四川省绵阳市玉林乡中学2022年高一数学理下学期期末试卷含解析

1、四川省绵阳市玉林乡中学2022年高一数学理下学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知，则函数的解析式为（ ） 参考答案：C2. 设平面向量，则( ).参考答案：A3. 已知集合A=x|x22x3=0，B=x|2x3，则AB=（）A1，3B1C3D?参考答案：B【考点】交集及其运算【专题】计算题；集合思想；集合【分析】求出A中方程的解确定出A，找出A与B的交集即可【解答】解：由A中方程变形得：（x3）（x+1）=0，解得：x=1或x=3，即A=1，3，B=（2，3），AB=1，故选：B【点评】此题考查了交

2、集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键4. 右图中阴影部分所表示的集合是（ ）A.BCU(AC) B. (AB) (BC) C.(AC)(CUB) D.CU(AC)B参考答案：A略5. 已知全集U=R，M=x|x0或x2，N=x|x24x+30，则图中阴影部分所表示的集合是（）Ax|0 x1Bx|0 x2Cx|1x2Dx|x2参考答案：C【考点】Venn图表达集合的关系及运算【分析】阴影部分为?UMN，所以只需解出集合N，在进行集合运算即可【解答】解：阴影部分为?UMN，而N=x|x24x+30=x|1x3，?UM=x|0 x2，?UMN=x|1x2，故选C6. 如图，水平放置的三棱柱的

3、侧棱长和底面边长均为2，且侧棱AA1底面A1B1C1，主视图是边长为2的正方形，该三棱柱的左视图面积为（）A4B CD参考答案：B【考点】由三视图求面积、体积 【专题】计算题【分析】由三视图和题意可知三棱柱是正三棱柱，结合正视图，俯视图，不难得到侧视图，然后求出面积【解答】解：由三视图和题意可知三棱柱是正三棱柱，底面边长为2，侧棱长2，结合正视图，俯视图，得到侧视图是矩形，长为2，宽为面积为：故选B【点评】本题考查由三视图求侧视图的面积，是基础题7. 若点在不等式组表示的平面区域内，则的最大值为() A.0 B.2 C .4 D .6参考答案：D8. 方程上有解，则的取值范围是：A B C D

4、 参考答案：D9. 已知函数f（x）为奇函数，且当x0时，则f（1）=（）A2B2C3D3参考答案：C【考点】函数奇偶性的性质【专题】计算题；函数思想；综合法；函数的性质及应用【分析】由条件利用函数的奇偶性和单调性的性质可得 f（1）=f（1），运算求得结果【解答】解：已知函数f（x）为奇函数，且当x0时，f（1）=f（1）=（1+2）=3，故选：C【点评】本题主要考查函数的奇偶性的应用，属于基础题10. 函数的图象如图所示，为了得到f(x)的图象，则只要将的图象（）A. 向左平移个单位长度B. 向右平移个单位长度C. 向左平移个单位长度D. 向右平移个单位长度参考答案：D【分析】先根据图象确

5、定A的值，进而根据三角函数结果的点求出求与的值，确定函数的解析式，然后根据诱导公式将函数化为余弦函数，再平移即可得到结果【详解】由题意，函数的部分图象，可得，即，所以，再根据五点法作图，可得，求得，故函数的图象向左平移个单位，可得的图象，则只要将的图象向右平移个单位长度可得的图象，故选：D【点睛】本题主要考查了三角函数的图象与性质，以及三角函数的图象变换的应用，其中解答中熟记三角函数的图象与性质，以及三角函数的图象变换是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知在ABC中，则_参考答案：【分析】先由正弦定理求出的值，再由，知，

6、即为锐角，再利用同角三角函数的基本关系求出的值.【详解】由正弦定理得，则为锐角，所以，故答案为：.【点睛】本题考查正弦定理解三角形，考查同角三角函数关系的应用，解题时要注意大边对大角定理的应用，考查计算能力，属于基础题.12. 正方体中，平面和平面的位置关系为 。参考答案：平行略13. 某公司有大量客户，且不同龄段客户对其服务的评价有较大差异为了解客户的评价，该公司准备进行抽样调查，可供选择的抽样方法有简单随机抽样、分层抽样和系统抽样，则最合适的抽样方法是_参考答案：分层抽样.分析：由题可知满足分层抽样特点详解：由于从不同龄段客户中抽取，故采用分层抽样故答案为：分层抽样。点睛：本题主要考查简单

7、随机抽样，属于基础题。14. 设三棱锥的顶点在平面上的射影是，给出下列命题： 若，则是的垂心；若、两两互相垂直，则是的垂心；若，是的中点，则；若，则是的外心.请把正确命题的序号填在横线上:_.参考答案：略15. 已知梯形ABCD中，AB8，BC4，CD=5，BCAB，ABCD，动点P由B点出发，沿BC、CD、DA运动到A点，若用x表示点P运动的路程，表示ABP的面积，则 ;参考答案：16. 不等式2|x1|10的解集是 参考答案：【考点】绝对值不等式的解法【分析】先去掉绝对值然后再根据绝对值不等式的解法进行求解【解答】解：若x1，2（x1）10，x；若x1，2（1x）10，x；综上x故答案为：

8、x17. 已知平面上两个点集 R, R. 若 , 则 的取值范围是_参考答案： 三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分12分）（1）化简； (2)求证：.参考答案：解(1) (2)略19. （本小题满分12分）如图所示，已知S是正三角形ABC所在平面外的一点，且SA=SB=SC，SG为SAB上的高，D、E、F分别是AC、BC、SC的中点，试判断SG与平面DEF的位置关系，并给予证明.参考答案：SG平面DEF，证明如下：方法一 连接CG交DE于点H，如图所示.DE是ABC的中位线，DEAB.在ACG中，D是AC的中点，且DHAG.H为C

9、G的中点.FH是SCG的中位线，FHSG.又SG平面DEF，FH平面DEF，SG平面DEF.略20. 已知点A、B、C的坐标分别为A(3,0)、B(0,3)、C(cos,sin),(,).(1)若|=|，求角的值；(2)若=，求的值.参考答案：略21. 在中，角所对的边分别为，为的中点. （1）求的长；（2）求的值.参考答案：(1) (2) 分析】（1）在中分别利用余弦定理完成求解；（2）在中利用正弦定理求解的值.【详解】解：（1）在中，由余弦定理得，解得为的中点，在中，由余弦定理得，（2）在中，由正弦定理得，【点睛】本题考查解三角形中的正余弦定理的运用，难度较易.对于给定图形的解三角形问题，

10、一定要注意去结合图形去分析.22. 设圆上的点A（2，3）关于直线x+2y=0的对称点仍在圆上，且与直线xy+1=0相交的弦长为2，求圆的方程参考答案：【分析】设出圆的方程为（xa）2+（yb）2=r2，由圆上的点关于直线的对称点还在圆上得到圆心在这条直线上，设出圆心坐标，代入到x+2y=0中得到；把A的坐标代入圆的方程得到；由圆与直线xy+1=0相交的弦长为2，利用垂径定理得到弦的一半，圆的半径，弦心距成直角三角形，利用勾股定理得到，三者联立即可求出a、b和r的值，得到满足题意的圆方程【解答】解：设所求圆的圆心为（a，b），半径为r，点A（2，3）关于直线x+2y=0的对称点A仍在这个圆上，圆心（a，b）在直线x+2y=0上，a+2b=0，（2a）2+（3b）2=r2又直线xy+1=0截圆所得的弦长为2