2011年中考题分类-实数的运算

1、2010中考数学分类汇编 一、选择题一、选择题1（2011四川绵阳1，3）如计算：12（ ）A1B1C3D3【答案】C【思路分析】121+(2)3【方法规律】把减法转化为加法【易错点分析】忽视符号【关键词】有理数减法【推荐指数】【题型】常规题，易错题2（2010浙江温州，1，4分）计算：（1）2的结果是( ) A1B1C3【答案】B【思路分析】(1)21【方法规律】异号两数相加，取绝对值大的加数的符号，并把绝对值相减。【易错点分析】（1）符号不清（2）易做成绝对值相加【关键词】有理数的加减运算 【难度】 【题型】常规题3（2011山东德州，1，3）下列计算正确的是（ ）ABCD【答案】B【思路

2、分析】A选项错误，正确结果为；B选项正确；C选项错误，正确结果为；D选项错误，正确结果为【方法规律】同号两数相加，和取相同的符号，并把绝对值相加；减去一个数等于加上这个数的相反数；两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；，【易错点分析】不理解负号与减号的区别，不会对负号处理【关键词】有理数的运算【推荐指数】【题型】常规题4.（2011广东佛山，2，3）计算的值是A. 0 B. 12 C. 16 D. 18【答案】A【思路分析】利用乘方的意义求解，即880.【方法规律】正数的任何次方都是正数，负数的偶次方是正数，奇效方是负数，0的任何次是0.【易错点分析】容易受“”的干扰，错误认为(2)3

3、8.【关键词】有理数的乘方和有理数运算.【难度】【题型】基础题5. （2011山东临沂，1，3分）下列各数中，比1小的数是（ ）A0B1C2D2【答案】C【思路分析】正数大于负数、0大于一切负数，所以0，1，2都比1大两个负数比较大小，绝对值大的反而小，而2，12，所以21【方法规律】本题考查了实数大小的比较，根据所给实数的特点，采用数轴、绝对值等进行比较【易错点分析】把正数的大小比较迁移到负数之间的大小比较，只看数字部分，忽视负号【关键词】实数大小比较 【难度】 【题型】常规题6（2011四川乐山，1，3分）小明家冰箱冷冻室的温度为5，调高4后的温度为 A4 B9 C1 D9【答案】 C【思

4、路分析】运用有理数加减法运算，5+1=1【方法规律】本题考查有理数的运算在实际生活中的应用根据题意列出式子，再利用有理有理数加减法运算结果。【易错点分析】有理数的加法运算时不考虑负号导致出错【关键词】有理数的运算【推荐指数】【题型】常规题7（2011山东济宁，1，3分）计算 12的结果是（ ）A1B1 C3 D3【答案】C【思路分析】12=1+（2）=（1+2）=3【方法规律】同号两数相加，和取相同的符号，并把绝对值相加；减去一个数等于加上这个数的相反数【易错点分析】不理解负号与减号的区别，不会对负号处理【关键词】有理数的运算【推荐指数】【题型】常规题8.（2011湖北黄冈，10，3分）计算=

5、（ ）A2B2C6D10【答案】A【思路分析】本题是一道常规计算题，解答时必须熟练运算法则，每一个算式的第一步结果一定要准确，后续计算要要准确。【方法规律】负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数；带括号的时候要注意括号的作用是整体作用。【易错点分析】负指数幂的运算和负数的幂的运算的符号问题。【关键词】有理数【推荐指数】【题型】常规题9.(2011四川南充市，5，3分） 下列计算不正确的是（ ）A B C D【答案】A【思路分析】先分别计算然后选出不正确的选项。【方法规律】本题也可以采用排除法。【易错点分析】不正确选项误认为正确选项。【关键词】有理数的加法、乘方、绝对值以及二次根式的化简。【难度

