小学数学西南师大四年级上册五相交与平行相交垂直教案

1、相交与垂直（第一课时）教学内容四（上）第6364页例题，第64页课堂活动第12题。二教学目标1.结合生活情境，感知平面上两条直线相互垂直的现象，认识垂线。通过自主探索和合作交流，学会用合适的方法作出一组垂线，能借助三角尺或直尺等工具画已知直线的垂线。3.经历从现实空间中抽象出垂线的过程，发展空间观念，增强学习兴趣。教学重点建立相交与垂直以及相互垂直的概念，能用三角尺画垂线。教学难点借助三角尺画垂线（包括过直线上、外一点作垂线）教学过程一、情境引入，感知并认识垂直 再现旧知：直线有什么特征呢？（直的，没有端点，不可以度量） 去生活中找相交的直线。（出示一幅孙悟空抗金箍棒的照片。）提问：在图中的金

2、箍棒是否与直线有共同的特征呢?那假设有两根金箍棒调到地上它们会出现哪些情况呢？先思考再画在本子上。（黑板展示部分学生所画两直线位置关系图片画）提问：你能尝试把黑板上的图片分成两类吗？（逐步引导学生把图片分为相交和不相交两类，并板书相交，指明交叉点是交点）3.认识概念提问：仔细观察图中的相交线，他们有什么相同的地方？（如果学生回答困难，则追问：每组两条直线相交成几个角？）学生回答相交成直角时，让学生先用量角器量一量每组直线相交的四个角，看是不是直角，然后自学课本例1并交流：（1）什么叫互相垂直？你是怎样理解“互相”的意思的？（2）谁是谁的垂线？什么叫垂足？学生交流完后引导，当两条直线相交，有1个

3、直角时，其余的角也是直角。所以只需作一个直角记号，交点叫做垂足。现在我们来完整的看一看这个概念，看你是否已经完全理解了：两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直，（停顿）其中一条直线是另一条直线的垂线，（停顿）这两条直线的交点叫做垂足。李老师给这两条直线标上a和b，谁来说说这两条直线的关系。生：(1)直线a和直线b相交成90。（2）直线a和直线b互相垂直；（3）直线a是直线b的垂线，直线b是直线a的垂线。4.体验垂直与生活息息相关：你能说出一些生活中互相垂直的例子吗?先让学生自主找到互相垂直的线段。对学生发言中一些不准确的表达及时给予修正。接着教师呈现出垂直在各学科知识当中是运用第一：数学运算

4、符号“”互相垂直；第二：英语字母E、L、F中存在互相垂直；第三：语文汉子中存在相互关系垂直。最后通过第1题“我来验一验，看哪组直线是互相垂直的，在序号上打上勾”对相互垂直进行知识运用和巩固。问：为什么图3和图4是相互垂直的呢？生：因为这两条直线相交成直角，所以互相垂直。 小结：通过研究，我们知道了两条直线相交，有一种特殊的关系，就是（互相垂直）。这就是我们今天要学习的：认识垂直（揭示课题）。二、逐层推进，探讨垂线作法（一） 多种工具画两条互相垂直的线段(1)谈话：请大家以小组为单位，利用手边的材料和工具，想办法做出两条互相垂直的线段。 学生操作，教师巡视了解情况。(2)各小组学生推选代表交流各

5、自的方法和作品。学生边口述方法，边展示作品。 学生“做”的方法可能有： 在方格纸上画。 用三角尺“描”画。 用量角器画。用纸折 在学生交流展示时，教师引导学生摆出不同位置的“互相垂直”，帮助学生形成对“互相垂直”的正确认识。(只要两条线段所成的角是直角，那这两条线段就互相垂直。)(3)小结：怎样画互相垂直的线段？你能根据同学们作画的经验小结一下吗？（利用现成的直角和直角边进行描画，利用画直角的经验）（二）过直线上一点画这条直线的垂线。（师生合作）(1)选择工具，并优化工具（三角尺、直尺）(2)摆放工具：板书： = 1 * GB3 “贴”（把直线紧贴直线，三角尺的一条直角边紧贴直尺） = 2 *

6、 GB3 “靠”（ 三角尺的另一条直角边靠紧已知点） = 3 * GB3 “画”（沿直尺的靠点的直角边画直线） = 4 * GB3 “记”（直角符号）问：象这样，过直线上一点画已知直线的垂线，能够画出多少条？（1条）（三）过直线外一点画已知直线的垂线。(1)板书一条直线，并定直线外一点为A点。(2)让学生尝试作垂线。 演示方法示错纠错统一方法和步骤：用三角尺画的步骤：贴、靠、画、记。 象这样，过直线外一点画已知直线的垂线，能够画出多少条？（一条） 第一次对比下结论：过直线上（外）一点画已知直线的垂线只有一条。(3)请一位“试画”成功的学生到黑板上演示画垂线(教师给予帮助)。师生共同交流：经过直线外一点用三角尺画已知直线的垂线的步骤是什么?“贴、靠、画、记”(4)请同学们在书上第64页试一试，经过A点分别画出已知直线的垂线。交流反馈。学生独立画，教师对有困难的学生给予个别指导。同