黑龙江省哈尔滨香坊区五校联考2023学年九年级数学第一学期期末学业水平测试模拟试题含解析_第1页
黑龙江省哈尔滨香坊区五校联考2023学年九年级数学第一学期期末学业水平测试模拟试题含解析_第2页
黑龙江省哈尔滨香坊区五校联考2023学年九年级数学第一学期期末学业水平测试模拟试题含解析_第3页
黑龙江省哈尔滨香坊区五校联考2023学年九年级数学第一学期期末学业水平测试模拟试题含解析_第4页
黑龙江省哈尔滨香坊区五校联考2023学年九年级数学第一学期期末学业水平测试模拟试题含解析_第5页
已阅读5页,还剩16页未读 继续免费阅读

下载本文档

版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领

文档简介

1、2023学年九上数学期末模拟试卷考生须知:1全卷分选择题和非选择题两部分,全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂;非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3保持卡面清洁,不要折叠,不要弄破、弄皱,在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题(每小题3分,共30分)1某人沿着有一定坡度的坡面前进了10米,此时他与水平地面的垂直距离为2米,则这个坡面的坡度为()A1:2B1:3C1:D:12正方形ABCD内接于O,若O的半径是,则正方形的边长是()A1B2C D23国家规定存款利息的纳税办法是:利息税=利息

2、20%,银行一年定期储蓄的年利率为2.25%,今小王取出一年到期的本金和利息时,交纳利息税4.5元,则小王一年前存入银行的钱为( ).A1000元B977.5元C200元D250元4二次函数的顶点坐标为( )ABCD5下列图案中,是中心对称图形的是( )ABC D6 “三等分角”大约是在公元前五世纪由古希腊人提出来的.借助如图所示的“三等分角仪”能三等分任一角.这个三等分角仪由两根有槽的棒,组成,两根棒在点相连并可绕转动,点固定,点,可在槽中滑动,若,则的度数是( )A60B65C75D807正六边形的边心距与半径之比为( )ABCD8用配方法解方程时,可将方程变形为( )ABCD9已知,是方

3、程的两个实数根,则的值是( )A2023B2021C2020D201910下列方程中,是一元二次方程的是()Ax+0Bax2+bx+c0Cx2+10Dxy10二、填空题(每小题3分,共24分)11某商品连续两次降低10%后的价格为a元,则该商品的原价为_12在直角坐标系中,点(1,2)关于原点对称点的坐标是_13如图,分别以正三角形的 3 个顶点为圆心,边长为半径画弧,三段弧围成的图形称为莱 洛三角形若正三角形边长为 3 cm,则该莱洛三角形的周长为_cm14若二次函数的图象开口向下,则_0(填“”或“”或“”)15已知一列分式,,,观察其规律,则第n个分式是_16如图,ABC为O的内接三角形

4、,若OBA55,则ACB_17已知函数是反比例函数,则的值为_18已知抛物线与 轴交于两点,若点 的坐标为,抛物线的对称轴为直线 ,则点的坐标为_三、解答题(共66分)19(10分)已知:如图,在ABC中,AD是BAC的平分线,ADEB求证:(1)ABDADE;(2)AD2AEAB20(6分)如图,已知抛物线y=ax2+bx+3(a0)经过点A(1,0)和点B(3,0),与y轴交于点C(1)求此抛物线的解析式;(2)若点P是直线BC下方的抛物线上一动点(不点B,C重合),过点P作y轴的平行线交直线BC于点D,求PD的长度最大时点P的坐标(3)设抛物线的对称轴与BC交于点E,点M是抛物线的对称轴

5、上一点,N为y轴上一点,是否存在这样的点M和点N,使得以点C、E、M、N为顶点的四边形是菱形?如果存在,请直接写出点M的坐标;如果不存在,请说明理由21(6分)阅读以下材料,并按要求完成相应地任务:莱昂哈德欧拉(Leonhard Euler)是瑞士数学家,在数学上经常见到以他的名字命名的重要常数,公式和定理,下面是欧拉发现的一个定理:在ABC中,R和r分别为外接圆和内切圆的半径,O和I分别为其外心和内心,则. 如图1,O和I分别是ABC的外接圆和内切圆,I与AB相切分于点F,设O的半径为R,I的半径为r,外心O(三角形三边垂直平分线的交点)与内心I(三角形三条角平分线的交点)之间的距离OId,