6、】 【题型】常规题10.的结果是（ ） A4 B1 C D【答案】B【思路分析】符号：一正一负得负；绝对值：21【方法规律】同号得正，异号得负，并把绝对值相乘【关键词】有理数的乘法法则 【难度】 【题型】常规题11.若m2326，则m等于（ ） A2 B4 C6 D【答案】D【思路分析】m262326-38【方法规律】利用“一个因数等于积除另一个因数”，将这个数化成同底数幂的除法运算【关键词】同底数幂的除法 【难度】 【题型】常规题12.（2011年重庆市江津区，1，4分）23的值等于( )A1 B5 C5 D【答案】D【思路分析】 有理数的加减法，异号两数相加，用绝对值大的数减去绝对值小的数

7、，符号取绝对值较大的符号【方法规律】有理数加法法则：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；互为相反数的两数相加得零；一个数与零相加，仍得这个数【易错点分析】解题时，只注意到异号两数相加，绝对值的算法，容易忽略了符号的确定；计算有理数加法时，忽略了“先确定符号，再计算绝对值”的顺序，丢掉了符号，导致错误.【关键词】有理数的加减【难度】 【题型】常规题13（2011广西贵港，2，3分）计算4（2）的结果是(A)6(B)6(C)8(D)8【答案】D【思路分析】本题是一道简单题，根据有理数的乘法公式直接选择【

8、方法规律】有理数的乘法公式：同号得正，异号得负，并把绝对值相乘【易错点分析】可能会出现符号错误【关键词】有理数【推荐指数】【题型】常规题14 （2011 广西玉林、防港，1，3分）计算2（-1）的结果是（ ）A-B2C1D2【答案】B【思路分析】两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘，2（-1）=-2.【方法规律】利用有理数的乘法法则进行计算.【易错点分析】在有理数的乘法中，容易出现符号的错误.【关键词】有理数的乘法【推荐指数】【题型】常规题15. （2011广西玉林、防港，12，3分）一个容器装有1升水，按照如下要求把水倒出：第1次倒出升水，第2次倒出的水量是升的，第3次倒出的水量是升

9、的，第4次倒出的水量是升的，按照这种倒水的方法，倒了10次后容器内剩余的水量是（ ）A.升 B.升 C.升 D.升【答案】D【思路分析】根据题意列出算式为=。【方法规律】根据对式子进行化简，然后进行计算.【易错点分析】在计算过程中去括号容易出现符号上的错误.【关键词】有理数的计算【推荐指数】【题型】新题二、填空题1.（2011江西，9，3分）计算：-2-1= .【答案】-3【思路分析】21(2)(1)3【方法规律】两个负数相加，取相同的符号负号；并把绝对值相加，这里将2、1相加【易错点分析】注意确定和的符号.【关键词】有理数的运算【难易度】【题型】常规题三、简答题1.（2011湖南益阳，14，

10、6分）计算：【答案】解：原式.【思路分析】先分别计算、。【方法规律】由二次根式的性质得2，由任何非零数的零次幂都等于1得1，由负数的绝对值是它的相反数2。【易错点分析】零指数的计算【关键词】二次根式的性质，零指数，绝对值【推荐指数】【题型】常规题2（2011 江苏连云港 17，6分）计算：2(5)233 EQ F(1,2) 【答案】原式10868【思路分析】根据有理数的混合运算的法则.【方法规律】乘法与乘方及除法都被加减号隔开,可以同时计算,然后再相加.【易错点分析】在有理数的计算中容易出现符号错误.【关键词】有理数的计算【推荐指数】【题型】常规题3.（2011湖南常德，17，5分）计算：【解

11、】29【思路分析】原式=【方法规律】根据有理数的运算顺序和法则进行运算.【易错点分析】违背运算顺序导致错误.【关键词】有理数运算 【难度】 【题型】常规题4（2011安徽，12，5分）根据里氏震级的定义，地震所释放的相对能量E与震级n的关系为E=10n，那么9级地震所释放的相对能量是7级地震所释放的相对能量的倍数是 【答案】100【思路分析】7级地震所释放的相对能量是E=107，9级地震所释放的相对能量是E=109，9级地震所释放的相对能量是7级地震所释放的相对能量的倍数是100.【方法规律】本题考查有理数乘方，分别计算出相当于能级的能量，再比较.【易错点分析】本题常见错误时将指数相减，而错得

