黑龙江省双鸭山市中考数学模拟定向训练-B卷(含答案及解析)

1、 线 封 密 内 号学 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、如图是一个正方体的展开图，现将此展开图折叠成正方体，有“北”字一面的相对面上的字是（ ）

2、A冬B奥C运D会2、如图，边长为a的等边ABC中，BF是AC上中线且BFb，点D在BF上，连接AD，在AD的右侧作等边ADE，连接EF，则AEF周长的最小值是（）AabBa+bCabDa3、如图，点F在BC上，BC=EF，AB=AE，B=E，则下列角中，和2C度数相等的角是（ ）ABCD4、有理数 m、n 在数轴上的位置如图，则（m+n）（m+2n）（mn）的结果的为（ ）A大于 0B小于 0C等于 0D不确定5、如图，已知点是一次函数上的一个点，则下列判断正确的是（ ）ABy随x的增大而增大C当时，D关于x的方程的解是6、如图所示，在长方形ABCD中，且，将长方形ABCD绕边AB所在的直线旋

3、转一周形成圆柱甲，再将长方形ABCD绕边BC所在直线旋转一周形成圆柱乙，记两个圆柱的侧面积分別为、下列结论中正确的是（ ） 线 封 密 内 号学 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 ABCD不确定7、有一个边长为1的正方形，以它的一条边为斜边，向外作一个直角三角形，再分别以直角三角形的两条直角边为边，向外各作一个正方形，称为第一次“生长”（如图1）；再分别以这两个正方形的边为斜边，向外各自作一个直角三角形，然后分别以这两个直角三角形的直角边为边，向外各作一个正方形，称为第二次“生长”（如图2）如果继续“生长”下去，它将变得“枝繁叶茂”，请你算出“生长”了2021次后形成的图形中所有的

4、正方形的面积和是（ ）A1B2020C2021D20228、下列式子中，与是同类项的是（ ）AabBCD9、如图，E、F分别是正方形ABCD的边CD、BC上的点，且，AF、BE相交于点G，下列结论中正确的是（ ）；ABCD10、已知反比例函数经过平移后可以得到函数，关于新函数，下列结论正确的是（ ）A当时，y随x的增大而增大B该函数的图象与y轴有交点C该函数图象与x轴的交点为（1，0）D当时，y的取值范围是第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、如图所示， 用手电来测量古城墙高度，将水平的平面镜放置在点 处， 光线从点 出发，经过平面镜反射后，光线刚好照到古城墙

5、 的顶端 处 如果 ， 米， 米， 米， 那么该古城墙的高度是_米2、如图是两个全等的三角形，图中字母表示三角形的边长，则的度数为_. 3、如图中给出了某城市连续5天中，每一天的最高气温和最低气温（单位：），那么最大温差是 线 封 密 内 号学 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 4、如图，中，点D、E分别在边AB，AC上，已知，则线段DE的长为_5、观察下列图形，它们是按一定规律排列的，按此规律，第2022个图形中“”的个数为_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、已知一次函数y=-3x+3的图象分别与x轴，y轴交于A，B两点，点C(3,0) (1)如图1，点D与点C关

6、于y轴对称，点E在线段BC上且到两坐标轴的距离相等，连接DE，交y轴于点F求点E的坐标；(2)AOB与FOD是否全等，请说明理由；(3)如图2，点G与点B关于x轴对称，点P在直线GC上，若ABP是等腰三角形，直接写出点P的坐标2、某校准备从八年级1班、2班的团员中选取两名同学作为运动会的志愿者，已知1班有4名团员（其中男生2人，女生2人）2班有3名团员（其中男生1人，女生2人）(1)如果从这两个班的全体团员中随机选取一名同学作为志愿者的组长，则这名同学是男生的概率为_；(2)如果分别从1班、2班的团员中随机各选取一人，请用画树状图或列表的方法求这两名同学恰好是一名男生、一名女生的概率3、如图，