6、则有d2R22Rr下面是该定理的证明过程(部分):延长AI交O于点D,过点I作O的直径MN,连接DM,AN.D=N,DMI=NAI(同弧所对的圆周角相等),MDIANI,如图2,在图1(隐去MD,AN)的基础上作O的直径DE,连接BE,BD,BI,IF,DE是O的直径,DBE=90,I与AB相切于点F,AFI=90,DBE=IFA,BAD=E(同弧所对圆周角相等),AIFEDB,任务:(1)观察发现:, (用含R,d的代数式表示);(2)请判断BD和ID的数量关系,并说明理由;(3)请观察式子和式子,并利用任务(1),(2)的结论,按照上面的证明思路,完成该定理证明的剩余部分;(4)应用:若A

7、BC的外接圆的半径为5cm,内切圆的半径为2cm,则ABC的外心与内心之间的距离为 cm. 22(8分)商场某种商品平均每天可销售30件,每件盈利50元,为了尽快减少库存,商场决定采取适当的降价措施经调查发现,每件商品每降价1元,商场平均每天可多售出2件(1)若某天该商品每件降价3元,当天可获利多少元?(2)设每件商品降价x元,则商场日销售量增加_件,每件商品,盈利_元(用含x的代数式表示);(3)在上述销售正常情况下,每件商品降价多少元时,商场日盈利可达到2000元?23(8分)已知抛物线的顶点坐标为(1,2),且经过点(3,10)求这条抛物线的解析式24(8分)已知抛物线的对称轴为直线,且

8、经过点(1)求抛物线的表达式;(2)请直接写出时的取值范围.25(10分)如图:在平面直角坐标系中,直线:与轴交于点,经过点的抛物线的对称轴是(1)求抛物线的解析式(2)平移直线经过原点,得到直线,点是直线上任意一点,轴于点,轴于点,若点在线段上,点在线段的延长线上,连接,且求证:(3)若(2)中的点坐标为,点是轴上的点,点是轴上的点,当时,抛物线上是否存在点,使四边形是矩形?若存在,请求出点的坐标,如果不存在,请说明理由26(10分)如图,在直角坐标系中,抛物线yax2bx2与x轴交于点A(3,0)、B(1,0),与y轴交于点C(1)求抛物线的函数表达式(2)在抛物线上是否存在点D,使得AB

9、D的面积等于ABC的面积的倍?若存在,求出点D的坐标;若不存在,请说明理由(3)若点E是以点C为圆心且1为半径的圆上的动点,点F是AE的中点,请直接写出线段OF的最大值和最小值参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、A【解析】根据坡面距离和垂直距离,利用勾股定理求出水平距离,然后求出坡度【详解】水平距离=4,则坡度为:1:4=1:1故选A【点睛】本题考查了解直角三角形的应用,解答本题的关键是掌握坡度的概念:坡度是坡面的铅直高度h和水平宽度l的比2、B【分析】作OEAD于E,连接OD,在RtODE中,根据垂径定理和勾股定理即可求解.【详解】解:作OEAD于E,连接OD,则OD=.在RtOD

10、E中,易得EDO为45,ODE为等腰直角三角形,ED=OE,OD= .可得:ED=1,AD=2ED=2,所以B选项是正确的.【点睛】此题主要考查了正多边形和圆,本题需仔细分析图形,利用垂径定理与勾股定理即可解决问题.3、A【分析】利息问题是一个难点,要把握好利息、本金、利息税的概念,由利息税可求得利息为4.520%=22.5元,根据年利率又可求得本金【详解】解:据题意得:利息为4.520%=22.5元本金为22.52.25%=1000元故选:A【点睛】本题考查利息问题,此题关系明确,关键是分清利息、本金、利息税的概念4、D【分析】已知二次函数y2x23为抛物线的顶点式,根据顶点式的坐标特点直接

