四川省遂宁市安居区保石镇中学高二数学文月考试卷含解析

1、四川省遂宁市安居区保石镇中学高二数学文月考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 数列的通项公式为，则数列各项中最小项是 （ ）A 第4项 B 第5项 C 第6项 D 第7项参考答案：B2. 的展开式中常数项为（ ）A120 B160 C. 200 D240参考答案：B3. 某商品销售量y（件）与销售价格x（元/件）负相关，则其回归方程可能是（）A =10 x+200B =10 x+200C =10 x200D =10 x200参考答案：A【考点】回归分析【分析】本题考查的知识点是回归分析的基本概念，根据某商品销售

2、量y（件）与销售价格x（元/件）负相关，故回归系数应为负，再结合实际进行分析，即可得到答案【解答】解：由x与y负相关，可排除B、D两项，而C项中的=10 x2000不符合题意故选A4. 抛物线的准线与双曲线的两条渐近线所围成的三角形的面积等于A. B. C. D.参考答案：A略5. 如图，正方体ABCDA1B1C1D1中，O为底面ABCD的中心，M为棱BB1的中点，则下列结论中错误的是（ ）AD1O平面A1BC1 BD1O平面AMCC异面直线BC1与AC所成的角等于60 D二面角MACB等于45参考答案：D6. 设f（x）=lg，g（x）=ex+，则 （）Af（x）与g（x）都是奇函数Bf（x

3、）是奇函数，g（x）是偶函数Cf（x）与g（x）都是偶函数Df（x）是偶函数，g（x）是奇函数参考答案：B【考点】3K：函数奇偶性的判断【分析】根据函数奇偶性的定义，对f（x）与g（x）的奇偶性依次加以验证，可得f（x）是奇函数且g（x）是偶函数，由此即可得到本题答案【解答】解：首先，f（x）的定义域为（，1）（1，+），g（x）的定义域是R，两个函数的定义域都关于原点对称对于f（x），可得f（x）=lg=lgf（x）+f（x）=lg（）=lg1=0由此可得：f（x）=f（x），可得f（x）是奇函数；对于g（x），可得g（x）=+exg（x）=g（x），g（x）是定义在R上的偶函数故选：B7.

4、 在中，已知，则的面积等于（ ）A B C D参考答案：B8. 已知某几何体的三视图如右上图所示,则该几何体的体积是（）A B C D 参考答案：C略9. 某四面体的三视图如图所示，则该四面体四个面的面积中最大的是（ ）.A.8 B.10 C. D.参考答案：B略10. 在中，有如下四个命题：； ；若，则为等腰三角形；若，则为锐角三角形其中正确的命题序号是（ ）A B C D 参考答案：C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. = 参考答案：12. 在ABC中，SABC=，|则BAC=参考答案：考点：平面向量数量积的运算 专题：平面向量及应用分析：根据条件可以判断出BAC为锐

5、角，从而根据三角形的面积公式即可得到，从而得出sin，从而得出解答：解：如图，；=；故答案为：点评：考查数量积的计算公式，三角形内角的范围及内角和，以及三角形的面积公式：S=，已知三角函数值求角13. 函数的定义域为 参考答案：试题分析：或，因此定义域为考点：函数定义域KS5UKS5UKS5UKS5UKS5UKS5U14. 圆心为C（2，3），且经过坐标原点的圆的方程为参考答案：（x2）2+（y+3）2=13【考点】圆的标准方程【分析】求出圆的半径，即可写出圆的标准方程【解答】解：圆心为C（2，3），且经过坐标原点的圆的半径为： =所以申请的圆的方程为：（x2）2+（y+3）2=13故答案为：

6、（x2）2+（y+3）2=1315. 甲、乙、丙三人参加某项测试，他们能达标的概率分别是0.4、0.6，0.5，则三人都达标的概率是_参考答案：0.12略16. 在正方体中，P为对角线的三等分点，P到各顶点的距离的不同取值有_（个）.参考答案：417. 简单随机抽样当用随机数表时，可以随机的选定读数，从选定读数开始后读数的方向可以是_参考答案：任意选定的三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 如图，在多面体ABCDEF中，四边形ABCD是正方形，AB=2EF=2，EFAB，EFFB，BFC=90，BF=FC，H为BC的中点，（1）求证：AC平面ED

7、B；（2）求四面体BDEF的体积参考答案：【考点】棱柱、棱锥、棱台的体积；直线与平面垂直的判定【分析】（1）记AC与BD的交点为G，连接EG，GH，由已知可得ABBC，且EFBC，而EFFB，由线面垂直的判定可得EF平面BFC，进一步得到EFFH则ABFH，再由已知可得FHBC则FH平面ABCD，得到ACEG结合ACBD，可得AC平面EDB；（2）由EFFB，BFC=90，可得BF平面CDEF，求出BF=FC=代入三棱锥体积公式可得求四面体BDEF的体积【解答】（1）证明：记AC与BD的交点为G，连接EG，GH，由四边形ABCD是正方形，有ABBC，又EFAB，EFBC，而EFFB，EF平面B

8、FC，则EFFHABFH，又BF=FG，H为BC的中点，FHBCFH平面ABCD，则FHAC又FHEG，ACEG又ACBD，EGBD=G，AC平面EDB；（2）解：EFFB，BFC=90，BF平面CDEF，BF为四面体BDEF的高，又BC=AB=2，BF=FC=19. 已知函数，e为自然对数的底数.（1）求函数的定义域和单调区间；（2）试比较与的大小，其中；（3）设函数，求证：函数存在唯一的极值点t，且.（极值点是指函数取极值时对应的自变量的值）参考答案：（1）函数的单调递增区间为单调递减区间为；（2）见解析.(3)见解析.【分析】（1）由分母不为0确定函数定义域.对求导，判断的正负，确定函数

9、的单调区间；（2）要比较与的大小，只要比较与的大小，只要比较与的大小，只要比较与的大小.利用函数的单调性可得.（3）对求导，判断有唯一解t且在此解的两侧的符号不同及t的范围；再利用导数求的范围.【详解】（1）函数的定义域为， ，令，得，当时，单调递增；当时，单调递减所以函数的单调递增区间为单调递减区间为；（2）因为，要比较与的大小，即比较与大小，由（1）知，当，即时，=；当，即且时，；（3）,，令，当xe时，x0，当0 xe时，由（1）知在区间上为增函数，又，故存在唯一的，使得，即，且.当时，单调递减；当时，单调递增；所以因为，所以在单调递减，故.【点睛】本题考查导数的综合应用，考查分类讨论，运算能力，属于难题.20. （本题满分14分）设函数且与为最小正周期。（1）求的值( 2 ) 求的解析式（3）已知，求的值参考答案：略21. 如图所示，在斜度一定的山坡上的一点A测得山顶上一建筑物顶端C对于山坡的斜度为15，向山顶前进10米后到达点B，又从点B测得斜度为，建筑物的高CD为5米（1）若，求AC的长；（2）若，求此山对于地平面的倾斜角的余弦值参考答案：（1）；（2）（1）当时，所以，由余弦定理得：，故（2）当，在中，由正弦定