小学数学西南师大四年级下册二乘除法的关系和乘法运算律乘法分配律西师大版教案

1、 乘法分配律教学设计 【教学内容】 西师大版四年级（下）第16例4和算一算，课堂活动第1题和练习五第1题。【教学目标】经历解决数学问题的情境，通过计算、观察、举例、验证、概括的数学活动抽象出乘法分配律的字母表达式，积累探究数学活动的经验。 2、理解并掌握乘法分配律的内容和字母表达式，了解分配律的作用，并能运用乘法分配律进行简便计算。 3、在解决数学问题中培养学生一题多解的发散思维能力，通过发现运算律培养探索、概括能力，初步感受转化归纳数学思想。【教学重点】 探索乘法分配律的含义，理解并能建立乘法分配律的数学模型。【教学难点】对乘法分配律进行正向和逆向的理解。【教学准备】 课件、展台【教学过程】

2、谈话引入，揭示课题 师：在这阳光明媚的日子里，能和优秀的你们共同探讨乘法运算律，非常开心。孩子们，你们知道吗？我们的家乡自贡，是一个历史文化悠久的城市，以“灯之城、龙之乡、盐之都”著称，其中，大山铺的恐龙博物馆是世界闻名的地质公园。下面，我们一起去领略它的风景。（播放图片）交流探索，发现规律（一）教学例子4（出示情境图）1、 以恐龙博物馆引入。师：这就是有名的自贡地质公园，想进去吗？那先买票。（播放图片）2、出示数学信息，理解题意。师：这就是现在的票价，请观察有几种票，分别是多少元？ （出示：成人票40元/人，儿童票半价） 追问：半价是多少元？ （请学生说完后，强调在计算中半价可直接用20进行

3、计算。)师：据统计，需要两种票各买14张，一共需要多少元？请问要解决什么问题？这里的“各”是指什么票？下面带着问题再读一遍数学信息和数学问题。)3、列式计算，解决问题。师：要解决一共需要多少钱？能一步解决吗？那需要几步？请再次读题思考，应该先算什么，再算什么，想好后再列式计算。自主学习，理清思路。 完成后现在小组内说一说，组长带头把你们组的解题思路整理出来。（如果是分步算式，请写成综合算式。生计算，师巡视并选出方法一和方法二展台演示）5、小组汇报，全班交流。师：我发现2班的同学真的很能干，都解决了这个问题。这里我选取了两位同学的算式，和学生A列式一样的请举手，和学生B列式一样的请举手。下面请学

4、生A说一说她的解题思路，仔细倾听，如果有不同意见，可以举手补充。如果学生不能说，问：“你想请谁来帮你说”。（预设：如果一个学生用了两种不同的方法，就一次说完。）学生A；解决一共需要多少元？可以先算1张成人票和1张儿童票的票价，再算两种票各买14张的价钱。方法一：（4020）14 6014 840（元） 学生B；解决一共需要多少元？可以先算14张成人票的价钱和14张儿童票的价钱，最后把两种票的钱加起来就是一共需要的钱。 方法二： 40142014 560280 840（元）6、观察比较。 师：请观察两种方法的列式，都有哪些数字？（有40、20、14）在算式中各叫什么名字？两种列式都在解决同一个问

5、题，所以它们的计算结果是？（一样的）可以用什么符号连接？（=）教师板书：（40+20）14=4014+2014 追问：从左边的运算顺序到右边的运算顺序，你能发现什么规律吗？ 生：左边是两个数的和乘14，最后算积。右边是两个数分别与14相乘，最后算和。（追问的设问，这样可以吗？这个观察可以不要吗？） 7、总结：两个算式虽然不同，但计算结果相同，都解决了同一个问题，像这样用不同方法解决同一个问题的情况有很多，你们想试一试吗？（想)真是敢于挑战的好孩子，请看屏幕。（二）再次感知。1、完成课题活动1题。（1）观察图中的圆形和三角形是按什么规律摆放？（如果学生不能说，引导从上往下看，从左往又看，你发现了

