反比例函数的图象交于、D两点（点在第二象限内，过点作轴于点（1）求的值（2）记为四边形的面积，为的面积，若，求的值21（6分）（特例感知）（1）如图，ABC 是O 的圆周角，BC 为直径，BD 平分ABC 交O 于点 D，CD=3， BD=4，则点 D 到直线 AB 的距离为 （类比迁移）（2）如图，ABC 是O 的圆周角，BC 为O 的弦，BD 平分ABC 交O 于点 D，过 点 D 作 DEBC，垂足为 E，探索线段 AB、BE、BC 之间的数量关系，并说明理由（问题解决）（3）如图，四边形 A

7、BCD 为O 的内接四边形，ABC=90，BD 平分ABC，BD= 7， AB=6，则ABC 的内心与外心之间的距离为 22（8分）如图，的三个顶点坐标分别是，（1）将先向左平移4个单位长度，再向上平移2个单位长度，得到，画出；（2）与关于原点成中心对称，画出23（8分）课堂上同学们借助两个直角三角形纸板进行探究，直角三角形纸板如图所示，分别为RtABC和RtDEF，其中AD90，ACDE2cm 当边AC与DE重合，且边AB和DF在同一条直线上时：（1）在下边的图形中，画出所有符合题意的图形；（2）求BF的长24（8分）如图，双曲线与直线相交于点（点在第一象限），其横坐标为2.（1）求的值；（

8、2）若两个图像在第三象限的交点为，则点的坐标为 ；（3）点为此反比例函数图像上一点，其纵坐标为3，过点作，交轴于点，直接写出线段的长25（10分）现有三张分别标有数字-1,0,3的卡片，它们除数字外完全相同，将卡片背面朝上后洗匀.（1）从中任意抽取一张卡片，抽到标有数字3的卡片的概率为 ；（2）从中任意抽取两张卡片，求两张卡片上的数字之和为负数的概率.26（10分）如图，在长方形中，动点、分别从点、同时出发，点以2厘米/秒的速度向终点移动，点以1厘米/秒的速度向移动，当有一点到达终点时，另一点也停止运动.设运动的时间为，问：(1)当秒时，四边形面积是多少？(2)当为何值时，点和点距离是？(3)

9、当_时，以点、为顶点的三角形是等腰三角形.(直接写出答案)参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、C【分析】先根据题意得出和的值，再把式子化成含与的形式，最后代入求值即可.【详解】由题得：、故选：C.【点睛】本题考查代数式求值和完全平方公式，运用整体思想是关键.2、D【分析】根据EFBC，FDAB，可证得四边形EBDF是平行四边形，利用平行线分线段成比例逐一验证选项即可【详解】解：EFBC，FDAB，四边形EBDF是平行四边形，BE=DF，EF=BD，EFBC，故B错误，D正确；DFAB，,，故A错误；，故C错误；故选：D【点睛】本题考查了平行四边形的的判定，平行线分线段成比例的定理，掌

10、握平行线分线段成比例定理是解题的关键3、A【分析】在同一时刻物高和影长成正比，即在同一时刻的两个物体、影子、经过物体顶部的太阳光线三者构成的两个直角三角形相似【详解】解：据相同时刻的物高与影长成比例，设这棵树的高度为xm，则可列比例为，,解得，x=3.1故选：A【点睛】本题主要考查同一时刻物高和影长成正比，考查利用所学知识解决实际问题的能力4、C【分析】过A作AEx轴于E，设OE=，则AE=，OA=，即菱形边长为，再根据AOD的面积等于菱形面积的一半建立方程可求出，利用点A的横纵坐标之积等于k即可求解.【详解】如图，过A作AEx轴于E， 设OE=，在RtAOE中，AOE=60AE=，OA=A，

11、菱形边长为由图可知S菱形AOCB=2SAOD，即故选C.【点睛】本题考查了反比例函数与几何综合问题，利用特殊角度的三角函数值表示出菱形边长及A点坐标是解决本题的关键.5、C【分析】由题意推出x0，或（x1）0，解方程即可求出x的值【详解】解：x（x1）0，x10，x21，故选C【点睛】此题考查的是一元二次方程的解法,掌握用因式分解法解一元二次方程是解决此题的关键.6、A【解析】根据同名三角函数大小的比较方法比较即可【详解】，故选：A【点睛】本题考查了同名三角函数大小的比较方法，熟记锐角的正弦、正切值随角度的增大而增大；锐角的余弦、余切值随角度的增大而减小7、C【解析】试题分析：由题意可得根的判