11、写出顶点坐标【详解】y2x232(x0)23,顶点坐标为(0,3)故选:D【点睛】本题考查了二次函数的性质:二次函数的图象为抛物线,则解析式为ya(xk)2h的顶点坐标为(k,h),5、D【分析】根据中心对称图形的定义逐一进行分析判断即可.【详解】A、不是中心对称图形,故不符合题意;B、不是中心对称图形,故不符合题意;C、不是中心对称图形,故不符合题意;D、是中心对称图形,故符合题意,故选D.【点睛】本题考查了中心对称图形的识别,熟练掌握中心对称图形的概念是解题的关键.6、D【分析】根据OC=CD=DE,可得O=ODC,DCE=DEC,根据三角形的外角性质可知DCE=O+ODC=2ODC据三角

12、形的外角性质即可求出ODC数,进而求出CDE的度数【详解】,设,即,解得:,.故答案为D.【点睛】本题考查等腰三角形的性质以及三角形的外角性质,理清各个角之间的关系是解答本题的关键7、C【分析】我们可设正六边形的边长为2,欲求半径、边心距之比,我们画出图形,通过构造直角三角形,解直角三角形即可得出【详解】如右图所示,边长AB2;又该多边形为正六边形,故OBA60,在RtBOG中,BG1,OG,所以AB2,即半径、边心距之比为故选:C【点睛】此题主要考查正多边形边长的计算问题,要求学生熟练掌握应用8、D【分析】配方法一般步骤:将常数项移到等号右侧,左右两边同时加一次项系数一半的平方,配方即可.【

13、详解】解:故选D.【点睛】本题考查了配方法解方程的步骤,属于简单题,熟悉步骤是解题关键.9、A【分析】根据题意可知b=3-b2,a+b=-1,ab=-3,所求式子化为a2-b+2019=a2-3+b2+2019=(a+b)2-2ab+2016即可求解.【详解】,是方程的两个实数根,;故选A【点睛】本题考查一元二次方程的根与系数的关系;根据根与系数的关系将所求式子进行化简代入是解题的关键10、C【解析】一元二次方程必须满足两个条件:(1)未知数的最高次数是2;(2)二次项系数不为1【详解】A.该方程不是整式方程,故本选项不符合题意B.当a1时,该方程不是关于x的一元二次方程,故本选项不符合题意C

14、.该方程符合一元二次方程的定义,故本选项不符合题意D.该方程中含有两个未知数,属于二元一次方程,故本选项不符合题意故选:C【点睛】本题考查了一元二次方程的性质和判定,掌握一元二次方程必须满足的条件是解题的关键二、填空题(每小题3分,共24分)11、元【分析】设商品原价为x元,则等量关系为原价=现价,根据等量关系列出方程即可求解【详解】设该商品的原价为x元,根据题意得解得故答案为元【点睛】本题考查了一元二次方程实际应用中的增长率问题,本剧题意列出方程是本题的关键12、(1,2)【分析】根据平面直角坐标系中任意一点P(x,y),关于原点的对称点是(x,y),可得答案【详解】解:在直角坐标系中,点(

15、1,2)关于原点对称点的坐标是(1,2),故答案为(1,2)【点睛】本题考查了关于原点对称的点的坐标,关于原点的对称点,横纵坐标都变成相反数13、【分析】直接利用弧长公式计算即可【详解】解:该莱洛三角形的周长=3.故答案为:.【点睛】本题考查了弧长公式:(弧长为l,圆心角度数为n,圆的半径为R),也考查了等边三角形的性质14、【解析】由二次函数图象的开口向下,可得【详解】解:二次函数的图象开口向下,故答案是:0,故答案为:.【点睛】本题是圆综合题,主要考查了三角形外接圆、外心和内切圆、内心,圆周角性质,角平分线定义,三角形外角性质等,综合性较强,熟练掌握相关知识是解题的关键.22、(1)若某天