12、9-7=2.【关键词】有理数的乘方，幂的运算 【难度】 【题型】常规题5（本题满分5分）计算：【答案】解：原式4132【思路分析】先分别计算出乘方、绝对值和开平方，然后再计算加减【方法规律】本题是简单的混合运算的题目【关键词】乘方、绝对值、算术平方根 【难度】 【题型】常规题6（2011安徽，14，5分）定义运算ab=a（1b），下面给出了关于这种运算的几个结论：2（2）=6 ab= b a若a+b=0，则（a a）+（b b）=2 ab 若ab=0，则a =0其中正确结论的序号是 （在横线上填上你认为所有正确结论的序号）【答案】【思路分析】根据规则计算，2（2）=21-（-2）=6，故正确；

13、ab= a（1b），b a=b（1a），因而ab= b a；（a a）+（b b）= a（1a）+b（1b）=a-a2+b-b2，因为a+b=0，所以a2=b2，故（a a）+（bb）=-2a2，而2 ab=-2a2，故正确；若ab=a（1b），则a =0或b=1，所以错.【方法规律】我们在数学学习的过程，会经常遇到各种形式的运算符号，它们都有各自的特定含义，如“+”“-”“”“”“ ”，分别表示加、减、乘、除、开平方.而在实际应用中，上述的这些运算往往仍有一定的局限性，我们还需要定义另一种新的运算，而近年来的中考正是迎合这种需要，出现了一些除了上述运算外的预先规定好新符号的新的运算，求解时要

14、求我们具有一定的阅读理解能力和应用数学的意识.解答的关键是把握定义的内涵，根据规则进行计算.【易错点分析】常见错误是漏选.【关键词】阅读理解 【难度】 【题型】新题，难题1. （2011昭通，11，3）2的倒数是_【答案】【思路分析】根据倒数的概念，两数的乘积为1，所以-2的倒数是.【方法规律】根据两倒数的乘积为1，来求一个数的倒数.【易错点分析】求一个数的倒数时，当这个数是带分数时，一定要换成假分数来求它的倒数.【关键词】有理数的除法【推荐指数】【题型】常规题2. （2011昭通，21，6分）计算：【答案】解：原式 4【思路分析】.【方法规律】掌握绝对值的意义，负整指数和零次幂的计算法则即可

15、.【易错点分析】负整指数幂的计算不正确【关键词】实数的运算【推荐指数】【题型】常规题3. （2011山东济南，1，3分）3（4）的值是 A12 B7 C 【答案】A【思路分析】3（4）34121（2010江苏盐城）20100的值是A2010 B0 C1 D1【答案】C2（2010山东威海）计算的结果是 A-2B-1 C2D 3【答案】B3（2010台湾）计算 | 1() | | 之值为何？ (A) (B) (C) (D) 。【答案】A 4（2010台湾）计算106(102)3104之值为何？(A) 108 (B) 109 (C) 1010 (D) 1012。【答案】A5（2010台湾）下列四个

16、选项中的数列，哪一个不是等差数列？ (A) ， (B) ， (C) ，2，3，4，5 (D) ，2，3，4，5 。【答案】D 6（2010台湾）图(五)数在线的A、B、C三点所表示的数分别为 a、b、c。根据图中各点位置，判断下列各式何者 正确？ (A) (a1)(b1)0 (B) (b1)(c1)0 (C) (a1)(b1)0 (D) (b1)(c1)|b| B. a+b0 C. ab0 D. |b|=b【答案】C 47（2010吉林）如图，检测4个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，从轻重的角度看，最接近标准的是（ ）【答案】C 48（2010广东湛江）观察下