12、别式，即可得到关于k的不等式，解出即可.由题意得，解得故选C.考点：一元二次方程的根的判别式点评：解答本题的关键是熟练掌握一元二次方程，当时，方程有两个不相等实数根；当时，方程的两个相等的实数根；当时，方程没有实数根8、B【解析】把常数项5移项后，应该在左右两边同时加上一次项系数2的一半的平方【详解】把方程x22x50的常数项移到等号的右边，得到x22x5，方程两边同时加上一次项系数一半的平方，得到：x22x+（1）25+（1）2，配方得：（x1）21故选B【点睛】本题考查了配方法解一元二次方程配方法的一般步骤：（1）把常数项移到等号的右边；（2）把二次项的系数化为1；（3）等式两边同时加上一

13、次项系数一半的平方选择用配方法解一元二次方程时，最好使方程的二次项的系数为1，一次项的系数是2的倍数9、B【分析】根据题目中的函数解析式，可以直接写出该抛物线的顶点坐【详解】抛物线y=(x+2)2+5，该抛物线的顶点坐标为(2，5)故选：B【点睛】本题考查了二次函数的性质，解答本题的关键是明确题意，由函数的顶点式可以直接写出顶点坐标10、A【分析】首先利用因式分解法求得一元二次方程x2-5x+6=0的两个根，又由三角形的两边长分别是4和6，利用三角形的三边关系，即可确定这个三角形的第三边长，然后求得周长即可【详解】x2-5x+6=0， （x-3）（x-2）=0， 解得：x1=3，x2=2， 三

14、角形的两边长分别是4和6， 当x=3时，3+46，能组成三角形； 当x=2时，2+4=6，不能组成三角形 这个三角形的第三边长是3， 这个三角形的周长为：4+6+3=13.故选A【点睛】此题考查了因式分解法解一元二次方程与三角形三边关系的知识此题难度不大，解题的关键是注意准确应用因式分解法解一元二次方程，注意分类讨论思想的应用二、填空题(每小题3分,共24分)11、（答案不唯一）【分析】直线经过一三象限，所以只要找到一个过二、四象限的函数即可.【详解】直线经过一三象限，图象在二、四象限两个函数无公共点故答案为【点睛】本题主要考查正比例函数的图象与性质，掌握正比例函数与反比例函数的图象与性质是解

15、题的关键.12、（2，6）【分析】此题涉及的知识点是平面直角坐标系图像性质的综合应用过点M作MFCD于F，过C作CEOA于E，在RtCMF中，根据勾股定理即可求得MF与EM，进而就可求得OE，CE的长，从而求得C的坐标【详解】四边形OCDB是平行四边形,点B的坐标为(16,0)，CDOA，CD=OB=16，过点M作MFCD于F,则 过C作CEOA于E，A(20,0)，OA=20，OM=10，OE=OMME=OMCF=108=2，连接MC, 在RtCMF中， 点C的坐标为(2,6).故答案为(2,6).【点睛】此题重点考察学生对坐标与图形性质的实际应用，勾股定理，注意数形结合思想在解题的关键13

16、、2【分析】特殊值：sin 30 = ，tan 60 = ，tan 30 = ,本题是特殊角，将特殊角的三角函数值代入求解【详解】解：2sin30+tan60tan30=2+=1+1=2【点睛】本题考查了特殊角的三角函数值，解答本题的关键是掌握几个特殊角的三角函数值14、2016【解析】由题意可得，为方程的个根，15、旋转【分析】图形变换的形式包括平移、旋转和轴对称【详解】图形变换的形式，分别为平移、旋转和轴对称故答案为：旋转【点睛】本题考查了图形变换的几种形式，分别为平移、旋转和轴对称，以及他们的组合变换16、此题答案不唯一，如AB=BC或BC=CD或CD=AD或AB=AD或ACBD等【分析

17、】由在四边形ABCD中，ADBC，ADBC，可判定四边形ABCD是平行四边形，然后根据一组邻边相等的平行四边形是菱形与对角线互相垂直的平行四边形是菱形，即可判定四边形ABCD是菱形，则可求得答案【详解】解：如图， 在四边形ABCD中，ADBC，ADBC，四边形ABCD是平行四边形，当AB=BC或BC=CD或CD=AD或AB=AD时，四边形ABCD是菱形；当ACBD时，四边形ABCD是菱形故答案为：此题答案不唯一，如AB=BC或BC=CD或CD=AD或AB=AD或ACBD等【点睛】此题考查了菱形的判定定理此题属于开放题，难度不大，注意掌握一组邻边相等的平行四边形是菱形与对角线互相垂直的平行四边形

18、是菱形是解此题的关键17、【分析】如图，连接CE，可得AC=CE，由AC是半圆的直径，可得OA=OC=CE，根据平行线的性质可得COE=90，根据含30角的直角三角形的性质可得CEO=30，即可得出ACE=60，利用勾股定理求出OE的长，根据S阴影=S扇形ACE-SCEO-S扇形AOD即可得答案.【详解】如图，连接CE，AC=6，AC、CE为扇形ACB的半径，CE=AC=6，OE/BC，ACB=90，COE=180-90=90，AOD=90，AC是半圆的直径，OA=OC=CE=3，CEO=30，OE=，ACE=60，S阴影=S扇形ACE-SCEO-S扇形AOD=-=，故答案为：【点睛】本题考查