6、什么？） 学生A:有4排，每排都是5个圆形和3个三角形。 学生B：圆形有5列，每列4个；三角形有3列，每列4个。如果要解决“一共有多少块学具”，你能用不同的方法解决吗？ （学生独立在书上完成后，同桌交流，再全班汇报交流） （预设：学生如果用84=32（个），给予肯定，并追问：“8不能看出是两种学具，你能加1个算式体现两种学具吗？”） 方法一：先算1排圆形和三角形的个数,再算4排圆形和三角形的个数。（53）4=32（个） 方法二：先算圆形一共的个数，再算三角形一共的个数，最后把圆形和三角形的个数加起来，就是一共的学具个数。5434=32(个） （3）观察思考。 师：这两个算式，也在解决同一问题，

7、计算的结果也相等。那么，这两个算式之间可以用什么符号连接？（=）教师课件出示板书：（53）45434师：请同学们观察黑板上这两个等式，从等式的左边到右边，数字的运算有什么变化？ （学生如果不能发现，引导观察：左边是两个数的和乘一个数，等于右边两个加数分别与这个数相乘，积相加，结果不变。）（三）验证结论1、质疑结论。 师：如果说：两个数的和与一个数相乘，等于把两个加数分别与这个数相乘，再将积相加，结果不变。这样的结论对吗？如果是正确的，那下面的算式你能说出与它相等的另一个算式吗？（32）35 3（46） （1312）4（学生说课件出示：335235= 3436= 134124=） 质疑猜想。 师

8、：它们的结果一定是相等的吗？你觉得是正确的请举手？有什么依据证明这个结论就是正确的？（如果学生不知道，老师说我们分3组完成计算，再比一比结果是否一样？）3、验证猜想师：计算好的请举手，请同学说一说你们的计算结果是多少？（学生汇报）师：它们的结果相等，所以等式是？（相等的）（学生说教师出示课件：（32）35335235， 3（46）3436，（1312）4134124 ）观察比较 师：通过同学们的精确计算，已经验证了这些等式是相等的，请观察这些等式左边和右边运算顺序的共同特征是？（左边是两个数的和乘一个数，右边是先算两个数的乘积，在算和。）师：请观察右边两个数的相乘，相当于左边哪两个数相乘？（教

9、师课件出示等式，演示右边两个数的积，相当于左边把加数与因数分别相乘）师：比较2组和3组的区别在哪里？（因数一个在前，一个在后）共同的特征是什么？（都是两个数的和乘一个数） （32）35335235（1312）4134124 3（46）34365、归纳总结，解释概念。 （1）像这样的两个数的和与一个数相乘，可以先把这两个数分别与这个数相乘，再将两个积相加，结果不变。这叫做乘法分配律。（板书：乘法分配律） （2）请同学们一起读一读乘法分配律。6、再次认识，抽象概念。 （1）再次认识： 像这样的乘法分配律等式，你能想出1个？（抽四个学生之后）（2）抽象概念：这样的算式说的完吗？如果用字母a，b，c来

10、代表这样的3个数（黑板对应板书:30.a,20.b,14.c)，应该怎样表示乘法分配律？（学生独立完成后全班交流，说对的及时表扬。教师板书：（ab）cacbc）回顾教材，再次强调。 同学们真棒，靠着自己的智慧发现了乘法分配律，请孩子们打开课本16页，找到乘法分配律的概念和字母表达式，边读边勾画，强调“分别”、“相乘”、“相加”画圈。四、巩固提升，运用新知。聪明的小脑袋。口答（练习五第1题） 引导学生观察第（1）题该怎么填，说出填的理由。（2）题指明回答，正确及时表扬，（3）题全班齐答，正确后集体表扬。 2、聪明的小法医。先让学生讨论，找出错误的原因再改正，最后全班同学交流修改的答案。 （25+11)4 6325+2537 =254+11 =63（25+25） =100+11 =6350 =111 =3150 五、课堂小结引导学生回顾板书,这节课我们学习了第三个乘法运算律是什么？用字母怎么表示？用文字怎么表达？你还有什么问题？这节课我们只对