17、列算式：，通过观察，用你所发现的规律确定的个位数字是（ ）A.3 B.9 C【答案】B 49（2010广东清远）计算：0=（ ） A. B. 2 C. D. 2【答案】C 二、填空题1（2010山东烟台）计算-2sin60+(-1)2=_。【答案】+12（2010 福建晋江）计算：【答案】3（2010江苏无锡）一种商品原来的销售利润率是47%现在由于进价提高了5%，而售价没变，所以该商品的销售利润率变成了 【注：销售利润率=（售价进价）进价】【答案】40%4（2010 山东莱）已知：，观察上面的计算过程，寻找规律并计算 【答案】2105（ 10（2010江西）按照下图所示的操作步骤，若输入x的

18、值为2，则给出的值为 输入输入x平方乘以3输出x减去5【答案】76（2010湖北武汉）计算：sin30 ，（3a）， 【答案】，9a，57（2010四川 巴中）符号“f”表示一种运算，它对一些数的运算结果如下：（1）f（1）=0，f(2) = 1，f（3）=2，f（4）= 3，（2）利用以上规律计算： 【答案】18（2010浙江湖州）“五.一”期间，某服装商店举行促销活动，全部商品八折销售.一件标价为10元的 运动服，打折后的售价应是 元.【答案】809（2010江苏常州）计算： ， ， ， 。【答案】1，2，-2，a1210（2010湖南怀化）计算=_ 【答案】11（2010 山东滨州）计算

19、(2)2(1)0()1= .【答案】112（2010湖北荆门）观察下列计算： 从计算结果中找规律，利用规律计算 。【答案】13（2010河南）计算：= .【答案】5 14（2010黑龙江哈尔滨）某种衬衫每件的标价为150元，如果每件以八折（即按标价的80%）出售，那么这种衬衫每件的实际售价应为元 。【答案】120 15（2010 福建三明）计算：= 。【答案】-316（2010 江苏镇江）计算：3+2= ；（3）2= .【答案】1，617（2010 甘肃）观察：，则 (n=1，2，3，). 【答案】18（2010 重庆江津）先观察下列等式： 则计算 【答案】19（2010 重庆江津）我们定义，

20、例如1012若、均为整数，且满足，则的值是_【答案】20（2010 福建泉州南安）计算：【答案】121（2010 山东荷泽）刘谦的魔术表演风靡全国，小明也学起了刘谦发明了一个魔术盒，当任意实数对（）进入其中时，会得到一个新的实数：a2b1,例如把（3，2）放入其中，就会得到32（2）16现将实数对（2，3）放入其中，得到实数是 【答案】022（2010 广西钦州市）根据如图所示的计算程序，若输入的值x =1，则输出的值y = _ _ xx为负数第9题输入x输出yy=x -5y=x2 +1x为正数【答案】223（2010 广西钦州市）计算 -2 +3的结果是_；【答案】124（2010青海西宁）

21、 2010的相反数是 ；= .【答案】2010，125（2010鄂尔多斯）“五一”期间，某服装商店举行促销活动，全部商品八折销售，小华购买一件为140元的运动服，打折后他比按原价购买节省了 元。【答案】2826（2010广西南宁）古希腊数学家把数叫做三角数，它有一定的规律性若把一个三角形数记为，第二个三角形数记为，第个三角形数记为，计算， ，由此推算， ， 【答案】100，505027（2010云南昭通）计算：(-3)0+1=_【答案】228（2010贵州遵义）如图，在宽为30m，长为40m的矩形地面上修建两条宽都是1m的道路，余下部分种植花草，那么，种植花草的面积为m2.【答案】113129