16、该商品每件降价3元,当天可获利1692元;(2)2x;50 x(3)每件商品降价1元时,商场日盈利可达到2000元【分析】(1)根据“盈利=单件利润销售数量”即可得出结论;(2)根据“每件商品每降价1元,商场平均每天可多售出2件”结合每件商品降价x元,即可找出日销售量增加的件数,再根据原来没见盈利50元,即可得出降价后的每件盈利额;(3)根据“盈利=单件利润销售数量”即可列出关于x的一元二次方程,解之即可得出x的值,再根据尽快减少库存即可确定x的值【详解】(1)当天盈利:(50-3)(30+23)=1692(元)答:若某天该商品每件降价3元,当天可获利1692元(2)每件商品每降价1元,商场平

17、均每天可多售出2件,设每件商品降价x元,则商场日销售量增加2x件,每件商品,盈利(50-x)元故答案为2x;50-x(3)根据题意,得:(50-x)(30+2x)=2000,整理,得:x2-35x+10=0,解得:x1=10,x2=1,商城要尽快减少库存,x=1答:每件商品降价1元时,商场日盈利可达到2000元【点睛】考查了一元二次方程的应用,解题的关键是根据题意找出数量关系列出一元二次方程(或算式)23、y1(x1)1+1【分析】根据题意设抛物线解析式为ya(x1)1+1,代入(3,10)求解即可【详解】解:根据题意设抛物线解析式为ya(x1)1+1,把(3,10)代入得a(31)1+110

18、,解得a1,所以抛物线解析式为y1(x1)1+1【点睛】本题考查了抛物线的问题,掌握抛物线的性质以及解析法、待定系数法是解题的关键24、(1);(2)或【分析】(1)利用对称轴方程可确定b=-2,把P点坐标代入二次函数解析式可确定c=-3,即抛物线解析式为;(2) 根据抛物线的对称性和P(3,0)为x轴上的点,即可求出另一个点的交点坐标,画图,根据图象即可得出结论;【详解】解:(1)根据题意得,解得,抛物线解析式为;(2) 函数对称轴为x=1,而P(3,0)位于x轴上,则设与x轴另一交点坐标Q为(m,0),根据题意得:,解得m=1,则抛物线与x轴的另一个交点Q坐标为(1,0),由图可得,时的取

19、值范围为:或;【点睛】本题主要考查了抛物线与x轴的交点,待定系数法求二次函数解析式,掌握抛物线与x轴的交点,待定系数法求二次函数解析式是解题的关键.25、(1);(2)证明见解析;(3)存在,点的坐标为或.【分析】(1)先求得点A的坐标,然后依据抛物线过点A,对称轴是,列出关于a、c的方程组求解即可;(2)设P(3n,n),则PC=3n,PB=n,然后再证明FPC=EPB,最后通过等量代换进行证明即可;(3)设,然后用含t的式子表示BE的长,从而可得到CF的长,于是可得到点F的坐标,然后依据中点坐标公式可得到,从而可求得点Q的坐标(用含t的式子表示),最后,将点Q的坐标代入抛物线的解析式求得t

20、的值即可【详解】解:(1)当时,解得,即,抛物线过点,对称轴是,得,解得,抛物线的解析式为;(2)平移直线经过原点,得到直线,直线的解析式为.点是直线上任意一点,则,.又,.轴,轴 ,.(3)设,点在点的左侧时,如图所示,则. ,.四边形为矩形,.将点的坐标代入抛物线的解析式得:,解得:或(舍去).当点在点的右侧时,如下图所示,则.,.四边形为矩形,.将点的坐标代入抛物线的解析式得:,解得:或(舍去).综上所述,点的坐标为或.【点睛】本题主要考查的是二次函数的综合应用,解答本题主要应用了矩形的性质、待定系数法求二次函数的解析式、中点坐标公式,用含t的式子表示点Q的坐标是解题的关键26、(1);(2)存在,理由见解析;D(4, )或(2,)

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

评论

0/150

提交评论