7、且，求A点的坐标4、已知：在ABC中，ABAC，直线l过点A (1)如图1，BAC90，分别过点B，C作直线l的垂线段BD，CE，垂足分别为D，E依题意补全图1；用等式表示线段DE，BD，CE之间的数量关系，并证明；(2)如图2，当BAC90时，设BAC（0 180），作CEABDA，点D，E在直线l上，直接用等式表示线段DE，BD，CE之间的数量关系为 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 5、如图，直线AB、 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 -参考答案-一、单选题1、D【解析】【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答【详解】解：正方

8、体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“京”与“奥”是相对面，“冬”与“运”是相对面，“北”与“会”是相对面故选：D【点睛】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题2、B【解析】【分析】先证明点E在射线CE上运动，由AF为定值，所以当AE+EF最小时，AEF周长的最小，作点A关于直线CE的对称点M，连接FM交CE于，此时AE+FE的最小值为MF，根据等边三角形的判定和性质求出答案【详解】解：ABC、ADE都是等边三角形，AB=AC，AD=AE，BAC=DAE=60，BAD=CAE，BADCAE，ABD=ACE，AF=CF，ABD=CB

9、D=ACE=30，点E在射线CE上运动（ACE=30），作点A关于直线CE的对称点M，连接FM交CE于，此时AE+FE的值最小，此时AE+FE=MF，CA=CM，ACM=60，ACM是等边三角形，ACMACB，FM=FB=b， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 故选：B【点睛】此题考查了等边三角形的判定及性质，全等三角形的判定及性质，轴对称的性质，图形中的动点问题，正确掌握各知识点作轴对称图形解决问题是解题的关键3、D【解析】【分析】根据SAS证明AEFABC，由全等三角形的性质和等腰三角形的性质即可求解【详解】解：在AEF和ABC中，AEFABC（S

10、AS），AF=AC，AFE=C，C=AFC，EFC=AFE+AFC=2C故选：D【点睛】本题主要考查了全等三角形的判定与性质，等腰三角形的判定和性质，熟练掌握全等三角形的判定与性质是解决问题的关键4、A【解析】【分析】从数轴上看出，判断出，进而判断的正负【详解】解：由题意知：故选A【点睛】本题考查了有理数加减的代数式正负的判断解题的关键在于正确判断各代数式的正负5、D【解析】【分析】根据已知函数图象可得，是递减函数，即可判断A、B选项，根据时的函数图象可知的值不确定，即可判断C选项，将B点坐标代入解析式，可得进而即可判断D【详解】A.该一次函数经过一、二、四象限 ， y随x的增大而减小，故A,

11、B不正确；C. 如图，设一次函数与轴交于点 线 封 密 内 号学 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 则当时，故C不正确D. 将点坐标代入解析式，得关于x的方程的解是故D选项正确故选D【点睛】本题考查了一次函数的图象与性质，一次函数与二元一次方程组的解的关系，掌握一次函数的图象与性质是解题的关键6、C【解析】【分析】根据公式，得=，=，判断选择即可【详解】=，=，=故选C【点睛】本题考查了圆柱体的形成及其侧面积的计算，正确理解侧面积的计算公式是解题的关键7、D【解析】【分析】根据题意可得每“生长”一次，面积和增加1，据此即可求得“生长”了2021次后形成的图形中所有的正方形的面积和【

12、详解】解：如图，由题意得：SA=1，由勾股定理得：SBSC=1，则 “生长”了1次后形成的图形中所有的正方形的面积和为2，同理可得：“生长”了2次后形成的图形中所有的正方形面积和为3，“生长”了3次后形成的图形中所有正方形的面积和为4，“生长”了2021次后形成的图形中所有的正方形的面积和是2022，故选：D【点睛】 线 封 密 内 号学 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 8、D【解析】【分析】根据同类项是字母相同，相同字母的指数也相同的两个单项式进行解答即可【详解】解：A、ab与ab2不是同类项，不符合题意；B、a2b与ab2不是同类项，不符合题意；C、ab2c与ab2不是同类项