22、（2010贵州遵义）小明玩一种挪动珠子的游戏，每次挪动珠子的颗数与对应所得的分数如下表：当对应所得分数为132分时，则挪动的珠子数颗。【答案】1230（2010广东佛山）在算式1-2口3中的口里，填入运算符号 ，使得算式的值最小（在符号，中选择一个）【答案】31（2010辽宁沈阳）计算： 。【答案】32（2010福建省南平）计算：20=_.【答案】:133（2010贵州铜仁）定义运算“”的运算法则为：xyxy1，则(23)4_ _【答案】1934（2010广东湛江）计算：（2010-）0 1 .【答案】：0 .35（2010湖南娄底）计算：(2010)0 +|1|=_ 【答案】2 36（201

23、0内蒙赤峰）北京市从2010年准，由原来的每月800元上调至960元，则这次上调的百分比是_【答案】20%37（2010内蒙赤峰）观察式子：由此计算：_.【答案】三、解答题1(2010江苏苏州)计算：【答案】2（2010江苏南通）（1）【答案】解：原式=16+1-8-5=4.3（2010江苏盐城）（1）【答案】（1）解：原式=3+3- eq f(r(3),2) （3分） =6- eq f(r(3),2) （4分）4（2010山东济宁）计算：【答案】解：原式4分 5分5（2010山东济宁）观察下面的变形规律： 1； ；解答下面的问题：（1）若n为正整数，请你猜想 ；（2）证明你猜想的结论；（3）

24、求和： .【答案】（1）1分（2）证明：.3分（3）原式1 .5分6（2010四川凉山）计算：。【答案】7（2010四川眉山）计算：【答案】解：原式= （4分） = （6分）8（2010浙江嘉兴）（1）计算：； 【答案】（1） 4分9（2010浙江绍兴）（1）计算: |; 【答案】解：(1) 原式 2+1-3+1110（2010 浙江省温州）(本题l0分)(1)计算：【答案】11（2010 浙江台州市）（1）计算：； 【答案】（1）解：原式=2+1+1 =4 12（2010 浙江义乌）（1）计算：【答案】解：（1）原式=1+21=213（2010 重庆）计算：【答案】解：原式 14（2010重

25、庆市潼南县） (6分)计算：(3.14)0|3|(1)2010. 【答案】解：原式=1-3+2-1 -5分 = -1 -6分15（2010 福建德化）(1)（5分）计算： |2|(2 eq r(3)0 ； 【答案】解：原式=516（2010 福建晋江）（8分）计算：.【答案】 解：原式 17（2010湖南长沙）计算【答案】解：18（2010江苏宿迁）（本题满分8分）计算：【答案】解：原式=5-3+3-1 =4 19（2010浙江金华）(本题6分) 计算：【答案】解：原式1 120（2010 四川南充）计算：【答案】解：原式121（2010 山东济南）计算：4cos30-3+()0【答案】原式=

26、2-4-3+1 = -1 22（2010 浙江衢州）计算：【答案】解：原式=323（2010江苏泰州）计算：(1)；【答案】原式=24（2010福建福州） 计算：|3|(1)0eq r(,9)【答案】原式313125（2010江苏无锡）（1）【答案】原式= 91+2=1026（2010湖南邵阳）计算：5【答案】5312427（2010年上海）计算： 【答案】解： = =328（2010安徽芜湖）（1）计算：(1)2010( EQ F(1,2) )3(sin58 EQ F(,2) )0| eq r(3)4cos600|【答案】29（2010甘肃兰州）（本小题满分4分）+【答案】（本题满分10分）

27、（1）（本小题满分4分） 解：原式= 2分 = 3分 =5 4分30（2010重庆綦江县）计算：【答案】原式2128531. （2010四川宜宾）（1）计算：( eq r(sdo1(),2010)+1)0+( eq f(1,3)1 eq bbc|( eq r(sdo1(),2)2)2sin45【答案】( eq r(sdo1(),2010)+1)0+( eq f(1,3)1 eq bbc|( eq r(sdo1(),2)2)2sin451+（3）2432. （2010 江苏连云港）（本题满分8分）计算：（1）(2)23(2) ( EQ F(1,4) ) 2；【答案】33. （2010 广东珠海）

