2021年九年级数学中考专题演练- 二次函数与一元二次方程(Word版)

1、2021 年华师大版数中考专题演二次函数与元二次方程一单题1已知二次函数 2x2+1m 是常数当 x 时对应的函数值 ，则 下列结论中正确的是（ ）AB0C0D 与 的小关系不能确定2抛物线 y kx 2 的图像和 x 轴交点，则的取值范围是（ ）Ak Bk 且 k D 且k 3如图，已知二次函数 的图象与 x 轴交于点 ，对称轴为直线 列论 b 2 bm （ m 是意数中确的是（ ）A B D4已知二次函数 y x m的图象与 x 有两个交点，若其中一个交点的横坐标为1，则另一个交点的横坐标为（ ）A B C 2D5已知二次函数 y 的图象如图所示，若方程xbx 的个根为x ， x 1 ，下

2、列结论中： ； ； ； 其中所有正确的结论有（ ）A B D6平直角坐标系中二函数图象的顶点为函图象与 x 轴于 PQ 两， 若此函数图象经过四点，则实数 ， 中整数的是（ ）A Bb C Dd7若二次函数 x 2 的对称轴为直线 ，则关于 x 的方程x 的解为（ ）A B4 C 和 D解8已知二次函数 mx（）+ 的象与 x 轴两个交点，则 m 的值范围 是（ ）AB Cm且 D且 9已知抛物线 y x2 与 x 轴一个交点为，则代数式 m 2021 的值为（ ）A B2021 C D202310 的元二次方程 x2+4+4 有两个相等的实数根次数 y2+4+4的图象与 x 轴交点情况为（

3、）A有点B有一个交点C两个交点D能定二填题图次函数 y x 的图像与 x 轴于 A 两 在 B 的侧与 交于点 C连 BC在线段 上一动点 过 作 y 轴平行线交二次函数的图像于点 ， 于点 ，CPN 与BPM 相，则点 P 的标为_试卷第 2 页，总 4 页12知二次函数 +bxc 的像经过点 A（，0（，）两点，则关于 的一元二次方程 2+ 的解是_13知函数 y ax2 的图象与 x 轴有一个公共点，则 a 的是_14知抛物线 与x轴只有一个公共点，则 n 15已关于 x 的数y x 的象与 x 轴有两个公共点则 a 的取值范围是_16数 y ( a x24 x 的图像与 x 轴且只有一

4、个交点a的值为_三解题17次函数 2 +bx+c 的图像如图所示，根据图像解答下列问题：（程 a +bx+c0 的两个根为 等式 +bx+c 的集 ；（）关于 x 的元二次方程 x 2 +bx+ck 的个不相等的实数根，则 的取值范围 为 ；（若于 的元二次方程 a +bx+c 在 4 的围内有实数根求 t的取值范围18图，抛物线 2bxc 过点（，）和（，3两标轴的交点分别 为 AB，它的对称轴为直线 l（）该抛物线的表达式；（）出点 AB， 的标；（ ） 是抛物线上的点，过点 P 作 l 的线，垂足为 D ， 是 l 上的点要使以 ， D， 为顶点的三角形与BOC 全，求满足条件的点 ，点

5、 的坐标19图，在平面直角坐标系中抛物线 y 轴于点 ，交 轴点 （，）点 C1，点 A 作 轴抛物线于点 D（）此抛物线的表达式；（ 是抛物线上一点点 关 轴对称点在直线 上EAD 的面积；（ 是线 AB 下方的抛物线上一动点 运到某一位置时形 的面积最大，求出此时点 P 的坐标20）算： 2 cos tan 30（）知点 y x 上，求出抛物线与 轴交点试卷第 4 页，总 4 页参答12345678910 1 ) 3或 ) 12- 或 413 或 1 1415 a 或 a 16 或 117）x ， x 1 2，13） ） 【详解】（）抛物线 +bx+c 与 x 轴点的横坐标分别是 1 和

6、3，a +bx+c=0 的个根为x ， x 1 2，当 3时，a +bx+c 的解集为 3，故答案为：x 1，x 2， 3；（） y=2 时与抛物线有一个交点即顶点，当 时，与抛物线有两个同的交点，一元二次方程 a +bx+c 的个不相等的实数根，则 的值范围为 k，故答案为：；答案第 1 页，总 5 页2（）抛物线的解析式为 y=a a (1-2)=02，把（，）入解析式，得解得 a= -，抛物线的解析式为 y= - (x-2)2 = 2 ， 2 t=0 在 的围内有数根， ， -32 ， 18 的坐标为E 的标为：【详解】解）抛物线 ybx+ 经点（，）（， b 整理得： 2b , 解得：

7、 c ,抛物线的解析式为：yx （） 则 C 令 0, 则x2 x 0, 或x x 3, 1 A答案第 2 页，总 5 页（） OB 3, BOC为等要直角三角形，如图，过 作 PD l 于 D ，抛物线另一个交点为 ,2PDE 90 1 1 当 1 1 2时， PDE 2y 的对称轴为：x 2 的坐标为 1 y P 2 同理可得：综上： 的坐标为：E 的坐标为：答案第 3 页，总 5 页 19） x2 x ） ) 【详解】（）点 B、 的标代入解析式 中得 ，解得 ， 此抛物线的表达式是 x2 x ；（）y x 2 x 中 x=0得 -，（，5AD 轴交抛物线于点 D点 的坐标-，当 y=- 时解得 x=0 或 x=-，（4，- AD=4点 E 是物线上一点，且点 E 关 轴对称点直线 AD 上 点 E 的坐标为 ，点 E 到线 AD 距离是 ，EAD 的面积 20；（）图，连接 ， PGx 轴 G，PHy 轴 ， 设点 的标为， x 2 四边形 OAPB 的面积= 1 2= 1 2 ( x 2 ， 82 ，当 时，四边形 的积最大，此时点 的标为 ) 答案第 4 页，总 5