13、，不符合题意；D、2ab2与ab2是同类项，符合题意；故选：D【点睛】本题考查同类项，理解同类项的概念是解答的关键9、B【解析】【分析】根据正方形的性质及全等三角形的判定定理和性质、垂直的判定依次进行判断即可得【详解】解：四边形ABCD是正方形，在与中，正确；，正确；GF与BG的数量关系不清楚，无法得AG与GE的数量关系，错误；，即，正确；综上可得：正确，故选：B【点睛】题目主要考查全等三角形的判定和性质，正方形的性质，垂直的判定等，理解题意，综合运用全等三角形全等的判定和性质是解题关键10、C 线 封 密 内 号学 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 【分析】函数的图象是由函数的图

14、象向下平移1个单位长度后得到的，根据两个函数的图像，可排除A，B，C选项，将y=0代入函数可得到函数与x轴交点坐标为（1,0），故C选项正确【详解】解：函数与函数的图象如下图所示：函数的图象是由函数的图象向下平移1个单位长度后得到的，A、由图象可知函数，当时，y随x的增大而减小，选项说法错误，与题意不符；B、函数的图象是由函数的图象向下平移一个单位后得到的，所以函数与y轴无交点，选项说法错误，与题意不符；C、将y=0代入函数中得，解得，故函数与x轴交点坐标为（1,0），选项说法正确，与题意相符；D、当时， ，有图像可知当时，y的取值范围是，故选项说法错误，与题意不符；故选：C【点睛】本题考查反

15、比例函数的图象，以及函数图象的平移，函数与数轴的交点求法，能够画出图象，并掌握数形结合的方法是解决本题的关键二、填空题1、10【解析】【分析】根据两个三角形相似、对应边长度比成比例求出古城墙高度【详解】入射角=反射角入射角的余角APB=反射角的余角CPD又ABBD；CDBDABPCDPCD=PD=10故答案为：10【点睛】本题考查相似三角形在求建筑物的高度中的应用，找出比例是关键2、70【解析】【分析】如图（见解析），先根据三角形的内角和定理可得，再根据全等三角形的性质即可得 线 封 密 内 号学 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 解：如图，由三角形的内角和定理得：，图中的两个三角

16、形是全等三角形，在它们中，边长为和的两边的夹角分别为和，故答案为：70【点睛】本题考查了三角形的内角和定理、全等三角形的性质，熟练掌握全等三角形的性质是解题关键3、15【解析】【分析】通过表格即可求得最高和最低气温，12月3日的温差最大，最大温差为10-（-5）=15；【详解】解：12月1日的温差： 12月2日的温差：12月3日的温差：12月4日的温差：12月5日的温差：，最大温差是15，故答案为：15【点睛】此题考查了正数与负数以及有理数的减法，熟练掌握运算法则是解本题的关键4、#【解析】【分析】先证明可得再代入数据进行计算即可.【详解】解： ， ， 故答案为：【点睛】本题考查的是相似三角形

17、的判定与性质，掌握“两个角对应相等的两个三角形相似”是解本题的关键.5、6067 线 封 密 内 号学 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 【分析】设第n个图形共有an个（n为正整数），观察图形，根据各图形中个数的变化可找出变化规律“an3n+1（n为正整数）”，依此规律即可得出结论【详解】解：设第n个图形共有an个（n为正整数）观察图形，可知：a14=3+1=31+1，a27=6+1=32+1，a310=9+1=33+1，a413=12+1=34+1， an3n+1（n为正整数），a202232022+16067故答案为6067【点睛】本题考查了规律型：图形的变化类，根据各图形中个