28、计算：【答案】解：原式=34. （2010四川 巴中）计算： 【答案】原式=35（2010浙江湖州）计算：.【答案】原式411436. （2010江苏常州）计算（1） 【答案】37. （2010江苏淮安）(1)计算：；【答案】（1）原式=3+1-3=1.38. （2010 湖南株洲）（1）计算：【答案】原式= 40. （2010 四川成都）计算：【答案】（1）解：原式=341. （2010广东中山）计算：【答案】解：原式= =442（2010广东中山）阅读下列材料：，由以上三个等式相加，可得读完以上材料，请你计算下列各题：（1）（写出过程）；（2）= ；（3）= 【答案】解：（1）=+=440

29、（2）（3）=+=126043. （2010湖南常德）如图3，一个数表有7行7列，设表示第i行第j列上的数(其中i=1,2,3,7,j=1,2,3,7). 例如：第5行第3列上的数.则（1）= ；（2）此数表中的四个数满足= .1 2 3 4 3 2 11 2 3 4 3 2 12 3 4 5 4 3 23 4 5 6 5 4 34 5 6 7 6 5 45 6 7 8 7 6 56 7 8 9 8 7 67 8 9 10 9 8 7 图3【答案】（1）0 （2）044. （2010湖南常德）计算:【答案】解:原式=1-8+3+2 = -245. （2010湖南郴州）计算：.【答案】 解：原式

30、2+2+12 =246. （2010湖北荆州）计算：【答案】解：原式= = =47. （2010江苏扬州）（1）计算：(1)2tan60(2010)0【答案】（1）原式= =48. （2010湖北恩施自治州）计算：2+-【答案】解:原式=2+1+1-1 =3 49. （2010北京）计算：（|4|tan60【答案】解：原式=31+4=2+3 50. （2010江苏徐州）(1)；【答案】解原式=1-2+3=251. （2010云南昆明）计算：【答案】解：原式 = = 52. （2010四川内江）已知a( EQ f(1,3)1，b2cos451,c(2010)0，d1 EQ r(,2). （1）请

31、化简这四个数；（2）根据化简结果，列式表示这四个数中“有理数的和”与“无理数的积”的差，然后计算结果.【答案】解：（1）a( EQ f(1,3)13，b2cos4512 EQ f( EQ r(,2),2)1 EQ r(,2)1,c(2010)01，d1 EQ r(,2) EQ r(,2)14分（2）a，c为有理数，b，d为无理数，5分acbd31( EQ r(,2)1) ( EQ r(,2)1)6分 4(21) 3.7分53（2010四川内江）已知非负数a，b，c满足条件ab7，ca5，设Sabc的最大值为m，最小值为n，则mn.【答案】754（2010广东东莞）计算：【答案】原式222141

32、1455（2010广东东莞）阅读下列材料：12（123012），23（234123），34（345234），由以上三个等式相加，可得12233434520读完以上材料，请你计算下各题：1223341011（写出过程）；122334n（n1） ；123234345789 【答案】1223341011（12301223412310111291011）101112440122334n（n1）1230122341231232343457891234012342345123478910678978910126056（2010 四川绵阳）（1）计算：（2010）0 +（sin60）1tan30+【答案】（

33、1）原式= 1 + 2 = 3 += 3 += 357（2010 江苏镇江）（1）【答案】原式=8 58（2010 广东汕头）计算：【答案】原式 59（2010 广东汕头）阅读下列材料：12 (123012)，23 (234123)，34 (345234)，由以上三个等式相加，可得122334 345 20读完以上材料，请你计算下列各题：1223341011（写出过程）；122334n(n1) _；123234345789 _【答案】解：（1）12 (123012)，23 (234123)，34 (345234)，1011 (10111291011)，1223341011101112440（2）（3）126060（2010四川 泸州） 计算：