四川省遂宁市第二中学2022年高一数学文测试题含解析

1、四川省遂宁市第二中学2022年高一数学文测试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 在中，则一定是（ ）A锐角三角形 B钝角三角形 C等腰三角形 D等边三角形参考答案：D2. c已知，若，则m=（ ） A.3 B. C.2 D.参考答案：B略3. 函数在一个周期内的图象如下，此函数的解析式为 ABC D参考答案：A略4. 若函数f（x）=x2+2x，则对任意实数x1，x2，下列不等式总成立的是( )ABCD参考答案：C【考点】二次函数的性质；函数的值 【专题】计算题【分析】欲比较f（ ），的大小，利用作差法，即比较差

2、与0的大小关系，通过变形即可得出结论【解答】解：作差=即故选C【点评】本小题主要考查二次函数的性质、二次函数的性质的应用等基础知识，考查计算能力、化归与转化思想属于基础题5. 边长为的等边三角形ABC中，设，则=（）A0B1C3D3参考答案：D【考点】9R：平面向量数量积的运算【分析】由边长为的等边三角形ABC中，利用向量数量积公式得到=+，由此能求出结果【解答】解：边长为的等边三角形ABC中，=+=（1）+（1）+（1）=3故选D6. 函数的定义域是（ ）（A） （B）（C） （D）参考答案：C 7. 设锐角q使关于x的方程有重根，则q的弧度数为 A B。 C。 D。参考答案：解析：因方程有

3、重根，故 得，于是。 故选B。8. 集合的子集的个数有（ ）A2个 B3个 C4个 D5个 参考答案：C略9. 不等式组的解集为 A. B. C. D.(2,4)参考答案：C略10. 函数f (x)-x22x2的单调递减区间是：（ ） A B C D 参考答案：C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 指数函数是减函数，则实数的取值范围是 参考答案：12. 实数a=0.3，b=log0.3，c=0.3，则实数a，b，c的大小关系为 参考答案：bca【考点】对数值大小的比较【分析】判断三个数与0的大小，即可得到结果【解答】解：a=0.3c=0.30，b=log0.30所以bca

4、故答案为：bca13. 若函数f（x）=|4xx2|a恰有3个零点，则a=参考答案：4考点： 函数零点的判定定理专题： 计算题分析： 先画出y=|4xx2|图象，为y=4xx2图象在x轴上方的不变，x轴下方的沿x轴翻折，此时y=|4xx2|图象与x轴有2个交点，若把图象向上平移，则与x轴交点变为0个，向下平移，则与x轴交点先变为4个，再变为3个，最后变为2个，所以，要想有3个零点，只需与x轴有3个交点即可解答： 解：利用含绝对值函数图象的做法可知，函数y=|4xx2|的图象，为y=4xx2图象在x轴上方的不变，x轴下方的沿x轴翻折，y=|4xx2|图象与x轴有两个交点，为（0，0）和（4，0）

5、原来的顶点经过翻折变为（2，4）f（x）=|4xx2|a图象为y=|4xx2|图象发生上下平移得到，可知若把图象向上平移，则与x轴交点变为0个，向下平移，当平移的量没超过4时，x轴交点为4个，当平移4个单位长度时，与x轴交点变为3个，平移超过4个单位长度时，与x轴交点变为2个，当a=4时，f（x）=|4xx2|a图象与x轴恰有3个交点，此时函数恰有3个零点故答案为4点评： 本题考查了含绝对值的函数图象的做法，为图象题，解题时须认真观察，找到突破口14. 数列 a n 中，a 1 = 1，a n + 1 =（其中nN*），a 2004 = 。参考答案：2 +15. 在区间（0，1）中随机地取出两

6、个数，则两数之和小于的概率是_ _.参考答案：略16. 若集合，则用列举法表示集合 .参考答案：17. 关于x的不等式的解集中恰含有3个整数，则实数a的取值集合是 参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 据气象部门预报，在距离码头A南偏东方向400千米B处的台风中心正以20千米每小时的速度向北偏东方向沿直线移动，以台风中心为圆心，距台风中心千米以内的地区都将受到台风影响。据以上预报估计，从现在起多长时间后，码头A将受到台风的影响？影响时间大约有多长？参考答案：解：设经过t小时台风到达C处码头受到影响，则BC=20t 由题意得：得;-2分

7、-6分整理得; -10分故码头A在5小时后将受到影响；受到影响的时间是10小时。-12分略19. 中华人民共和国个人所得税规定，公民月工资、薪金所得不超过3500元的部分不纳税，超过3500元的部分为全月纳税所得额，此项税款按下表分段累计计算：全月应纳税所得额税率不超过1500元的部分3%超过1500元至4500元的部分10%超过4500元至9000元的部分20%(1)已知张先生的月工资、薪金所得为10000元，问他当月应缴纳多少个人所得税？(2)设王先生的月工资、薪金所得为x元，当月应缴纳个人所得税为y元，写出y与x的函数关系式；（3）已知王先生一月份应缴纳个人所得税为303元，那么他当月的

8、个工资、薪金所得为多少？参考答案：（1）应交税为（2）与的函数关系式为：（3）李先生一月份缴纳个人所得税为303元，故必有，从而解得：元所以，王先生当月的工资、薪金所得为7580元。20. 设函数f（x）=log3（9x）?log3（3x），且x9（1）求f（3）的值；（2）若令t=log3x，求实数t的取值范围；（3）将y=f（x）表示成以t（t=log3x）为自变量的函数，并由此求函数y=f（x）的最大值与最小值及与之对应的x的值参考答案：【考点】对数函数图象与性质的综合应用【专题】综合题；函数的性质及应用【分析】（1）根据解析式求解，（2）根据对数函数的单调性求解（3）转化二次函数求解，g（t）=t2+3t+2，2t2，【解答】解：（1）函数f（x）=log3（9x）?log3（3x），且x9f（3）=log3（93）?log3（33）=32=6，（2）令t=log3x，f（x）=log3（9x）?log3（3x），且x9t（x）log39，实数t的取值范围：2t2，（3）g（t）=t2+3t+2，2t2，对称轴t=，根据二次函数的性质可得：g（）=，x=，g（2）=12，log3x=2，x=9故函数y=f（x）的最大值12，x=9，最小值，x=，【点评】本题考查了二次函数的性质，对数函数的性质，属于中档题21. 已知函数；（1）若，