19、扇形面积、含30角的直角三角形的性质及勾股定理，熟练掌握扇形面积公式并正确作出辅助线是解题关键.18、3【解析】根据中位数的定义进行求解即可得出答案.【详解】将数据从小到大排列：1，2，3，5，6，处于最中间的数是3，中位数为3，故答案为：3.【点睛】本题考查了中位数的定义，中位数是将一组数据从小到大或从大到小排列，处于最中间（中间两数的平均数）的数即为这组数据的中位数.三、解答题(共66分)19、（1）甲：拿到物品C和200元；乙：拿到:450元；丙：拿到物品A、B，付出650元；（2）详见解析.【分析】（1）按照分配方案的步骤进行分配即可；（2）按照分配方案的步骤进行分配即可.【详解】解:

20、（1）如下表：故分配结果如下:甲:拿到物品C和现金: 元.乙:拿到现金元.丙:拿到物品A，B,付出现金：元. 故答案为：甲:拿到物品C和现金: 200元.乙:拿到现金450元.丙:拿到物品A，B,付出650元. （2）因为0m-n15所以 所以即分配物品后，小莉获得的“价值比小红高.高出的数额为: 所以小莉需拿（）元给小红.所以分配结果为:小红拿到物品D和（）元钱，小莉拿到物品E并付出（）元钱.【点睛】本题考查了代数式的应用，正确读懂题干，理解分配方案是解题的关键.20、（1）；（2）【分析】（1）先求出A和B的坐标，进而求出，即可得出答案；（2）根据题意可得AOBAEC，得出，设出点C的坐标

21、，列出方程，即可得出答案.【详解】解：（1）一次函数（为常数，）的图象分别与轴、轴交于、两点，令，则；令，则求得，在，轴于点，轴，；（2）根据题意得：，.设点的坐标为，则，解得：，或（舍去）.【点睛】本题考查的是反比例函数的综合，综合性较强，注意面积比等于相似比的平方.21、（1）（2）AB+BC=2BE（3） 【分析】（1）由AB是直径可得BDC=90，根据勾股定理可得BC=5过点D分别作DEBC于点E，DFBA于点F由BD平分ABC可得DE=DF=，DF即为所求，（2）过点D分别作DEBC于点E，DFBA于点F由ABC+ADC=180，ABC+EDF=180可得ADF=CDE进而可证ADF

22、CDE(ASA)AF=CEBFAB=BCBE易证BF=BEBEAB=BCBE，即AB+BC=2BE（3）如图易得四边形BEDF为正方形，BD是对角线，可得正方形边长为7由（2）可得BC=2BEAB=8，由勾股定理可得AC=10作ABC内切圆，M为圆心，N为切点，由切线长定理可得，所以ON=54=1由面积法易得内切圆半径为2【详解】解：（1）由AB是直径可得BDC=90，根据勾股定理可得BC=5过点D分别作DEBC于点E，DFBA于点F由BD平分ABC可得DE=DF=，DF即为所求（2）过点D分别作DEBC于点E，DFBA于点F由ABC+ADC=180，ABC+EDF=180可得ADF=CDE进

23、而可证ADFCDE(ASA)AF=CEBFAB=BCBE易证BF=BEBEAB=BCBE，即AB+BC=2BE（3）如图易得四边形BEDF为正方形，BD是对角线，可得正方形边长为7由（2）可得BC=2BEAB=8，由勾股定理可得AC=10作ABC内切圆，M为圆心，N为切点，由切线长定理可得，所以ON=54=1由面积法易得内切圆半径为2， 故答案：（1）（2）AB+BC=2BE（3）【点睛】本题主要考查角平分线、三角形全等及三角形内心与外心的综合，难度较大，需灵活运用各知识求解.22、答案见解析【分析】（1）将的三个顶点进行平移得到对应点，再顺次连接即可求解；（2）找到ABC的三个得到关于原点的

24、对称点，再顺次连接即可求解【详解】（1）为所求；（2）为所求【点睛】此题主要考查坐标与图形，解题的关键是根据题意找到各顶点的对应点23、（1）补全图形见解析；（2）BF(2)cm或BF(2)cm【分析】（1）分两种情况：DEF在ABC外部，DEF在ABC内部进行作图即可；（2）根据（1）中两种情况分别求解即可.【详解】（1）补全图形如图：情况：情况： （2）情况：解：在RtACF中，FACF45AFAC2cm在RtACB中，B30，BC4，ABBF(2)cm情况：解：在RtACF中，FACF45AFAC2cm在RtACB中，B30，BC4，ABBF(2)cm【点睛】本题主要考查了勾股定理与解直角三角形的综合运用，熟练掌握相关概念是解题关键.24、（1