18、数的变化找出变化规律“an3n+1（n为正整数）”是解题的关键三、解答题1、 (1)E（，）(2)AOBFOD，理由见详解；(3)P（0，-3）或（4，1）或（，）.【解析】【分析】（1）连接OE，过点E作EGOC于点G，EHOB于点H，首先求出点A，点B，点C，点D的坐标，然后根据点E到两坐标轴的距离相等，得到OE平分BOC，进而求出点E的坐标即可；(2)首先求出直线DE的解析式，得到点F的坐标，即可证明AOBFOD；(3)首先求出直线GC的解析式，求出AB的长，设P（m，m-3），分类讨论当AB=AP时，当AB=BP时，当AP=BP时，分别求出m的值即可解答.(1)解: 连接OE，过点E作

19、EGOC于点G，EHOB于点H，当y=0时，-3x+3=0，解得x=1，A（1，0），当x=0时，y=3，OB=3，B（0，3），点D与点C关于y轴对称，C（3，0），OC=3，D（-3，0），点E到两坐标轴的距离相等，EG=EH，EHOC，EGOC， 线 封 密 内 号学 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 OB=OC=3，CE=BE，E为BC的中点，E（，）；(2)解: AOBFOD，设直线DE表达式为y=kx+b，则-3k+b=0解得：k=y=x+1，F是直线DE与y轴的交点，F（0，1）， OF=OA=1，OB=OD=3，AOB=FOD=90，AOBFOD；(3)解:点G与点

20、B关于x轴对称，B（0，3），点G（0，-3），C（3，0），设直线GC的解析式为：y=ax+c，c=-3解得：a=1y=x-3，AB=32+12设P（m，m-3），当AB=AP时，(m-1)2+整理得：m2-4m=0， 解得：m1=0，m2=4，P（0，-3）或（4，1），当AB=BP时，10=m2m2-6m+13=0,0故不存在，当AP=BP时，(m-1)2+(m-3)解得：m=，P（， ），综上所述P（0，-3）或（4，1）或（，）， 线 封 密 内 号学 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 此题主要考查待定系数法求一次函数，一次函数与坐标轴的交点，全等三角形的判定，勾股定理.

21、2、 (1)3(2)两名同学恰好是一名男生、一名女生的概率为：【解析】【分析】（1）两个班一共有7名学生，其中男生有3人，随机选一名学生选出为男生的概率为：男生人数除以总人数；（2）先根据题意画出树状图，第一层列出从1班选出的所有可能情况，第二层列出从二班选出的所有可能情况，根据树状图可知一共有12种等可能事件，其中选出的恰好是一名男生和一名女生的情况有6种，所以两名同学恰好是一名男生、一名女生的概率为(1)解：恰好选出的同学是男生的概=3故答案为：37(2)画树状图如图：，共有12个等可能事件，其中恰好两名同学恰好是一名男生、一名女生的概率为：612故答案为：【点睛】本题考查简单的概率计算，

22、以及列表法或列树状图法求概率，能够将根据题意列表，或列树状图，并根据列表或树状图求出概率3、A点的坐标为（,）【解析】【分析】根据题意作AMx轴于M，BNAM于N只要证明ABNCAM（AAS），即可推出AM=BN，AN=CM，设OM=a，则CM=5-a，BN=AM=3+a，根据MN=AM-AN，列出方程即可解决问题【详解】解：作AMx轴于M，BNAM于N,BAC=90，MAB+CAN=90，MAB+ABN=90，ABN=CAM，在ABN和CAM中， 线 封 密 内 号学 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 ABNCAM（AAS），AM=BN，AN=CM，设OM=a，则CM=5-a，BN=AM=3+a，MN=AM-AN，5=3+a-（5-a），a=，OM=，AM=，A点的坐标为（,）【点睛】本题考查全等三角形的判定和性质以及平面直角坐标系点的特征，正确作出辅助线构建全等三角形是解题的关键4、 (1)见详解；结论为DE=BD+CE，